算法初步课件_11_算法的概念_2绍老师

1、X 二元一次方程组二元一次方程组 12 12 yx yx 的求解过程的求解过程. 归纳它的步骤归纳它的步骤: 第一步第一步: -2，得，得 5y=3 第三步第三步: 5 1 5 3 xy，得代入将 第二步第二步: 解得解得 y= 5 3 第二步第二步: 解得解得 y= 5 3 1、算法的概念：、算法的概念： 在数学中在数学中“算法算法”通常是指按照一定的规则来通常是指按照一定的规则来 解决的某一类问题的解决的某一类问题的明确和有限的步骤明确和有限的步骤，这些，这些 步骤必须是步骤必须是明确明确和和有效有效的，而且能够在的，而且能够在有限步有限步 之内完成。之内完成。 3.算法的基本思想与特征算

2、法的基本思想与特征: 2.算法的表示方法：算法的表示方法：自然语言、程序框图、程序自然语言、程序框图、程序 (1)解决某一类问题解决某一类问题 (2)在在有限步有限步之内完成之内完成 (3)每一步的明确性和有效性每一步的明确性和有效性 (4)每一步具有顺序性每一步具有顺序性 (一般性一般性) (有限性有限性) (确定与可行性确定与可行性) (顺序性顺序性) 一般书上归纳算法的基本性质有四条： A.有穷性； B. 唯一的初始动作； C.每个动作都有唯一的后继动作； D.动作序列终止时，表示问题得到解答 或没有解答 练习练习 1.判断下列关于算法的说法是否确：判断下列关于算法的说法是否确： 1、求

3、解某一类问题的算法是唯一的；、求解某一类问题的算法是唯一的； 2、算法必须在有限步操作之后停止：、算法必须在有限步操作之后停止： 3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧、算法的每一步必须是明确的，不能有歧 义或模糊：义或模糊： 4、算法执行后一定产生确定的结果：、算法执行后一定产生确定的结果： 2.下列描述不能看作算法的是： 1.做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些 步骤； 2.洗衣机的使用说明； 3.解方程 4.利用公式 ，计算半径为4的圆 的面积，就是计算 22 012rsxx 2 rs 2 4 练习册： 1.题组一 例1. 2.基础检验 1.2.3.4 3.能力提升 6 课堂小结：课堂小

4、结： 1.算法的基本概念和基本思想算法的基本概念和基本思想; 2. 算法的基本特征算法的基本特征. 算法初步算法初步 1.1.2程序框图与算法的程序框图与算法的 基本逻辑结构基本逻辑结构 程序框图基本概念： 程序框图又称流程图， 是一种用规定的图形， 指向线及文字说明来 准确，直观地表示算 法的图形。 开始开始 输入输入r 输出输出s 结束结束 2 rs 起止框起止框 表示一个算法的开始或结束表示一个算法的开始或结束 输入、输出框输入、输出框 框内标明输入、输出的内容框内标明输入、输出的内容 处理框处理框 框内标明所进行的处理框内标明所进行的处理 判断框判断框 框内标明条件，并在框外标明条件框

5、内标明条件，并在框外标明条件 成立或不成立时的两种不同流向。成立或不成立时的两种不同流向。 流程线流程线 表示从某一框到另一框的流向表示从某一框到另一框的流向 设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 （a0,ba0,b2 2-4ac0-4ac0）的根）的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输入系数输入系数a,b,ca,b,c 输出输出X1X1、X2X2 结束结束 开始开始 计算计算acb4 2 计算计算 a b x 2 1 a b x 2 2 算法有三种基本逻辑结构（课本第算法有三种基本逻辑结构（课本第7 7页）页） 顺序结构、条件结

