受弯构件05127PPT学习教案

1、会计学1 受弯构件受弯构件05127 受弯构件设计应考虑受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定强度、刚度、整体稳定和局部稳定 各个方面满足要求。各个方面满足要求。 1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算 应力等强度应足够。应力等强度应足够。 2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定 的容许值。的容许值。 3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主 要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截要通过对

2、梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截 面以降低弯曲压应力至临界应力以下。面以降低弯曲压应力至临界应力以下。 4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失 稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规 定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。 第1页/共115页 弹性阶段构件边缘弹性阶段构件边缘 纤维最大应力为：纤维最大应力为： x x W M n （4.2.1） c ) 弹性弹性 塑性塑性 塑性塑性 MyMM

3、 p a a =fy y a ) MM y 0.6时，时， 必须以必须以 b代替进行修正。代替进行修正。 b b 0 . 1 282. 0 07. 1 b b （4.4.27） 第37页/共115页 y x bxyy M M f WW （4.4.28） 2.2.双向受弯梁双向受弯梁 式中式中 My绕弱轴的弯矩；绕弱轴的弯矩； Wx、Wy按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x轴和对轴和对y轴的毛截面模量轴的毛截面模量 ； b绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。 y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴以进入轴以进入 塑性阶段，而是

4、为了降低后一项的影响和保持与强度公式塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式 的一致性。的一致性。 第38页/共115页 1）荷载的类型；）荷载的类型； 2）荷载的作用位置；）荷载的作用位置； 3）梁的侧向刚度）梁的侧向刚度EIy、扭转刚度、扭转刚度GIt、翘曲刚度、翘曲刚度EI； 4）受压翼缘的自由长度）受压翼缘的自由长度l1； 5）梁的支座约束程度。）梁的支座约束程度。 提高梁受压翼缘的侧向 稳定性是提高梁整体稳定的 有效方法。较经济合理的方 法是设置侧向支撑，减少梁 受压翼缘的自由长度。 1.1.影响梁整体稳定的因素影响梁整体稳定的因素 2.2.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳

5、定的措施 1）增大受压翼缘的宽度；）增大受压翼缘的宽度； 2）在受压翼缘设置侧向支撑；）在受压翼缘设置侧向支撑； 3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面； 4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。 第39页/共115页 （1）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其与其 宽度宽度b1之比不超过下表所列数值时。之比不超过下表所列数值时。 H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截

6、面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 跨中无侧向支承点的梁 钢 号荷载作用在上翼 缘 荷载作用在下翼 缘 跨中受压翼缘有侧向 支承点的梁，不论荷 载作用于何处 Q23513.020.016.0 Q34510.516.513.0 Q39010.015.512.5 Q4209.515.012.0 第40页/共115页 受压翼缘受压翼缘 刚性铺刚性铺 板板 刚性铺刚性铺 板板 刚性铺刚性铺 板板 刚性铺刚性铺 板板 刚性铺刚性铺 板板 （2）对箱形截面）对箱形截面 简支梁简支梁h/b0 6，且，且 l1/b095（235/fy）。）。 正方形箱永正方形箱永 远不会侧屈。远不会侧屈。 图图4

7、.4.5箱形截面箱形截面 刚性铺刚性铺 板板 （3 3）有刚性铺板密铺在梁）有刚性铺板密铺在梁 的受压翼缘上并与其牢固相的受压翼缘上并与其牢固相 连接，能阻止梁受压翼缘侧连接，能阻止梁受压翼缘侧 向位移（截面扭转）时。向位移（截面扭转）时。 第41页/共115页 y y xx 270 x10 270 x10 1400 x6 90KN130KN90KN 3m3m3m3m 第42页/共115页 查表得：查表得： b=1.15； 代入代入 b计算公式得：计算公式得： b=1.1520.6,需要修正，需要修正， b=0 825. 0 282. 0 07. 1 b b 22 4 6 mm/N215mm/

