某电动工具生产企业原材料需求预测模型研究

1、目录摘 要1Abstract2第一章 绪论31.1论文的研究背景及意义31.1.1研究背景31.1.2研究意义31.1.3行文结构3第二章 需求预测研究52.1需求预测相关概念52.2需求预测方法62.2.1预测方法概述62.2.2常见的预测方法62.3需求预测研究现状72.4本章小结8第三章 灰色预测模型研究93.1灰色系统概述93.2灰色预测模型研究93.2.1 GM(1,1)模型概述93.2.2 GM(1,1)模型研究93.3本章小结11第四章 原材料需求预测案例研究124.1案例概述124.2简单移动法预测134.2.1简单移动平均法概述134.2.3预测结果分析134.2.2简单移动

2、平均法预测144.3指数平滑法预测及结果分析154.4灰色预测GM(1,1)模型预测184.4.1 GM(1,1)模型预测184.4.2 GM(1,1)模型误差检验204.5 三种预测模型的比较分析234.6本章小结24结论25参考文献26致谢27附录1：28摘 要原材料作为企业的物流活动中必不可少的一环，它的需求预测精确度影响到企业物流流程，原材料需求预测过多会导致生产的过剩，导致库存的积压，造成不必要的浪费。而原材料需求量预测的不足则又会导致企业不能及时对于市场的需求做出反应，造成供不应求，影响企业的绩效收益。论文首先阐述了文章的研究背景及意义，简单的介绍几种常见的预测模型方法然后，讨论了

3、灰色系统的概念及其发展，灰色预测模型，重点对GM(1,1)模型进行了分析。接着，通过Matlab软件建立GM(1,1)模型，对某电动工具生产企业原材料进行预测。最后，将预测结果与使用简单移动平均法、指数平滑预测法得到的预测结果进行比较分析。分析结果表明，使用灰色预测GM(1,1)预测模型得到的预测结果更加准确，精度更高，可见灰色预测模型运用于企业原材料需求预测具有良好的应用前景。关键词：需求预测；指数平滑法；灰色预测；GM(1,1)AbstractAs an essential part of the logistics activities of the enterprise, the de

4、mand forecasting of the raw material will affect the logistics process of the enterprise. On one hand the excessive demand forecasting of the raw material may lead to the excess of production, which contributes to the backlog of the stock and causes unnecessary waste. On the other hand, the shortage

5、 of raw material will lead to the case that the enterprise cannot respond to the market quickly, resulting in short supply and bringing bad impact to the enterprise performance. This paper first expounds the research background and significance of the article, briefly introduces several common metho

6、ds of prediction model. Then it discusses the concept and development of the grey system, the grey prediction model, and focuses on the analysis of the GM (1,1) model. Besides, this paper use the Matlab tool to establish the GM (1,1) model to predict the raw materials demand of an electric tool manu

7、facturer. Last, the results are compared with those predicted by the simple moving average method and the exponential smoothing. The analysis results show that the prediction results obtained by the grey prediction GM (1,1) model are more accurate. Grey prediction model is applied to the raw materia

8、l demand forecasting of enterprises, which has certain theoretical basis and good application prospects.Key words: demand forecasting; exponential smoothing; grey prediction; GM (1, 1)第一章 绪论1.1论文的研究背景及意义1.1.1研究背景进入二十世纪以来，随着社会经济的高速发展，生产力的提高，经济全球化的进一步发展，企业之间的竞争越来越激烈，如何更好地降低成本，提高自身企业的生产效率，进而在市场中具有强力的竞争

9、力，占有有利的市场地位，已经成为越来越多的企业关注并且着手解决的重点问题。物流作为利润的第三源泉，其重要性可见一斑。与国外相比，国内的物流水平还是处于相对较低的发展阶段，推动和改善现代物流发展，是我国经济实现稳定高效发展的必经之路。而需求预测是物流活动中重要的一环，也可以称为物流的龙头环节，原材料预测的准确性不仅影响企业库存成本的控制效果，也会对产品生产带来极大的影响。1.1.2研究意义随着日本JIT理念的普及，库存问题越来越成为企业关注的重点，而原材料需求量的预测准确程度又影响了库存，过少的需求量预测会导致库存不足，影响生产的连续性，不能及时满足市场需求，过多的需求量预测会导致生产过剩，库存