6、构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。 顺序结构顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与顺序结构是最简单的算法结构，语句与 语句之间，框与框之间是按语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序从上到下的顺序 进行的，它是由若干个依次执行的进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤处理步骤 组成的，它是任何一个算法组成的，它是任何一个算法都离不开都离不开的一种的一种 基本算法结构。基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用顺序结构在程序框图中的体现就是用流流 程线程线将程序框将程序框自上而下自上而下地连接起来，地连接起来，按顺按顺 序执行序执行算法步骤。如在示意图中，算法步骤。如在示意图中

7、，A框和框和B 框是依次执行的，只有在执行完框是依次执行的，只有在执行完A框指定的框指定的 操作后，才能接着执行操作后，才能接着执行B框所指定的操作。框所指定的操作。 A B i=2 输入n 示意图示意图 课本图课本图1.1-3 例、写出图例、写出图1、图、图2中程序框图的运行结果：中程序框图的运行结果： 开始开始 输入输入a，b a2 b4 Sa/bb/a 输出输出S 结束结束 （1）图中输出）图中输出S ；5/2 （2）图中输出）图中输出a 。 开始开始 输入输入R b a2b 输出输出a 结束结束 2 R 2 2 R 练习练习1：写出下列算法的功能。：写出下列算法的功能。 开始开始 输入

8、输入a，b sumab 输出输出sum 结束结束 右图算法的功能右图算法的功能 是是 。 求两数的和求两数的和 练习册： v题组一 例1.2 v题组二 例1. v基础检验 1.2.3.4. v能力提升5.6.7.8.9 条件结构条件结构 （1）条件结构条件结构是指是指 在算法中通过在算法中通过对条对条 件的判断件的判断，根据条，根据条 件是否成立而选择件是否成立而选择 不同流向的算法结不同流向的算法结 构。它的一般形式构。它的一般形式 是：是： 条件条件 处理处理 是 否否 条件条件 处 理处 理 1 处 理处 理 2 是是否否 （2）此结构中包含一个判）此结构中包含一个判 断框，根据给定的条

9、件断框，根据给定的条件P 是否成立而选择执行是否成立而选择执行A框框 或或B框。无论框。无论P条件是否成条件是否成 立，只能执行立，只能执行A框或框或B框之框之 一，不可能既执行一，不可能既执行A框又框又 执行执行B框，也不可能框，也不可能A框、框、 B框都不执行。框都不执行。 p A B Y N （4）在许多算法中，需要对问题的条件）在许多算法中，需要对问题的条件 作出逻辑判断，判断后依据条件是否成作出逻辑判断，判断后依据条件是否成 立而进行不同的处理方式，这就需要用立而进行不同的处理方式，这就需要用 条件结构来实现算法。如上面的问题，条件结构来实现算法。如上面的问题， 不能用顺序结构来表示

10、算法，必须用条不能用顺序结构来表示算法，必须用条 件结构来表示。件结构来表示。 （3）一个条件结构可以有多个判断框。）一个条件结构可以有多个判断框。 设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 （a0, a0, ）的根）的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输入系数输入系数a,b,ca,b,c 输出输出X1X1、X2X2 结束结束 开始开始 计算计算acb4 2 计算计算 a b x 2 1 a b x 2 2 b b2 2-4ac0-4ac0 设计算法设计算法, ,求一元二求一元二 次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0

11、 （ ）的根）的根, ,画出画出 相应的流程图相应的流程图 a0a0 输出输出x1,x2x1,x2 结束结束 开始开始 0? 输入系数输入系数a,b,ca,b,c 12 bb x,x 2a2a 否否 是是 输出无实数解输出无实数解 计算计算acb4 2 练习册： v题组一 例1 v题组二 例1.2 v基础检验 1.2.3.4 v能力提升 5.6.7.8. 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框程序框名称名称功能功能 终端框（起终端框（起 止框）止框）