8、N7 .203 10570825. 0 10958 f W M xb x 故梁的整体稳定可以保证。故梁的整体稳定可以保证。 mkN9586130 2 1 4 . 13904 . 112)57. 12 . 1 ( 8 1 2 max M 第43页/共115页 受弯构件在荷载作用下，受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹当荷载达到某一值时，梁的腹 板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲， 称为梁的称为梁的局部失稳。局部失稳。 轧制型钢不 需局部稳定验 算，组合薄壁 截面应验算局 部稳定。 图图4.5.1局部失稳局部失稳现象现

9、象 b 受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲 腹板屈曲腹板屈曲 第44页/共115页 钢受弯构件的截面大都是由板件组成的，钢受弯构件的截面大都是由板件组成的，为了提高梁的为了提高梁的 承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面 开展。开展。如果板件的宽厚比过大，在一定的荷载条件下会出现如果板件的宽厚比过大，在一定的荷载条件下会出现 波浪状的鼓曲变形，这种现象称为波浪状的鼓曲变形，这种现象称为局部失稳局部失稳。 局部失稳的后果局部失稳的后果： 恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下 易引起

10、疲劳破坏。易引起疲劳破坏。 此外还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常此外还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常 使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。 第45页/共115页 Nx单位宽度上的力，单位宽度上的力，Nx= xt，t板厚板厚 NxNx 面内压力面内压力作用在中面内的压力和剪作用在中面内的压力和剪 力力 中面中面 Nxy 第46页/共115页 02 2 2 x 4 4 22 4 4 4 x N yyxx D （1）四边简支矩形板受均匀压力作用）四边简支矩形板受均匀压力作用 式中：式中：板屈曲后任一点的挠度；板屈曲后任一点的挠度； D板单位宽度的抗

11、弯刚度；板单位宽度的抗弯刚度； t板厚；板厚；Nx单位板宽的压力单位板宽的压力 ； E弹性模量；弹性模量； 泊桑系数。泊桑系数。 2 3 112 Et D 第47页/共115页 四边简支矩形板边界条件是板边缘的挠度为零，弯矩为零，即四边简支矩形板边界条件是板边缘的挠度为零，弯矩为零，即 x=0、a时，时，=0。 y=0，b时，时，=0。 0 2 2 x 0 2 2 y 11 sinsin n mn m b yn a xm A a b xt y x 纵向可有数个半纵向可有数个半 波波 a y b1=b/2 图图4.5.2单向面内荷载作用下的四边简支板单向面内荷载作用下的四边简支板 第48页/共1

12、15页 2 2 2 2 xcr mb an a mb b D N 2 2 2 crx mb a a mb b D N （4.5.5） 2 2 crx b D kN （4.5.5） k板的屈曲系板的屈曲系 数，对于均匀受压数，对于均匀受压 的简支矩形板，的简支矩形板， 2 min mb a a mb k 第49页/共115页 2 min mb a a mb k 图图4.5.3系数系数k和和a/b的关系的关系 0 1234 a/b 2 4 6 8 k 可以看出当可以看出当a/b1时时 k值变化不大。值变化不大。 设计时，可取设计时，可取k=4.0 如何确定如何确定 k 2 2 2 xcr crx

13、)1 (12 b tE k t N （45.7） 26 m=1 m=2 m=3 m=4 2 3 112 Et D 2 2 crx b D kN 第50页/共115页 2）三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板）三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板 （3）三边简支，与压力平行的一边有卷边的矩形板）三边简支，与压力平行的一边有卷边的矩形板 （4）其它支承情况的矩形板）其它支承情况的矩形板 与压力平行的两边为固定时与压力平行的两边为固定时 与压力平行的一边为固定，一边为简支时与压力平行的一边为固定，一边为简支时 与压力平行的一边为固定，一边为自由时与压力平行的一边为固定，一边为自由时 2 2 42

