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文档简介
1、1 4 5 6 7 8 9 dxexfuF uxj2 )()( dueuFxf uxj2 )()( )(/ )(arctan)( )()()( 2 1 22 uRuIu uIuRuF 12 1, 1 , 0)( 1 )( 1 0 2 Nuexf N uF N x N ux j 1, 1 , 0)()( 1 0 2 NxeuFxf N u N ux j yxvyuxjyxfvuFdd)(2exp),(),( vuvyuxjyxFyxfdd)(2exp),(),( ),( ),( arctan),( ),(),(),( 2 1 22 vuR vuI vu vuIvuRvuF 1 0 1 0 2 )
2、,( 1 ),( M x N y N vy M ux j eyxf MN vuF 1 0 1 0 2 ),(),( M u N v N vy M ux j evuFyxf ),( ),( arctan),( ),(),(),( ),(),(),(),( 2 1 22 ),( vuR vuI vu vuIvuRvuF vujIvuRevuFvuF vuj ),(),(),(),( 22112211 vuFavuFayxfayxfa b y a x F ab byaxf, 1 ),( ),(),(),( ),(),(),( 1111 vuFFFvuFFFyxf yxfFFyxfFFvuF uvvu
3、 xyyx Nvyuxj evuFyyxxf / )(2 00 00 ),(),( ),(),( 00 / )(2 00 vvuuFeyxf Nyvxuj ) 2 , 2 () 1)(,( N v N uFyxf yx ),(),( * vuFyxf ),(),( 00 Frf 1 0 1 0 2 ),(),( 1 )0 , 0( N x N y yxfyxf N F 1 0 1 0 1 0 1 0 * 21 * 21 ),(),(),(),( N x N y N u N v vuFvuFyxfyxf : 1 0 1 0 1 0 1 0 22 ),(),( N x N y N u N v vu
4、Fyxf 11 2/2/ 00 11 ( , )( , ) ( , ) NN jx Njy N xy yx F u vef x y e NN F Ff x y ),( ),( ),(),( 11 1 0 /2 1 0 /2 1 0 1 0 / )(2 vuFFF evuFe evuFyxf vu N v Nvyj N u Nuxj N u N v Nvyuxj ),(),( 00 / )(2 00 vvuuFeyxf Nyvxuj ) 2 , 2 () 1)(,( ) 1( )(/ )(2 00 N v N uFyxf ee yx yxyxjNyvxuj : 1 0 1 0 2 ),( 1 )
5、,( M x N y N vy M ux j eyxf MN vuF ),( ),( 1 ),( 1 ),( 1 0 1 0 2 1 0 1 0 2 * vuF eyxf MN eyxf MN vuF M x N y N vy M ux j M x N y N vy M ux j 1 0 2 1 0 2 )()1( 1 )( 1 ) 2 ( N x N ux j x N x N ux j exf N exf N N uF sincos sincos wvwu ryrx ),(),( 00 Frf 1 0 1 0 2 ),( 1 ),( N x N y yxf N yxf 1 0 1 0 2 )
6、,( 1 )0 , 0( N x N y yxf N F ),()0 , 0(yxfF N x N ux j exf N uF 0 2 )( 1 )( N x N ux j N ux xf N 0 ) 2 sin 2 )(cos( 1 1 0 )( 1 )( N x ux N wxf N uF 1 2 0 )12( 1 2 0 2 ) 12( 2 )2( 2 2 1 N x xu N N x ux N wxf N wxf N 1 2 0 2 1 2 0 2 ) 12( 2 )2( 2 2 1 N x u N ux N N x ux N wwxf N wxf N )()( 2 1 )(uFwuF
7、uF o u Ne ) 2 () 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 N uFw N uF N uF o N u Ne )() 2 ( )() 2 ( uF N uF uF N uF oo ee u N Nu N WW 2/ )()( 2 1 ) 2 (uFwuF N uF o u Ne f(0) f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(7) f(0) f(4) f(2) f(6) f(1) f(5) f(3) f(7) f1 (0) f1 (1) f1 (2) f1 (3) f1 (4) f1 (5) f1 (6) f1 (7) f(0) f(4) f(2) f(6) f
8、(1) f(5) f(3) f(7) W 0 W 4 W 0 W 4 W 0 W 4 W 0 W 4 f1 (0) f1 (1) f1 (2) f1 (3) f1 (4) f1 (5) f1 (6) f1 (7) W 4 W 6 f2 (0) f2 (1) f2 (2) f2 (3) f2 (4) f2 (5) f2 (6) f2 (7) W 0 W 2 W 4 W 6 W 0 W 2 f3 (0) f3 (1) f3 (2) f3 (3) f3 (4) f3 (5) f3 (6) f3 (7) f2 (0) f2 (1) f2 (2) f2 (3) f2 (4) f2 (5) f2 (6)
