2020春八年级数学下册第18章单元达标检测试卷(华师大含答案)

1、第18章单元达标检测试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法不正确的是 （D ）A. 平行四边形对边平行B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形C. 平行四边形对角相等D. 组对角相等的四边形是平行四边形2如图，在LABCDK/ B= 110,延长 AD至点F,延长CD至点E,连结EF,则/ E+ Z F= （ D ）A. 110 B . 30 C . 50 D . 703. 如果平行四边形的一边长为10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（C ）A. 4 cm 和 6 cm B . 6 cm 和 8 cmC. 20 cm 和 30 cm D .

2、 8 cm 和 12 cm4. 2018 洛江区期末如图，在平行四边形 ABCC中，/ A+Z C= 160,则/ B的度数是（C ）A. 130 B . 120 C . 100 D . 90【解析】四边形 ABC是平行四边形，./ A=Z C,Z A+Z B= 180./ A+Z C= 160,Z A=Z C= 80,Z B= 180 80= 100.5. 2017 新野县校级一模如图，在平行四边形 ABC中, AD= 7, CE平分Z BCD交 AD边于点E,且AE= 4,则AB的长为（B ）A.4 B . 3 C. 5 D . 2【解析】在ABCDK CE平分Z BCD交AD于点E, Z

3、 DEC=Z ECB Z DC=Z BCE AB= DC Z DEC=Z DCE DE= DC= AB./ AD= 7, AE= 4,AB= DE= 3.6. 2018 沙河市期末如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O AO= 4, OD= 7, DBC的周长比 ABC的周长（A ）A.长6 B .短6 C .短3 D .长3【解析】四边形 ABCD1平行四边形， AB= DC AC= 2AO BD= 2CD. AO= 4, OD= 7 ,二 BD= 14, AC= 8, DBC勺周长 ABC勺周长=B叶 BO DC- AC- BC- A* BD- AC= 14- 8= 6.,第6题图

4、）,第7题图）7. 2018 贵阳期末如图，在.丄ABCD中，下列结论不一定成立的是 （B ）A.Z 1 = 7 2 B . AD= DCC.Z AD(=Z CBAD . OA= OC& 2017 春盐都区月考如图，在ABCDh 7 OD= 90, AC= 10 cm, BD= 6 cm,则AD的长为（A ）A. 4 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 8 cm【解析】四边形 ABCD1平行四边形，AC= 10 cm , BD= 6 cm ,1- OA= OC= 2AC= 5 cm ,1OB= OD= 2BD= 3 cm.7 OD= 90, AD= OA CD2= 4 cm.9.

5、 2017 滦南县一模如图，在平行四边形 ABCD中, E、F分别是边BC AD上的点,有下列条件：AE/ CF; BE= FD 7 1 = 7 2; AE= CFA. B. C. D. 【解析】四边形 ABCD是平行四边形， AD/ BC AD= BC / BAD=/ BCD当AE/ CF时，四边形 AECF是平行四边形，故正确；当BE= FD时，CE= AF,则四边形 AECF是平行四边形，故正确；当/ 1 = 72 时，/ EAF=Z ECF/ EAFZ AEC= 180,7 AFOZ ECF= 180,7 AFC=7 AEC四边形AECF是平行四边形，故正确；若AE= CF,则四边形

6、AECF!平行四边形或等腰梯形，故错误.10.如图，在四边形 ABCDK AB= CD对角线AC BD相交于点 0, AE1BD于点E, CF丄BD于点F,连结AF CE若DE= BF,则下列结论： CF= AE0E= OF;四边形 ABC是平行四边形；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（B ）、填空题（每题4分，共24分）11. 2018 泰州如图，在】/-ABC中, AC BD相交于点 Q 若 AD= 6, AO BD= 16 , 则厶BQC的周长为_14_【解析】在ABCD中, QC= 2AC QB= BD BC= AD= 6,. QO QB= *(AC+ BD = 8, BQ

7、C的周长为14.12. 2018 淄博在如图所示的ABCD中, AB= 2, AD= 3，将 ACD沿对角线AC折叠，点D落在 ABC所在平面内的点 E处，且AE过BC的中点2则厶ADE勺周长等于 10 .【解析】由AD/ CB AC平分/ DAE可得QA= 8. t Q为BC的中点， QB= QC= QAB=Z BAQt/ B=Z D,Z D=Z E / BAO=Z E,. EC/ AB D C E 在同一条直线上，从而可得 AD= AE= 3, ED= 4,仏ADE勺周长为10.13.如图，在 匸丄ABCDh AE1 BD于点E,Z EAC= 30, AC= 12,则AE的长为 _3击14

8、 .在四边形ABCDh BD是对角线，/ ABD=Z CDB要使四边形 ABCD是平行四边形,只需添加一个条件，这个条件可以是_AB= CD或AD/ BC_（只需写出一种情况）.15.如图，在,P是CD边上一点，且 AP和BP分别平分/ DAB和/CBX.若AD= 5, AP= 8,则厶 APB的周长是 _24.16.如图，点 A E、F、C在一条直线上，若将 DEC的边EC沿AC方向平移，平移过 程中始终满足下列条件：AE= CF, DEL AC于点E, BF丄AC于点F,且AB= CD则当点E、F不重合时，BD与 EF的关系是 互相平分_.三、解答题（共66分）17. （8分）2017 碑