10、积压，造成不必要的浪费。对于企业来说，针对目前阶段变化的市场形式，准确抓住市场的需求动向，给出较为精确的需求预测，不仅能够让企业对市场的订单需求快速做出反应，改善效率，进一步提高市场的竞争力，而且在成本方面，准确的原材料需求预测能够避免库存的积压，生产的过剩，进一步降低生产成本。“凡是预则立，不预则废”，准确的需求预测能够帮助企业赢在竞争的起跑线上。1.1.3行文结构本文以某电动工具生产企业为背景研究原材料需求预测模型问题，使用灰色预测GM(1, 1)模型对其进行预测，同时与简单移动法、指数平滑法进行比较分析，论文的组织结构如下：第一章，绪论。首先论述了需求预测的研究背景，并且阐述了进行需求预

11、测的研究意义，最后介绍了论文的内容和行文结构。第二章，需求预测的研究，包括解释说明了部分需求预测的相关概念，需求预测方法的概述，简单介绍了一部分常见的需求预测方法以及国内外需求预测的研究现状。第三章，灰色预测模型的研究，首先介绍了灰色系统的概念及其发展，接着，介绍了灰色预测中的GM(1, 1)模型，包括其变量的定义，建模的过程，以及GM(1, 1)模型它本身存在的缺陷和不足。第四章，在某电动工具生产企业的背景下，以该企业20个周期的原材料实际需求量作为基础，首先使用简单移动平均法对其需求进行预测，并依据结果进行误差分析。接着，通过指数平滑法对其需求进行预测，并对结果进行分析。最后，通过Matl

12、ab实现灰色预测GM(1, 1)模型的建模预测，一样进行误差分析。最后，将三种预测方法的结果，误差分析进行对比，比较其性能差异。第二章 需求预测研究2.1需求预测相关概念1) 物流。物流这一概念最早在美国发展起来，最初被称为“PD”，意思为 “货物配送”。早期的物流定义为是多项生产的流程活动的集成，包括原材料的计划、采购、在制品的库存方面及产成品从生产者到消费者的有效率的流动。随着日本的 社会经济发展，物流被引入日本，并在原先的基础得到了进一步发展。目前现阶段的物流概念已不单单指生产者生产的产品服务配送到消费者手上，而且还要考虑到其他各种方面，包括原材料的需求预测分析及订购；生产制造过之中工位

13、与工位之间部件的移动或运输，如何低成本、高效地进行生产流程，生产的产品管理等等。 在中国国内，物流的定义一直随着社会的不断发展而发生改变。GLM2002年的定义为：“物流是供应链的一部分，是对货物、服务及相关信息从起源地到消费地的有效率、有效益的正向和反向流动及储存进行计划、执行和控制，以满足顾客要求1”。我国国家标准GB/T 18354-2006物流术语中对物流的定义是：“物品从供应地向接受地实体流动的过程。根据实际需要，将运输、储存、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合1”。2)需求预测。需求预测就是企业的预测人员通过现有的市场信息资料，根据自己对市场目前形式

14、的把握，以一种或多种预测模型为依据，通过预测模型来预测在未来的一段时期内企业某项或多项产品的未来预期值。通过需求预测得到的企业在未来的一段时间内的需求期望水平，为企业的生产计划和控制提高了依据。一般的预测步骤如下：(1)确定预测目标。进行预测的第一步就是确定预测目标，包括预测的具体对象和指标，误差范围。(2)收集资料。进行预测必须要有充足的市场资料，市场信息是做出预测的基础，资料收集的是否广泛，全面在一定程度上也影响了预测的准确度。(3)选择预测方法。不同的预测方法适用于不同的情景，企业要根据自身的情况和目标来选择能达到最优结果的预测方法。(4)建模计算。预测方法选择后，根据选择的预测方法，进

15、行数学建模计算的定量计算或非数学分析的定性分析。(5)评估结果。对预测得到的结果进行分析，是否达到预期的目标，误差是否能够接受，通过各项指标来评估预测的结果。2.2需求预测方法2.2.1预测方法概述目前常见的预测方法按其性质来分类，一般分为两类：定性预测和定量预测。除了定性预测和定量预测，当遇到十分复杂的模型的时候，以上的预测方法无法解决的时候，可以使用计算机通过仿真技术进行分析。定性预测是一种主观预测法(Subjective Opinion Forecast, SOF)2, 这是一种基于预测人员主观意识的理解判断、估计和预测的方法，即预测人员根据已经掌握的市场资料，对目前市场形式进行一定的分

