第7章__频率调制与解调2

1、第第7 7章章 频率调制与解调频率调制与解调 7.1 7.1 调频信号分析调频信号分析 7.2 7.2 调频器与调频方法调频器与调频方法 7.3 7.3 调频电路调频电路 7.4 7.4 鉴频器与鉴频方法鉴频器与鉴频方法 7.5 7.5 鉴频电路鉴频电路 7.6 7.6 调频收发信机及特殊电路（了解）调频收发信机及特殊电路（了解） 7.7 7.7 调频多重广播（了解）调频多重广播（了解） 概概 述述 频率调制（调频频率调制（调频FMFM）：使高频载波）：使高频载波信号信号的的频率频率按调按调 制信号的规律变化，得到制信号的规律变化，得到调调 频波频波信号信号 相位调制（调相相位调制（调相PMP

2、M）：使高频载波信号的）：使高频载波信号的相位相位按调按调 制信号的规律变化，得到制信号的规律变化，得到调调 相波相波信号信号 调频信号的解调（鉴频调频信号的解调（鉴频FD）：从调频波信号中恢复出调制）：从调频波信号中恢复出调制 信号信号 调相信号的解调（鉴相调相信号的解调（鉴相PD）：从调相波信号中恢复出调制）：从调相波信号中恢复出调制 信号信号 角度调制角度调制 频谱的非线频谱的非线 性变换性变换 载波信号：载波信号： 调制信号：调制信号： 调频波信号：调频波信号： 调相波信号：调相波信号： 波形： 调频与调相的关系：调频与调相的关系： （1 1）调频必调相，调相必调频）调频必调相，调相必

3、调频 （2 2）鉴频和鉴相也可以相互利用）鉴频和鉴相也可以相互利用 角度调制的优点：角度调制的优点： 抗干扰和噪声的能力较强抗干扰和噪声的能力较强 角度调制的缺点：角度调制的缺点： （1 1）频带利用率不高）频带利用率不高 （2 2）原理和电路实现上都要困难一些）原理和电路实现上都要困难一些 7.1.1 7.1.1 调频信号的参数与波形调频信号的参数与波形 1.调频信号分析 调制信号：调制信号：u(t)=Ucost 载波电压：载波电压：uC=Uccosct 瞬时角频率：瞬时角频率： 7.1 7.1 调频信号分析调频信号分析 0 ( )( )sinsin( ) t m ccfc tdtttmtt

4、 ( )( )( )cos ccfcm ttk utt 瞬时相位：瞬时相位： sin ( )cos(sin)Re f c jmt jt FMCcfC utUtmtU ee FMFM波的表示式：波的表示式： 调频灵敏度调频灵敏度 最大角频偏最大角频偏 调频指数调频指数 调制深度调制深度 2. 2. 主要调频参数主要调频参数 Uk fm F f m mm f 2 m m f f k 调频灵敏度调频灵敏度 最大角频偏最大角频偏 最大频偏最大频偏 调频指数，调制深度调频指数，调制深度 ( )cos(sin) FMCcf utUtmt ( )( )cos cfcm tk utt ( )sinsin m

5、ccf ttttmt 3. 3. 调频波的波形调频波的波形 tUu cos u tUu CCC cos C u tt mC cos)( )sincos(tmtUu fCCFM )(sin)(ttmtt CfC )(t )(tuFM sin () f jmt jn t nf n eJme 7.1.2 7.1.2 调频波的频谱调频波的频谱 () ( )Re() ()cos() c jt n t FMCnf n Cnfc n utUJme UJmnt 调频波的级数展开式为：调频波的级数展开式为： 1调频波的展开式调频波的展开式 sin ( )cos(sin)Re f C jmt jt FMCcfC

6、utUtmtU ee 特性特性: : Jn(mf)=J-n(mf) n为偶数为偶数 Jn(mf)=-J-n(mf) n为奇数为奇数 Jn(mf)是宗数为是宗数为mf的的n阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数: 2 0 ( 1) () 2 () !()! fnnm nf m m Jm m nm 第一类贝塞尔函数曲线：第一类贝塞尔函数曲线： 级数展开式进一步写成级数展开式进一步写成 uFM(t)=UCJ0(mf)cosct+J1(mf)cos(c+)t -J1(mf)cos(c-)t+J2(mf)cos(c+2)t +J2(mf)cos(c-2)t+J3(mf)cos(c+3)t -J3(mf)c