9、林区校级四模如图，在平行四边形 ABCD中, E为BC边上一点,且/ B=Z AE3.求证：AC= DE证明：四边形 ABCC为平行四边形, AD/ BC AD= BC/ DAE=Z A田./ AEB=Z B, AB= AE/ B=Z DAE在 ABCm EAD中,AB= AE/ B=Z DAEBC= AD ABCA EAD AC=DE18. （8分）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并 写出了如下已知和不完整的求证.已知：如图，四边形 ABCD1平行四边形.求证：AB= CD .补全求证部分;请你写出证明过程.解: (1) BC= DA证明：如答图，连结 AC四

10、边形ABC是平行四边形， AB/ CD AD/ BC:丄 BAC=Z DCA/ BCA=Z DAC.A答图在厶 ABC CDA中,/ BAC=Z DCAAC= CA/ BCA=Z DAC ABCA CDA AB= CD BC= DA.19. (10分)如图，在/丿-ABCD中,/ DAB= 60,点E、F分别在 CD AB的延长线上, 且 AE= AD CF= CB.(1) 求证：四边形 AFCE是平行四边形；(2) 若去掉已知条件“/ DAB=Z 60”， (1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明 过程；若不成立，请说明理由.n解：(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形, DC/ AB

11、/ DCB=Z DAB= 60,/ ADE=Z CB= 60/ AE= AD CF= CB AED CFE为等边三角形，/AEC=Z BFC= 60,/ EAF=Z FCE= 120,四边形AFCE是平行四边形.(2)结论还成立.证明：四边形 ABCD是平行四边形， DC/ AB / CDA/ CB/AZ DCB=Z DAB AD= BQ DC= AB./ ADE=Z CBF AE= AD CF= CB / AED=Z ADE Z CFB=Z CBF Z AED=Z CFB.在厶 ADED CBF中.Z ADE=Z CBFZ AED=Z CFBAD= BCAD4 CBFZ EAD=Z FCB.

12、又tZ DAB=Z BCD Z AED=Z BFC Z EAF=Z FCE四边形EAFC是平行四边形.20. (10 分)2018 永州如图，在厶 ABC中，Z ACB= 90, Z CAB= 30,以线段 AB为边向外作等边厶 ABD点E是线段AB的中点，连结 CE并延长交线段 AD于点F.(1) 求证：四边形 BCFD为平行四边形；(2) 若AB= 6，求平行四边形 BCF啲面积.解： 证明：在厶 ABC中，/ ACB= 90,/ CAB= 30,二/ ABC= 60在等边 ABD中,/ ABD=/ BAD= 60,a/ BAD=/ ABC 二 AD/ BC.1 E为 AB的中点， CE=

13、 2AB= BE/ ABC= 60, BCE是 等边三角形，/ BEC= 60, / ABD=/ BEC BD/ CF即 AD/ BC BD/ CF,四边形BCFD是平行四边形. 在 Rt ABC中 , V/ BAC= 30 , AB= 6 ,- BC= 3 , AC= 3寸3 , S平行四边形BCFD= 3X33= 9 ,3.21. (10 分)如图，AB/ CD AB= CD 点 B E、F、D在同一条直线上，/ BAE=/ DCF(1)求证：AE= CF； 连结AF EC试猜想四边形 AECF!什么四边形，并证明你的结论.解： 证明： AB/ CD / B=Z D.在厶 ABEm CDF

14、中,/ B=Z D,AB= CD/ BAE=Z DCF, ABEA CDF AE= CF四边形AECF1平行四边形.证明：由(1) ABEA CDF得 AE= CF / AEB=Z CFD 180/ AEB= 180/ CFD即/ AEF=/ CFE AE/ CF又 AE= CF,四边形AECF是平行四边形.22. （10分）2018 常熟市期末如图，在ABCE中 ,点E在边BC上 ,点F在边DA 的延长线上，且 AF= CE EF与AB交于点G(1)求证：AC/ EF; 若点G是AB的中点，BE= 6,求边AD的长.解： 证明：四边形 abcd平行四边形， AD/ BC./ AF= CE四边

15、形AFEC是平行四边形， AC EF./ AD/ BC/ F=Z GEB点G是AB的中点， AG= BG在厶AGFW BGE中/ F=Z GEB/ AGF=Z BGEAG= BGagfa bgeaas , AF= BE= 6. AF= CE= 6, BC= BE+ EC= 12.四边形ABCD!平行四边形， AD= BC= 12.23.（10分）2018 黄岛区期末如图，在-ABCD，对角线ACBD相交于点 QABL ACAB= 3 cm , BO 5 cm.点P从A点出发沿 AD方向匀速运动，速度为1 cm/ s.连结PO并延长交BC于点Q设运动时间为t(0 v t v 5). 当t为何值时

16、，四边形 ABQP1平行四边形？设四边形OQC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;t的值；若(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出不存在，请说明理由.，),备用图)解：(1) T四边形 ABCD是平行四边形, OA= OC AD/ BC:丄 PAO=/ QCO又/ AOP=Z COQ APOA CQO- AP= CQ= t./ BC= 5, BQ= 5 t./ AP/ BQ当AP= BQ时，四边形 ABQ是平行四边形,5即 t = 5 t , t = 2，5当t = 2时，四边形 ABQ是平行四边形.如答图1，过A作AHL BC于点H,过O作OGL BC于点G在 Rt ABC中，I AB= 3, BC= 5AC= 4,co= 1ac= 2,1 1ABC