16、析，然后对未来的市场需求作一个大致的估计，由于定性预测没有依赖于过多的数学公式和计算，可能会使用非数学性的方法，所以通过定性预测得到的结果在精确度方面往往不如定量预测。一般主要的定性预测方法有：一般预测、市场调研、小组共识法、历史对比、德尔菲法2。与定性预测相反，定量预测则需要依赖与大量的数学公式和计算，通过大量的数学方法来建立模型。预测人员在基于通过调研获得的大量或一定量的数据基础上，运用一定的数学方法、数学思维进行相应的归纳整理，对已有数据之间的规律联系进行发掘，建立一定的预测模型，并根据此模型对未来的需求量进行预测。主要的定量预测方法有：简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法、线性回

17、归分析法、时间序列分解法等2。2.2.2常见的预测方法1)德尔菲(Delphi)法2德尔菲法是一种基于向专家进行咨询的基础上而做出预测的方式，预测人员通过邮件或问卷的形式，将企业需要解决或者预测的问题告知专家，经过多次反复，直到得到相对统一的结果，通过采纳专家相对一致的建议，来解决问题，或做出决策。其基本步骤如下：(1)选择预测专家，专家来自不同的职能部分，专业涉及方向要广泛。 (2)咨询专家，将需要预测的问题通过邮件或问卷的方式联系专家，等待专家的答复。(3)整理答复，将各个专家的回复进行归纳、整理、总结。(4)重复(2)的步骤，同时增加上新的需要预测或解决的问题。(5)直到得到几乎一致的答

18、复，再停止向专家进行咨询，根据专家的答复结果做出预测。2)回归分析预测法回归分析预测法，预测人员首先对企业的目标进行分析，根据企业的目标，进一步确定自变量和因变量。接着，对自变量和因变量之间的规律相互关系进行挖掘分析，建立回归方程，并以此作为预测的模型，当自变量的值发生变化时，可以根据模型，依据自变量的值变化而预测因变量的值。一般的步骤如下所示：(1)确定预测的目标，选取自变量和因变量。(2)确定变量之间的相互关系。(3)确定预测的模型，检验误差。(4)运用预测模型进行预测。3)指数平滑法指数平滑法是生产需求预测中比较常见的一种方法。和其他预测方法相比之下，指数平滑法不仅具有移动平均法的优点，

19、而且同时具有全期平均的优点。指数平滑法在以往的数据资料收集的基础之上，给与数据时效性的评价指标，即根据收集获得的数据距离目前时间的长短，赋予不同的权数，时间越长，影响越弱，权数越小，甚至趋近于零。指数平滑法这种时间序列分析预测法是以移动平均法为基础上而发展起来的，它首先通过对指数平滑值进行计算，建立一定基于时间序列的预测模型，再依据此模型对于企业的未来需求做出预测。根据平滑次数的不同，指数平滑法又可以具体的分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等2。2.3需求预测研究现状1)国外研究现状国外的物流需求预测发展起步时间较早，早在二十世纪六十年代，Bates和Granger, 首次提

20、出使用组合预测，相比于先前的单一的预测方法，组合预测能够兼顾了不同预测方法的优点，同时能够对于单一预测方法存在的问题缺陷有一定的改进，所以在预测的准确度和有效性方面，组合预测更胜一筹。1991年，戴维J.克劳斯、唐纳德J.鲍尔索克提出，物流的需求预测种类可以分为：定性的、因果关系的以及时间序列的。当缺少足够的数据进行预测之时，选择定性的预测方法效果更好。Timo等人在进行了滑动回归、线性回归以及神经网络预测的准确度方面的比较之后，提出神经网络同贝叶斯模型的结合能够得到比回归法更精确的结果。2)国内研究现状国内的物流预测水平相对于国外，起步相对较晚，发展水平不够完善，1999年，韦司滢3等人将指

