五上多边形面积知识点归纳总结及参考题.doc

1、学习资料收集于网络，仅供参考五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意:1、根据自己的实际情况决定是否打印。2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。3、 复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思 路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。一、基本图形（一）长方形1、 长方形面积=长乂宽字母公式：s=ab长方形周长=（长+宽）X2字母公式：c=（a + b） X2（长=周长*2-宽；宽=周长*2 -长）2、*长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1） 长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a + b = c * 2（2）当长方形的周长不变

2、时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的 差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小, 这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、 正方形面积=边长X边长字母公式：s= a2或者s=aXa2、正方形周长二边长X4字母公式：c=4a或者c= a X4（三）平行四边形1、 平行四边形面积=底乂高字母公式：s=ah2、*平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形， 这个长方形的长就是平行四边

3、形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的 面积=长乂宽，所以平行四边形的面积 =底乂高，用字母表示 S=ax h。3、*等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形字母公式：s=ah*2学习资料收集于网络，仅供参考1、三角形面积=底乂高*2（底二面积X 2十高；高二面积X 2十底 ）2、 *三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底就是三角形的底， 拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底X高，所以三_角形的面积等于底

4、X高* 2。用字母表示 S=aX h*2。3、*等底等高的三角形面积相等。4、 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、 梯形面积=（上底+下底）X高*2字母公式：s=（a + b） X h*2（上底二面积X 2*高一下底；下底二面积乂2*高-上底；高二面积X 2*（上底+下底）2、 梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的

5、平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底乂高，所以梯形的面积=（上底 + 下底）X高* 2 用字母表示 S= （a+ b）X h*2.3、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数*2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过 力卩，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积 减小面积，求两个基本图形的 差。3、害补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的

6、面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数* 2学习资料收集于网络，仅供参考2、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、在平行四边形里画一个最大的三角形， 这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一 半。2、（ 3）三角形和平行四边形等底等高时， 则三角形的面积是平行四边形的一半， 平行四边形 的面积是三角形的2倍。4、*在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边X另一条直角边* 2X 2宁斜边用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积_变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边

7、形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、 *（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍, 平行四边形的底是三角形的一半。 （ 2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍,1、填空。1.2 米=（24厘米=（360平方厘米=（8.5平方米=（3.05公顷=（）分米）米）平方分米）平方分米=（）平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），它的高是梯形的（ ）所以梯形的面积公式是（用字母表示（）平方厘米），它的底等于梯形的），每个梯形的面积等于拼成图形面积的）平行四边形的高是三角形的一半。3、一个三角形的面积是

8、 2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。4、 一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（）cm。5、 一个平行四边形的底是 20米,高是底的一半，面积是（）平方米。6、 一个梯形上、下底的平均长度是 15m,高是10m，它的的面积是（）。7、 一个等腰直角三角形，一条腰长 4dm，这个三角形的面积是（）8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是 （ ）。学习资料收集于网络，仅供参考）倍9、一个平行四边形的底和高都扩大 3 倍，面积扩大（10、一个梯形的上底是 8厘米，下底是 m 厘米，高是 3厘

9、米，面积是（ ）14、一个梯形面积是 60平方分米，高是 40 分米，上底与下底的和是（ ）。15、一个梯形的上底是 2 米，高是 8 米，面积是 24 平方米，下底是（）16、梯形的面积是 12平方厘米，上底是 4 厘米，下底是上底的 2 倍，高是（ ）。 平方厘米。18、一个平行四边形的底是 2.4 米，高是 1 米，与它等底等高的三角形的面积是 （ ）。19、一个等边三角形的周长是 18 厘米，高是 5 厘米，它的面积是（）。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高， 平行四边形的面积是 50 平方米，三角形的面积 是（ ）。22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边

10、形的底是5 米，三角形的底是（ ）。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5 米，三角形的高是（ ）。24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3 倍，平行四边形的底是三角形的底（ ）倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的 4 倍，高不变，面积也扩大 4 倍。（ ） 一个三角形的底扩大到原来的 54 倍，面积也扩大 54 倍。（ ）2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。 （ ）3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。 （ ）4、面积相等的平行四边形一定等底等高。 （ ）5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （

11、 ）6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。 （ ）7、把一个长方形木框拉成平行四边形， 拉成的平行四边形与原来长方形相比， 面积和周长都 没有变化。（ ）8、三角形的底扩大到原来的 2 倍，三角形的面积也扩大 2 倍。（ ）9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。 （ ）10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 13、平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。（ ）11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。 （ ）12、一个三角形的底和高都扩大 3 倍，它的面积也扩大 3 倍。（ ）13、一个梯形的上底和下底都扩大 3 倍，高不变，它的面积扩大 9 倍。（ ） 三、选择1、1、一个

12、三角形的面积是 4.2cm2高是2cm,底是（）cm学习资料收集于网络，仅供参考A、2.1 B、1.05 C、2 D、4.22、 能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A、锐角 B、等腰 C、钝角 D、直角3、 已知梯形的面积是 30dm2上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm。A、3B、6 C、94、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）长方形面积的一半。A、大于B、等于 C、小于5、 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（）A、3厘米B、6厘米 C、12厘米5、 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平

13、行四边形的底的 4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（）A、3厘米B、6厘米 C、12厘米4、下面说法正确的是（）A、平行四边形的面积是梯形面积的 2倍B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。C、 平行四边形可以由两个完全相同的梯形或三角形拼成。6、 如下左边图，已知 BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（） 平方米。A、40 B、60 C、307、上面右边图形两块阴影部分的面积（）A、相等 B、不相等8、下图平行线中三个图形的面积相比（）A、平行四边形面积大 B、三角形面积大C、梯形面积大D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为 3厘米、4厘米，它的面积是（）A、

14、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米四、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底 250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多学习资料收集于网络，仅供参考少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40分米，高15m。 1m牢坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？ 4、一个房间原来用边长是0.5米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多 少块？70米。求这个花坛的面积5、靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长第5题图 *

15、 卜 30米第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长 23米，求篱笆所围成的面积是多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是 5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木 共重27吨，平均每根木料重多少吨？8、 一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别 是多少米？10、学校准备给面积是240平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米？11、一个长方形的长去掉7厘米，面积就减少42平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这 个正方形的面积。12、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个面积是1500平方米的平行四边形。 原来梯形的面积是多少？1

16、3、 一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那么原三角形 的面积是多少平方米？14、下图中正方形的周长是120cm,求平行四边形的面积。 学习资料A、B是上16、A、B分别是它所在边的中点，大三角形的面积是BF两边的中点，求小平行四边形的面积。 48平方米，求涂色的三角形的面积。7cm4cm第佃题图12乙fIqi 10第20题图第21题图仃、平行四边形的面积是48m2 A为BC边的中点，求三角形 ABD的面积 18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少?7cm:3cmh4cm19、一台压路机，作业宽度是2.4米，每小时能前进2千米，大约多少小时可以下面这块地?20、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影部分面积。（单位：分米）21、 把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。22、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积。第22题图第23题图23、 已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，求图中阴影部分的面积。24、 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需 要多少块砖？第24题图第25题图第26题图25、粉刷一面墙，每平方米需用 0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料?26、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的