六年级数学：《比的应用》教材分析与教学建议(参考文本)

1、六年级数学：比的应用教材分析与教学建议（参考文本）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本DOCUMENT TEMPLATE小学六年级数学教案六年级数学：比的应用教材分析与教学 建议（参考文本）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其

2、他学科的基础，同时还是提高人的丨I!IIIi判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于小学六年级数IIII i学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编I ； !IIII写，可以放心的进行教材使用。II!I这部分内容实际上就是“按比例分配”的内容，但教材中没有 给出这个名称，目的有两个。第一，由于按比例分配问题有一定的 解题方法，教材担心引入这个名称后，在教学时又把这一问题归成 一个类型，会很快引入解这个类型问题的方法，学生也会把解决问 题变成套用方法。而学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探 索出解决问题的方法。所以，教材鼓励学生根据比的意义解决这一

3、 问题。第二，如果引入“按比例分配”的名称，学生可能会询问什 么是比例，于是又要引入比例的概念。这样一来，在学生刚刚接触 比的学习，就引入了比、比例、比值等概念，将会使学生将大量精 力放在区分这几个概念上，而忽略了对比的意义的理解。因此，教第2页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案材没有引入“按比例分配”的名称，而把这节课定位于比的应用。教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，首先引入一 个讨论，怎么分合理，使学生体会到按大班和小班的人数的比去分 比较合理。（1）教材鼓励学生实际动手分配，由于并没有给出具体的橘子 数，所以学生只能进行实际操作。教学时，教师一

4、定要给学生一定的实物（可以用小棒等代替橘 子），鼓励他们进行实际分配，并记录下分配的过程。实际操作的好 处还在于，在操作过程中学生将进一步体会比的意义（大班和小班 的人数的比是什么意思）。观察记录的过程中，学生将发现6 ： 4,30 : 20都等于3 : 2,这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体 会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子数也要 扩大为原来的几倍，这实际上为今后学习正比例积累了经验。另外, 在实际操作中，学生将根据筐里剩下的橘子数，不断调整一次分配 的数量，这实际上发展了学生的数感。同时，在分的过程中，学生 将体会到大班占了 3份，小班占了 2份，这为下面寻找解决

5、问题的教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案 策略奠定了基础。教学时，这个过程要给学生提供充分的体验时间，关注学生不 同的表现。除了教材提供的分法，也可能出现其他的分法，这是学 生学习新知识的生长点，也是他们面对一个新的数学问题最自然最 真实的感受，所以要让学生说一说自己的分法，互相交流分一分的 经验，教师进行及时的点评总结。（2）有了实际操作的经验，在解决把140个橘子按3 : 2分给 两个班时，学生可能出现多种解决问题的策略，教师应给予学生充 分的探索策略并进行交流的空间。教材提供了几个解决问题的策略: 第一种是实际操作，对于学习比较困难的学生应鼓励他们进行操

6、作, 在操作屮启发他们的思路；第二种是画图，在上面分的过程中，学 生建立了表象，把大班画成3份，小班画成2份，以此启发学生思 考一共是5份，可以先求出1份，再求出大班和小班分得的橘子数; 第三种也是先想到了5份，然后根据分数的意义求出结果。教学时，在学生探索出不同的解决问题的策略后，教师应组织 他们将不同的策略进行比较，发现其屮的共同点。此时，教师不应教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案急于引导学生用第三种策略，而是鼓励学生在比较的基础上选择自 己认为合理的策略。最后，教师可以引导学生回顾平均分，使学生认识到平均分实 际上就是按照1:1的比进行分配。试一试答案：

7、巧克力0.4千克，奶1.8千克练一练第1题答案：鳗鱼10000尾，鲤鱼15000尾第2题答案：450千克第3题答案：(1)面包：鸡蛋：牛奶二2 ： 1 ： 4 (2)面包120克，鸡蛋 60克，牛奶240克数学故事阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己第5页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE小学六年级数学教案把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马： 老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识 到12+14+16并不等于lo背景材料黄金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中 外比，即在一条线段上取一点，使线段分为长短不等

8、的a, b两段， 并且使 a： (a+b) =b : ao 其中，a ： (a+b 的比值为 0. 6180339这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。黄 金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。代表雅典古城 的巴台农(parthnon神庙，在公元前447年就已经确立了它的地位， 并且屹立至今，成为西方建筑的代表，其在设计上就利用了黄金分 割比。巴台农神庙是用坚硬的大理石建成，但是经过设计师的巧妙 构思，整座建筑一点都不让人觉得沉重。工程品质即使以今天的标 准来看，仍属一流。譬如：神庙所有的巨大石柱都是向内倾斜，而 非互相平行。如果它们都平行，会让人产生它们都向外弯的错觉； 所以设计师以一英里的高度作为交会点，每根石柱都向内微倾，使第6页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学六年级数学教案 得神庙更为稳重而巩固。古代的建筑师又研究出来，大型建筑的地 基如果完全水平，也会使人产生扭曲