14、5. 0 a b k425. 0kba时，当 35. 1k 42. 5k 97. 6k 28. 1k 第51页/共115页 2 2 2 xcr crx )1 (12 b tE k t N （4.5.8） 的大小取决于相连板件的相对刚度。如工字形截面腹板取的大小取决于相连板件的相对刚度。如工字形截面腹板取 =1.3，翼缘取，翼缘取 =1.0。 4 2 5 2 2 106 .18 3 . 0112 1006. 214. 3 112 E 取取E=2.06105MPa；=0.3则则 第52页/共115页 梁局部稳定临界应力的大小： 1、与所受应力、支承情况和板的长宽比（a/b）有关， 与板的宽厚比（b

15、/t）的平方成反比。 2、减小板宽可有效地提高，而减小板长的效果不大。 另外，与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局 部稳定性能。 （4.5.9 ） 2 4 cr 18.610 cr Nt k tb 弹性临界应力：弹性临界应力： 第53页/共115页 箱形截面翼缘的中间部分相当于箱形截面翼缘的中间部分相当于 （4.5.10） 2 4 y 18.610 cr t kf b 00 y 40 235/ w bh f tt 或 （4.5.11） 翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保 证局部稳定性。证局部稳定性。 第54页/共115页 计算

16、简计算简 图图 A B C D b1 a A B C D 受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲 工字形，工字形，T形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于三三 边简支，一边自由边简支，一边自由的矩形板，在两相对简支边的矩形板，在两相对简支边均匀受压均匀受压下工下工 作。作。 ycr f y ft b235 13 令令a/b=， 1， =0.25，k=0.425得得 ： 强度计算不考虑截面塑性发展（强度计算不考虑截面塑性发展（ x x=1.0=1.0）时：）时： y ft b235 15 强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算考虑截面塑性发展时： 第55页/共115页 一般采用

17、加劲肋的方法来减小板件尺寸，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸， 从而提高局部稳定承载力。从而提高局部稳定承载力。 纵向加劲纵向加劲 肋肋 横向加劲横向加劲 肋肋 短加劲肋短加劲肋 横向加劲肋横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳 ；纵向加劲肋纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳； 短加劲肋短加劲肋主要防止局部压应力下的腹板失稳。主要防止局部压应力下的腹板失稳。 第56页/共115页 2 0 2 2 )( )1 (12 )( h tE k w crcr 第57页/共115页 腹板的纯剪切屈曲

18、发生在中性轴附近。四边简支的矩形腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形 板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45方向方向 的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶 段临界剪应力为段临界剪应力为: 图图4.5.5板的纯剪屈板的纯剪屈 曲曲 b ) cr cr 屈曲变形屈曲变形 lmin lmax 1 1 2 2 a ) 屈曲原因屈曲原因 lmax lmin 2 100 18 6 w cr t . k b （4.5.15） 第58页/共115页 当当ah0时，随着时，随着a

19、的减小，的减小，k值显著增加；值显著增加； 当当a2h0时，时，a的大小对的大小对k值基本没有影响。因此，规范值基本没有影响。因此，规范 把把a=2h0作为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力作为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力 的梁，当的梁，当h0/tw100时，可采用时，可采用2.5h0)。 当当a0.5h0时，作为腹板横向加劲肋的最小间距。时，作为腹板横向加劲肋的最小间距。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 35 30 25 20 15 10 5 k a/h0 0.5 第59页/共115页 cr vy s f cr

20、 的计算 0 0 2 0 11 235 41 45.34 s y w s a h f h t a h 的计算公式： ）当时： 则： 0 0 2 0 21 235 41 5.344 y w s a h f h t a h ）当时： 则： 第60页/共115页 0.81.2 scrvys cr f 取为的上起点，为弹性与弹 塑性的交点,过渡段取直线,则的取值： vcrs f 时，时，当当8 . 0 vscrs f)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 时时当当 22 1.1,2.1 svsvycrs ff 时时当当 规范规范规定仅受规定仅受 剪应力作用的腹板，不剪应力作用的腹板，不 会发