21、数平滑法用于三峡移民工程建材配送决策支持系统中。杨荣英、苗张木4提出了移动平均线方法。2000年，赖一飞5等在对金沙江货运量的研究中使用灰色系统预测模型。王桂霞6等在2001年应用多元线性回归预测模型对内蒙古货运运输量进行了预测。初良勇7等在2004年建立了回归分析、灰色系统及神经网络方法的物流需求单项预测模型，并以误差绝对值加权和最小为最优化准则建立了物流需求组合预测模型，并辅以实例进行分析和验证。2008年，曹晓飞8等结合北京经济发展趋势，运用弹性系数法对机动车保有量进行了预测。2.4本章小结在本章内，主要介绍了需求预测的部分概念，几种常用的预测方法(德尔菲法、回归分析预测法、指数平滑法)

22、，以及国内外的需求预测研究现状。第三章 灰色预测模型研究3.1灰色系统概述1982年，邓聚龙9 10教授首次提出了“灰色系统理论11”的概念，“灰色12”的概念的开始进入人们的视线，“灰色”介于“白色”和“黑色”之间的中间地带，“黑色”指对于该系统，人们掌握的信息几乎为零，各个信息之间的相互关系无从得知，不知如何着手处理，该用何种方法来解决这一类的问题。相对于“黑色”，“白色”系统的信息可以通过各种不同渠道获得，信息几乎完全公开透明，信息之间的关系明确清晰，根据“白色”系统的已知信息，很容易确定适当的方法或建立一定的模型求解之类问题。“灰色”系统介于两者，最主要的特征就是，部分信息已知，部分信

23、息未知，人们可以通过一定渠道途径来调研获得有关于系统的部分信息，但不能直接确定系统内信息之间的相互关系。灰色系统理论主要致力于研究“小样本、贫数据13”的不确定系统，相比于一般的系统研究，前者通常需要对系统数据进行大量的数据调研，在大量的数据收集的基础进行研究分析，一旦对于系统的数据调研不足或获得的数据有限，无法详细的分析之时，部分研究就会陷入瓶颈，而灰色系统理论正是为了应对这一问题而提出的，不依赖于大量的数据作为基础，只需要给与少量数据，通过对已给数据的充分研究分析，找到数据之间的运动规律，以此来确定系统未来发展的趋势，为决策人员提供决策的依据。3.2灰色预测模型研究3.2.1 GM(1,1

24、)模型概述GM(1,1)模型是灰色预测模型之中应用最多的一种动态预测模型, 主要用来对复杂的系统中单个变量或者某一主导变量的特征值进行预测。通过对原始数据的预处理，构建模型，通过对模型的白化微分方程进行求解，进一步得到模型的最终还原式，从而对未来时刻的特征值进行预测143.2.2 GM(1,1)模型研究GM(1,1)模型是灰色预测的基础。首先，先通过“累加”的方式，将前个数据进行相加，得到一个新的序列，称为一阶累加生成序列，根据定义求解出紧邻均值生成序列，再通过最小二乘法来求解GM(1,1)模型中参数, 。接着，通过求解GM(1,1)的白化微分方程得出参数, ，再通过“累加”的逆向运算，恢复原

25、时间序列，得到预测结果。设序列：X(0)=(x01, x02, x03, , x0n, x0k0, k=1, 2, , n); 一阶累加生成序列： X(1)=(x11, x12, x13, , x1n, x0k0, k=1, 2, , n);其中，x1(k)=i=1kx0k, k=1, 2, , n ;如果原始的序列满足准光滑性检验以及准指数规律检验，即k=x0(k)x1(k-1)0.5，k=x1(k)x1(k-1)1, 1.5, 则可以建立GM(1,1)模型进行预测。令Z1k=0.5*x1k+x1k-1, k=1, 2, , n;Z1称为X(1)的紧邻均值生成序列x01+az1k=b为GM(

26、1,1)模型的基本形式， a为发展灰数，b为内生控制灰数 x01+az1k=b的最小二乘估计参数列满足a=(BTB)-1BTY其中B=-z(1) (2)1-z(1) (3)1-z(1) (n)1, Y=x(0) (2)x (0)(3)x(0) (n);x01+az1k=b的白化方程为dx(1)dt+ax(1)=b;白化方程的解也称为时间响应函数，其式为：x1k=x11-bae-ak+ba, k=1, 2, , n;x01+az1k=b的时间响应式为：x1k+1=x01-bae-ak+ba, k=1, 2, , n;由于一阶生成序列是通过累加的方式得到的，只需要通过项减去项的一阶生成序列便可以得

