2611反比例函数

1、 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 n教学目标 （1） 1、理解反比例函数的概念，能判断两个变 量之间的关系是否是函数关系，进而识 别其中的反比例函数。 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函 数的关系式。 3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。 进一步理解常量与变量的辩证关系和反 映在函数概念中的运动变化观点。 流程：自读学习目标 明确学习任务 “函数” 知多少 w 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一如果给定一 个个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个值的一个值, ,那么我们称那么我们称y

2、 y是是 x x的函数的函数(function),(function),其中其中x x叫自变量叫自变量,y,y叫因变量叫因变量. . 回顾与思考回顾与思考 驶向胜利 的彼岸 函数的定义函数的定义 流程：独立思考蓝星作答 1+1 驶向胜利 的彼岸 自主学习(2+2+1) 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式 有什么共同特点？ （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪 的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化； （3)已知北

3、京市的总面积为1.68x104km2，人均占地面积s（单 位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 流程：独立思考小组交流蓝星展示 t 1463 v= y= x 1000 s= n 4 1068. 1 合作探究 （2+1+1） w反比例函数的意义 w一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 驶向胜利 的彼岸 0,kk x k y为常数 w的形式，那么称y是x的反比例函数. w在上面的问题中,像 反映了两个变量之间的某种关系. w老师质疑: w反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 反比例函数解析式可以有哪些变式？ v= t 1463 y= x 1000 s= n 4

4、1068. 1 流程：理解记忆独立思考小组交流展示点评 w做一做 w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化, ,那那 么该村人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的的 函数吗函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ? w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为

5、什么为什么? ? 驶向胜利 的彼岸 ;, 20 是是 x y ., 2.346 是是 n m 流程：自主学习小组交流展示点评 （2+1+1） 挑战自我 （3+2） 随堂练习随堂练习 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函 数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 2.请你写出两个反比例函数，并说出k是 多少。 驶向胜利 的彼岸 .24; 2 3; 4.0 2; 5 1xy x y x y x y . 5 1 8; 5 7;76; 365 2 xy x yxyxy 流程：独立完成展示订正 合作探究 （2+3+2） 例1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2 时 ，y=6. （1）写出

6、y关于x的函数解析式 （2）当x=4时，求y的值 流程：独立思考小组交流红星展示 3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4 （1）写出y关于x的函数解析式 （2)当x=1.5时，求y的值 （3）当y=6时，求x的值 展示自我 （2+3+2） 1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用的时间 t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。 （2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位cm） 随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。 （3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa)随物 体与地面

7、的接触面积S（单位：m2）的变化而变化。 流程：独立思考小组交流蓝星展示 回味无穷：回味无穷：(2+2) 1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？ 2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？ （1 1）常数）常数 k k 称为比例系数，称为比例系数，k k 是非零常数；是非零常数； （3 3）除）除 k k、x x 、y y三字母以外，不含其他字母。三字母以外，不含其他字母。 一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常数是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。 k x （2 2）自变量）自变量 x x 次数是次数是 1; x 1; x 与与 y y 的积是非零常数，的积是非零常数， 即即 xyxy = k = k，k = 0k = 0； 流程：小组交流展示记忆 知识的升华 （6） 独立独立 作业作业 习题26.1 第1、2题 驶向胜利 的彼岸 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化 规律的重要数学模