12、表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 输入、输出输入、输出 框框 表示算法的输入和输出的信表示算法的输入和输出的信 息息 处理框（执处理框（执 行框）行框） 赋值、计算赋值、计算 判断框判断框判断一个条件是否成立，用判断一个条件是否成立，用 “是是”、“否否”或或“Y”、 “N”标明标明 小小 结结 1. 顺序结构是任何一个算法都不可缺顺序结构是任何一个算法都不可缺 少的基本结构，它由若干个依次执行少的基本结构，它由若干个依次执行 的处理步骤组成。的处理步骤组成。 2.条件结构的特点是需要根据对条件条件结构的特点是需要根据对条件 的判断结果来决定后面的步骤的结构。的判断结果来决定后

13、面的步骤的结构。 循环结构： 结束 i = i + 1 Sum=Sum + i i100? 否 是 当当 型型 循循 环环 结结 构构 满足条件满足条件? ? 循环体循环体 Y N 当型循环结构在每次执行循环体前对控制当型循环结构在每次执行循环体前对控制 循环条件进行判断循环条件进行判断, ,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体, , 不满足则停止不满足则停止. . 2.循环结构的算法流程图循环结构的算法流程图 直直 到到 型型 循循 环环 结结 构构 条件条件 循环体循环体 Y N 直到型直到型循环循环执行了一次循环体执行了一次循环体之后之后, ,对控对控 制循环条件进行判断制循环条

14、件进行判断, ,当条件不满足时执行循当条件不满足时执行循 环体环体, ,满足则停止满足则停止. . 3.循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤 (1)(1)确定循环结构的循环变量和初始条件确定循环结构的循环变量和初始条件; ; (2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分, ,即循环体；即循环体； (3)(3)确定循环的终止条件确定循环的终止条件. . 4.循环结构的三要素循环结构的三要素 循环变量，循环体、循环的终止条件循环变量，循环体、循环的终止条件. . 当型循环当型循环 与直到循与直到循 环的区别：环的区别： 当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执当型循环可以不

15、执行循环体，直到循环至少执 行一次循环体行一次循环体. 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后 判断判断. 对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件 互为反条件互为反条件. （1）循环结构不是永无终止的）循环结构不是永无终止的“死循环死循环”， 一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条 件结构来判断。因此，件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条循环结构中一定包含条 件结构。件结构。 （2）循环结构在程序框图中也是利用）循环结构在程序框图中也是利用判断框判断框 来表示，判断

16、框内写上条件，两个出口分别来表示，判断框内写上条件，两个出口分别 对应着条件成立和条件不成立时执行的不同对应着条件成立和条件不成立时执行的不同 指令，其中一个指向循环体，然后再从循环指令，其中一个指向循环体，然后再从循环 体回到判断框的入口处。体回到判断框的入口处。 （3）在循环结构中都有一个）在循环结构中都有一个计数变量计数变量或或累加累加 变量变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量 用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。步执行的，累加一次，计数一次。 例例1、设计一个计算、设计一

17、个计算123100的值的的值的 算法，并画出程序框图。算法，并画出程序框图。 算法如下：算法如下： 第一步：第一步：i1； 第二步：第二步：sum0； 第三步：第三步：sumsumi； 第四步：第四步：ii1； 第五步：如果第五步：如果i不大于不大于100，返回重新执行第三，返回重新执行第三 步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后 得到的得到的sum值就是值就是123100的值。的值。 例例1、设计一个计算、设计一个计算1 23100的值的值 的算法，并画出程序的算法，并画出程序 框图。框图。 例例1.设计一个计设计一个计 算算1+2+3+100 的的

18、程序框图程序框图. 开始开始 i100? 否否 是是 输出输出s 结束结束 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i 解：由于加数解：由于加数 较多，采用逐较多，采用逐 个相加的方法个相加的方法 程序太长，是程序太长，是 不可取的，因不可取的，因 此应采取引入此应采取引入 变量应用循环变量应用循环 的办法。的办法。 例例1.设计设计 一个计算一个计算 1+2+3+ +100的程的程 序框图序框图. 开始开始 i 100? 否否 是是 输出输出S 结结束束 i=1 S=0 S=S+i i=i+1 最后的结果 结束 i = i + 1 Sum=Sum + i i100? 否 是 步骤A 步骤B 思考