7、os(c-3)t+ 单频的调频波是由许多频率分量构成，属非线性调制单频的调频波是由许多频率分量构成，属非线性调制 2调频波的频谱结构和特点调频波的频谱结构和特点 单频调制时单频调制时FMFM波的波的振幅谱振幅谱：为常数：为常数： mm为常数：为常数： uFM(t)=UCJ0(mf)cosct+ J1(mf)cos(c+)t -J1(mf)cos(c-)t +J2(mf)cos(c+2)t +J2(mf)cos(c-2)t +J3(mf)cos(c+3)t -J3(mf)cos(c-3)t+ 7.1.3 7.1.3 调频波的信号带宽调频波的信号带宽 信号的频带宽度信号的频带宽度应包括应包括幅度大

8、于未调载波幅度大于未调载波1%1%以上的边频分以上的边频分 量，即量，即 |Jn(mf)| 0.01 mf n/mf 0 1 2 3 4 48121620 图76 |n(mf)|0.01时的n/mf曲线 当当m mf f 1 1时时, ,应包括应包括n=mn=mf f 的边频： 的边频： Bs=2nF =2mf F =2f m 当当m mf f0.5 f03 t0 u FM ( a) t 0 U o1 t U o2 ( b) ( c) t U o ( d) 0 0 t0 u FM (a) t 0 U o1 t U o2 (b) (c) t U o (d) 0 0 t0 u FM (a) t 0

9、 U o1 t U o2 (b) (c) t U o (d) 0 0 t0 u FM (a) t 0 U o1 t U o2 (b) (c) t U o (d) 0 0 图733 双离谐鉴频器的鉴频特性 Bm 0 Uo fA f 双离谐鉴频器有双离谐鉴频器有较好的线性响应，失真较小，灵敏度也高较好的线性响应，失真较小，灵敏度也高 于单回路鉴频器。于单回路鉴频器。 但但调整不易。调整不易。 变换电路变换电路具有线性的具有线性的频率频率相位相位转换特性，它可以将等转换特性，它可以将等 幅的调频信号变成相位也随瞬时频率变化的、既调频又调相幅的调频信号变成相位也随瞬时频率变化的、既调频又调相 的的FM

10、FMPMPM波。波。 图734 相位鉴频法的原理框图 变换电路鉴相器 uFM uFM-PMuo 2. 相位鉴频法相位鉴频法 鉴相器鉴相器又称又称相位检波器相位检波器，用来检出两个信号之间的相，用来检出两个信号之间的相 位差，实现相位差位差，实现相位差电压变换作用的部件或电路电压变换作用的部件或电路。 鉴相器的输出电压鉴相器的输出电压u uo o是瞬时相位差的函数，即是瞬时相位差的函数，即 21 ( )( ) o uftt 设输入鉴相器的两个信号分别为设输入鉴相器的两个信号分别为 111 22222 cos( ) cos( )sin( ) 2 c cc uUtt uUttUtt 图734 相位鉴

11、频法的原理框图 变换电路鉴相器 uFM uFM-PMuo 乘积型相位鉴频法又称积分乘积型相位鉴频法又称积分(Quadrature)(Quadrature)鉴频法。鉴频法。 图735 乘积型相位鉴频法 us 移相网络 us 低通滤波 uo K 1) 乘积型相位鉴频法乘积型相位鉴频法 乘积型相位鉴频器中，线性相移网络通常是单谐振回路乘积型相位鉴频器中，线性相移网络通常是单谐振回路( (或或 耦合回路耦合回路) )，而相位检波器为乘积型鉴相器。，而相位检波器为乘积型鉴相器。 单谐振回路单谐振回路 或耦合回路或耦合回路 相位检波器相位检波器 us 移相网络 us 低通滤波 uo K 图735 乘积型相

