[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学分类模拟题73

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题73教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题73教师公开招聘考试中学数学分类模拟题73一、选择题问题:1. 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，下列选项中不是义务教育阶段数学课程的基本性质的是_A.基础性B.发展性C.创新性D.普及性答案:C解析 根据义务教育数学课程标准可知，义务教育阶段的数学课程具有基础性、普及性和发展性问题:2. 为积极提倡学生运动，提高学生身体素质，某学校举办了一次以班级为单位的会操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最

2、低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是_ A.2B.3C.4D.5答案:A解析 由题意知，若x4，则统计员去掉最高分90+x和最低分87，余下的7个数的平均数为91.29，不合题意所以统计员去掉最高分94和最低分87，余下的7个数字的平均数是91，即问题:3. 在长方体ABCDA1B1C1D1内，点P是面ABB1A1上的动点，且点P到直线BC的距离等于点P到直线AA1的距离已知AA1=BC=2，AB=3，则P点在面ABB1A1上的轨迹为_ A B C D 答案:B解析 在长方体ABCDA1B1C1D1中，因为BC面AB

3、B1A1，所以点P到BC的距离即为点P到点B的距离，动点到定点与定直线的距离相等，符合抛物线的性质，以AB的中点为原点，AB为x轴，如图所示，P点的轨迹在y2=6x(y0)上，当y=2时，所以轨迹应为B项 问题:4. 已知等比数列an的公比为，则 A B3 C9 D27 答案:D解析 根据等比数列性质可知， 已知公比为 问题:5. 下列函数中同时满足：在上是增函数；是奇函数；以为最小正周期三个条件的函数是_A.y=tan xB.y=sin xC.y=|tan x|D.y=|sin x|答案:A解析 三个条件都满足的只雨y=tan x，故选A问题:6. 若的展开式的第三项系数为40，则该展开式的

4、第四项是_ A-80x3 B80x3 C D 答案:A解析 展开式的通项为 则即n2-n-20=0，n=-4(舍去)或n=5， 则有故选A 问题:7. 下列说法正确的个数是_ 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行；一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，直线就和这个平面平行；平面外的一条直线和平面内的一条直线不平行，直线就和这个平面不平行 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 可以和平面内的直线异面；根据线面平行的性质定理可知正确；就是线面平行的判定定理，正确；根据线面平行的判定定理可知是错误的，所以选B问题:8.

5、 则=_A.8B.2C.7D.5答案:A解析问题:9. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_A.30B.45C.60D.90答案:C解析 取BC的中点E，则AE面BB1C1C，又因为AEDE，所以AD与平面BB1C1C所成角即为ADE，设AB=a，则，所以，即ADE=60。问题:10. 现有3朵红花和5朵黄花，从中任取3朵花，则所选的花中既有红花又有黄花的概率为_ A B C D 答案:B解析 依题意，所选的花中只有红花的概率为只有黄花的概率为所以既有红花又有黄花的概率二、填空题问题:1. 若x，yR

6、，i，j是平面直角坐标系内x，y轴正方向上的单位向量，若向量a=(x+1)i+yj，b=(x-1)i+yj，且|a|+|b|=4，则点N(x，y)的轨迹方程是_答案:解析 依题意可知点N(x，y)到F1(-1，0)，F2(1，0)距离之和为4，根据椭圆的定义可知N的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，且c=1，2a=4，所以b2=3，因此N的轨迹方程为问题:2. 已知则m与n的大小关系为_答案:nm解析 因为a0，b0，且2x单调递增，所以所以即nm问题:3. 评价结果的呈现采用_与_相结合的方式初中阶段可采用_评价和_相结合的方式答案:定性 定量 描述性 等级(或百分制)解析 评价结果的呈现应采

7、用定性与定量相结合的方式初中阶段及义务教育第三学段，可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式问题:4. 若m，n互为相反数，则5m+5n-5=_答案:-5解析 m，n互为相反数，则m+n=0，所以5m+5n-5=5(m+n)-5=0-5=-5.问题:5. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要五角星_个 答案:150解析 当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有个，当n为偶数时，中间一行有个，故共有个所以当n=99时，共有个故答案为150三、解答题问题:1. 在平面直角坐标系中，椭圆C和圆C0均以原点为中心设椭圆C的方程为

8、C0和x轴的交点与椭圆的焦点重合，且圆C0与椭圆C相交于四点，将这四点连接起来得到一个长方形若椭圆C的短轴长为且得到的长方形面积为求椭圆C和C0的方程答案:已知C0和x轴的交点与椭圆的焦点重合， 故C0的半径为c，即x2+y2=c2=a2-b2 依题意可联立方程 解得 因为C0和C均以原点为中心，且关于x、y轴对称， 所以所得点的横坐标的绝对值相等，纵坐标的绝对值也相等 因此所得到的长方形的长为2|x|，宽为2|y|，面积为 题中已知椭圆的短轴长为，故将代入，则有即a4-10a2-375=0， 解得a2=25或-15(舍去)，所以 综上可知，椭圆C的方程为的方程为x2+y2=20 问题:2.

9、求的展开式中有理项的系数和答案:原式展开式的通项为 当r=0或3或6时，即第一项、第四项与第七项为有理项， 所以有理项的系数和为1-160+64=-95 已知A(-1，1，-2)，B(-5，6，2)，C(-1，-3，1)，求：3. 过点M(-2，3，1)且与A，B，C三点所在平面平行的平面；答案:设A，B，C三点所在的平面的法向量为n=(x，y，z) 依题意知 所以 即 令z=4，代入上述方程组，解得 所以平面的一个法向量为 因为/， 所以n也是平面的法向量，即n， 又因为平面过点(-2，3，1)， 所以平面的方程为 整理可得平面的方程为31x+12y+16z+10=0 4. 向量的模；答案:

10、 因为 所以 5. 点A到BC的距离(结果用根号表示即可)答案:依题意可设为其所在直线l的方向向量，且直线过C(-1，-3，1)， 所以l的直线方程为： 所以A到BC的距离 问题:6. 某乡政府打算在距离甲、乙两村分别600米和1400米的公路旁修自来水厂，使甲、乙两村用上自来水现用每米5元的水管从自来水厂向两村铺设输水管道，若甲、乙两村相距1700米，要使费用最低，自来水厂应建在何处?此时自来水厂距离两村分别多远?最低费用为多少万元?请画出确定自来水厂位置的简图(甲、乙两村在公路同侧，且两村的面积和马路的宽度均忽略不计)答案:将甲、乙两村视为A、B两点，公路视为直线l 如图所示，以l为对称轴，作A的对称点A，连接AB交l于点C，即为自来水厂的位置根据两点之间线段最短可知，此时费用最低 连接AA交l于D，连接AB，过点B作直线ll交l于E，AFl交l于F，AGl交l于G，所以RtADCRtADC 因为AB=1700米，AD=600米，BE=1400米， 所以BF=BE-EF=BE-AD=800米， 因为BO=BE+EG=BE+EF=BE+AD=2000米 所以 总费用为 BCEBAG， 所以 所以AC=AC=BA-BC=2500-1750=7