甘肃省张掖市甘州区南关中学2019-2020学年度第二学期第一次阶段测试数学卷（有答案)

1、2020年春学期第一次阶段测试卷一选择题（共10小题，共30分）1已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是（）Aa7b7B6+ab+6CD3a3b2下列因式分解正确的是（）A4x2（4+x）（4x）Bx2+2x1（x1）2C2x222（x+1）（x1）Dx22x+2x（x1）+23下列分式中，最简分式是（）ABCD4下列运算正确的是（）A B C D5每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（）A元 B元 C元 D元6下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+97如图所示，在ABC中，C90，D

2、E垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE6cm，B15，则AC等于（）A6cmB5cmC4cmD3cm8如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，CD2，则DF的长为（）A2B3C4D59直线l1：yk1x+b与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为（）Ax1Bx1Cx2D无法确定10某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_台机器设现在每天生产x台，则方程可为（）A B C D二

3、填空题（共8小题，共32分）11当k 时，100x2kxy+49y2是一个完全平方式12把多项式x2+mx+5的因式分解成（x+5）（x+1），则m的值为 13若关于x的方程有增根，则m的值为 14若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是 15若关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围为 16如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN2，则NF 17如图，ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN1，则BC 18如图,ABC中,AB=AC,A=

4、40,点D为AC边上任意一点(不与点A.C重合)，当BCD为等腰三角形时，ABD的度数是_.三解答题（共10小题，共88分）19如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）20分解因式（1）a2+b22ab1； （2）（2x+y）2（x2y）2；（3）（a+b）26（a+b）+9； （4）4（m+n）2+25（m2n）221解下列不等式组：（1）； （2）；（3）； （4）22解方程：（1）2 （2）+23先化简，再求值：（x+1），其中x22

5、4已知a、b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b24a6b+130，求这个等腰三角形的周长25如图，在ABC中，B30，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分BAC（1）求C的度数；（2）若CE1，求AB的长26如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD2AE27某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲

6、种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？28如图，在ABC中，B90，AB8厘米，BC6厘米，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿BCA方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）求出发2秒后，PQ的长；（2）点Q在CA边上运动时，当BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间参考答案一选择题1D 2C 3A 4D 5B6D 7D 8C 9B 10D二填空题 11 140 12 6 13 1 14 m215 3b2 16 1 176 18 15或30三解答题

7、19解：如图所示：P点即为所求20解：（1）a2+b22ab1（a2+b22ab）1（ab）21（ab+1）（ab1）；（2）（2x+y）2（x2y）2（2x+y+x2y）（2x+yx+2y）（3xy）（x+3y）；（3）（a+b）26（a+b）+9（a+b3）2；（4）4（m+n）2+25（m2n）225（m2n）24（m+n）2（5m10n+2m+2n）（5m10n2m2n）3（7m8n）（m4n）21（1）由，得5x+13x+3，解得x1，由，得5x54x2，解得x3，不等式组的解集为空集，该不等式组无解；（2）解，得x5，由，得x13（3x+1）123x，解得x2，不等式组得解集为2x

8、5；（3）由，得2x63x，解得x6，由，得4（x+2）5（x1），整理，得4x+85x5，解得x13，不等式组的解集为x13；（4）由，得8x12483x，解得x，由，得6x3（x1）122（x+2），整理，得6x3x+3122x4，解得x1，不等式组的解集为x22解：（1）去分母得：1x12x+4，移项合并得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x1+2x+24，移项合并得：3x3，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解23解：原式，当x2时，原式24解：a2+b24a6b+130，（a24a+4）+（b26b+9）0，（a2）2+（b3）20，a2，b3，当腰为2时

9、，等腰三角形的周长为2+2+37，当腰为3时，等腰三角形的周长为2+3+38综上所述，该等腰三角形的周长为7或825解：（1）DE是线段AB的垂直平分线，B30，BAEB30，AE平分BAC，EACBAE30，即BAC60，C180BACB180603090（2）C90，B30，AE平分BAC，CE1，AC，AB226（1）证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CECF，FCEB90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，FCEA90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AFAE，BCEDCF，BEDF，AB+AD（AE+BE）+（AFDF）AE+BE+AEDF2AE27解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，x15，经检验x15是原方程的解40x25甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y24因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案28（1）解：（1）BQ224cm，BPABAP8216cm，B90，PQ2（cm）；（2）解：分三种情况：当CQBQ时，如图1所示：则CCBQ，ABC90，CBQ+ABQ90，A+C90，AABQBQAQ，