湖北省武汉市硚口区部分学校2020年四月调考模拟数学试题

1、硚口区部分学校2020年中考数学模拟试题（1）1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑1 计算的结果是A B6 C6 D2 分式有意义，则x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx13 下列式子计算结果为的是A B C D4 下列事件是随机事件的是A 从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色不全相同B 通常温度降到0以下，纯净的水结冰C 任意画一个三角形，其内角和是360D 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5 运用乘法公式计算的结果是A BCD6 已知点A(a，2)与点A(3，b)关于x轴

2、对称，则实数a、b的值是A a3，b2 Ba3，b2Ca3，b2 Da3，b27 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 A B C D8 国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：年人均收入23456村庄个数21231该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是A4、3 B4、4 C5、4 D5、59 如图，由25个点构成的55的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形.图

3、中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数为A6个 B7个 C9个 D11个10 如图，斜边BC长为的RtABC内接于O，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且MON=120，ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是A B C D第9题图 第10题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算2(3)的结果为_12计算_13一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_14如图，在矩形ABCD中，把A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中

4、心E处，则tanADF 是_15已知抛物线C1：y=x2-3x-10及抛物线C2：y=x2-(2a+2)x+a2+2a（a为常数），当-2xa+2时，C1，C2图象都在x轴下方，则a的取值范围是_16如图，ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BEAD，交其延长线于E，EFAC，交其延长线于F，则AF的最大值为_第14题图 第16题图 3、 解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程： 3(2x3)11x6 18（本题8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BD=EC19（本题8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了

5、了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50x6010a60x70160.0870x80b0.20请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) a= ，b= ；(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50x60”对应扇形的圆心角大小是 ；(3) 若将得分转化为等级，规定：50x60评为D，60x70评为C，70x90评为B，90x100评为A这次全区八年级参加竞赛的学生约有 学生参赛成绩被评为“B”？20（本题8分）为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进、两种艺术节纪念品。若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元.

6、(1) 求购进、两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案？21（本题8分）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E(1) 求证：1=BCE；(2) 求证：BE是O的切线；(3) 若EC=1,CD=3,求cosDBA22（本题10分）如图1，已知A，B是一次函数ykxb与反比例函数（m0）图象的两个交点.(1) 根据图象回答：当x满足 ，一次函数的值小于反比例函数的值；(2) 将直线AB沿y轴方向，向下平移n个单位，与双曲线有唯一的公

7、共点时，求n的值；(3) 如图2，P点在的图象上，矩形OCPD的两边OD、OC在坐标轴上，且OC=2OD，M、N分别为OC、OD的中点，PN与DM交于点E，直接写出四边形EMON的面积为 图1 图223（本题10分）如图，正方形ABCD，交BC、CD于E、F，交BD于H、G.(1) 求证：；(2) 求证：；(3) 求证：备用图24（本题12分）如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0，）直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D (1) 求抛物线与直线的解析式； (2)点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PMCE交线段AD于M点.过D点作DEy轴于点E，问是否存在

8、P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由;作PNAD于点N，设PMN的周长为m，点P的横坐标为t，求m关于t的函数关系式，并求出m的最大值 硚口区部分学校2020年中考数学模拟试题（1）答案2、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910BCBDACBBDB3、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 4、 解答题（共8题，共72分）17 解： 18 证明：在ABE和ACD中， ABEACD AE=AD 又AC=AB ACAE=ABAD，即EC=BD19(1) a=，b= ；

9、(2) (3) 20解(1) 设购进、两种纪念品分别需元，元，则 解得 所以购进、两种纪念品分别需元，元(2) 设购进种纪念品件，则购进种纪念品件 解得 又为整数, ，即该商店共有种进货方案.21 (1) 证明：过B点作BFAC,垂足为F 在ABF和DBE中， ABFDBE BF=BE 1=BCEF(2) 证明：连接OB AC是O的直径,ABC=，即1+BAC= 又BCE+EBC=且1=BCE BAC=EBC 又OA=OB,BAC=OBA, EBC=OBA EBC+CBO=OBA+CBO= BE是O的切线(3) 解：可证EBCFBC，CF=CE=1, 已证ABFDBE，AF=DE=1+3=4

10、AC=CF+AF=1+4=5, cosDBA=cosDCA=22(1) 或；(2) 解：把A，B代入ykxb得，解得， 把B代入得G 设平移后的直线解析式为 联立得 直线与双曲线有唯一的公共点 或(3) 解：方法一：延长PN交轴于点F，设DN=，则ON=，OM=CM=，PD=，P（，）,P在上PDNFON，OF=PD=MF=OM+OF=设PDE与FME的高分别为，PDEFME，而，而方法二：P在上，由待定系数法求得直线PN的解析式为，直线DM的解析式为联立得过E点做EGx轴，垂足为G点，则23 证明：(1) 在正方形ABCD中，ADB=ABD= AGB=ADB+DAG=+DAG，HAD=HAG

11、+DAG=+DAG AGB=HAD又ADB=ABD= ABGHDA ，即 又,(2) 连接AC,CAF+FAD=CAD=，CAF+CAE=EAF=FAD=CAE，又 ADG=ACE ADGACE，即(3) 同(2)可证ABHACF，,已证ADGACE，又 HAG=FAE,AHGAFE, 即24解：（1）经过点A（-2，0）和B（0，） 由此得，解得 抛物线的解析式是； 直线经过点A（-2，0） ， 解得：， 直线的解析式是； （2）可求D的坐标是（8，），点C的坐标是（0，）， CE=6， 设P的坐标是（x，），则M的坐标是（x，） 因为点P在直线AD的下方， 此时PM=（）（）=， 由题意得PM=CE， 即=6 解这个方程得：x1=2，x2=4， 当x=2时，y=-3， 当x=4时，y=， 因此，