苏科版七年级数学上册：3.2代数式(1)课件ppt

1、 3.2 代数式 练习练习: : 1.1.某城市市区人口某城市市区人口a a万人万人, ,市区绿地市区绿地 面积面积b b万万 , ,则平均每个人拥有绿则平均每个人拥有绿 地地_ 2.2.某城市某城市5 5年前人均年收入为年前人均年收入为n n元元, ,预计今预计今 年人均收入是年人均收入是5 5年前的年前的2 2倍多倍多500500元元, ,那么那么 今年人均收入将达今年人均收入将达_元元. . 3.3.如图如图, ,这个长方体的体积是这个长方体的体积是_,_,表面积表面积 是是_._. b c a 4.图中阴影部分的面积是_,周长是_. r/2 r 单独一个数或一个字母也是代数式. 像 、

2、2n+500、abc、 2(ab+bc+ac) 、 、 等 式子都是 . a m 2 2 1 rr2 代数式 代数式代数式是用基本运算符号把数或表示数的是用基本运算符号把数或表示数的 字母连接起来的式子。字母连接起来的式子。 1、代数式中除了含有数，字母和运算符号、代数式中除了含有数，字母和运算符号 外，还可以含有括号。外，还可以含有括号。 2、 单独一个数单独一个数或或一个字母一个字母也是也是代数式代数式。 3、式子不含、式子不含“=”、“”、“y, 0.9a, x+5=9, xy, a+ba+b4,4, 0.8b, 2a, 150.8b, 2a, 151.5m, 1.5m, 2 2a 2

3、a b b a a+b 5 xy ab c 做一做： 1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 1.3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b 练一练练一练. (1)长方形的长是长方形的长是acm,宽是宽是bcm,则长方形的周则长方形的周 长是长是_cm,面积是面积是_ ， (2)买买20支铅笔共用支铅笔共用a元，则铅笔的单价是元，则铅笔的单价是 元，元， (3)小明有小明有a本书本书,小华有小华有b本书本书,则他们两人一共则他们两人一共 有有_本书本书, (4)一批货物重一批货物重x吨，运走了吨，运走了y吨，还剩下吨，还剩下

4、_ 吨吨. 2 cm2(a+b)ab 20 a (a+b) (x-y) 当一个代数式是当一个代数式是“”或或“”号连接时，后面有单位，号连接时，后面有单位， 要用（）号将这个代数式括起来要用（）号将这个代数式括起来 做一做：做一做： 请同学们思考以下问题并填空：请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每 升高升高100米降低米降低0.7C。如果山脚温度是如果山脚温度是 28C，那么山上那么山上300米处的温度为米处的温度为 _一般地，山上一般地，山上x米处的温度米处的温度 为为_. 25.9C C 通过以上问题的解决，说明了为什通过以

5、上问题的解决，说明了为什 么要学习么要学习列代数式列代数式。在解决一些实。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式列出代数式，使问题变得更简洁，使问题变得更简洁， 更具一般性。更具一般性。 例例1：设某数为：设某数为x，用代数式表示：用代数式表示： （1） 比某数的比某数的 大大1的数；的数； （2） 比某数大比某数大10%的数；的数； （3） 某数与某数与 的和的的和的3倍；倍； （4） 某数的倒数与某数的倒数与5的差的差. 解：解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 例

6、例2.用代数式表示用代数式表示 （1 1） a a、b b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2 2倍；倍； （2 2） a a、b b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平方；减去他们的差的平方； （3 3） a a、b b两数的两数的和与和与他们的他们的差差的的乘积乘积； （4 4） 偶数、奇数偶数、奇数. . 解：解： （1） a +b2ab （2）( a+b) (ab) （3）(a+b)(ab) （4）2n，2n+1(n为整数为整数) 一.课中巩固 1 1。小明买铅笔。小明买铅笔5 5枝，买练习本枝，买练习本4 4本，其中铅笔本，其中铅笔X X元元 一只，练习本一

7、只，练习本Y Y元一本，那么他应付给商店多少元？元一本，那么他应付给商店多少元？ 应付给商店应付给商店(5x+4y)(5x+4y)元元 2.2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8 8个座位个座位, ,第二排有第二排有1010 个座位个座位, ,以后每排均比它前一排多以后每排均比它前一排多2 2 个座位个座位 , ,那那 么第么第n n排有多少个座位排有多少个座位? ? 第第n n排有排有 8+2(n-1)8+2(n-1) 个个 请用代数式表示请用代数式表示 下列问题下列问题 例例3:3:3 3月月1212日嘉积中学校团委组织日嘉积中学校团委组织260 260 名学生名学生 ( (其中女

