沪科版七年级下册数学：6.1 平方根 (共17张PPT)2

1、6.1 平方根 1、元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方 形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？ 情境导入 .dm52552，所以边长为因为 已知正方形面积是已知正方形面积是22，那么它的边长是多少？，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题从问题中产生新的课题: : S=22 ？！？！ ？！？！ ？！？！ ？！？！ 已知正方形面积是已知正方形面积是a2，那么它的边长是多少？那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题从问题中产生新的课题: : S= a 2 ？！？！ ？！？！ ？！？！ ？！？！ 复习复习 （1）42= ，（，（

2、4）2= ； （2） ， ； 2 3 2 2 3 2 （3）（）（0.8）2= ， （0.8）2= 。 1616 9 4 9 4 0.640.64 如果已知一个数平方等于如果已知一个数平方等于1616，怎样求这个，怎样求这个 数？数？即已即已知知及及，求，求？ 设设这个数为这个数为x 则则 x 2 =16 4 4 2 2 = 16 = 16，（，（4 4）2 2 = 16 = 16 x = 4 或或 4 因为因为的平方都等于的平方都等于，我们把，我们把 叫做叫做的的。 ： 的平方等于的平方等于 。那么。那么 叫叫 的平的平 方根。方根。 3 2 , 3 2 9 4 3 2 , 3 2 9 4

3、0.8、 0.8的平方等于的平方等于0.64。那么。那么 叫叫 的平方根。的平方根。 0.8、 0.8 0.64 （1）100的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ； （2）16的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ； （3）0的平方根是的平方根是 ； 9 的平方根是的平方根是 。 练习：练习： 100 1 9 25 10 10 1 43 5 0不不存在存在 （1）为什么）为什么100、16等数有两个平方根？这两个等数有两个平方根？这两个 平方根有什么关系？平方根有什么关系？ （2）为什么负数的平方根是不存在？）为什么负数的平方根是不存在？ 根据以上练习回答下面两个问题：根

4、据以上练习回答下面两个问题： （3）0的平方根情况又如何叙述？的平方根情况又如何叙述？ 10100的平方根是10100 10100的算数平方根是10100 10100的负的平方根是10100 10100 10100 已知正方形面积是已知正方形面积是22，那么它的边长是多少？，那么它的边长是多少？ 已知正方形面积是已知正方形面积是a2，那么它的边长是多少？那么它的边长是多少？ S= a 2 S=22 前面的两个问题解决了吗前面的两个问题解决了吗? 与与是互为逆运算是互为逆运算 2 a2 开方开方平方平方 运算运算 符号符号 适用适用 范围范围 运算结运算结 果名称果名称 性质性质 0 2 0 例

5、例1 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的下列各数有平方根吗？如果有，求出它的 平方根；如果没有，请说明理由。平方根；如果没有，请说明理由。 （1）64 （2）0 （3）（）（4）2 解解：（1）因为）因为64是负数，所以是负数，所以64没有平方根没有平方根 （2）0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0； （3）因为（）因为（4）2=16 所以（所以（4）2的平方根就是的平方根就是16的平方根的平方根 因此的（因此的（4）2平方根是平方根是4 例例2 求下列各数的平方根求下列各数的平方根: （1） 81 （2） （3）0.49 4 9 解：解：（1） 819 2 即即981 8181的平方根

6、是的平方根是9 81的算数平方根是9. . 981 即 巩固练习巩固练习: 一、选择题：一、选择题： 1、在、在0、9、2、（、（2）2 中，有平方根的是（中，有平方根的是（ ） A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个 2、数、数16的平方根是（的平方根是（ ） A、4 B、 C、 4 D、 3、数、数0.25的算术平方根是（的算术平方根是（ ） A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、 4、 的平方根是（的平方根是（ ） A、6 B、6 C、 D、 16 C D A D 4 5 . 0 66 36 二、判断题：二、判断题： （1）144的平方根是的平方根是12与与12； （2）196的平方根是的平方根是14； （3）196的平方根是的平方根是14； （4）5是是25的一个平方根；的一个平方根； （5）5是是25的一个平方根；的一个平方根； （6）1的平方根是的平方根是1； （7）1的平方根是的平方根是1； （8）1是是1的平方根；的平方根； （9）（）（1）2的平方根的平方根1。 小结小结 1、如果、如果 ，那么，那么 就叫做就叫做 的平方根，用的平方根，用 来来 表示。当表示。当 时，有两个平方根，