河北省曲阳县一中高二数学下学期3月月考试题理

1、一、单选题1.下列随机变量不是离散型随机变量的是（）A. 某景点一天的游客数E B.某寻呼台一天内收到寻呼次数EC.水文站观测到江水的水位数ED.某收费站一天内通过的汽车车辆数E2对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为E ,则E =k表示的试验结果为（）A. 第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品B. 第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品C. 前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品D. 前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品3.袋中装5只球，编号为1 , 2, 3, 4, 5，在袋中同时取出3只，以E表示取出的三只球中的最小号码，则随机变量E的分布列为（）334

2、尸1 丄 w T31：Dk3x _68 二 C181Z3P13310=,x=()A. 6 B . 4 C . 8 D . 95. 设随机变量 比厶，且八 z I八丨，则.的值为A.B . C . - D .：6. 若离散型随机变量i的分布列如图，则常数c的值为（）X01P|3-8cA.或 B . - C . - D . 1a7. 随机变量E的概率分布规律为P（X= n） =（ n= 1、2、3、4），其中a为常数，则n（n +1）P 7 : X :13 的值为（）44A. 2 B .33 C . 4 D . A4 516&某班有6名班干部，其中4名男生,2名女生，从中选出3人参加学校组织的社会

3、实践活动 在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（）1A.B2 1 2C . - . D.9 已知事件、；，命题：若、丨是互斥事件，则P P 1：命题，则、；是对立事件，则下列说法正确的是（）A.I、是真命题B 毗是真命题C -或H是假命题D . I且H是真命题10 .某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成 ，元件1或元件2正常工作，且元件3正 常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 （单位：时）均服从正态分布 N（1 000,50 2）， 且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1 000小时的概率为（ ）r-gmH-1 元件 -1331A 耳 B .

4、8 C 耳 D . 211 某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数x （ -m,+m ），则下列命题不正确的是A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分B. 分数在120分以上的人数与分数在 60分以下的人数相同C. 分数在110分以上的人数与分数在 50分以下的人数相同D. 该市这次考试的数学成绩标准差为1012.余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，借酒表达内心的欢喜而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色余江人划拳注重礼节，一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）十二拳之后晚

5、辈还要敬长辈一杯酒在一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小明 也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第1二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为丄，问在敬酒3这环节小明喝酒三杯的概率是多少（）（猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）4 B27927事件.二“恰有一次出现正面”、填空题13把一枚硬币任意抛掷三次， 事件匸二“至少一次出现反面”，14某射手射击1次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影

6、响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是 0.9 ;他恰好击中目标3次的概率是0.9、0.1 ;他至少击中目标 1次的概率是1 0.1 4 他恰好有 连续2次击中目标的概率为 3X 0. 93X 0.1 其中正确结论的序号是 15.已知随机变量X的分布列如表，又随机变量丫=2%十孑，则Y的期望是 .X一10.1 1P19*14a16已知随机变量 E B(n,p),若 E( E )=4, n =2 E +3,D( n )=3.2,贝U P( E =2)=.三、解答题17甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为 0.8，乙射中的概率为 0.9，求：(1) 2人中恰有1人射中目标的

7、概率；(2) 2人至少有1人射中目标的概率.18若-的展开式的二项式系数和为128.(I)求 的值；(n)求展开式中二项式系数的最大项.19. 2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下： 67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.(1) 求该样本的均值和方差；(2) 若把成绩不低于 85分的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取 3件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望20. 已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：(1) 两名教师不站在两端，且必须

8、相邻，有多少种排法?(2) 两名教师不能相邻的排法有多少种？21. 贫困户杨老汉是扶贫政策受益人之一据了解，为了帮助杨老汉早日脱贫，负责杨老汉家,其中扶贫队长每天到杨老汉家走访的1，帮扶责任人每天到杨老汉家走访的概的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常到他家走访1概率为二扶贫副队长每天到杨老汉家走访的概率为1率为-.(I)求帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率;(n设扶贫队长、副队长、帮扶责任人三人某天到杨老汉家走访的人数为X求X的分布列；(川)杨老汉对三位帮扶人员非常满意，他对别人说 ：“他家平均每天至少有1人走访” 请问：他说的是真的吗？22. 2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖

9、促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个60元的返金券，若抽白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.(1)现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；(

10、2)若某顾客获得抽奖机会. 试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望； 为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促 销活动?高二理数参考答案1.C 2.D 3.C 4.A5 .D6 .C7.D 8.B 9 .B 10.B11.B12.A13.314.155.21617. （1） “2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况： 一种是甲击中、乙未击中（事 件发生），另一种是甲未击中、乙击中 （事件I卜：发生）根据题意，事件与I忙互 斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：P A B P A B =P APB P

11、AP B j=0.81-0.91-0.80.9 = 0.08 0.18 = 0.262人中恰有1人射中目标的概率是 0.26 .（2）（法1） : 2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为P = P A B f：；fP A B P A B =0.720.26 = 0.98 （法2） : “2人至少有一个击中”与“2 人都未击中”为对立事件，2个都未击中目标的概率是 p A B =p A p B 二 1-0.8 1.09 产0.02 ,“两人至少有 1人击中目标”的概率为P =1 - P Ai；=1 -0.02 =0.98 .（原创，改编自 课本）1418. (

12、I)= ； ( n):（I）因为128,所以（n）由第一题可知，二项式为故二项式系数最大项为第四项和第五项，14kx丿。（原创，改编自课本）_S9+67+73+76+78+81+B2+H4+B5+H6+9H+96=8019. （ 1）平均数为T尸攻洞羊功42討方差为32=(212+132+72+42+22+12+22+42+5?+62+132+1621|=98.83(2)设抽到优秀作品的个数为，则的可能值为0,1 , 2,3P(x=0)p/_n_CeCl_2Bx4_28pgx匚匹斗12UI2P(K=3)=|=U=所以的分布列为:X0123IPS5期望为：宀】厂2八孑：八丄：20. ( 1)将两

13、个老师看做一个整体，有种排法，再给老师选个位置，最终将学生排进：;(2)先排4名学生，有二种方法；再把2个教师插入4个学生形成的5个空中，方法有种.根 据分步计数原理，求得结果.详解：(门 *1 ；(2)心;氷(原创,改编自课本)21. ( I )设帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的事件为A,则TT?7f L 丁1帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率为.(H)随机变量 X的所有可能取值为 0, 1, 2, 3.;| l I ;P(X=1) =x x2+4 x 2+7x 7x2=Z? 随机变量X的分布列为X0123P1(出)二口 丫 ： 所以22. (1)- (2).mm八第一种抽奖方案.10(1)选择方案一，则每一次摸到红球的概率为：，:，设“每位顾客获得180元返金券”为事件 A,则，每一次摸到白球的概率为所以两位顾客均获得180元返金券的概率(2)若选择抽奖方案一，则每一次摸到红球的概率为设获得返金券金额为元，则可能的取值为60