27、到预测的最终还原式，最终还原式为x0k+1=x1k+1-x1k =(1-ea)(x01-ba)通过灰色模型预测得到的结果，要通过检验来判断精确度好坏，本文主要对灰色预测模型的结果进行残差检验、后验差检验及关联度检验：1)残差检验残差反映了通过预测模型得到的预测结果与实际数据的偏差，残差的计算公式为：残差=预测需求量-实际需求量 相对误差=残差/实际需求量对于给定的，如果平均相对误差且每一期的相对误差都小于该值，则该预测模型为残差合格模型。根据所选定的值的不同，评价的结果也不同。当分别取0.01、0.05、0.10的时候，对应的评价分别是优秀、合格、勉强合格。2)后验差检验，P=P|0i-0|0

28、.960.800.700.65勉强合格0.700.65不合格3)关联度检验(1)关联系数设X0k=X01, X02, X0n X0k=X01, X02, X0n, 定义关联系数为k=minminX0k-X0k|+maxmax|X0k-X0k|X0k-X0k|+maxmax|X0k-X0k|。其中|X0k-X0k|为第点的绝对误差，minminX0k-X0k为两级最小差，maxmax|X0k-X0k|为两级最大差。为分辨率，一般取为0.5。(2)关联度X0k和X0k的关联度为r=1nk=1nk，当=0.5的时候，关联度r大于0.6，则关联度检验的结果为满意的。3.3本章小结在本章内，主要对灰色系

29、统理论的基本概念内容做了一定阐述，介绍了灰色预测GM(1,1)模型的建模的过程，灰色预测模型的误差检验包括残差检验、关联度检验以及后验差检验。第四章 原材料需求预测案例研究4.1案例概述本论文的案例选取了一家电动工具生产企业，该企业有交流电动工具、直流电动工具、花园工具和台型电动工具等，在各种工具下还分有不同的系列产品，本文从该企业生产的电动工具所需要的原材料出发进行数据调研，以该企业的原材料作为研究对象来研究需求预测模型，下表为该企业的电动工具原材料的物料名称、单价及平均库存:表4.1 原材料信息表原材料名称单价平均库存HDHZ20.85801ZZGZ2710038ADZ21.820356A

30、ZP30.110205ALB30.513094ASHZ23.810050ZX1.820006JZGA4,440678ZZJGDZ6.73000CLXG2.35436DWP15.54789ZT10.24288ZJG7.317809JZGB0.850864FXZ0.458903GB1.246832DDQP0.3107086FCQ0.2517859DZ1.548960MDHDG1.324689由上述表格可以看出，该企业的原材料需求种类很多，本文从中选择了AZP该原材料进行调查研究，下表为该原料20个周期的需求数据：表4.2 原材料AZP需求周期表时期实际需求时期实际需求tDttDt158901181

31、0426079128243362681380784645614789156699157739669651675427720417738987445187003976231968901078792066024.2简单移动法预测4.2.1简单移动平均法概述简单移动平均法通过对前个时期的实际需求数据进行求平均值，以此作为下一个时期的预测结果，简单移动平均法的计算比较简单，在市场形式比较稳定，需求量变化不大的情况下，简单移动平均法的预测结果精确度还是较高的。计算公式为, 第时期的需求预测量4.2.2简单移动平均法预测本文分别选取了=3、4、5进行预测，根据简单移动平均法计算得到对应的各个时期的预测值，

32、如下表所示：表4.3 简单移动平均法预测结果表时期实际需求=3=4=5Dt158902607936268464566079 566996268 6173 669656474 6376 6278 772046707 6597 6493 874456956 6831 6718 976237205 7078 6954 续表4.3 简单移动平均法预测结果表时期实际需求=3=4=5Dt10 7879 7424 7309 7187 11 8104 7649 7538 7423 12 8243 7869 7763 7651 13 8078 8075 7962 7859 14 7891 8142 8076 7

33、985 15 7739 8071 8079 8039 16 7542 7903 7988 8011 17 7389 7724 7813 7899 18 7003 7557 7640 7728 19 6890 7311 7418 7513 20 6602 7094 7206 7313 4.2.3预测结果分析根据上表的需求预测结果，对比实际需求量，进行残差和相对误差的计算：表4.4 简单移动平均法预测结果分析表预测需求量残差相对误差（%）时期实际需求=3=4=5=3=4=5=3=4=5tDt158902607936268464566079 -377 5.84 566996268 6173 -431

