浙教版七年级上册数学课件：2.2有理数的减法

1、 温故而知新：有理数加法法则温故而知新：有理数加法法则 v有理数的加法法则有理数的加法法则: : (1)(1)同号两数相加同号两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加。并把绝对值相加。 (2)(2)绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加, ,取绝对值较大的加数取绝对值较大的加数 的符号的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ;互为相反互为相反 数的两个数相加得零。数的两个数相加得零。 (3)(3)一个数同零相加一个数同零相加, ,仍得这个数。仍得这个数。 有理数减法法则有理数减法法则 v减去一个数，等于加这个数的减去一个数

2、，等于加这个数的 相反数。相反数。 v a-b=a+(-b) a-b=a+(-b) v“两个变化两个变化”：减号变加号：减号变加号 减数变相反数减数变相反数 （1 1）-8-8-（-5-5） （2 2）-8.6-2.4 -8.6-2.4 （3 3）0-0-（-9-9） （4 4）(+9.5)-10(+9.5)-10 （5 5）(-23)-11 (-23)-11 （6 6）（）（-7-7）-(-13)-(-13) （7 7）（）（-6.5-6.5）-5.6 -5.6 ) 2 1 () 4 1 1( )8( 一分钟计算一分钟计算 看谁算看谁算 得快得快 (+8.5)+(-10.5)(+ )+( )

3、 1、计算并观察下列两个式子有什么关、计算并观察下列两个式子有什么关 系系 (+8.5)-(+10.5) 8.5 -10.5 = = = -2 这是这是省略省略 加号和括加号和括 号的和式号的和式 体现形式上体现形式上 的的简洁美简洁美 例例1 1：把下列各式先写成只含有加法：把下列各式先写成只含有加法 运算的式子，再写成省略括号的形式，运算的式子，再写成省略括号的形式， 并把结果用两种读法读出来。并把结果用两种读法读出来。 )6()9(7)11(（1） （2）)3(15)12()10( (40)(27)1924(32) 9(2)(3)4 1. 解解:(40)(27)1924(32) =（-4

4、0）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40 数字前数字前“”号是号是个取个取“”； 数字前数字前“”号是号是个取个取“” 2.解解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14 例一：计算（例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。）。 解法一：解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-20）+（-7）+（+5）+（+3） =（-27）+（+8） =-19 =（-20）+（+3）+（+5

5、）+（-7） 解法二：解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 读作读作“负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和” 或读作或读作“负负20加加3加加5减减7”. a+b - c =a+b+(- c) 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子把加减混合运算可以统一为加法运算的式子 代数和的概念代数和的概念 用加号连结起来的每个数叫做和式的项用加号连结起来的每个数叫做和式的项 和式的项的概念和式的项的概念 例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的）中的 （-20）、（）、（+3）、（）、（+5）

6、、（）、（-7） 2、把下式写成省略加号的和的形式、把下式写成省略加号的和的形式 解：原式解：原式= = (-3)+(-8)+(+6)+(-7) =-3-8+6-7=-3-8+6-7 (-3)+(-8)-(-6)+(-7) 结果是？结果是？ =(-3-8-7)+6 =-18+6 =-12 3、读出下列各式，并写出下列、读出下列各式，并写出下列 各式省略加号和括号前的式子各式省略加号和括号前的式子 - 3 (1) +4- 3 +4 ( )+( ) 9-7-11 -2.3+4.5-2.7 这些该如何这些该如何 计算呢？计算呢？ 代数和的读法：代数和的读法： 方法方法1、按、按性质性质符号读成代数式

7、的和符号读成代数式的和. 例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 读为：读为： 负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和 方法方法2、按、按运算运算符号读符号读. 读为：读为：负负 20 加加 3 加加 5 减减 7 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成： - 20 + 3 + 5 - 7 例例1 1、计算、计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？ 减法减法 加法加法 转化转化 解：原式解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-

8、20）+（-7）+（+5）+（+3） =（-27）+（+8） =-19 例例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来：、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7） 括号前面是括号前面是“+ +”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的 “+”+”号，括号里面各项都号，括号里面各项都不变不变；括号前面是；括号前面是 “-”-”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“- -”号，括号，括 号里的各项都变成它的号里的各项都变成它的相反数相反数. . 解：省略加号的和为 3-8+6-7 读法1：正正3、负、负8、正、正6、负 、负7的和的和 读法2：3减减

9、8加加6减减7 练习练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：并用两种方法读出： 1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3 3、 ) 2 1 () 4 1 () 6 1 () 3 2 ( =-5-8+19-3 =-11-8+4+12 2 1 4 1 6 1 3 2 =(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63) 计算计算 (+8.5) 8.5 = -(- 7.63) +2.37 +7

