平行线的判定和性质的区别2[竹菊书苑]

1、平行线的判定和性质的区别平行线的判定和性质的区别 1向上教学 . . . . . . 1.1. 平行线的判定平行线的判定; ; 平行线的性质平行线的性质. . 2向上教学 1 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？了什么？得到的结果是什么？ 图形图形已知已知结果结果理由理由 同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角 21 23 )42( 18042 互补与 a/b a/b a/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等 两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补 两直线

2、平行两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的判定平行线的判定 3向上教学 图形图形已知已知结果结果理由理由 同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角 )42( 18042 互补与 a/b a/b 内错角相等内错角相等 两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？有什么关系？ 21a/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两

3、直线平行 21 a/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 21 a/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 a/b21 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 同旁内角互补同旁内角互补 a/b )42( 18042 互补与 两直线平行两直线平行 平行线的性质平行线的性质 2=3 21 a/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 a/b 23 两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等 4向上教学 、选择题、选择题 (1)两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,则则( ) A、同位角相等、内错角相等、同位角相等、内错角相等 、同旁内角互补、以上都不对、同旁内角

4、互补、以上都不对 （）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，（）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 则这两个角（）则这两个角（） 、相等、互补、相等、互补 、相等或互补、这两个角无数量关系、相等或互补、这两个角无数量关系 （）如图，下列判断不正确的是（）（）如图，下列判断不正确的是（） 、由、由可得可得 、由、由 可得可得 、由、由 180 可得 可得 、由、由 180 可得 可得 a b c d 1 5 2 8 3 6 7 4 5向上教学 ab 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 4两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 5两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁

5、内角互补 、填空、填空 （）如图（）如图11= 2 _( ) 3=_（ ） 3+_=1800（ ） a b cd 1 2 3 4 5 图1 （2）如图）如图2A+ D= 180（已知）（已知） _( ) B+C=_（ ） AB DC 图2 ABCD 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 1800 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 6向上教学 3.如图已知如图已知ab找出其中相等的角和互补的找出其中相等的角和互补的 角。角。 1 2 5 4 3 1=3（两直线平行，内（两直线平行，内 错角相等）；错角相等）； 5=4（两直线平行，同（两直线平行，同 位角相等）；位角相

6、等）； 2+4=180（两直（两直 线平行，同旁内角互线平行，同旁内角互 补）。补）。 a b 7向上教学 4.如图已知如图已知1=2，求证，求证3+4=180 A B C D 3 2 5 4 1 ABCD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 3=5( ) 4+5=180( )； 3+4=180（等量代换）（等量代换） 证明：证明： 1=2 两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等 邻补角的定义邻补角的定义 8向上教学 5、AP平分 BAC,CP平分 ACD, 1+ 2= 90 判断直线判断直线AB、CD是否平行，说明理由。是否平行，说明理由。 1 2 B A P C D 9向

7、上教学 变化题：变化题：如图所示，已知：如图所示，已知：AE平分平分BAC， CE平分平分ACD，且，且ABCD. 求证：求证：1+2=90 1 2 A B C D E E 10向上教学 变式思考一：变式思考一： 已知已知ABCD,GM,HM平平 分分FGB, EHD,试判断试判断GM与与HM是是 否垂直？否垂直？ M G H F E DC B A 11向上教学 M G H F E DC B A 变式思考：变式思考：若已知若已知GM,HM平分平分 FGB,EHD,GMHM,试判断试判断AB与与 CD是否平行？是否平行？ 12向上教学 6、如图，、如图，C C=E E+ A A，判断，判断ABA

8、B与与CDCD是否平行，是否平行， 并说明理由并说明理由 AB C D E F 13向上教学 A B C D 图图1 图2 F E D C B A 14向上教学 9.9.有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠折叠 时，当时，当1=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中CAB 的度数。的度数。 A BC1 2 3 4 E F CAB =75 15向上教学 问题：问题：一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行需拐弯绕湖而行,如果第一如果第一 次拐角次拐角A A是是110110,第二次拐角第二次拐角B B是是150150,第三次拐角是第三次拐角是 C,C,

9、这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行, ,问问C C 是多少度是多少度,请说明理由请说明理由. D A B C E 110 150 方法方法1方法方法2方法方法3 16向上教学 A B C D E 110 150 F 40 140 110 答答: C= 140 ADADBF(已知已知), A=110 理由：过理由：过B作作BFAD ABF= A=110 AD CE ABC=150 FBC= ABC ABF =40 CE BF (平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行) FBC+ C=180 C=140 (两直线平行两直线

10、平行,同旁内角互补同旁内角互补) (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 问题：问题：一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行需拐弯绕湖而行,如果第一如果第一 次拐角次拐角A A是是110110,第二次拐角第二次拐角B B是是150150,第三次拐角是第三次拐角是 C,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行, ,问问C C 是多少度是多少度,请说明理由请说明理由. 17向上教学 D A B C E 110 150 G 110 30 40 140 问题：问题：一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行需拐弯绕湖而行,如果

11、第一如果第一 次拐角次拐角A A是是110110,第二次拐角第二次拐角B B是是150150,第三次拐角是第三次拐角是 C,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行, ,问问C C 是多少度是多少度,请说明理由请说明理由. 18向上教学 问题：问题：一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行需拐弯绕湖而行,如果第一如果第一 次拐角次拐角A A是是110110,第二次拐角第二次拐角B B是是150150,第三次拐角是第三次拐角是 C,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行, ,问问C C 是多少度

12、是多少度,请说明理由请说明理由. D A B C E 110 150 H 30 140 40 140 19向上教学 添加辅助线的方法添加辅助线的方法: : 添加平行线添加平行线 构造三角形构造三角形 连结线段连结线段 作延长线作延长线 20向上教学 问题：问题：如图如图,已知：已知：ABCD 求证：求证： C=A+P A D P C B MN 21向上教学 问题问题： ABCD，分别探讨下面四个图，分别探讨下面四个图 形中形中A、C、P满足的关系式：满足的关系式： A P C B D B C P A D B C P A DP B C A D （）（） （）（） （）（） （）（） 22向上教学

13、 回顾与思考 如图，已知如图，已知AEC=CA,判断判断AB与与CD是是 否平行？并说明理由否平行？并说明理由. AB CD E 自己动手做自己动手做 23向上教学 回顾与思考 FAB CD E 分析：延长分析：延长CE，交，交 AB于点于点F，则直线，则直线 CD，AB被直线被直线CF 所截。这样，我们可所截。这样，我们可 以通过判断内错角以通过判断内错角 C和和AFC是否相是否相 等，来判定等，来判定AB与与CD 是否平行。是否平行。 例例2 如图，已知如图，已知AEC=CA,判断判断AB与与 CD是否平行？并说明理由是否平行？并说明理由. 24向上教学 回顾与思考 例例2 如图，已知如图，已知AEC=CA,判断判断AB与与 CD是否平行？并说明理由是否平行？并说明理由. FAB CD E 行）内错角相等，两直线平 ，则 于点，交理由：如图：延长 解： (/ ./ C