19、思考:将步骤将步骤A和步骤和步骤B交交 换位置，结果会怎样？能达到换位置，结果会怎样？能达到 预期结果吗？为什么？预期结果吗？为什么？ 答：达不到预达不到预 期结果；当期结果；当i = 100时，退出循时，退出循 环，环，i的值未能加的值未能加 入到入到Sum中中. 结束 i = i + 1 Sum=Sum + i i7？ 开始 x1 I2 xxI II1 输出x 结束 左图输出的x =_ 12367 课堂练习课堂练习 1.画出求画出求T=123100问题的问题的程序框图程序框图. 第一步第一步: :设设i=1,Ti=1,T =1;=1; 第二步第二步: :如果如果i100i100执行第三步执

20、行第三步, ,否则执行第五步否则执行第五步; ; 第三步第三步: :计算计算T Ti i并将结果代替并将结果代替T;T; 第四步第四步: :将将i+1i+1代替代替i,i,转去执行第二步转去执行第二步; ; 第五步第五步: :输出输出T.T. 课堂练习课堂练习 开始开始 i 100? 否否 是是 输出输出T 结束结束 i=1 T=1 i=i+1 T=Ti 开始开始 i100? 否否 是是 输出输出S 结束结束 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i2 书本书本P.21A2 2.设计一个计算设计一个计算 12+22+32+1002 的一个的一个程序框图程序框图. 练习册： v题组一 例1 v题组

21、二 例2 v基础检验 2.3 v能力提升 4.6.7.8 1本节课主要讲述了算法的循环结构。算本节课主要讲述了算法的循环结构。算 法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条 件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单 的结构，也是最基本的结构，循环结构必然的结构，也是最基本的结构，循环结构必然 包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是 相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结 构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过 这

22、三种结构来表达这三种结构来表达 。 2循环结构要在某个条件下终止循环，这循环结构要在某个条件下终止循环，这 就需要条件结构来判断。因此，循环结构中就需要条件结构来判断。因此，循环结构中 一定包含条件结构，但不允许一定包含条件结构，但不允许“死循环死循环”。 课堂小结 3在循环结构中都有一个计数变量和累加在循环结构中都有一个计数变量和累加 变量。计数变量用于记录循环次数，累加变变量。计数变量用于记录循环次数，累加变 量用于输出结果。计数变量和累加变量一般量用于输出结果。计数变量和累加变量一般 是同步执行的，累加一次，计数一次。是同步执行的，累加一次，计数一次。 4画循环结构程序框图前：确定循环变

23、画循环结构程序框图前：确定循环变 量和初始条件；确定算法中反复执行的部量和初始条件；确定算法中反复执行的部 分，即循环体；确定循环的转向位置；分，即循环体；确定循环的转向位置； 确定循环的终止条件确定循环的终止条件. 1.2.1算法基本语句 算法初步算法初步 温故而知新温故而知新 1. 什么是算法？什么是程序框图？什么是算法？什么是程序框图？ 2. 算法的基本逻辑结构有哪些？算法的基本逻辑结构有哪些？ 算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题 的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有 效的，而且能够在有限步

24、之内完成。效的，而且能够在有限步之内完成。 程序框图是一中用规定的图形、指向线及文字程序框图是一中用规定的图形、指向线及文字 说明来准确、直观的表示算法的图形。说明来准确、直观的表示算法的图形。 算法的基本结构有三种：顺序结构、条件结构、算法的基本结构有三种：顺序结构、条件结构、 循环结构，其中循环结构又分为当型结构和直到型循环结构，其中循环结构又分为当型结构和直到型 结构两种。结构两种。 1. 1. 计算机能够计算机能够 理解理解 的语言与人的语言有什么区别？的语言与人的语言有什么区别？ 计算机不同于人：人有大脑，可以思考问题，而计计算机不同于人：人有大脑，可以思考问题，而计 算机则不能算机