12、位鉴频法 设调频信号设调频信号us = Uscos (ct + mf sint ) us = Us cos (ct + mf sint +) 0 0 2arctan 2f f Q f0 = fc 设乘法器的设乘法器的乘积因子乘积因子为为K K，则经过相乘器和低通滤波器后，则经过相乘器和低通滤波器后 的输出电压为的输出电压为 0 12 0 2 sin(arctan) 2 o QfK uU U f 当当f / f01时：时： 0 021 0 f fQUKU u 即即u0正比于正比于us的频偏。的频偏。 2 f k u (t) f 0 0 0 0 1 22 2 1 2 22 22 1 2 2 22

13、sssscfcf sscf ss cf ss cf KuuKuucos(tmsint)cos(tmsint) Kuucoscos(tmsint) f Kuucos(arctanQ) f cos(tmsint) f Kuusin(arctanQ) f cos(tmsint) 0 12 0 2 sin(arctan) 2 o QfK uU U f 0 0 0 0 1 22 2 1 2 22 22 1 2 2 22 sssscfcf sscf ss cf ss cf KuuKuucos(tmsint)cos(tmsint) Kuucoscos(tmsint) f Kuucos(arctanQ) f

14、cos(tmsint) f Kuusin(arctanQ) f cos(tmsint) 0 0 0 0 1 22 2 1 2 22 22 1 2 2 22 sssscfcf sscf ss cf ss cf KuuKuucos (tms i nt)cos (tms i nt) Kuu coscos (tms i nt) f Kuu cos (ar ct anQ) f cos (tms i nt) f Kuu s i n( ar ct anQ) f cos (tms i nt) 0 0 0 0 1 22 2 1 2 22 22 1 2 2 22 sssscfcf sscf ss cf ss cf

15、 KuuKuuc os (tms i nt) c os (tms i nt) Kuu c osc os (tms i nt) f Kuu c os (ar c t anQ) f c os (tms i nt) f Kuu s i n( ar c t anQ) f c os (tms i nt) 叠加型鉴相器是先将叠加型鉴相器是先将u u1 1和和u u2 2相加，把两者的相加，把两者的相位差的变化相位差的变化 转换为合成信号的转换为合成信号的振幅变化振幅变化，然后用然后用包络检波器包络检波器检出其振幅变检出其振幅变 化，从而达到鉴相的目的。化，从而达到鉴相的目的。 2) 叠加型相位鉴频法叠加型

16、相位鉴频法 111 22222 cos( ) cos( )sin( ) 2 c cc uUtt uUttUtt )(cos)(sinsin )(sin)(coscos )(sincos)(cossin )(sinsin)(coscos 2211 2211 222 11121 tUtUt tUtUt ttttU ttttUuu c c cc cc )(cos)(sinsin )(sin)(coscos )(sincos)(cossin )(sinsin)(coscos 2211 2211 222 11121 tUtUt tUtUt ttttU ttttUuu c c cc cc )(1 )()(

17、sin1 )()(sin21 )()(sin2 )(cos)(sin)(sin)(cos2 )(cos)(sin )(sin)(cos e 1 2 1 12 1 2 1 12 1 2 2 1 2 2 1 1221 2 2 2 1 212121 2 2 2 1 2 2211 2 2211 m t U U U tt U U U tt U U U U U ttUUUU ttttUUUU tUtU tUtU U )(cos)(sinsin )(sin)(coscos 2211 221121 tUtUt tUtUtuu c c )(1 )()(sin1 )()(sin21 )()(sin2 )(cos)

18、(sin)(sin)(cos2 )(cos)(sin )(sin)(cos e 1 2 1 12 1 2 1 12 1 2 2 1 2 2 1 1221 2 2 2 1 212121 2 2 2 1 2 2211 2 2211 m t U U U tt U U U tt U U U U U ttUUUU ttttUUUU tUtU tUtU U )(1 )()(sin1 )()(sin21 )()(sin2 )(cos)(sin)(sin)(cos2 )(cos)(sin )(sin)(cos e 1 2 1 12 1 2 1 12 1 2 2 1 2 2 1 1221 2 2 2 1 212

