解决问题的策略(替换)

1、 解决问题的策略 替换【教学内容】：苏教版六年级上册第七单元第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1、2题。【教学目标】：知识与技能：初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。过程与方法：在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。情感、态度和价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【学情分析】：【教学重、难点】重点：学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法

2、。突破方法：选择学生能够接受的素材创设问题情境，运用课件演示引导学生理清数量关系。难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。突破方法：从学生熟悉的生活中选取素材，唤醒学生的生活经验，经历总量发生变化的过程。【教法与学法导航】 教法：多媒体动画演示法 情景教学法 讲解法 归纳法学法：观察比较 合作交流 形成策略 【教学准备】 教师：多媒体课件学生：必要的学习文具【教学过程】：一、问题导入：本学期我们深入研究了分数，又认识了比，分数和比之间有着密切的联系，你能将下面这条数学信息换种说法吗？出示：小玻璃杯的容量是大玻璃杯的容量的。预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或大玻璃杯与小

3、玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。）师：老师把720毫升的液体倒入9只同样的小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？如果把720毫升的液体倒入3只同样大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫升？（同时出示这两幅图）二、探究新知这两道题简单吧，多个简单问题整合在一起，就复杂了吧！(一)出示问题，酝酿策略。1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 图示： 720毫升要求学生自己读题。这道题与刚才两道题相比，复杂在哪里？是啊，6个是小杯，1个是大杯，7个杯子的容量不一

4、样，这720毫升果汁该怎样分呢？自己先试一试吧！(二)自主探索，选择策略自己先试一试吧。学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换”的图示。如图：提问：你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法）你们是怎样替换的？（指名说说想法）3、结合上面两个图提问：大杯换小杯：一个大杯可以替换成几个小杯？把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的或大杯是小杯的3倍）由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（当有些问题不能直接解决时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。）小结：如果把7

5、20毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）个小杯。小杯换大杯：几个小杯可以替换成一个大杯？替换的依据又是什么？（小杯是大杯的）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（12）个大杯。4、列式解答。根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。5、检验。引导：求出的结果是否正确？我们可以用检验的方法知道的。你们是怎样检验的？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（720毫升。小杯是大杯的。）我们来检验一下。学生自己进行检验。6、回顾解题过程，凸显替换价值谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这

6、两种方法之间有什么共同之处？三、随机练习提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你能画图表示吗？根据学生的回答板书。依据：一支钢笔的价钱6支铅笔的价钱，既钢笔的单价是铅笔单价的6倍。 画图：让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。师生交流2、如果我们把刚才题中的条件改为“每个大杯比小杯多装160毫升。”你还能用替换的策略解决这个问题吗？小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。每个大杯比小杯多装160毫升。小杯和大杯的的容量是多少毫升？（1）出示题目，让学生自主阅读。学生先独立做一做，再与同桌交流。（2）谁来说一说你是怎样解答的？学生可

7、能想到的方法有：大杯替换成小杯(或小杯替换成大杯)。提问：如果都换成小杯（或者都换成大杯）它们的总数还会是720毫升吗？为什么？（3）交流时，展示图：把1 个大杯换成1 个小杯时，要从720毫升里减去160毫升，再用560除以7求出小杯的容量。也可以都换成大杯，但这样比较麻烦，要把每一个小杯都加上160毫升换成大杯。师：是啊！我们在解决问题时，要尽可能选择比较简便的方法。随机练习：3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 提问：都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？如

8、果都换成是大盒呢？共装了多少个？屏示图：谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。解法(1)每个小盒：（10082）712个 大盒：（100125）220个 解法(2)每个大盒：（10085）720个 小盒：（100202）512个检验：略小结：谈话：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体

9、”。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。在解决此类问题时我们能随意进行替换吗？在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。四、课堂总结。通过今天的学习，你有什么收获和感想？你对用替换的策略解决实际问题有了哪些新的认识？【板书展示】： 解决问题的策略 替换 倍数替换 差数替换 数量变化 总量不变 数量不变 总量变化【课堂作业】：一、分别用倍数关系和相差关系进行替换。+=14 ，=+ =（ ） =（ ） 比多1，+=10 =（ ），=（ ）二、运用替换策略解决实际问题。1、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮

10、球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？2、老师买了8个毽子和5根跳绳，共花了45元。毽子的单价是跳绳的1/2，毽子和跳绳的单价各是多少元？【教学反思】：教学中，我大胆重组教材，延伸例题情境，让学生在熟悉的情境下学习相差关系替换。例1出示的是倍数关系的替换问题，大小杯子容量之间是倍数关系，学生容易理解。但是，例1后的“练一练”第一题却出示了一道相差关系的替换问题。我创造性地进行了教材重组，在例1的基础上，改变其中的一个条件，变化成相差关系的替换题，原有基本情节未变，改变条件，原有解决问题的方法自然需要修正，产生新的认知冲突，启发学生深入思考该问题。这样的教材组合，及时巩固了所获取的方法，又给学生搭建了一个新的台阶，符合学生认识事物螺旋上升的基本认知规律，学生学得轻松，学得扎实。学习新知后，我注重让学生积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。合理使用现代教育技术，突破教学难点。设计了大小杯替换的动画，学生观看动画，直观地理解了替换