25、则不能. .用自然语言和程序框图描述的算法，计算用自然语言和程序框图描述的算法，计算 机无法识别，必须转化为其能理解的语言，即程序语言。机无法识别，必须转化为其能理解的语言，即程序语言。 2 2、基本的算法语句有哪些？各自对应怎样的算法结构？、基本的算法语句有哪些？各自对应怎样的算法结构？ 基本的算法语句有：输入语句、输出语句、赋基本的算法语句有：输入语句、输出语句、赋 值语句、条件语句、循环语句；值语句、条件语句、循环语句；输入语句、输出语输入语句、输出语 句、赋值语句基本上是对应顺序结构，条件语句对句、赋值语句基本上是对应顺序结构，条件语句对 应条件结构、循环语句对应循环结构。应条件结构、

26、循环语句对应循环结构。 例例1 ：用描点法作函数：用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时，需的图象时，需 要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计 算当经算当经=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5时的函时的函 数值。数值。 算法：算法： S1：输入一个自变量：输入一个自变量X 值值 S2：计算：计算y=x3+3x2-24x+30 S3：输出：输出y 开始开始 输入输入X y=x3+3x2-24x+30 输出输出y 结束结束 程序框图：程序框图： 计算机程序：计算机程序： Input “x=“;x y=x3

27、+3*x2-24*x+30 Print y end Input “x=“;x y=x3+3*x2-24*x+30 Print y end 输入语句输入语句 输出语句输出语句 1、输入语句：、输入语句： 一般格式：一般格式： INPUT “提示信息提示信息“；变量；变量 程序框图程序框图 输入变量的值 例：例：INPUT “a,b,c=“;a,b,c 2、输出语句：、输出语句： 一般格式：一般格式： PRINT “提示内容提示内容” ; 表达表达 式式 输出表达式的值 例：例：PRINT “S=“ ; S 赋值语句赋值语句 例例2 2 编写程序，计算一个学生语文、数学、英语三编写程序，计算一个学

28、生语文、数学、英语三 门课程的总成绩和平均成绩，并输出。门课程的总成绩和平均成绩，并输出。 开始开始 输入输入数学数学a a 输入输入语文语文b b 输入英语输入英语c c 总分总分s=a+b+cs=a+b+c 平均平均p=s/3p=s/3 输出总分输出总分s s 输出平均分输出平均分p p 结束结束 程序： INPUT “数学数学=”;a INPUT “语文语文=”;b INPUT “英语英语=”;c S=a+b+c P=(a+b+c)/3 PRINT “总分总分=”;s PRINT “平均分平均分=”;p END 程序框图：程序框图： INPUT “数学数学,语文语文,英语英语”;a,b,

29、c PRINT “总分总分=”;a+b+c PRINT “平均分平均分=”;(a+b+c)/3 END 3、赋值语句：、赋值语句： 一般格式：一般格式： 变量变量=表达式表达式 程序框图程序框图 变量变量=表达式表达式 说明：计算机执行赋值语句时，先计算说明：计算机执行赋值语句时，先计算”=“右右 边的表达式的值，然后把这个值赋给边的表达式的值，然后把这个值赋给”=“左边左边 的变量。的变量。 例：例：S=S+i A=A+1 判断判断:1. x=7+9 2. 7+9=x 3. x=x/3 4. a+b=c 5. c=a+b 6. a=b=5 7. a=5 a=7 a=9 例例3 给一个变量重复