19、121 2 2 2 1 2 2211 2 2211 m t U U U tt U U U tt U U U U U ttUUUU ttttUUUU tUtU tUtU U )(1 )()(sin1 )()(sin21 )()(sin2 )(cos)(sin)(sin)(cos2 )(cos)(sin )(sin)(cos e 1 2 1 12 1 2 1 12 1 2 2 1 2 2 1 1221 2 2 2 1 212121 2 2 2 1 2 2211 2 2211 m t U U U tt U U U tt U U U U U ttUUUU ttttUUUU tUtU tUtU U )(

20、1 )()(sin1 )()(sin21 )()(sin2 )(cos)(sin)(sin)(cos2 )(cos)(sin )(sin)(cos e 1 2 1 12 1 2 1 12 1 2 2 1 2 2 1 1221 2 2 2 1 212121 2 2 2 1 2 2211 2 2211 m t U U U tt U U U tt U U U U U ttUUUU ttttUUUU tUtU tUtU U 111 22222 cos( ) cos( )sin( ) 2 c cc uUtt uUttUtt 为了抵消直流分量，扩大线性鉴频范围，通常采用平衡式为了抵消直流分量，扩大线性鉴频

21、范围，通常采用平衡式 电路。电路。 2 1 1 1 e U U(t )U (sin(t ) U 1 2 2 1 e U U(t )U (sin(t ) U 图736 平衡式叠加型相位鉴频器框图 包 络 检波器 包 络 检波器 /2 us ur us ur uD1 uD2 uo1 uo2 uo 其中，其中，ur为为us经线性频经线性频-相变换网络得到的相变换网络得到的FM-PM信号，而信号，而 uD1、uD2则为则为FM-PM-AM信号。信号。 )(sin1 1 t U U Uku e s s sdo )(2)(sin2tUktUku esdesdo )(sin1 2 t U U Uku e s

22、 s sdo * 3. 直接脉冲计数式鉴频法直接脉冲计数式鉴频法 限幅放大微分 uFMu1 半波整流 u2 单稳 u3 低通滤波 u4uo (a) (b) uFMt u1t u2t u3t u4t uot 7.5 7.5 鉴频电路鉴频电路 常用鉴频电路：常用鉴频电路： 叠加型相位鉴频电路、比例鉴频器、正交鉴频器、叠加型相位鉴频电路、比例鉴频器、正交鉴频器、 7.5.1 7.5.1 叠加型相位鉴频电路叠加型相位鉴频电路 叠加型相位鉴频法基本思想：叠加型相位鉴频法基本思想： 调频信号调频信号 变换网络变换网络 加法器加法器包络检波器包络检波器 uo uFM uFM- uFM- - 频率相位频率相位

23、 变换变换 相位幅相位幅 度变换度变换 检波输出检波输出 叠加型鉴相叠加型鉴相 器器 uFM 互感耦合互感耦合相位鉴频器、相位鉴频器、电容耦合电容耦合相位鉴频器相位鉴频器 1.1.互感耦合相位鉴频器互感耦合相位鉴频器 uFM- uFM uFM 叠加生成叠加生成 uFM- -AM 1） 频率频率相位变换（互感耦合回路）相位变换（互感耦合回路） 等效变换 与间的与间的相差相差随随频率频率变化：变化： 2 U 1 U主要分析主要分析: CCC 21 LLL 21 rrr 21 设：设： 1 2 21 2 1 1 jAAU UUe j 0 2arctan 22f f Q 与间的与间的相差相差随随频率频

24、率变化：变化： 2 U 1 U 时，时， c fff 0 2 0 c fff 0 时，时， 2 c fff 0 2 时，时， 令令=2Qf/f0, A=kQ, 则上式变为：则上式变为： arctan uFM- 2) 相位相位幅度变换（叠加型鉴相器幅度变换（叠加型鉴相器-加法器）加法器） 电路简图：电路简图： 检波二极管上的高频电压检波二极管上的高频电压: UD1与与UD2的的幅度幅度随随 与与 间的间的相位差相位差而变化而变化2U 1U 主要分析主要分析： 与与 间的间的相位差相位差：2 U 1U UD1与与UD1的的幅度幅度随随 与与 间的间的频率频率而变化：而变化：2U 1U 0 2arc

