组合图形面积教案[共10页]

1、组合图形面积教案【篇一：人教版五年级数学上册组合图形的面积教案】组合图形的面积教学设计杨峪河镇中心小学 赵立让教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册第 92、93 页 “组合图形的面积 ”。教材简析：本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。学情分析：组合图形的面积是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，

2、但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。教学目标：1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的

3、多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教学准备：课件、图片等。教学设想：在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼 ,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力 ,能合理地运用 “割 ”、 “补 ”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：教学过程：一、 创设情境，引导探索（一）、回顾复习回顾所学过的图形

4、的面积公式。1、正方形的面积计算公式：2、长方形的面积计算公式：3、平行四边形面积计算公式：4、三角形的面积计算公式：5、梯形的面积计算公式：（二）揭示课题： “组合图形 ”是由几个简单的图形组合而成的。师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 （指名回答）生 1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生 2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。 ? 师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了 3 幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的

5、面积可以怎样求？图一 图二 图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。生 1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生 2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生 3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。 ?师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生 1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生 2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。?师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积 = 三角形面积长方形面积正方形面积图二：是由两个三角形组成的。面积 = 三角形面积 三角形面积图三：作辅

6、助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。(课件分别演示这三种方法 )分割法 添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板

7、书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢 ?（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？ 生 1：我想了解组合图形的周长。生 2：我想知道组合图形的面积怎样计算。 ? 这节课我们重点学习组合图形的面积。三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例 4）例 4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

8、师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。 师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案：25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是 30 平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能

9、找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：长方形：长： 5+2=7 米、宽： 5 米；三角形：底是 2 米，高是 2.5 米。=35-5 =30( 平方米 )答：房子侧面墙的面积是 30 平方米。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以 2，就得到这个组合图形的面积。 同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：答：房子侧面墙的面积是 30 平方米。让学生发表意见。【篇二：新北师大版组合图形的面积教案】【篇三：组合图形的面积教学设计及反思】设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学

10、知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问

11、题，并用所学知识解决生活中实际问题。学情分析：设计这节课的教学，教学对象是本校五（ 3）班 59 名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到

12、预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。内容分析：组合图形的面积是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册 7576 页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。情

13、感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。教学重、难点：组合图形的面积教学设计及反思导读数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学策略：以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图

14、形源于生活，以 “剪 拼 议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。教学准备：多媒体课件和组合图形图片。教学过程： 一、激趣导入、复习铺垫 1、欣赏图片 2、动手拼 3、展示作品，全班交流 4、教师总结，揭示课题二、创设情境、探究新知出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅（如图）铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？1、估计地板的面积，板书数据 2、采用不同的方法求客厅的面积。那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），

15、这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？其他同学也是这样想的吗？这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积） 同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）很多同学都有自己的想法 请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法生动手画图。汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？3、师生归纳方法并比较观察找特点根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图

16、形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）学生独立计算。（现在你教学设计 ,教学反思 ,工作计划 ,工作总结 -烛光漫步/原文地址 /article/article.asp?nid=1016 会计算这个组合图形的面积吗？）汇报交流引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了） 4、归纳算法刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，

17、然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。三、实际应用、解决问题 1、计算墙壁的面积观察图形 选择方法 独立计算 汇报交流老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆 6 扇这样的门，（ 1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（ 2）如果油漆每平方米需要花费 5 元，那么花费需要多少元？这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？生独立算完后指名汇报。和他方法一样的请举手？为什么你们都选

18、择添补的方法呢？是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。四、归纳小结、提升知识这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。教学反思组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了 “复习铺垫、激趣引入 ”的欣赏导入环节

19、，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了 “实践操作、探究新知 ”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手 “画、剪、拼 ”把组合图形拼成已学过求面积的图形，在 “比一比、说一说 ”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。三是设计了 “知识应用、解决问题 ”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就安排学生完成教材 76 页第二题和第三题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所

20、学的知识。四是设计了 “交流小结、深化知识 ”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更实际。上汇报展示课总想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏、拼图形中，学生就情绪低落，尽管是简单的问题也回答不上来，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助学生拼图，让学生展开想象，说说象什么，有的说象房子、有的说象大山、有的说象鸟、还

21、有的对想象给予评价 ? ，学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。反思二，用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。新课程标准强调： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 ”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动手剪、拼图形，在学习小组中演示、全班交流中说思路，结合自己的拼图，你一言我一语，不仅探索出组合图形面积计算方法，而且还领悟了多种解题思路，既让优生在探索中发展了思维，又让学困生学到了知识，起到了事半功倍的效果。反思三，学法指导比面面俱到讲解更实惠。常说 “授人以鱼不如授人以渔 ”数学教学也是这样，面面俱到的教给学生知识不如引导学生学会学习，这节课教学中，我没有教学生怎么样去求组合图形的面积，而是让学生借助学具、课件，自己去动手、去交流、去思考、去归纳，去提炼，从感受到理解，自主解决本节课中的问题，不仅学得了本节课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了一些数学学习的方法，为今后更好的学习数学奠定了基础。“组合图形的面积 ”的教学设计与评析天津市教育教学研究室张 俭天津市大港区教师进修学校 刘桐林天津市大港区第二小学柳树霞教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学