30、赋值。给一个变量重复赋值。 程序：程序： A = 10 A = A + 15 PRINT A END 例例4 交换两个变量交换两个变量A和和B的值，并输出交换前后的值。的值，并输出交换前后的值。 程序：程序： INPUT A INPUT B PRINT A，B X=A A=B B=X PRINT A，B END 已知华氏温度和摄氏温度的转换公式是：已知华氏温度和摄氏温度的转换公式是： （华氏温度（华氏温度32）59=摄氏温度。摄氏温度。 程序框图：程序框图： 开始开始 输入华氏温度输入华氏温度F C=（F32） 5/9 输出输出 C 结束结束 程序：程序： INPUT “F=”；F C=（F3

31、2）* 5/9 PRINT “C=”；C END 书书P26练习练习1： 书书P26练习练习2： 开始开始 输入非零数输入非零数 a,b x1=a+b 输出输出x1,x2,x3,x4 结束结束 x2=a*b x4=a/b x3=a-b 程序：程序： INPUT ”输入两个非零实数输入两个非零实数a,b” ; a , b x1=a+b x2=a*b x3=a-b x4=a/b PRINT x1,x2,x3,x4 END 若三角形的三边分别是若三角形的三边分别是a，b，c，借助三角型面积公式，借助三角型面积公式 （海伦（海伦-秦九韶公式）秦九韶公式） )()()(,() 2 abc Sp papb

32、pcp 编写一个求三角形面积的程序。编写一个求三角形面积的程序。 程序：程序： INPUT “a,b,c=”;a,b,cINPUT “a,b,c=”;a,b,c p=(a+b+c)/2p=(a+b+c)/2 S=SQR(pS=SQR(p* *(p-a)(p-a)* *(p-b)(p-b)* *(p-c)(p-c) PRINT “PRINT “三角形面积三角形面积S=”;SS=”;S ENDEND 练习练习3 程序框图：程序框图： 开始开始 2 abc p ()()()sp p a p b p c 输出输出s 结束结束 书书P26练习练习4： INPUT “请输入水果糖重量请输入水果糖重量a=”

33、 ; a INPUT “请输入奶糖重量请输入奶糖重量b=” ; b INPUT “请输入果仁巧克力重量请输入果仁巧克力重量c=” ; c M=a*10.4+b*15.6+c*25.2 PRINT “您应付您应付(元元)：” ; M END 小结小结 1、输入语句、输出语句和赋值语句的功能与、输入语句、输出语句和赋值语句的功能与 表示方法表示方法 2、能够设计程序，并准确运用输入语句、输出、能够设计程序，并准确运用输入语句、输出 语句和赋值语句语句和赋值语句 练习练习 1、编写一个程序，要求输入两个正数编写一个程序，要求输入两个正数a和和b的值，的值， 输出输出ab和和ba的值，并画出程序框图。

34、的值，并画出程序框图。 程序：程序： LNPUT a, b M=ab N=ba PRINT M,N END 开始 输入a,b M=ab N=ba 输出M，N 结束 语句语句一般格式一般格式主要功能主要功能说明说明 输入语句输入语句 输出语句输出语句 赋值语句赋值语句 INPUT “提示内容提示内容”;变量变量 PRINT “提示内容提示内容”;表达式表达式 变量表达式变量表达式 可对程序中可对程序中 的变量赋值的变量赋值 可输出表达式可输出表达式 的值，计算的值，计算 可对程序中可对程序中 的变量赋值，的变量赋值， 计算计算 （1）提示内容和它后面）提示内容和它后面 的的“；”可以省略可以省略

35、 （2）一个语句可以给）一个语句可以给多个变多个变 量赋值量赋值，中间用，中间用“，”分隔分隔 （3）无计算功能无计算功能 （1）表达式可以是变量，）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多）一个语句可以输入多 个表达式，中间用个表达式，中间用“，”分隔分隔 （3）有计算功能有计算功能 （1）“=”的的右侧右侧必须是表达必须是表达 式，式，左侧左侧必须是变量必须是变量 （2）一个语句只能给一个）一个语句只能给一个 变量赋变量赋 （3）有计算功能有计算功能 数学符号和程序符号对比 数学符号 程序符号 |x| 且 或 b a x 练习册： 题组一 例1

