第一部份第二十八章第84课时特殊角的三角函数（2）——求角度和边长-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共19张PPT)

1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数 第第8484课时课时 特殊角的三角函数（特殊角的三角函数（2 2）求角度和边长求角度和边长 知识点导学知识点导学 A. 特殊角的三角函数值应用 广泛，一是它可以当作数进 行运算，二是具有三角函数 的特点，在求直角三角形的 边长时应用较多. 1. （2019怀化）已知 为锐角，且sin= ，则 = （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 A A 典型例题典型例题 知识点知识点1 1：根据特殊角的三角函数值求角度：根据特殊角的三角函数值求角度 【例1】已知A为锐

2、角，且sinA= 那么A等 于 （ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 C C 变式训练变式训练 1. 已知是锐角，sin=cos60，则等于 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 不能确定 A A 典型例题典型例题 知识点知识点2 2：利用特殊角的三角函数值判断三角形形状：利用特殊角的三角函数值判断三角形形状 【例2】ABC中，A，B都是锐角，且sinA= cosB= ，则ABC的形状是 （ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 C C 变式训练变式训练 2. 在ABC中，A，B都是锐角，tanA=1， sinB=

3、 ，你认为对ABC最确切的判断是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 B B 典型例题典型例题 知识点知识点3 3：特殊角的三角函数值的综合运用：特殊角的三角函数值的综合运用 【例3】如图1-28-84-1，在ABC中，BDAC， AB=6，AC5 ，A=30. （1）求AD和BC； （2）求sinC. 解：解：(1)(1)在在RtRtABDABD中，中， ADB=90ADB=90,AB=6,AB=6, A=30A=30, BD= AB=3. AD=ABcos30, BD= AB=3. AD=ABcos30=3 =3 CD=AC-AD=2CD=AC

4、-AD=2 在在RtRtBCDBCD中，中，BC=BC= (2)(2)由（由（1 1）知，）知，BD=3,BC= , BD=3,BC= , sinC=sinC= 变式训练变式训练 3. 如图1-28-84-2，在锐角三角形ABC中，AB=4， BC=33，B=60，求ABC的面积. 解：如答图解：如答图28-84-1,28-84-1,作作ADBCADBC于于 点点D.D. 在在RtRtABDABD中，中，sinB= sinB= AD=ABsinB=4AD=ABsinB=4 =2 . =2 . ABCABC的面积的面积 = BCAD= = BCAD= 3 3 2 =92 =9 分层训练分层训练

5、A A 组组 4. 在ABC中，C=90，cosA= ，那么B 的度数为 （ ） A. 60 B. 45 C. 30 D. 30或60 C C 5. 在ABC中，若sinA= ，tanC= 则ABC是 （ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 B B B B 组组 6. 在RtABC中，C=90，AB=2，BC= ，则 sin = _ 7. 在ABC中，C=90，AB= ，BC= 则 A的度数为 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 B B 8. 已知sinA= ，则下列选项正确的是（ ） A. cosA= B. tanA=1 C.

6、cosA= D. tanA= C C 9. 已知C=75，则A与B满足以下哪个选 项才能构成ABC? （ ） A. sinA= ，sinB= B. cosA= ，cosB= C. sinA= ，tanB= D. sinA= ，cosB= C C C C 组组 10. 如图1-28-84-3，在ABC中，B=45， AB=3 ，AC=5，求边BC的长 解：如答图解：如答图28-84-2,28-84-2,过点过点A A作作AHBCAHBC，垂足为，垂足为H.H. 在在RtRtABHABH中，中，B=45B=45，AB=3 AB=3 ， AH=ABsinB=3 AH=ABsinB=3 =3 =3，B

7、H=AH=3.BH=AH=3. AC=5AC=5， 在在RtRtACHACH中，中， CH= =4.CH= =4. BC=BH+CH=3+4=7.BC=BH+CH=3+4=7. 11. 如图1-28-84-4，在ABC中，B=45， C=60，AC=8，求： （1）边BC上的高； （2）ABC的面积 解：（解：（1 1）如答图）如答图28-84-3,28-84-3,过点过点A A作作ADBCADBC于点于点D.D. 在在RtRtADCADC中，中，sinC=sinC= AD=ACsinC=8AD=ACsinC=8sin60sin60=4 .=4 . 边边BCBC上的高为上的高为4 .4 . （2 2）在）在RtRtADCADC中，中，tanC=tanC= DC= =4.DC= =4. 在在RtR