北师大版 九年级数学上4.4.3 探索三角形相似的条件3-(共19张PPT)

1、九年级数学九年级数学( (上上) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 第第4 4节节 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件( (三）三） 三角形相似判定方法三角形相似判定方法 2.两角对应相等的两个三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。 1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。 复习回顾：复习回顾： 3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。 A BC 交流讨论交流讨论 已知已知ABC. 1.画画DEF，使得，使得2 ABBCCA DEEFFD 2.比较比较A与与D的大小的大小

2、 由此，能判断由此，能判断ABC与与DEF相似吗？为什么？相似吗？为什么？ 交流讨论交流讨论 在上题的条件下，设在上题的条件下，设 ，改变，改变 k的值的值再试一试，你能判断再试一试，你能判断ABC与与DEF相似吗？相似吗？ ABBCCA k DEEFFD A BC D EF A B C D EF 判定方法三判定方法三如果一个三角形的三条边与另一个三角如果一个三角形的三条边与另一个三角 形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 几何语言：几何语言： ABBCCA DEEFFD ABCDEF 简单叙述：简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。三边

3、对应成比例的两个三角形相似。 例例3：如图：如图3-16，在，在ABC 和和ADE 中中 ， ， BAD = 20，求，求 CAE 的度数的度数. AE AC DE BC AD AB 如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？ 随堂练习随堂练习 1一个三角形三边的长分别为一个三角形三边的长分别为 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一，另一 个三角形三边的长分别为个三角形三边的长分别为 8 cm，10 cm，12 cm，这两个三，这两个三 角形相似吗？为什么？角形相似吗？为什么？ 2如图，如图，ABC 与与EFG 相似吗？为什么？相似吗？为什么？ 知识

4、技能知识技能 知识技能知识技能 3如图所示的如图所示的 6 个三角形中，哪些三角形相似？为什么？个三角形中，哪些三角形相似？为什么？ 数学理解数学理解 4在一张在一张 8 8 的方格纸上连接三个格点，得到一个三角的方格纸上连接三个格点，得到一个三角 形在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三形在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三 角形，并指出它们的相似比角形，并指出它们的相似比 已知已知ABC和和 ABC,根据下列条件判断它们是根据下列条件判断它们是 否相似否相似. (1)BB75，C50，A55 (2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC

5、20cm (3) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm 已知：如图已知：如图 ， 试说明：试说明：BAD=BCE ED CA BE BC BD AB A B C D E 26 3 已知已知ABC的三边长分为的三边长分为 ， ，2， ABC的两边长分别是的两边长分别是1和和 ，如果，如果ABC与与 ABC相似，那么相似，那么ABC的第三边长应该的第三边长应该 是是( ) A A、 B B、 C C、 D D、2 2 2 2 6 3 3 如图，小正方形的边长均为如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形，则下图中的三角形(阴影阴影 部分部分)与与ABC相似的为（相似的为（ ） A C B B A CD 要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三 边长分别为边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为，另一个框架的一边长为6，怎样选料，怎样选料 可以使两个三角形相似？可以使两个三角形相似？ 数学理解数学理解 5如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为 边画三角形，使之与已知等腰三角形相似你能画出几个边画三角形，使之与已知等腰三角形相似你能画出几个 形状不同的三角形？形状不同的三角形？ 如图，在边长为如图，在边