36、.2 题组二 例1 基础检验 1.2.3.4.5 能力提升6.7.8.9.10.11.12 1.2.2 算法基本语句条件语句 算法初步 复习巩固 1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这 三种语句的一般格式是什么？ 2、什么是条件结构？用程序框图表示这种结构 顺序结构输入语句 输出语句 赋值语句 INPUT “提示文字”;变量 PRINT “提示内容”;表达式 变量表达式 满足条件？ 语句1语句2 是 否 满足条件？ 语句 是 否 新课讲解 问：条件结构用怎样的程序语句来描述？这种语句的一般格式是怎样的？ IF 条件条件 THEN 语句语句1 ELSE 语句语句2 END I

37、F IF 条件条件 THEN 语句语句 END IF 或 满足条件？ 语句1语句2 是 否 满足条件？ 语句 是 否 例例1 编写一个程序，求任意实数的绝对值。编写一个程序，求任意实数的绝对值。 INPUT “x=”；x IF x0 THEN y=-x ELSE y=x END IF PRINT “x=”；y END 程序如下：程序如下： 程序框图：程序框图： 开始开始 输入输入 x y=-xy=x 输出输出 y 结束结束 x0? 是是否否 2.编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上 输入一个整数，输出该数的奇偶性。输入一个整数，输出该数的奇偶性。

38、 INPUT “x=”；x y= x MOD 2 IF y=0 THEN PRINT x ； “is an even number” ELSE PRINT x ； “is an odd number” END IF END 程序： 小结 1、条件结构的程序表示 2、注意书写的规范性 IF 条件条件 THEN 语句语句1 ELSE 语句语句2 END IF IF 条件条件 THEN 语句语句 END IF 满足条件？ 语句1语句2 是 否 满足条件？ 语句 是 否 练练 习习 练练 习习 A x=5 y=20 IF x0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT xy

39、 ； yx END 练练 习习 x=5 y=20 IF x0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT xy ； yx END 练练 习习 22,-22 练练 习习 练练 习习 D 练习册： v题组一 例1、2 v题组一 例1 v基础检验1.2.3.4 v能力提升5.6.7. 1.2.3 循环语句循环语句 复习复习 1.顺序结构常用的程序语言和格式顺序结构常用的程序语言和格式 输入语句输入语句 INPUT “提示内容提示内容”；变量；变量 输出语句输出语句 PRINT “提示内容提示内容”；表达式；表达式 赋值语句赋值语句 变量变量=表达式表达式 IF 条件条件 T

40、HEN 语句语句 END IF 2.条件语句的一般格式：条件语句的一般格式： 程序框图： 复习复习 IF 条件条件 THEN 语句语句 1 ELSE 语句语句 2 EDN IF 1.2.3 循环语句循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于对应于 程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也 有当型有当型(WHILE型型)和直到型和直到型(UNTIL型型)两种语句结构。两种语句结构。 即即WHILE语句和语句和UNTIL语句。语句。 (1)WHLE语句的一般格式是：语句的一般格式是： 否否 循环体循

41、环体 满足条件？满足条件？ 是是 WHILE 条件条件 循环体循环体 WEND 例例1：编写计算机程序来计算编写计算机程序来计算1+2+3+100 的值。的值。 s=0 i=1 WHILE i100 PRINT s END i=1 开始开始 结束结束 s=0 输出输出s i=i+1 s=s+i i100? 否否 是是 程序框图：程序框图：程序：程序： 探究交流：探究交流： 编写一个程序，输入正整数编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘，计算它的阶乘n！ (n!=n(n-1) 321) INPUT “n=”；n WHILE in i=i+1 END m=1 i=1 PRINT “m=”；m U