9、f2 (7) W 4 W 5 W 7 W 6 W 3 W 2 W 1 W 0 F(0) F(1) F(2) F(3) F(4) F(5) F(6) F(7) n2n1n0 x ( 0 0 0 ) x ( 0 0 1 ) x ( 0 1 0 ) x ( 0 1 1 ) x ( 1 0 0 ) x ( 1 0 1 ) x ( 1 1 0 ) x ( 1 1 1 ) x (000) x (100) x (010) x (110) x (001) x (011) x (101) x (111) n0=0 n0=1 x (000) x (100) x (010) x (110) x (001) x (1
10、01) x (101) x (111) n1=0 n1=1 n1=0 n1=1 x (000) x (100) x (010) x (110) x (001) x (101) x (101) x (111) n2=0 n2=1 n2=0 n2=1 n2=0 n2=1 n2=0 n2=1 1, 1 , 0 , 1, 1, ) 12 ( 22 ) 2 / 1(2 NNNx ux N j N uxj ee ux N ) 12( 2 cos 1 0 1 0 )( 2 )0( ) 12( 2 cos)( 2 )( N N x xf N F ux N xf N uF 1, 2 , 11 0 2 1 )(
11、) 12( 2 cos)( 2 )()( 1 0 Nu u uC ux N xf N ucuF N x CfF 1, 2 , 11 0 2 1 )( ) 12( 2 cos)()( 2 )( 1 0 Nu u uC ux N uFuc N xf N u FCf T 0, 0)1,1( 0, 0)1,( 0, 0),1( 0, 0),( ),( yxyxf yxyxf yxyxf yxyxf yxf 1 0 1 0 ) 12( 2 cos) 12( 2 cos),( 2 ),( N x N y vy N ux N yxf N vuF T CfCF : 1 0 1 0 ) 12( 2 cos) 1
12、2( 2 cos),( 2 ),( N u N v vy N ux N vuF N yxf FCCf T 1, 1,1 0, 2 1 )()( ) 12( 2 cos) 12( 2 cos),()()( 2 ),( ) 12( 2 cos) 12( 2 cos),()()( 2 ),( 1 0 1 0 1 0 1 0 Nvu vu vCuC vy N ux N vuFvCuC N yxf vy N ux N yxfvCuC N vuF N u N v N x N y 0, 0),( 0, 0),( 0, 0),( 0, 0),( ),( yxyxf yxyxf yxyxf yxyxf yxf
13、1 )1( 1 )1( 12 2 ),( 12 1 ),( N Nx N Ny N vyux j eyxf N vuF othersyxyxf yxyxf yxyxf yxyxf yxf vy N ux N yxf N vuF N x N y ,),( 0, 0),( 2 1 0, 0),( 2 1 0, 0),( 4 1 ),( 12 2 cos 12 2 cos),( 12 4 ),( 1 0 1 0 0, 12 2 cos 12 2 cos),( 2 ),( 0, 0, ),( 1 ),( 1 0 1 0 1 0 1 0 vuvy N ux N yxf N vuF vuyxf N vuF
14、 N x N y N x N y 1 0 1 0 12 2 cos 12 2 cos),( 2 ),( N u N v vy N ux N vuF N yxf N NN N N N N N N NN N 2 ) 1)(12( cos 2 ) 1(3 cos 2 ) 1( cos 2 ) 12( cos 2 3 cos 2 cos 2 1 2 1 2 1 2 271. 0653. 0653. 0271. 0 5 . 05 . 05 . 05 . 0 653. 0271. 0271. 0653. 0 5 . 05 . 05 . 05 . 0 Nu N ux xfuuF N x 0 2 ) 12(
15、cos)()()( 1 0 : 11 2 0 1 )( Nu N u N u 1 0 2 ) 12( cos)()()( N x N ux xfuuF 1 2 0 1 2 0 2 )34( cos) 12( 2 ) 14( cos)2()( N x N x N ux xf N ux xfu d|G|dg| 2 - 222 t )( 2 1 t|(t)tDD 2 t(t)(t)t|dgg| 4 1 t) a b-t (t)|a |b) )(a,( 21 - dffW * 本小波小波原型或母小波或基: (t) 小波函数,简称小波: Rb 0;a R,a ), a b-t (|a |(t) 1/2-
16、 ba, 尺度伸缩参数 时间平移参数 归一化因子 (t) (t),t(t)(t)b) )(a,( ba, ba, fdffW * 一般可以简记为: 02004006008001000 -2 0 2 signal noissin 02004006008001000 -1 0 1 a=2 02004006008001000 -20 0 20 a=128 - 0t(t) d t) a b-t (t)|a |b) )(a,( 21 - dffW * - 22 1t(t)(t) d d | | 2 )( C BA0 B,)(2A 2 j j (t) (t),t(t)(t)b) )(a,( ba, ba, fdffW * ) a b-t (|a |(t) 1/2- ba, )( ),( 2 1 )()( 2 1 b) )(a,( ba, ba, FdFfW * ) a b-t (|a |(t) 1/2- ba, (t) (t),b) )(a,( ba, ffW - 1/2-bj -tj -1/2- ba, )(a|at) a b-t (|a |)(|ede (t) (t),t(t)(t)b) )(a,( ba, ba, fdffW * b a a (t)b) )(a,(C(t) 2 ba, 1 - d d fWf d | | 2 )( C 其中: ) a b-t (|a |(
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