21、生剪切失稳的高厚会发生剪切失稳的高厚 比限值取：比限值取： 即为不设横向加劲肋限值。即为不设横向加劲肋限值。 yw ft h235 80 0 （4.5.26） 如不设加劲肋，如不设加劲肋，ab，b/a0，k5.34, =1.23 38 . 08 . 0 yVyp ff 第61页/共115页 提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。 由非均匀受压薄板的屈曲理由非均匀受压薄板的屈曲理 论，取论，取 maxtw mintw b a maxtw mintw 图图4.5.9腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲 2 0 100 445 w cr t h （4.5.27） 对于腹板不

22、设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局 部稳定应使：部稳定应使： ycr f 2 w cr 0 100 18.6() y t f h 第62页/共115页 规范规定腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵规范规定腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵 向加劲肋。向加劲肋。 00 235235 177153 wywy hh tftf 和 23.91.661.23( ) k，和分别相当于梁受压翼缘受约束 和未受约束 ，得： 为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。 ywyw ft h ft h235 150 235 170 00 和和 第63页

23、/共115页 在弹性范围可取在弹性范围可取: 2 1 . 1 bcr f cr 的计算 235177 2 ,104 . 7 1 2 0 6 y wc b w cr b f th h t 则：则： 受到约束时：受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转）当梁的受压翼缘扭转 的计算公式：的计算公式： 未受到约束时：未受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转）当梁的受压翼缘扭转2 235153 2 105 . 5 2 0 6 y wc b w cr f th h t ，则：，则： 0 2 cc hhh式中：梁腹板弯曲受压区高度，双轴对称截面。 cr y b f 2 b y cr f 引入通用高厚比引入通用高厚比 第6

24、4页/共115页 如图：如图： 的曲线的曲线，则，则性上起点性上起点 为弹塑为弹塑影响，取影响，取 ；考虑缺陷的；考虑缺陷的时，时， 对于无缺陷板，当对于无缺陷板，当 cr b ycr b A f 85.0 1 0.851.01.25 b cr fy f A A B B 2 by f 0 2 1 . 1:25. 1 85. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0 bcrb bcrb crb f f f 时时当当 时时当当 时时当当 取值如下：取值如下：点采用直线过渡，所以点采用直线过渡，所以、 ，取，取界点界点点为弹性和弹塑性的分点为弹性和弹塑性的分 cr b BA AB 25.

25、 1 第65页/共115页 2 0 100 618 h t k. w c,cr 若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足： yc,cr f 腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。 crc, ho a 规范取规范取： yw ft h235 80 0 yw ft h235 84 0 0 25.2751.683a hk当时，得： 按按a/h0=2设置横向加劲肋，设置横向加劲肋， k18.4,=1.0 第66页/共115页 2 0 100 618 h t k. w c,cr 若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局

26、部失稳，应满足： yc,cr f 腹板在局部压应力下不会腹板在局部压应力下不会 发生屈曲的高厚比限值为发生屈曲的高厚比限值为: crc, ho a 规范取规范取： yw ft h235 80 0 屈曲系数屈曲系数k与板的边长比有关（与板的边长比有关（4.5.39）（）（4.5.40） 0 y 235 /84ht f 0 1.81 0.255ha翼缘对腹板的约束系数为：翼缘对腹板的约束系数为： 第67页/共115页 引入通用高厚比引入通用高厚比 crc y c f , ,c cr 的计算 2 3 0 186 10 w ccr t k h ， 由， 235 83. 14 .139 .1028 :5

27、 . 15 . 0 3 0 y o wo c f ha th ha 时时当当 235 59 .1828 : 25 .1 0 y o wo c f ha th ha 时时当当 第68页/共115页 2 , , , 1 . 1,2 . 1 )9 . 0(79. 01,2 . 19 . 0 ,9 . 0 ccrcc ccrcc crcc f f f 时时当当 时时当当 时时当当 的取值：的取值：直线，则直线，则塑性的交点，过渡段取塑性的交点，过渡段取 为弹性与弹为弹性与弹的上起点，的上起点，为为取取 crc cycrcc f , , 2 . 19 . 0 第69页/共115页 第70页/共115页