25、tan 22f f Q 3) 检波输出（叠加型鉴相器检波输出（叠加型鉴相器-检波器）检波器） 设检波系数：设检波系数：Kd1 ,Kd2，则两个包络检波器的输出分别为：，则两个包络检波器的输出分别为： uo1=Kd1UD1 uo2=Kd2UD2 2. 2. 电容耦合相位鉴频器电容耦合相位鉴频器 两回路间的耦合电容两回路间的耦合电容 耦合回路部分耦合回路部分 等效等效 设次级回路的并联阻抗设次级回路的并联阻抗Z Z2 2为：为： Cm很小，满足很小，满足1/(Cm)p2Z2，p=1/2，AB间的电压为间的电压为 2()(4 ) mm mm CC k CCC CC 耦合系数：耦合系数： 具有具有自限

26、幅（软限幅）自限幅（软限幅）能力，与互感耦合相位鉴频器电能力，与互感耦合相位鉴频器电 路的路的区别区别： (1)两个二极管顺接；两个二极管顺接； (2)在电阻在电阻(R1+R2)两端并接一个大电容两端并接一个大电容C； (3)接地点和输出点改变。接地点和输出点改变。 7.5.2 7.5.2 比例鉴频器比例鉴频器 1. 1.基本电路基本电路 i1(R1+RL)-i2RL=uc1 i2(R2+RL)-i1RL=uc2 uo=(i2-i1)RL 2. 2. 工作原理工作原理 简化等效电路简化等效电路 当当R1=R2=R时时 当当RLR时时 f = fc 时：时：UD1=UD2， 输出电压为输出电压为

27、零零 f fc 时：时：UD1UD2，输出电压为，输出电压为负负 f fc 时：时：UD1UD2， 输出电压为输出电压为正正 叠加型鉴频器叠加型鉴频器 鉴频特性鉴频特性 采用乘积型相位鉴频法，由于调频信号和参考信号采用乘积型相位鉴频法，由于调频信号和参考信号 同频正交，称为正交鉴频器。同频正交，称为正交鉴频器。 7.5.3 7.5.3 正交鉴频器正交鉴频器 1. 1. 正交鉴频原理正交鉴频原理 2. 2. 集成正交鉴频器集成正交鉴频器 某电视机伴音集成电路：某电视机伴音集成电路： 电视伴音电路组成：电视伴音电路组成：限幅中放、内部稳压、限幅中放、内部稳压、鉴频电路鉴频电路 鉴频电路：鉴频电路：

28、移相网络、乘法器、低通滤波器移相网络、乘法器、低通滤波器（外接）（外接） 移相网络：移相网络： 传输函数：传输函数： 2 1 1 1 11 () () 11 1 11 () jC jQLC RL H j j j C jC RL u1与与u2（实际上是（实际上是ur与与us）之间的相位差为：）之间的相位差为： 设：设： f/f01时时 调整调整L、C和和C1均可改变回路谐振频率均可改变回路谐振频率 7.5.4 7.5.4 其它鉴频电路其它鉴频电路 1. 1. 差分峰值斜率鉴频器差分峰值斜率鉴频器 在集成电路中常用的振幅鉴频器在集成电路中常用的振幅鉴频器 移相网络接在集成电路的移相网络接在集成电路

29、的、10脚之间脚之间 从从脚向右看的移相电路的谐振频率脚向右看的移相电路的谐振频率 从从10脚向左看的移相电路的谐振频率脚向左看的移相电路的谐振频率 uo（U1-U2） f=f01时，时，L1、C1回路谐振，回路谐振，U1最大而最大而U2最小最小 f=f02时，时，L2、C1 、C2回路谐振，回路谐振，U2最大而最大而U1最小最小 2.晶体鉴频器 晶体鉴频器的原理电路如图751所示。电容C与 晶体串联后接到调频信号源。VD1、R1 ,C1和VD2、R2、 C2为两个二极管包络检波器。为了保证电路平衡，通 常VD1与VD2性能相同，R1=R2,C1=C2。 图751 晶体鉴频器原理电路 uFM(

