传感器的标定

1、2.4 传感器的标定 2.4 传感器的标定 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 2.4.1 传感器标定的意义 标定分类 标定 装置 标准传 感器 待标定 传感器 输出量 显示 输出量 测量 2.4.2 传感器的静态标定 2.4.2 传感器的静态标定 2.4.2 传感器的静态标定 2.4.2 传感器的静态标定 2.4.2 传感器的静态标定 2.4.3 传感器的动态标定 2.4.3 传感器的动态标定 2.4.3 传感器的动态标

2、定 y t ( ) t0 1 0.632 x t ( ) t0 1 1. 实验确定一阶传感器时间常数的方法实验确定一阶传感器时间常数的方法 2.4.3 传感器的动态标定 ).(12e1)( t/ ty 令令z = t/ / ，上式可改写为，上式可改写为 ).()(221lntyz 由上式依据测得的由上式依据测得的y(t) 可求出对应的可求出对应的z，作出，作出z- -t曲曲 线，则应得到线性关系，根据线，则应得到线性关系，根据 = - -D Dt/ /D Dz可确定时间常数，可确定时间常数， 如图所示。如图所示。 这种方法考虑了瞬态响应的全过程，具有这种方法考虑了瞬态响应的全过程，具有 较高的

3、可靠性。另外，还可根据较高的可靠性。另外，还可根据z-tz-t曲线与直线曲线与直线 的符合程度判断传感器与一阶传感器的符合度。的符合程度判断传感器与一阶传感器的符合度。 图2.1 求一阶传感器时间常数的方法 z t Dt Dz 2.4.3 传感器的动态标定 n 2 d 1 于是可将式于是可将式(2.3)改写为改写为 ).()()(42 1 arctansin 1 e 1 2 d 2 n tty t 2. 实验确定二阶传感器自然振荡频率与阻尼比实验确定二阶传感器自然振荡频率与阻尼比 的方法的方法 2.4.3 传感器的动态标定 )5 . 2(e 2 1/ M 所以，测出过调量所以，测出过调量MM，

4、即可得阻尼比，即可得阻尼比 为为 %100 )( )()( % h hth p 根据根据 ).()/(/62ln11 2 M 2.4.3 传感器的动态标定 )7 . 2(1 2 pn )/( t 如果测得阶跃响应的较长变化过程，则可如果测得阶跃响应的较长变化过程，则可 获得可靠性更高的自然振荡频率和阻尼比。方获得可靠性更高的自然振荡频率和阻尼比。方 法是，测出法是，测出第第i个极大值与第个极大值与第i+n个极大值个极大值时的过时的过 冲量冲量MMi与与MMi+n，如图所示。设第，如图所示。设第i个极大值对应个极大值对应 的时刻为的时刻为ti，第，第i+n个极大值对应的时刻为个极大值对应的时刻为

5、ti+n， 则根据则根据tk = (2k-1)p p/ / d知知ti和和ti+n满足满足 2.4.3 传感器的动态标定 ).()/(-)( ).()/()( 92112 82112 2 n 2 n nit it ni i ).()/(/102211 2 n n 式中，式中， n ln(M(Mi/ /MMi+n) )。甚至可取不同的。甚至可取不同的i和和n，求，求 出多个阻尼比后取平均值。出多个阻尼比后取平均值。 2.4.3 传感器的动态标定 也可取不同的也可取不同的i和和n，求出多个自然振荡频率后，求出多个自然振荡频率后 取平均值。取平均值。 若传感器是精确的二阶传感器，若传感器是精确的二阶

6、传感器，n取任意取任意 正整数求得的正整数求得的 或或 n都不会有多大差别。若有都不会有多大差别。若有 明显差别，超出测量误差较多，则说明传感器明显差别，超出测量误差较多，则说明传感器 不是严格的二阶传感器。不是严格的二阶传感器。 ).()/(11212 2 n n tn 图2.2 tO 1 2 3 4 y t ( ) tn 1 tm 式(2.1) )()(32 1 arctan1sin 1 e 1)( 2 2 2 .tty n t n 2.4.3 传感器的动态标定 3. 确定传感器动态参数的其他方法确定传感器动态参数的其他方法正弦信号响应法正弦信号响应法 2.4.3 传感器的动态标定 2 1

7、1)(/)(A 当当 = 1/ / 时，时，A( )下降下降3 3dB。 （1）一阶传感器时间常数的确定）一阶传感器时间常数的确定 将一阶传感器的频率特性曲线绘成伯将一阶传感器的频率特性曲线绘成伯 德图，则其对数幅频特性曲线下降德图，则其对数幅频特性曲线下降3dB处处 所对应的角频率为所对应的角频率为w=1/，由此可确定一，由此可确定一 阶传感器的时间常数阶传感器的时间常数t。 2.4.3 传感器的动态标定 2 n 211)/()/(/)( 22 n A 令 0 d )(d A 得 2 nr 21 2.4.3 传感器的动态标定 2 r 12 1 )( A 即可确定即可确定 和和 n。 虽然从理