28、直接承受动力荷载的实腹梁直接承受动力荷载的实腹梁 ： 时，可不配置加劲肋；时，可不配置加劲肋；当当 ；时，按构造配置加劲肋时，按构造配置加劲肋当当 ， 0 0235 80)1( 0 c c yw ft h 0 235 (2)80 wy h tf 0 235 170 wy h tf 当（ 受压翼缘扭转受约束） 束）束）（受压翼缘扭转未受约（受压翼缘扭转未受约当当 yw ft h235 150 0 或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局 部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。 0

29、 235 250 wy h tf 任何情况下，； （4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋 。 时，应配置横向加劲肋；时，应配置横向加劲肋； （3） 第71页/共115页 （1 1） 横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板 h0 0 a ho a 式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力 ； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； 腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边

30、缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。 w w V h t 22 , 1 c crc crcr （4.5.48） 第72页/共115页 （2 2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板 h1 a h h h h 1 1）受压区区格）受压区区格 ： 2 2 1,11 1 c crc crcr （4.5.49） 第73页/共115页 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下 1,11 , crccrcr 11 1 1 1 1 1 1 75235 64235 crcrbb y w b y w b f h t a f h t b h ）按公式计算，但应将改为代替：

31、 、当梁的受压翼缘扭转受到约束时： 、当梁的受压翼缘扭转未受到约束时： 纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。 101 2; crcr hh）按公式计算，但应将 改为 代替 ,11 1 1 1 1 3 56235 40235 c crcrbc y w c y w c f h t a f h t b ）按公式计算，但应将 改为代替： 、当梁的受压翼缘扭转受到约束时： 、当梁的受压翼缘扭转未受到束时： 第74页/共115页 2)2)下区格下区格 ： a h h h h h2 式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压

32、应力； 腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。 cc 3 . 0 2 22 22 2,22 1 c crc crcr （4.5.56） 第75页/共115页 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下 2,22 , crccrcr 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算 代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 2 2 2 22 235194 1 h f th y w b bbcrcr ;2 202 代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按）hh crcr 2,2 :3

33、 22 20,2, haha hh crCcrc 取取时时当当 代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 第76页/共115页 a h h h h a a1 1 h1 2 2 1,11 1 c crc crcr 式中：式中： 、c c 、 、-计算同前；计算同前； ) )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板 第77页/共115页 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下 1,11 , crccrcr ;1 1 公式计算公式计算按按） crcr 1111 1 1 1 1 11 11, 5 . 04 . 012 . 1 23573 2

34、3587 2 . 1 3 haha f ta b f ta a ha y w c y w c cbcrcrc 时：上式右侧乘以时：上式右侧乘以当当 未受到束时：未受到束时：、当梁的受压翼缘扭转、当梁的受压翼缘扭转 受到约束时：受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转、当梁的受压翼缘扭转 时：时：当当 代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） ;2 1101 代替代替、改为改为、公式计算，但应将公式计算，但应将按按）ahah crcr 第78页/共115页 实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下 ： (1)计算高厚比。若满足规定限值

35、，或不必设置加劲肋；或计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或 根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。 (2) 当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋 或横向、纵向加劲肋。或横向、纵向加劲肋。 1）先设定加劲肋间距）先设定加劲肋间距a。 2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应 力和局部压应力。力和局部压应力。 3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力 ( cr)、

36、临界剪应力、临界剪应力( cr)、临界局部压应力、临界局部压应力( c,cr)。 4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调 整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。 第79页/共115页 （3）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段（ 此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应应 力大力大）和跨中截面（正应力最大）和跨中截面（正应力最大）。）。 第80页/共115页 注意：注意： 1.当承受反复荷载作用