8、生其中女生b b人人) )去市万泉河旁植去市万泉河旁植 树树, ,每个男生植树每个男生植树x x棵棵, ,每个女生植树每个女生植树y y棵棵, , 你能用代数式表示共植树的棵数吗你能用代数式表示共植树的棵数吗? ? 分析分析: :因为女生为因为女生为b b人人, ,所以男生有所以男生有 人人(260-b) 男生共植树男生共植树 棵棵 (260-b)x 女生植树女生植树 棵棵by 共植树共植树 棵棵 (260-b)x+by 例4， (1)一个两位数的个位数一个两位数的个位数a是，十位数是是，十位数是b，这，这 个两位数是；个两位数是； (2)一个三位数一个三位数个位数个位数为为a，前两位前两位为

9、为b，则该，则该 两位数可表示为；两位数可表示为； (3)一个五位数，一个五位数，前三位前三位为为a，后两位后两位为为b，则，则 该五位数可表示为；该五位数可表示为； 10b+a 10b+a 100a+b 1. 用代数式表示：用代数式表示： （1）a与与b的差的的差的2倍；倍； （2）a与与b的的2倍的差；倍的差； （3）a与与b、c两数之和的差（两数之和的差（4）a、b两数之差与两数之差与c的的 和和 2. 填空：填空： （1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个则第一个和第三个 整数分别是整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中

10、间一个是2n，则第一个和第三个则第一个和第三个 偶数分别是偶数分别是_、_ 3. 琼海市出租车收费标准为：起步价琼海市出租车收费标准为：起步价3元，元，2千米后每千千米后每千 米价米价1.4元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为）千米的付费为 _元元 练习 n-1n+1 2n-22n+2 3+1.4(X-2) 要要正确写出代数式要注意正确写出代数式要注意 (1)(1)审清题审清题, ,弄懂一些术语弄懂一些术语 (2)(2)抓住关键词抓住关键词, ,弄清运算顺序弄清运算顺序 (3)(3)一般先读的先写一般先读的先写 同时一个代数式可表示不同的意义。同时一个代数式可表示不同的意

11、义。 （4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。数量关系。 2 0.9 ,0.8 ,2 ,15 15% ,2 , , 2 , a b ab am a 像等都是 数与字母的乘积这样的代数式叫单项式单项式 注注: :单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数 1 :4, 7, 3 222 1 例 单项式4x,-7xy , a b 的系数分别是 3 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项这个单项 式式的的次数次数. 如果一

12、个单项式只含有字母因数如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是它的系数就是1 或者或者-1, 例如例如ab就是就是1ab,系数是系数是 再如再如-n就是就是-1n,系数是系数是-1 单项 式 8x 系数 次数 2 2abc 2 xy 2 t 5 7 vt 2 3 xy b 注：单项式的系数要 连同其前面的符号 5 7 2 3 1 , 5 xy ab 像这样的式子叫做多项式 定义：定义：几个单项式的和几个单项式的和叫做叫做多项式多项式 其中每个其中每个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项项 例：例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是这个多项式由两项组成，它的项是 a,b 2x-3y2x-3

13、y这个多项式的项是这个多项式的项是2x,-3y2x,-3y 注：注： 在说多项式的项的时候在说多项式的项的时候要连同前面要连同前面的的符号符号 次数次数最高项的次数最高项的次数,叫做这个多项式的叫做这个多项式的次数次数. 单项式和单项式和多项式多项式统称统称整式整式 下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式? ? 哪些是哪些是 多项式多项式? ?如果是单项式如果是单项式, ,它的系数又是多少它的系数又是多少? ? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2 b 7 x 4 12 2 xx 想一想:下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式? ? 哪些是多项式哪些是多项式?

14、?如果是单项式如果是单项式, ,它的系数又它的系数又 是多少是多少? ? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2 b 7 x 4 12 2 xx 书书 P.86 6 例题: (1).(1).小军小军100m100m赛跑时用了赛跑时用了 t s,t s,那么小军跑完那么小军跑完 100m100m的平均速度是多少的平均速度是多少? ? 解：小军跑完解：小军跑完mm的平均速度是的平均速度是 m/sm/s. . (2).(2).长方形的周长为长方形的周长为1616, ,一边长为一边长为a a , ,这个这个 长方形的面积是多少长方形的面积是多少? ? 解：这个长方形的面积是解：这个长方形的面

15、积是a(8-a)a(8-a) 2 cm t 100 列代数式时列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，乘号数字与字母、字母与字母相乘，乘号 通常用通常用“ ”表示或省略不写，并且把数表示或省略不写，并且把数 字写在字母的前面字写在字母的前面. 除法运算通常写成分数的形式除法运算通常写成分数的形式. 1.1.下面各小题的代数式下面各小题的代数式, ,书写是否符合规范书写是否符合规范, , 符合的在符合的在( )( )里打里打, ,错的打错的打. . (1) a3 ( ) (2) x+5( ) 2 (3)() () (5)() 2 abc ab h (4)(t-4) ( ) (6)23xy ( ) 2. (书书) P. 85 2 苹果元苹果元a/kg,橘子橘子b元元/kg.买买5kg苹果、苹果、 8kg橘子应付橘子应付_元元. 小明每步走小明每步走am,小亮每步走小亮每步走