压力容器的强度计算

1、第 11 章 压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊 缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相 互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（ 4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。 （5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。第一节 设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行 GB15098 “钢制压力容器 ”国家标准。该标准为规则设计，采用弹性失效准 则和稳定失效准则，应

2、用解析法进行应力计算，比较简便。JB4732-1995钢制压力容器一分析设计标准，其允许采用高的设计强度，相同设计条 件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准 则，计算比较复杂，和美国的 ASME 标准思路相似。2、容器直径（ diameter of vesse）l考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。 对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。表 1 压力容器的公称直径（ mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。表 2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（ mm）3、设计压力（

3、 design pressur）e（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）工作压力 PW ：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试 验的压力和卧置时不同； 工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部 的压力并不是其实际最高工作压力（ the maximum allowable working pressure）。 标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。设计压力 指设定的容器顶部的最高压力， 与相应的设计温度一起作为设计载荷条件， 其值不低于工作压力。 对

4、最大工作压力小于 0.1Mpa 的内压容器，设计压力取为 0.1Mpa； 当容器上装有超压泄放装置时，应按 “超压泄放装置 ”的计算方法规定。 对于盛装液化气体的装置，在规定的充满系数范围内，设计压力由工作条件下，可能达到的最高金属温度确定。（详细内容，参考GB150-1998,附录B（标准的附录）， 超压泄放装置。）计算压力 PC 是 GB150-1998 新增加的内容，是指在相应设计温度下，用以确定元件 厚度的压力，其中包括液柱静压力，当静压力值小于 5的设计压力时，可略去静压 力。 注意与GB150-1989对设计压力规定的区别；钢制压力容器规定设计压力是指在相应设计温度下，用以确定容器

5、壳壁计算厚 度的压力，亦是标注在铭牌上的设计压力，取略高或等于最高工作压力。当容器受静压 力值大于5%设计压力时，应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算。使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力。 一台设备的设计压力只有一个，但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化。 计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现，只在计算书中出现。4、设计温度(Design temperature设计温度是指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温 度。主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力，以及热应 力计算时设计到的材料物理性能参

6、数。设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度；当设计温度在0C以下时，不得高于元件金属可能达到的最低温度；当容器在各部分工作状态下有不同温度时，可分别设定每一部分的设计温度；5、许用应力(Maximum allowable stress values)许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数，在设计温度下的许用应力的大小， 直接决定容器的强度，GB150-1998对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力。表3钢制压力容器中使用的钢材安全系数6、焊接接头系数(Joint efficiency的影响(1) 焊接接头的影响焊接接头是容器上比较薄弱的环节，较多事故的发生是由于焊接接头

7、金属部分焊接影响 区的破裂。一般情况下，焊接接头金属的强度和基本金属强度相等，甚至超过基本金属强度。 但由于焊接接头热影响区有热应力存在，焊接接头金属晶粒粗大，以及焊接接头中心出现气 孔和未焊透缺陷，仍会影响焊接接头强度，因而必须采用焊接接头强度系数，以补偿焊接时 可能产生的强度消弱。焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、焊接工艺以及焊接接头探 伤检验的严格程度等。(2) 焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头：100%无损探伤， = 1.00;局部无损探伤，-=0.85；单面焊的对接接头，沿焊接接头根部全长具有紧贴基本金属的垫板：100

8、%无损探伤，-=1.00;局部无损探伤， = 0.8；无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板：=0.6；第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计1 内压圆筒(cylindrical shel)的厚度设计(1) 理论计算厚度:.(required thicknesSGB150-1998定义：按各章公式计算得到的厚度，为能安全承受计算压力Pc (必要时尚需计入其他载荷)。内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：PD1汀，匚r3-汀汀(1)2式中：;t -制造筒体钢板在设计温度下的许用应力;考虑到焊接接头的影响，公式（1）中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的

9、 许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。r3PD 1mm；对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取C2 = 0。（3）名义厚度:d （normal thickness设计厚度-p加上钢板负偏差C1后向上圆整至刚才标准 规格的厚度，即标注在设计图样上的壳体厚度。十 V G（5）C1钢板负偏差。任何名义厚度的钢板出厂时，都允许有一定的负偏差。钢板和钢管的 负偏差按钢材标准的规定。当钢板负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6%时，负偏差可忽略不计。表4 钢板负偏差值钢板厚度（mm）22.22.52.83.03.23.53.84.04.55.5负偏差（mm）0.180.190.20.220.2

10、50.30.5钢板厚度（mm）6782526303234364042505260负偏差（mm）0.60.80.91.01.11.21.3（4）有效厚度:e名义厚度n减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差，从性质上可以理解为真正可以承受介质压 强的厚度，成为有效厚度。数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量。厚度系数圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数(5)最小厚度、伽为满足制造、运输及安装时刚度要求，根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚。 碳素钢和低合金钢制造的容器，最小壁厚不小于3mm； 高合金钢制容器，(如不锈钢制造的容器)，最小壁厚不小于2mm。当筒体的计算厚度小于最小厚度，应取

11、最小厚度作为计算厚度，这时筒体的名义厚度可 以分为两种不同的情况分别计算。(1) 当Fin “G，、/忖+。2+上,(，可以等于零)(2) 当、伽-：G时，必须考虑钢板负偏差，rhmin+Cz+G+U表5钢板的常用厚度表表6几种厚度之间的相互关系2、内压球壳(sphere)的厚度设计球壳的任意点处的薄膜应力均相同，且 匚厂,根据薄膜应力第三强度条件：PD小皿二 r二采用内径表示：空 ,mm或者简化为一上虫(7)4戸沖一 Pc4Q其他的厚度计算与筒体一样。3、内压封头的厚度设计(1) 半球形圭寸头(hemispherical head半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算。图1半球形圭寸