34、 -526 6.44 7.85 669656474 6376 6278 -491 -590 -687 7.04 8.46 9.86 772046707 6597 6493 -497 -607 -711 6.90 8.43 9.86 874456956 6831 6718 -489 -614 -727 6.57 8.25 9.76 976237205 7078 6954 -418 -545 -669 5.49 7.15 8.78 1078797424 7309 7187 -455 -570 -692 5.77 7.23 8.78 1181047649 7538 7423 -455 -566 -6

35、81 5.61 6.99 8.40 1282437869 7763 7651 -374 -480 -592 4.54 5.83 7.18 1380788075 7962 7859 -3 -116 -219 0.03 1.43 2.71 1478918142 8076 7985 251 185 94 3.18 2.34 1.20 1577398071 8079 8039 332 340 300 4.29 4.39 3.88 1675427903 7988 8011 361 446 469 4.78 5.91 6.22 1773897724 7813 7899 335 424 510 4.53 5

36、.73 6.90 1870037557 7640 7728 554 637 725 7.91 9.10 10.35 1968907311 7418 7513 421 528 623 6.12 7.67 9.04 2066027094 7206 7313 492 604 711 7.45 9.15 10.76 4.3指数平滑法预测及结果分析本节使用二次指数平滑法对该企业的原材料需求量进行预测。首先，先进行一次指数平滑的计算，一次指数平滑的公式为：Ft+1=Dt+(1-)Ft, 其中，Ft+1为t+1周期的预测值，为平滑常数，Dt为周期t时的实际需求数据。对于选取的平滑常数的不同，预测的结果也不同

37、，在本文的课题研究中，分别选择=0.3，0.5，0.9进行预测计算，计算结果如下表所示：表4.5 一次指数平滑法预测值时期实际需求=0.3=0.6=0.9tDtFtFtFt15890 5890 5890 5890 26079 5890 5890 5890 36268 5947 5890 6060 46456 6043 5924 6247 56699 6167 6001 6435 66965 6327 6116 6673 77204 6518 6273 6936 87445 6724 6470 7177 97623 6940 6694 7418 107879 7145 6936 7603 118

38、104 7365 7178 7851 128243 7587 7426 8079 138078 7784 7675 8227 147891 7872 7907 8093 157739 7878 8063 7911 167542 7836 8125 7756 177389 7748 8109 7563 187003 7640 8023 7406 196890 7449 7892 7043 206602 7281 7690 6905 接下来根据一次指数平滑的结果，进行二次指数平滑计算，二次指数平滑的公式为：Ft+T=at+btT , at=2St(1)-St(2) , bt=1-(St(1)-St

39、(2)，St(1)=Dt-1+(1-)St-1 (1) St(2)= St(1)+(1-)St-1(2), 其中，St(1)为第t期的一次指数平滑值，St(2)为第t期的二次指数平滑值，为一次指数平滑的平滑指数，Ft+T为第t+T期的预测值，在本文的研究中，为了便于与其他预测方法的结果进行比对，选择T=1来进行计算，所以二次指数平滑法的预测模型公式为Ft+1=at+bt，同时的取值通一次指数平滑法的取值相同，=0.3、0.5、0.9。以=0.3为例计算第二期的二次指数平滑预测值：St(1)=Dt-1+(1-)St-1 (1)=0.3*5890+(1-0.3)*5890=5890St(2)= S

40、t(1)+(1-)St-1(2)=0.3*5890+(1-0.3)*5890=5890at=2St(1)-St(2)=2*5890-5890=5890bt=1-(St(1)-St(2)= 0, 31-0, 3*(5890-5890)=0Ft+1=at+bt=5890重复上述计算步骤，分别计算=0.3、0.5、0.9的情况的预测结果，计算结果如下表所示：当=0.3时表4.6 二次指数平滑法=0.3预测值时期实际需求=0.3tDtSt(1)St(2)atbtFt15890 5890 5890 5890 0 5890 26079 5890 5890 5890 0 5890 36268 5947 59

