武汉市部分学校九年级四月调研考试数学试题

1、武汉市部份学校四月调研考试数学试题第卷 (选择题，共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是准确的，请在答题卡上将准确答案的代号涂黑.1下列数中，最大的是（ ）A1 B0 C1 D22式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx 5 Dx53下列计算准确的是（ ）A（4）（6）10 B1 C693 D4对20名男生60秒跳绳的成绩实行统计，结果如下表所示：（ ）跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132则这20个数据的极差和众数分别是：（ ）A10，3 B20，140 C5，140 D1

2、，35下列计算准确的是（ ）A2xx3x2 B2x23x26x4 Cx6x2x3 D2xx26如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B（4，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE若DE1，则端点D的坐标为（ ）A（2，1） B（2，2） C（1，1） D（1，2）7如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）A BC D8七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分实行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图成绩x（分）频数（人）50x601060x7070x8080x9090x10050若90分以上（含90分）的学生

3、可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（ ）A1200人 B120人 C60人 D600人9下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，按照此规律第5个图形中正方形的个数为（ ） 第1个图 第2个图 第3个图A30 B46 C55 D6010如图，P为的O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP，则弦BC的最大值为（ ）A2 B3

4、 C D3第卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x34x 12载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人注重的焦点小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个其中数32 800 000用科学计数法表示为 13口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 14一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示则a 15如图

5、所示，某双曲线上三点A、B、C的横坐标分别为1、2、3若AB2BC，则该双曲线的解析式的为y 16如图，在等边三角形ABC中，射线AD四等分BAC交BC于点D，其中BADCAD，则 三、解答题（共9小题，共72分）17（本小题满分6分）解方程：18（本小题满分6分）直线ykx4经过点A（1，5），求关于x的不等式kx40的解集19（本小题满分6分）第19题图ABCDE已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，ADAE，BC求证：ABAC20（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中,ABC的顶点的坐标分别为A(1，5)、B(1，1)、C(3，1)将ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到A

6、1B1C1；将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2（1）请直接写出点C1和C2的坐标；（2）请直接写出线段A1A2的长 21（本小题满分7分）菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家获奖者当年不能超过四十岁对获奖者获奖时的年龄实行统计，整理成下面的表格和统计图年龄段(岁)27x2929x3131x3333x3535x3737x3939x41频数（人）1275abc频率0.0250.1750.15（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图；（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？（3）在五位36岁的获奖者中有两位美

7、国人，一位法国人和两位俄罗斯人请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”（记作事件A）的概率22（本小题满分8分）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，点C为O上一点（1） 如图1，若AC为直径，求证：OPBC；（2） 如图2，若sinP，求tanC的值 图1 图223（本小题满分10分）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为32每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种下表记录了该工厂生产、销售该材料

8、板一些数据材料板的宽x（单位：cm）24304254成本c（单位：元）96150294486 销售价格y(单位：元)78090011401380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少24（本小题满分10分）在ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DEBC交AC于点E运动时间为t秒（

9、1）若AB5，BC6，当t为何值时，四边形DFCE为平行四边形；（2）连接AF、CD若BDDE，求证：BAFBCD；（3）AF交DE于点M，在DC上取点N，使MNAC，连接FN求证：；若AB5，BC6，AC4，当MNFN时，请直接写出t的值25（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：yax24a4 (a0)经过第一象限内的定点P（1）直接点P的坐标；（2）直线y2xb与抛物线c1在相交于A、B两点，如图1所示，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PDPC时，求a的值；（3）若a1，点M坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点设点N在抛物线c

10、1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式图1 备用图2014年四调试题表现上有如下几个方面的变化： 1、选择题第3题由原来的解不等式变为考查计算，送分题。 2、选择题第4题与填空题第12题对调，由原来的考查概率变为考查统计，送分题。 3、选择题第6题由原来的角度计算变为考查位似，送分题。 4、选择题第5题变为相关代数的计算，送分题。 5、填空题第11题由原来的求三角函数的值变为因式分解，送分题。 6、填空题第13题由原来的考查科学计数法变为考查概率，送分题。 7、解答题原21题变为第20题，原来的20题单纯考查概率，现变为概率统计综合。 纵观试卷25道题，发现整体难度不大，和

11、2013年四调以及2013年中考试题相比较来看，与2013四调考试难度基本持平，与2013年中考相比今年四调难度略低一些。 具体分析如下： 1、选择1-9，填空11-15，这些题目虽然和2013年四调、中考相比有较大的变化，但考察的都是基础知识，比如：解不等式、整式分式计算、概率统计、简单位似等都是送分题，学生应该都能在20分钟以内拿下，能够保证42分。 2、选择题第10题一如既往考察圆中最值，用到了同心圆中相切的最值，平时学生训练较多，难度不大，填空题第16题考察等边三角形中的特殊角度边的比例，考查到了角平分线中相似模型，侧重计算，难度适中。能够看出，对于中等以上的学生，选择填空16题几乎没

12、有难度，基本能顺利闯关。 3、解答17、18、19、20题继续沿袭以往的题型和难度，没有太大变化，题目难度也不大，对于一般的学生都是送分题。 3、21题的变化在于单纯考查概率，现变为概率统计综合，此题的背景为人教版上的例题，最后一问通过读图、画图来求概率，相比之前增强了对学生的读图水平的要求，这也符合新课标的要求。 4、第22题关于圆综合的问题，更注重圆的基本定理，包括切线长定理、圆周角定理、弦切角定理，第（2）问进一步弱化了过去几年利用相似解决线段关系的考查的水平，而是考察勾股定理与三角函数的综合，利用等腰三角形中的边的关系构建直角三角形，列出勾股方程，这也是学而思春季班上预测到的考法。 2

13、3题应用题又回到了经济问题的考察，以前几年都是生活几何建模，去年中考考查的是植物的高度增长量随温度的变化的模型，第一问都是通过数字确定函数类型，学生基本能应付，第三问是考察利润最大的最值问题，用到的方法是二次三项式配方法求最值，这个5年前的武汉中考题考得非常多，属于老题型。 5、24题的几何压轴题一改过去的相似比例的证明和计算改为三角形中的动点问题与相似综合，综合性增强了。在第一问考察了平行四边形性质和比例线段求时间t,难度不大。第二问证明角度相等，本质是个四点共圆模型，中考不能直接用，能够看出是个对角互补四边形的相似问题，证明相似就能解决。第三问有两小问，这是个变化，第（1）小问基本线束模型，第（2）小问考察相似中的角平分线模型，难度不大。相比2013年中考，今年四调24题难度略低一些。 6、25题代几综合比较“厉害”之处有三：一是题目第一问如果之前没有训练过定点求定点，很难有思路，还有审题陷；二是第二问难度较大，特别是结合一元二次方程与根系关系，还有结合相似三角形建立比例线段等式，估计会难倒很多学生；三是第三问是求点的轨迹方程，渗透的是高中解析几何中的轨迹方程求法，只要平时训练过的学生都能做出。今年的最后一题如去年中考题难度相当，与去年中考25题对比，发现第二问PD=PC，很相似，说明平时备考