8、论上来讲，也可通过传感器相频虽然从理论上来讲，也可通过传感器相频 特性曲线确定特性曲线确定 和和 n，但是一般来说准确的相角，但是一般来说准确的相角 测试比较困难，所以很少这样做。测试比较困难，所以很少这样做。 2.4.3 传感器的动态标定 2.4.3 传感器的动态标定 2.4.3 传感器的动态标定 )( 12. 2 xxx aQS 此式中的加速度此式中的加速度ax由标准加速度传感器输出的由标准加速度传感器输出的 电荷量电荷量Q0及其灵敏度及其灵敏度S0求出，为求出，为 (2.13) 00 SQa x 将式将式(2.13)代入式代入式(2.12)得得 2.4.3 传感器的动态标定 4).(12

9、 0 0 S Q Q S x x 2.4.3 传感器的动态标定 2.4.3 传感器的动态标定 图2.3 1 4 3 2 1YD-5加速度传感器；2支架； 38305加速度传感器；4振动台 图2.4 YD 5- 8305 电荷 放大器 数字 电压表 精密电荷 放大器 标准精密 数字万用表 直流功率 放大器 精密信号 发生器 振动台 第二章 传感器的一般特性分析与标定 重点内容：重点内容： 1、静态特性、静态特性 定义、数学模型、主要指标及其计算、标定定义、数学模型、主要指标及其计算、标定 2、动态特性、动态特性 定义、数学模型、动态响应及其指标、标定定义、数学模型、动态响应及其指标、标定 例题例

10、题1 下表给出了一压力传感器的实际标定值，参考直线下表给出了一压力传感器的实际标定值，参考直线 选为最小二乘直线，根据这些结果求出非线性误差、迟选为最小二乘直线，根据这些结果求出非线性误差、迟 滞误差、重复性误差。滞误差、重复性误差。 xy7125.965350. 2 非线性误差：非线性误差： %084. 0%100 70.773 65. 0)( max FS L L y y e D 迟滞误差：迟滞误差： %091. 0%100 70.7732 4 . 1 2 )( max FS H H y y e D 重复性误差：重复性误差： %100 )32( F.S. max z y e 标准偏差可以根

11、据贝塞尔公式来计算： 正行程时正行程时5 5个点各测量个点各测量5 5次，计算出次，计算出5 5个点的个点的 标准差，依次为：标准差，依次为： 8468. 06723. 0 5167. 04266. 01851. 0 54 321 ， ， 反行程时反行程时5 5个点各测量个点各测量5 5次，计算出次，计算出5 5个点的个点的 标准差，依次为：标准差，依次为： 1871. 04428. 0 5119. 05215. 06433. 0 109 876 ， ， 8468. 0 max 所以，重复性误差为：所以，重复性误差为： 0.328%100% 773.70 0.84683 100% y 3 e

12、FS R 例题例题2 一非线性传感器正、反行程的实测特性为一非线性传感器正、反行程的实测特性为 正行程正行程 反行程反行程 x,y分别为传感器的输入和输出。输入范围为分别为传感器的输入和输出。输入范围为2=x=0。 若以若以y=1+x2为传感器的参考输入为传感器的参考输入/输出特性曲线，试计算输出特性曲线，试计算 该传感器的迟滞误差。该传感器的迟滞误差。 32 0025. 001. 01xxxyu 32 0025. 001. 01xxxyd 解：传感器的满量程输出为：解：传感器的满量程输出为： 4)1()1( 0 2 2 2 xxFS xxy 传感器正、反行程的输出差值：传感器正、反行程的输出

13、差值： 3 005. 002. 0 xxyyy duH D 0 x y H D 利用利用 ，可得：，可得： 0015. 002. 0 2 x 从而得出从而得出 时，迟滞值时，迟滞值 取得极大值，取得极大值， 即：即： 3 2 x H yD 015396. 0) 3 2 (005. 0 3 2 02. 0)( 3 max H yD 迟滞误差为：迟滞误差为： %1925. 0%100 42 015396. 0 %100 2 )( max FS H H y y e D 例题例题3 dt tdx ftF )( )( 1 )()( 2 tKxtF 证明下图所示的测力弹簧系统是二阶传感器。证明下图所示的测

14、力弹簧系统是二阶传感器。 解解: 根据牛顿运动定律有：根据牛顿运动定律有： )()( )()( 2 2 tFtKx dt tdx f dt txd m 例题例题4 用热电阻温度计测量热源的温度，将该温度用热电阻温度计测量热源的温度，将该温度 计从计从20的室温突然插入的室温突然插入85 的热源时，相当于的热源时，相当于 给温度计输入一个阶跃信号给温度计输入一个阶跃信号u(t)，即，即 已知热电阻温度计的时间常数已知热电阻温度计的时间常数=6s，求经过，求经过10s 后温度计测得的实际温度值。后温度计测得的实际温度值。 0,85 020 )( tC tC tu ， 解：温度计测得的实际温度为解：

15、温度计测得的实际温度为 C72.7 )120)(-(8520 )1)()( 610 00 e eAAAty t 相对误差为：相对误差为： %47.14%100 85 7 .7285 r 调整时间过短，输出量尚不能不失真地反应调整时间过短，输出量尚不能不失真地反应 输入量的情况输入量的情况 例题例题5 给某加速度传感器突然加载，得到的阶跃给某加速度传感器突然加载，得到的阶跃 响应曲线如下图所示，响应曲线如下图所示，M1=15mm，M3=4mm， 在在0.01s内有内有4.1个衰减波形，求该传感器的阻尼个衰减波形，求该传感器的阻尼 比和无阻尼自然振荡频率比和无阻尼自然振荡频率 。 解解: (1)计