41、07 5986 17 6003 46456 6043 5948 6138 41 6179 56699 6167 6014 6320 66 6386 66965 6327 6107 6546 94 6640 77204 6518 6231 6806 123 6929 87445 6724 6379 7069 148 7217 97623 6940 6547 7333 168 7502 107879 7145 6726 7564 179 7743 118104 7365 6918 7812 192 8004 128243 7587 7119 8055 201 8256 138078 7784 73

42、18 8249 199 8449 147891 7872 7484 8260 166 8426 157739 7878 7602 8153 118 8271 167542 7836 7672 8000 70 8070 177389 7748 7695 7801 23 7823 187003 7640 7679 7602 -16 7585 196890 7449 7610 7288 -69 7219 206602 7281 7511 7051 -99 6953 当=0.5时表4.7 二次指数平滑法=0.5预测值=0.5St(1)St(2)atbtFt5890 5890 5890 0 5890 5

43、890 5890 5890 0 5890 5890 5890 5890 0 5890 续表4.7 二次指数平滑法=0.5预测值=0.5St(1)St(2)atbtFt5924 5907 5941 -34 5907 6001 5954 6047 -94 5954 6116 6035 6197 -162 6035 6273 6154 6392 -238 6154 6470 6312 6628 -316 6312 6694 6503 6885 -382 6503 6936 6720 7153 -433 6720 7178 6949 7408 -459 6949 7426 7188 7665 -477

44、 7188 7675 7431 7919 -487 7431 7907 7669 8145 -476 7669 8063 7866 8259 -394 7866 8125 7996 8255 -259 7996 8109 8052 8165 -113 8052 8023 8038 8008 29 8038 7892 7965 7819 146 7965 7690 7827 7553 275 7827 当=0.9时表4.8 二次指数平滑法=0.9预测值=0.9St(1)St(2)atbtFt5890 5890 5890 0 5890 5890 5890 5890 0 5890 6060 6043

45、 6077 -34 6043 6247 6227 6268 -41 6227 6435 6414 6456 -42 6414 6673 6647 6698 -52 6647 6936 6907 6965 -58 6907 7177 7150 7204 -54 7150 7418 7391 7445 -54 7391 7603 7581 7624 -42 7581 7851 7824 7878 -54 7824 8079 8053 8104 -51 8053 8227 8209 8244 -35 8209 8093 8104 8081 23 8104 7911 7931 7892 39 7931

46、 7756 7774 7739 35 7774 7563 7584 7542 42 7584 7406 7424 7389 36 7424 7043 7081 7005 76 7081 6905 6923 6888 35 6923 对根据不同的计算得到的二次指数平滑预测值进行残差和相对误差分析，分析结果如下表所示：表4.9 二次指数平滑法预测结果误差分析表实际需求=0.3=0.5=0.9DtFt残差相对误差Ft残差相对误差Ft残差相对误差5890 5890 0 0.00 5890 0 0.00 5890 0 0.00 6079 5890 -189 3.11 5890 -189 3.11 589

47、0 -189 3.11 6268 6003 -265 4.22 5937 -331 5.28 6043 -225 3.59 6456 6179 -277 4.29 6032 -424 6.57 6227 -229 3.55 6699 6386 -313 4.67 6161 -538 8.02 6414 -285 4.25 6965 6640 -325 4.67 6328 -637 9.14 6647 -318 4.57 7204 6929 -275 3.82 6529 -675 9.37 6907 -297 4.12 7445 7217 -228 3.06 6748 -697 9.36 715

48、0 -295 3.96 7623 7502 -121 1.59 6977 -646 8.47 7391 -232 3.04 7879 7743 -136 1.73 7196 -683 8.67 7581 -298 3.78 8104 8004 -100 1.23 7421 -683 8.42 7824 -280 3.45 8243 8256 13 0.15 7648 -595 7.21 8053 -190 2.30 8078 8449 371 4.59 7854 -224 2.78 8209 131 1.62 7891 8426 535 6.78 7961 70 0.89 8104 213 2

49、.71 7739 8271 532 6.87 7970 231 2.99 7931 192 2.47 7542 8070 528 7.00 7915 373 4.94 7774 232 3.07 7389 7823 434 5.88 7808 419 5.67 7584 195 2.65 7003 7585 582 8.32 7676 673 9.61 7424 421 6.02 6890 7219 329 4.78 7475 585 8.49 7081 191 2.78 6602 6953 351 5.32 7279 677 10.25 6923 321 4.86 经过计算，=0.3、0.5、0.9所对