37、时，多次反复屈曲可能导致出当承受反复荷载作用时，多次反复屈曲可能导致出 现疲劳裂纹；同时构件的承载性能也将逐步恶化。一般不考现疲劳裂纹；同时构件的承载性能也将逐步恶化。一般不考 虑利用屈曲后强度。虑利用屈曲后强度。 2.当构件按塑性方法进行设计时，考虑局部失稳将使构当构件按塑性方法进行设计时，考虑局部失稳将使构 件塑性性能不能充分发展，也不利用屈曲后强度。件塑性性能不能充分发展，也不利用屈曲后强度。 3.工字形、槽形截面的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜工字形、槽形截面的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜 力不是很大，计算也很复杂，力不是很大，计算也很复杂，一般不考虑利用翼缘屈曲后强一般不考虑利用翼缘屈

38、曲后强 度。度。 4.考虑利用腹板的屈曲后强度时，一般不再设置纵向加考虑利用腹板的屈曲后强度时，一般不再设置纵向加 劲肋。仅设横向加劲肋其间距一般取劲肋。仅设横向加劲肋其间距一般取a=(1.01.5)hw。 第81页/共115页 第82页/共115页 5.1 梁的类型及梁格布置梁的类型及梁格布置 按弯曲变形状况分按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯；构件在一个主轴平面内受弯； 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯。构件在二个主轴平面内受弯。 按支承条件分按支承条件分： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单

39、，安装方便，且可钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可 避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，不论何种支承的梁， 当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。 第83页/共115页 面 板 次 梁 主 梁 柱 支 撑 按传力系统的作用分类按传力系统的作用分类： 荷载荷载 楼板楼板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基础。基础。 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。 第84页/共115页 图图5.1.1梁的截面形式梁的截面形式

40、d h 实腹式截面梁实腹式截面梁 型钢梁型钢梁(a)、焊接组合、焊接组合 截面梁截面梁(b)、冷弯薄壁型钢、冷弯薄壁型钢 梁梁(c) 空腹式截面梁空腹式截面梁(d) 组合梁组合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式 特点：特点： 截面开展，力学性能截面开展，力学性能 好，须注意板件局部失稳好，须注意板件局部失稳 。 第85页/共115页 梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工 作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁 传给主梁，然后传到柱或墙，传给主梁，然后传到柱或墙， 最后传给基

41、础和地基。最后传给基础和地基。 根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式 简式梁格简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； 普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 复式梁格复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次 梁上的横向次梁。梁上的横向次梁。 图图5.1.2梁格的布置梁格的布置 第86页/共115页 主次梁的连接可以是主次梁的连接可以是叠接叠接、平接平接或或降低连接降低连接。 第87页/共115页 5.2梁的设计梁的设

42、计 一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求 ，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸， 然后对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的然后对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的 验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或 采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑 是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变是否需要采用变截面梁，使

43、其截面沿长度的变化与弯矩的变 化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题， 受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题 ，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。 第88页/共115页 f M W x x nx f M W b x nx 1.型钢梁截面的选择型钢梁截面的选择 第89页/共115页 2.组合梁截面的选择组合梁截面的选择 组合梁的截面选择设计包括：确定截面组合梁的截面选择设计包括：确定截面 高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。高度、腹

44、板尺寸和翼缘尺寸。 1.3 sks f 取，-荷载平均分项系数，可近似取。 4222 maxmaxmax 10555 384484824 kkkk xxx q lMMlll EIEIEW hEh 以受均布荷载的简支梁为例：以受均布荷载的简支梁为例： min 5 31.2 fll h E 第90页/共115页 3 730cm sx hW f M W x x max w Aw t Af h h hw 1 b1 t 梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式，经验公式 ： 综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足： e hhhhh 且且 maxmin 并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格

