鲁教版七年级数学下册：8.4 平行线的判定定理 课件(共18张PPT)

1、山东教育出版社数学七年级下册第八章平行线的有关证明山东教育出版社数学七年级下册第八章平行线的有关证明 沂源县石桥中学沂源县石桥中学 郑功涛郑功涛 学习目标学习目标： 知识与能力知识与能力 1、初步了解证明的基本步骤和书写格式. 2、能根据“同位角相等，两直线平行”证“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相 等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论. 3、在证明过程中，发展初步的演绎推理能力. 过程与方法过程与方法 经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法. 情感态度价值观情感态度价值观 对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创

2、新 意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的 重要性. 学习重难点学习重难点： 理解证明的重要性，熟练书写推理证明的过程，提高逻辑推理能力. ab 直线直线a a和和b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 你还学过哪些判定两直线平行的方法？你还学过哪些判定两直线平行的方法？ 判定方法一：判定方法一：同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行（简称）两直线平行（简称） 判定方法二：判定方法二：内错角相等，两条直线平行（内错角相等，两条直线平行（简称简称） 我们可以利用我们可以利用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”这个基本这个基本 事实证明这两种判定

3、方法，你想知道怎样证明吗？事实证明这两种判定方法，你想知道怎样证明吗？ 平行线判定方法一平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截：两条直线被第三条直线所截, , 如果同旁内角互补如果同旁内角互补, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 请说出这个命题的条件和结论请说出这个命题的条件和结论. 尝试画出图形尝试画出图形,写出已知、求证和证明过程写出已知、求证和证明过程. 已知：如图，已知：如图，11和和22是直线是直线a a、b b被直线被直线c c 截出的同旁内角，且截出的同旁内角，且11与与22互补互补. . 求证：求证：abab 判定定理一：判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如

4、果同旁两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行. . 简称为：简称为： 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. . a b c 1 3 2 你能证明你能证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行等，那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗？这个命题的正确性吗？ 自己试着画出图形写出已知求证和证明过程自己试着画出图形写出已知求证和证明过程. . 已知已知: 如图如图,1和和2是直线是直线a,b被直线被直线c 截出的内错角截出的内错角,且且1=2. 求证求证: ab 证明证

5、明: 1=2 (已知已知) 1=3 (对顶角相等对顶角相等) 2=3 (等量代换等量代换) ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行) a b c 1 3 2 判定定理二：判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错内错角相等，那么这角相等，那么这 两条直线平行两条直线平行. . 简称为：简称为： 内错内错角相等，两直线平行角相等，两直线平行. . 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. . 平行线的判定方法平行线的判定方法 a b c 2 1 1=2 ab. 内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行. 1=2 ab. 同旁内角互补同旁内角互

6、补, ,两直线平行两直线平行. . 1+2=180 ab. a b c 1 2 a b c 1 2 小总结小总结: 小明用下面的方法作出平行线，你认小明用下面的方法作出平行线，你认 为他的作法对吗？为什么？为他的作法对吗？为什么？ 1.1.如图，下列推理是否正确？为什么？如图，下列推理是否正确？为什么？ （1） 1=2 ab （2） 4+5 =180 cd （3） 2=4 cd c d a b 1 2 3 6 4 5 2.2.根据图填写结论和理由根据图填写结论和理由. . （1 1） 1=B 1=B（已知）（已知） _ _ _（ ） （2 2） 4+D=180 4+D=180（已知）（已知）

7、_ _ _（ ） （3 3） 3=D 3=D（已知）（已知） _ _ _（ ） A B C D E F 1 2 3 4 3.3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理对于图中标记的各角，下列条件能够推理 得到得到abab的是的是( )( ) A.1=2 A.1=2 B.2=4 B.2=4 C.3=4 C.3=4 D.1+4=180 D.1+4=180 C d 1.1.如图如图, ,直线直线AB,CDAB,CD与与EFEF相交于相交于G,H,G,H,下下 列条件列条件: : 1=21=2； 3=63=6； 2=82=8； 5+8=1805+8=180 其中能判定其中能判定ABCDABCD的是的是( )( ) A. A. B. B. C. C. D. D. 2.已知：如图，直线已知：如图，直线a,b被直线被直线c c所所 截，且截，且1+2 =180. . 求证求证：ab. (你有几种证明方法，你有几种证明方法， 任选一种完成任选一种完成. .） 1 拓展提高拓展提高 已知：如图，已知：如图，BPBP交交CDCD于点于点P, ABP+BPC=180P, ABP+BPC=180， 1=2. 1=2. 求证：求证： EBPFEBPF BA E C F D 1 2 P 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 （基本事实）（基本事实） 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两