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文档简介

1、辅助角公式第一课时教学目标1、会将 asinb cos( a 、 b 不全为零)化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取辅助角公式的应用导:1、 两角和与差的余弦公式cos()_cos()_2、两角和与差的正弦公式sin()_sin()_3、二倍角正余弦公式cos2_sin 2_4、降幂公式sin2_cos2_sincos_尝试:将以下各式化为只含有正弦的形式,即化为A sin()A0 的形式( 1) 1 sin x3 cosx( 2) sin xcos x22思1、辅助角公式 ?推导对于一般形式 asinb cos(

2、a 、 b 不全为零),如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式?对于点 P(a,b)我们能找到一个角经过 P,根据三角函数的定义,我们可得:sinb, cosaa2a2b2b2进一步可得:aa2b2cos,ba2b2sin于是 :a sin xb cosxa2b2 cos sin xa2b2sincosxa2b2 sin( x)其中辅助角由 sinb, cosa确定,2222abab-我们称上述公式为辅助角公式,其中角 为辅助角。2、例题例、用辅助角公式化简 .(1)2sincos(2)3 sin1 cos22(3)2x6x4sin4cos44例 、已知函数f (x)3 sin(x) 3cos(x)266( 1)化简 f (x) 并求出其最小正周期;( 2)若 x 0, ,求 f (x) 的值域。例3、在ABC 中,角 A, B, C成等差数列,求 sin A+sin C的取值范围。cos10oo例4.求值:o (tan103)cos20检:1、化简(1)3 sin1 cos(2)3 sin()3 cos()22662.求 ysin(

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