45、腹板高度腹板高度hw 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取hw比比h稍小，满足稍小，满足50mm的模数。的模数。 第91页/共115页 5 . 3/ ww ht w Aw t Af h h hw 1 b1 t Vw w fh V t max 2 . 1 w 2 0 2 x II bt h yww fthmmt2352506 0 且且 1 2 6 6 w ww xw xww w hhh t h Wbth Wt h bt h 取： 第92页/共115页 截面确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数Ix 、Wx 、Iy 、Wy等。等。 1.强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折算

46、应力；强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折算应力； 2.刚度验算；刚度验算； 3.整体稳定验算；整体稳定验算； 4.局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证。局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证。 第93页/共115页 横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：应满足下列构造要求：横向加劲肋贯横向加劲肋贯 通，纵向加劲肋断开；通，纵向加劲肋断开； 0.5hwa2hw；无局部压应力的梁，当；无局部压应力的梁，当 hw/tw100时时a2.5hw；同时设有纵向加劲肋时；同时设有纵向加劲肋时a2h2。纵向加。纵向加 劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘劲肋应布置在距腹板计算高

47、度受压边缘h1=（1/51/4）h0范范 围内。短加劲肋的间距围内。短加劲肋的间距a10.75h1。 加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支 承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。 h1 h2 h0 5.3腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计 ho /260 s b /3(40) s b 第94页/共115页 40mm 30 0 h bs外伸宽度：外伸宽度： 15 s s b t 横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度 ： 单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加20 ，厚度不

48、小于其外伸宽度厚度不小于其外伸宽度1/15。 3 0 3 wssz 3)2( 12 1 w thtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: : 纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: : 加劲肋必须具备一定刚度，截面尺寸及惯性矩应满足：加劲肋必须具备一定刚度，截面尺寸及惯性矩应满足： 3 w0 2 00 0 )(0.452.5(,85. 0/th h a h a Iha y 3 w00 .51,85. 0/thIha y 第95页/共115页 yw ftC/23515 cce ce e F f A 1.端面承压端面承压 Ace加劲肋端面实加劲肋端面实 际承压面积际承压面积; f fce ce钢材

49、承压强度 钢材承压强度 设计值。设计值。 CC CC C 50-100 t 2t 2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截 面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为及加劲肋及加劲肋, 作为计算截面面积。作为计算截面面积。 15235/ wy tf f A F 3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力， 计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。 4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按

50、传力情况进行连接焊缝计算。支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。 第96页/共115页 例例5-1跨度为跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷 载标准值载标准值qk=15kN/m，各可变荷载标准值共为，各可变荷载标准值共为q1k=20kN/m ，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为3号号 钢。结构安全等级为二级。钢。结构安全等级为二级。（型钢梁设计问题）（型钢梁设计问题） 分析分析解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计） 荷载组合荷载组合计

51、算弯矩计算弯矩选择截面选择截面验算强度、刚度。验算强度、刚度。 解解（1）荷载组合）荷载组合 标准荷载标准荷载q0=qk+q1k=15+20=35kN/m 设计荷载设计荷载q= 0( Gqk+ G1q1k) 0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级， 0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4 荷载组合系数，取荷载组合系数，取=0.9 第97页/共115页 （1）荷载组合）荷载组合 荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.215+0.91.420)=43.2kN/m 荷载标准

52、值：荷载标准值：q=1.0(15+20)=35kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重） （2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面） 在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩 M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m （3）选择截面）选择截面 需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩 Wnx=M/f=47103/215=218.6cm3 由附录由附录8P427，选用，选用I20a， Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm， tw=7mm，g=0.28kN/m。 弹性设计弹性设计 第98页/共115页 （4）验算强

53、度、刚度）验算强度、刚度 加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩： M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 强度验算强度验算 22 3 6 N/mm215N/mm7 .206 10237 1049 f W M nx 22 3 N/mm125N/mm8 .53 7172 10 ) 32 .43( 2 1 v wx x f tI VS 44 7 55 35.28 3000 384384 206 2370 10 3000 7.6mm 12mm 250250 x ql EI l 刚度验算刚度验算( (采用标准荷载采用标准荷载) ) 第99页/共115页 局部