10、.63 = -2+10 -(+10.5)+(+2.37) -10.5+ = ( ( )+ =8 8.5 +2.37 +7.63-10.5 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 一统一统 二省二省 三简三简 四算四算 巩固与训练：巩固与训练： 1：计算：计算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 2：计算：计算 ）（）（ 6 5 4 3 3 2 2 1 0）（）（ 6 5 4 3 3 2 2 1

11、 0）（）（ 6 5 4 3 3 2 2 1 0 ）（）（ 6 5 4 3 3 2 2 1 0 v注意解题技巧注意解题技巧 4 5 4 6 4 1 2 3 4 1 6 5 6 4 4 3 4 2 6 5 3 2 4 3 2 1 6 5 4 3 3 2 2 1 0 ）（）（ ）（）（ 解：原式 3：计算：计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3 v解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，解题小技

12、巧：在式子中若既有分数又有小数， 把小数统一成分数或把分数统一成小数把小数统一成分数或把分数统一成小数 （1）解：）解： 10-24-15+26-24+18-20 = 10+26+18-24-15-24-20 = 54-83 = -29 （2）解：（）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6） = 1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） = 1/4-1/2 = -1/4 4.（1） 10-24-15+26-24+18-20 （2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） 有理数加减混合

13、运算：有理数加减混合运算： 1. 1.减法转化成加法，减法转化成加法， 2.2.省略加号，括号，省略加号，括号， 3.3.运用加法交换律使同号两数分别相加，运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.4.按有理数加法法则进行运算。按有理数加法法则进行运算。 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 （1）（+9）- （+10）+（-2）- （- 8）+ 3 （2） - 5.13 + 4.62 +（-8.47）- （-2.3） 方法和步骤：方法和步骤： 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 减法转化为加法，然后省略加号和括号；减法转化为加法，然后省略

14、加号和括号； 2、运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。、运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。 34 624 18416 186.83.2 55 34 (64 )( 18 18)( 6.83.2)(24 16) 55 7 100( 10)8 5 7 (10 10)8 5 2 8 1 5 2 9 5 有理数的加减混合运算遵循的原则有理数的加减混合运算遵循的原则 211 611 5105 练习练习2、 计算：计算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5 (3)1) 3 2 () 6 1 ( 2 7 4 3 (4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） =

15、- 0.5 = 0 = - 6 4 13 有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤 1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。、求出结果。 想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？ 3 2 2 3 2 2 ) 3 2 (2 ) 3 1 1 3 2 () 5 1 5 4 1 ( 3 1 1 5 1 3 2 5 4 1 ) 3 1 1() 5 1 () 3 2 () 5 4 1( 0 22 ) 3 1 1 3 2 () 5 1 5

16、4 1 ( 3 1 1 5 1 3 2 5 4 1 ) 3 1 1() 5 1 () 3 2 () 5 4 1( 你学会了吗？你学会了吗？ 8.5)(- 4 3 ) 2 1 (-3-) 4 3 (-71 2 3 2 ) 4 3 () 4 1 ( 3 1 1 、 、 试着计算下列各式试着计算下列各式 完成书完成书P33做一做做一做 数字前数字前“”号是号是个取个取“”； 数字前数字前“”号是号是个取个取 “” 有理数加减混合运算：有理数加减混合运算： 1. 1.减法转化成加法，减法转化成加法， 2.2.省略加号，括号。省略加号，括号。 3.3.运用加法交换律使同号两数分别相加，运用加法交换律使同

17、号两数分别相加， 4.4.按有理数加法法则进行运算。按有理数加法法则进行运算。 归纳：归纳： （1 1）使符号相同的加数放在一起）使符号相同的加数放在一起 （2 2）互为相反数的放在一起）互为相反数的放在一起 （3 3）使和为整数的加数放在一起）使和为整数的加数放在一起 （4 4）使分母相同的加数放在一起）使分母相同的加数放在一起 例例4 4一储蓄所在某时段内共受一储蓄所在某时段内共受 理了理了8 8项现款储蓄业务：取出项现款储蓄业务：取出 63.763.7元，存入元，存入150150元，取出元，取出200200元，元， 存入存入120120元存入元存入300300元，取出元，取出112112 元，取出元，取出300300元，存入元，存入100.2100.2元元. . 问该储蓄所在这一时段内现款增问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？加或减少了多少元？ 实际应用实际应用 活动与探究活动与探究 一口水井一口水井,水面比井口低水面比井口低3米米.一只蜗一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往第一次往 上爬了上爬了0.5米后又往下滑了米后又往下滑了0.1米米;第二第二 次往上爬了次往上爬了0.47米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米; 第三次往上爬了第三次往上爬了0.6米米,又往下滑了又往下滑了0.15