12、头示意图图2椭圆形圭寸头示意图(2) 标准椭圆形圭寸头(ellipsoidal head)如图所示，由半个椭球和一段高为ho的圆筒形筒节(称为直边)构成，封头曲面深度Dh =匕，直边高度与封头的公称直径有关。4表7封头的直边高度/伽封头的公称直径 DN2000封头的直边高度h02540对于标准椭圆封头，最大的薄膜应力位于椭球的顶部，大小和圆筒的环向应力完全相同， 其厚度和圆筒形的计算一样。但是和下面的 GB150-1998规定的不太一样，主要是因为在简 化是产生的，影响不大。K.PcDi(8)2刁-0.5pcK为椭圆封头形状系数，K =丄|2十(且)2 I62hj标准椭圆封头为K=1.0(11

13、)应当注意，承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力，为了避免失稳，规定标准椭 圆的计算厚度不得小于封头内径的 0.15%。（3）碟形封头又称带折边球形封头，有三部分组成，以 Ri为半径的球面壳体、半径为r的圆弧为母线 所构成的环状壳体（折边或过渡圆弧）。球面半径Ri 般不大于筒体直径Di；折边半径r在任何情况下不得小于球面半径的10%，其应大于三倍的封头厚度。图3碟形封头 碟形封头厚度的计算公式：(9)MpcR2二：T -0.5 pc式中：M碟形封头形状系数碟形封头的厚度如果太薄，则会出现内压下的弹性失稳，所以规定:M ,其值列于表5。Di教材中，认为折边部分与锥体部分厚度相同时， 折边内的

14、压力总是小于锥体部分的压 力，所以只对大端进行计算，然后取折边和大端等厚度，所以只给出了一个计算公式， 而且其系数由于公式的改变是 GB150-1998的两倍，有点欠妥。学生可以采用二者之一的公式，但是必须注意公式和系数的准确性。表9系数f值(6) 平板圭寸头(circular flat heads)圆形平板作为封头承受压力时，处于受弯的不利状态，而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力，所以一般不使用平板封头。但是压力容器的人孔、手孔等为平板。在实际工程中，可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板，最大弯曲应力 公式为：(15)PD2-K -max2KPc应用第一强度理论，结合实际工程经验

15、，其设计公式为:DCt 6 *式中：K 结构系数，从相关的表中查取；DC -计算直径，一般为筒体内直径;、：B-平板的计算厚度。第三节压力试验与在用压力容器的强度校核1、压力试验(hydrostatic test pressur)容器制造时，钢板经过了弯卷、焊接、拼装等工序以后，会存在以下的问题： 是否能够承受规定的工作压力？是否会发生过大变形？ 在规定的工作压力作用下，焊缝等处是否会发生局部渗漏？因此需要进行压力试验，试验的项目和要求应在图样中注明。压力试验可以选用液压和气压。由于气压试验的危害性大，故一般都采用液压试验，只 有不易做液压试验的容器才采用气压试验。(1) 液压试验试验介质，一

16、般用水，试验压力为：P =1.25卩斗(16)Q刁t 设计温度下材料的许用应力，MPa；V-试验温度下材料的许用应力，MPa。液压试验方法：液压试验时，压力应缓慢上升，达到规定试验压力时，保持30分钟，然后将压力降至规定试验压力的80%,并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查。 实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格。(2) 气压实验不适合做液压实验的容器，例如由于工艺要求，容器内不允许有微量残留液体，或由于 结构原因，不能充满液体的容器，才允许用气压实验。凡采用气压实验的容器其焊缝需进行 100%的无损探伤，且应增加实验场所的安全措施，并在有关安全部门的监督下进行。试验介质，O干

17、燥气体或者O洁净的空气、氮气、惰性气体。CT试验压力为：p =1.15pL*(17)匹气压试验方法：试验时压力应缓慢上升，至规定试验压力0.1P，且不超过0.05MPa,保压5分钟，检查焊接接头部位。若存在泄漏，修复，重新进行水压实验。合格后，方可重新 进行气压实验。2、强度校核的思路(1)许用应力校核 即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的计算应力，判断其是否 小于材料的许用应力。在用容器在校核压力Pch ( Pw, Pk or P)作用下的计算应力为:KPch Di2,(18)式中：K形状系数，其值根据受压元件形状确定，对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头，K=1.0;对于球壳与半球壳封头，K=

18、0.5;碟形封头，K=M :;无折边封头锥形封头，K=Q ； 折边锥形封头，K= f0。-y筒体或者封头的有效厚度，对于新容器筒体：、飞-C2对于使用多年的容器：飞=、9min -2 E式中：-实测的年腐蚀率，伽/a； ymin-受压元件的实测最小厚度；n检验周期(2)在用容器最大允许工作压力2$仃甲P eKPchDi但是在工程实际中，应该严格按照例题1:有一圆筒计量罐，内装浓度为GB150-1998 或者 JB4732-1995 进行校核。(19)99%的液氨，筒体内径 D 2200mm，筒高3200伽，一端采用标准椭圆封头，一端采用半球形封头，操作温度不超过50C。罐顶装有安全阀，安全阀的开启压力P=2.2Mpa，材料选用16MnR，在t = 50C时的机械性能J =330Mpa,s =500Mpa。氨对材料的腐蚀速度 Ka 0.1mm/年，若设计寿命为15年，不 计液体静压力，试计算：(1) 钢材16MnR在操作条件下的许用应力二S(2) 筒体的壁厚Sd ?(3) 椭圆封头的壁厚Sc2 ?(4) 半球形封头的壁厚Sd ?(5) 水压实验压力