30、t) R1 R2 C1 C R3 C2 V D1 V D2 u 图752 电容晶体分压器 (a)电抗曲线；(b)电容、晶体两端电压变化曲线 0 fq Xq fc Xc Xq f 0 UcUq fqf0fc f (a)(b) f0 图753 晶体鉴频器的鉴频特性 Uo 0 fqf0fc f 7.5.5 限幅电路 振幅限幅器的性能可由图754(b)所示的限幅特 性曲线表示。图中，Up表示限幅器进入限幅状态的 最小输入信号电压，称为门限电压。对限幅器的要 求主要是在限幅区内要有平坦的限幅特性，门限电 压要尽量小。 图754 限幅器及其特性曲线 非线性 器 件 滤波器 usuo (a)(b) UsmU

31、p 0 Uom 7.6 调频收发信机及特殊电路调频收发信机及特殊电路 7.6.1 调频发射机 图755是一种调频发射机的框图。其载频fc=88 108MHz,输入调制信号频率为50Hz15kHz，最大频偏 为75kHz。由图可知，调频方式为间接调频。由高稳定 度晶体振荡器产生fc1=200kHz的初始载波信号送入调相 器，由经预加重和积分的调制信号对其调相。调相输 出的最大频偏为25Hz，调制指数mf0.5。 图755 调频发射机框图 载 波 振荡器 调相器 多级 倍频器1 混频器 多级 倍频器2 功 率 放大器 积分器 预 加 重电路 200 kHzN1 64 fc1 200 kHz f1m

32、 25 kHz 12.8 MHz 1.8 2.3 MHz fc 88 108 MHz fm 75 kHz 频率可 变本振 N2 48 fL 11 10.5 MHz u(t) 间接调频器 7.6.2 调频接收机 图756为广播调频接收机典型方框图。为了获得 较好的接收机灵敏度和选择性，除限幅级、鉴频器及 几个附加电路外，其主要方框均与AM超外差接收机相 同。调频广播基本参数与发射机相同。 图756 调频接收机方框图 混频器射频放大 88 108 MHz 本振 中频放大限幅器鉴频器 自动频率控制电路 静噪电路 去加重电路和 音频放大电路 输出 7.6.3 特殊电路 1.预加重及去加重电路 理论证明

33、，对于输入白噪声，调幅制的输出噪声 频谱呈矩形，在整个调制频率范围内，所有噪声都一 样大。调频制的噪声频谱(电压谱)呈三角形，见图 757(b)，随着调制频率的增高，噪声也增大。调制频 率范围愈宽，输出的噪声也愈大。 图757 调频解调器的输出噪声频谱 (a)功率谱；(b)电压谱 0 Sno() 0 U() (a)(b) 由于调频噪声频谱呈三角形，或者说与成线性关 系，使我们联想到将信号作相应的处理，即要求预加 重网络的特性为 H(j)=j 图758 预加重网络及其特性 (a)预加重网络；(b)频率响应 R1 C R2 0 12 |H(j)/dB (a) H(j) k 1j/1 1j/2 k(

34、1j/1) (b) 去加重网络及其频响曲线如图759所示。从图看 出，当2时，预加重和去加重网络总的频率传递函数 近似为一常数，这正是使信号不失真所需要的条件。 图759 去加重网络及其特性 R1 C (a) H(j) 1 1j/1 0 1 |H(j)|/dB (b) 采用预、去加重网络后，对信号不会产生变化， 但对信噪比却得到较大的改善，如图760所示。 图760预、去加重网络对信噪比的改善 Sno() 去加 重前 去加重后 (a) 0 8 16 0.11 /dB 10 (b) m 1 0 2. 静噪电路 由于在调频接收中存在门限效应，因此在系统设 计时要尽可能地降低门限值。为了获得较高的输出信 噪比，在鉴频器的输入端的输入信噪比要在门限值之 上。但在调频通信和调频广播中，经常会遇到无信号 或弱信号的情况，这时输入信噪比就低于门限值，输 出端的噪声就会急剧增加。 图761 静噪电路举例 50 带 通 滤波器 5 kHz 静噪 0.1 6.2 k 0.01 100 k 16 k 1 k 2.2 100 k 510 k 11