人教版数学必修二2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 教案2

1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教案教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 教学重点：直线与平面的三种位置关系及其作用教学难点：直线与平面的三种位置关系及其作用问题提出1. 空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？2. 空间两直线有哪几种位置关系？ 探究：直线与平面之间的位置关系 思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考2:如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面各是什么位置关系？ BADCABDC思考3:通过上面的观察和分析，直线与平面有

2、三种位置关系有哪些？靠什么来划分呢？思考4:用图如何表示直线与平面的三种位置？如何用符号语言描述这三种位置关系？ 思考5:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面，则直线l与平面内的直线的位置关系如何？理论迁移例1 给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l. (2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. (4)若直线l在平面内，且l与平面平行，则平面与平面平行. 其中正确命题的个数共有 _个.随堂练习：判断正误1、若直线l上有无数个点不在平面内，则l( )2、若直线l与平

3、面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行( )3、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行( )4、如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行（ ）5、若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点( )巩固练习 1选择题（1）以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（2）已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能

4、成立的有（ ）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个（3）如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ）（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）ABa（4）已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交（5）已知直线a在平面外，则（ ）（A）a （B）直线a与平面至少有一个公共点（C） （D）直线a与平面至多有一个公共点课本49页练习课堂小结课外作业一、选择题： 1下列命题中正确的是（ ） A平行于同一个平面的两条直线平行 B垂

5、直于同一条直线的两条直线平行 C若直线a与平面内的无数条直线平行，则a D若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个 2下列四个命题 （1）存在与两条异面直线都平行的平面； （2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行； （3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行； （4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行 其中正确的命题是（ ） A（1），（3） B（2），（4） C（1），（3），（4） D（2），（3），（4） 3已知平面平面，直线a，直线b那么，a与b的关系必定是（ ） A平行或相交 B相交或异面 C平行或异面 D平行、相交或异面二、填空题： 4已知直线ab，a、b平面，直线c与a异面，且b与c不相交，则c与的位置关系是_ 5给你四个命题： 过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行 过直线外一点，有且只有一个平面与该直线平行 过平面外一点，有且只