42、NTIL型：型： 小小 结结 WHILE 条件条件 循环体循环体 WEND DO 循环体循环体 LOOP UNTIL 条件条件 两种循环语句：两种循环语句： 循环体循环体 满足条件？满足条件？ 是是 否否 （1） While（当型）循（当型）循 环环 （2）Until（直到型）循环（直到型）循环 循环体循环体 满足条件？满足条件？ 是是 否否 练习册： v题组一 例1 v基础检验 1.2.3.4 v能力提升5.6.7 1.3.1算法案例（第一课时） 1. 1.求两个正整数的最大公约数求两个正整数的最大公约数. . （1 1）求）求2525和和3535的最大公约数；的最大公约数； （2 2）求）

43、求1818和和3 30 0的最大公约数的最大公约数. . 2.2.求求82518251和和61056105的最大公约数的最大公约数. . 25（1） 5 5 35 7 所以，所以，2525和和3535的最大的最大 公约数为公约数为5 5， 所以，所以，1818和和3 30 0的最大的最大 公约数为公约数为2 23=63=6. . 18（2） 2 9 30 153 35 第一步第一步 用两数中较大的数除以较小的数，求用两数中较大的数除以较小的数，求 得商和余数得商和余数 8251=6105 8251=61051+21461+2146。 结论：结论： 8251 8251和和61056105的公约数

44、就是的公约数就是61056105和和21462146 的公约数，求的公约数，求82518251和和61056105的最大公约数，只要求的最大公约数，只要求 出出61056105和和21462146的公约数就可以了。的公约数就可以了。 第二步第二步 对对61056105和和21462146重复第一步的做法，重复第一步的做法， 6105=21466105=21462+18132+1813。 同理同理61056105和和21462146的最大公约数也是的最大公约数也是21462146和和 18131813的最大公约数。的最大公约数。 2.2.求求82518251和和61056105的最大公约数的最大

45、公约数. . 完整的过程完整的过程 8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+333 1813=3335+148 333=1482+37 148=374+0 显然显然37是是148和和37 的最大公约数，也就的最大公约数，也就 是是8251和和6105的最的最 大公约数。大公约数。 辗转相除法（欧几里得算法）辗转相除法（欧几里得算法） n个人简介 欧几里德(Euclid of Alexandria)，生活在亚历山大 城的欧几里得（约前330约前275）是古希腊最 享有盛名的数学家。以其所著的几何原本(简 称原本）闻名于世。 欧几里德 辗转相除法辗转相

46、除法 又叫又叫欧几里德算法，欧几里德算法， 是由欧几里德在公元前是由欧几里德在公元前300300年左右年左右 首先提出的，是一种古老而有效首先提出的，是一种古老而有效 的算法。的算法。 例例2 2 用辗转相除法求用辗转相除法求225225和和135135的最大公约数的最大公约数 225=1351+90 135=901+45 90=452 显然显然4545是是9090和和4545的最大公约数，也就是的最大公约数，也就是225225和和 135135的最大公约数的最大公约数 思考思考1 1：从上面的两个例子可以看出计算的：从上面的两个例子可以看出计算的 规律是什么？规律是什么？ S S1 1：用第

47、一个数除以第二个数：用第一个数除以第二个数。 S S2 2：除数变成被除数，余数变成除数：除数变成被除数，余数变成除数 S S3 3：重复：重复S S1 1，直到余数为，直到余数为0 0。 辗转相除法是一个反复执行直到余数等于辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0 0停止停止 的步骤，这实际上是一个循环结构的步骤，这实际上是一个循环结构. . 8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+333 1813=3335+148 333=1482+37 148=374+0 m = n q r 用程序框图表示出右边的过程用程序框图表示出右边的过程 r=m MOD n m = n n = r r=0? 是 否 第一步第一步，给定两个正整数，给定两个正整数m m、n n 请根据算法步骤和程序框图请根据算法步骤和程序框图