导数大题第一问—6页

1、昌都市三高20152016学年第二学期高二数学培优卷1导数综合应用1. 已知函数的图像在点处的切线过点，则_.2. 已知函数，其中为实数，为的导函数.若，则的值为_.3. 函数在其极值点处的切线方程为_.4. 设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_.5. 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是_.6. 曲线在点处的切线的斜率为_.7. 曲线在点处的切线方程为_.8. 在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值为_.9. 若曲线在点处的切线平行于轴，则_.10. 曲线在点处的切线方程为_.11. 设曲线在点处的切线方程为，则_.12. 已知直线是

2、曲线的一条切线，则的值为_.13. 函数的图像在点处的切线的倾斜角为_.14. 已知直线是函数图像的切线，则实数_.15. 直线与曲线相切于点，则_.16. 直线是曲线的一条切线，则实数_.17. 若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则实数_.18. 设函数，设曲线在点处的切线方程为，求的值.19. 已知函数，.若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值.20. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为_.21. 在直角坐标系中，曲线与直线 交于两点.（1） 当时，分别求在点和处的切线方程.22. 已知函数，.（1） 当为何值时，轴为曲线的切线.23.设函数，已知曲线在点

3、 处的切线与直线平行，求的值.24.已知函数.（1） 讨论的单调性；（2） 当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.25.（2015重庆文）已知函数 在处取得极值.（1） 确定的值； （2）若，讨论的单调性.26.（2015重庆理）设函数.（1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2） 若在上为减函数，求的取值范围.27.设，函数.（1） 求的单调区间.28.已知函数.（1） 试讨论的单调性.29.已知函数，其中.（1） 设 是的导函数，讨论的单调性.30.已知函数，其中，且.（1） 讨论的单调性.31.已知函数.（1） 求的定义域，并讨论的单调性.（间断点要穿根）3

4、2.（2015北京文，13分）设函数.（1） 求的单调区间和极值；（2） 证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.33. （2015福建理）已知函数.（1） 证明：当时，.34. 已知函数.（1） 求曲线在点处的切线方程；（2） 求证：当时，.35. 已知函数.（1） 若曲线在点处与直线相切，求与的值.36. 设为曲线在点处的切线.（1） 求的方程；（2） 证明：除切点之外，曲线在直线的下方.37. 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.（1） 求.（2） 证明：当时，曲线与直线只有一个交点.38. 设函数，其中为常数.（1） 若，求曲线在点处的切线方程；（2） 讨论函数的单调性（较

5、难）.39. 已知函数.（1） 求函数的单调区间.40. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求的值；（2） 讨论的单调性，并求的极大值.41. 已知函数.（1） 设，求的单调区间（较难）.42. 设函数.（1） 求的单调区间.43. 设，其中为正实数.（1） 当时，求的极值点；（2） 若为上的单调函数，求的取值范围.44. 设函数（为常数，是自然对数的底数）.（1） 当时，求函数的单调区间.45. 设函数，其中.（1） 讨论在其定义域上的单调性.46. 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1） 求的值及函数的极值；（2） 证明：当时，.47. 已知函数.（1）

6、 求的极小值和极大值.48. 设函数.（1） 求的单调区间.49. 已知函数，其中是自然对数的底数.（1） 证明：是上的偶函数；（2） 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.50. 设函数.（1） 当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（2） 讨论函数零点的个数.（较难）51. 设函数，.若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.（1） 求的值.52. 已知函数（为自然对数的底数）.（1） 若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2） 求函数的极值.53. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求的值.54. 已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（1） 求的

7、值； （2）求的单调区间.55. 已知函数，其中.（1） 求函数的单调区间；（2） 若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围.56. 设，.（1） 求的单调区间和最小值；（2） 讨论与的大小关系.57. （2014新课标全国一）设函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求； （2）证明：（较难）.58. 已知函数.（1） 讨论的单调性.59. 设函数（是自然对数的底数，）.（1） 求的单调区间、最大值.60. 已知函数.（1） 设是的极值点，求，并讨论的单调性.61. 已知函数满足.（1） 求的解析式及单调区间.62. （2011北京理）已知函数.（1） 求的单调区间（较难）.63. 直线与曲线