54、压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支 承加劲肋。需验算局部压应力。承加劲肋。需验算局部压应力。 lz=a+2.5hy =80+2.520.4=131mm F=ql/2=43.23/2=64.8kN 由式（由式（4.2.7） 22 3 zw c N/mm215N/mm6 .92 1007 108 .641 f lt F 支座构造支座构造 lz tw=7 a=80 20. 4 F 20a 可可 第100页/共115页 塑性发展系数塑性发展系数 （4 4）再按塑性设计验算再按塑性设计验算 按塑性设计，有按塑性设计，

55、有 Wnx=M/( xf)=47103/(1.05215)=210cm3 可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接 承受动力荷载的结构。承受动力荷载的结构。 第101页/共115页 例例5.2验算一跨度为验算一跨度为9m的工作平台简支梁的整体稳定截面的工作平台简支梁的整体稳定截面 尺寸如图所示。永久荷载标准值尺寸如图所示。永久荷载标准值qk=42kN/m，各可变荷载标，各可变荷载标 准值共为准值共为q1k=50kN/m。钢材选用。钢材选用Q235，fy=235MPa。 解解 1、截面几何性质、截面几何性质 2 ww cm8 .1562

56、 . 13221008 . 02bthtA 4 32 y cm6554 12 322 . 12 12 2 tb I 1398 .156/6554/900/ 1 yy il 4 2 3 2 3 cm26330012100 2 1 2 . 13221008 . 0 12 1 )( 2 1 2 12 1 thbthtI wwwx hw=1000 h=1024 b=32 0 t =12 12 tw=8 xx 第102页/共115页 hw=1000 h=1024 b=320 t =12 12 tw=8 xx 3 cm5143 2 .51 263300 y I W x nx 2、内力计算、内力计算 梁自重

57、：梁自重：g= A=780.015681.22kN/m 设计荷载：设计荷载： q=1.2(42+1.22)+0.91.450=114.86kN/m Mmax=ql2/8=114.8692/8=1163kN-m Vmax=ql/2=114.869/2=516.87kN 1328 32. 0 9 1 1 b l 需要验算整体稳需要验算整体稳 定定 第103页/共115页 3、整体稳定验算、整体稳定验算 计算整体稳定系数，查计算整体稳定系数，查P387附表附表1.1 0 . 233. 0)4 .10232/(2 . 1900 1 11 hb t l 733. 033. 013. 069. 013.

58、069. 0b 不满足整体稳定要求不满足整体稳定要求 f W M nxb max 2 1 2 4 . 4 1 4320 h t W Ah y xy bb 6 . 0546. 0 4 .1024 . 4 2 . 1139 1 5143 4 .1028 .156 139 4320 733. 0 2 2 MPaMPa215414 105143546. 0 101163 3 6 max f W M nxb 第104页/共115页 第105页/共115页 如果在跨中设一侧向支点，则如果在跨中设一侧向支点，则l1=450cm， y=70；P387附附 表表3.1得得 b=1.15，这时：，这时： 22.

59、3 4 .1024 . 4 2 . 170 1 5143 4 .1028 .156 70 4320 15. 1 2 2 b b0.6，不能用通式算，不能用通式算。 只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可 改设改设2个支撑，再验算。个支撑，再验算。 6 max 3 1128 10 223MPa215MPa 0.98 5143 10 bnx M f W 98. 0 22. 3 282. 0 07. 1 282. 0 07. 1 B b 第106页/共115页 4、验算局部稳定、验算局部稳定 （1）加劲肋布置）加劲肋布置 按规范，当：按规范，当： h

60、0/tw80235/fy=80需设横向加劲肋。需设横向加劲肋。 h0/tw170235/fy =170不需设纵向加劲肋。不需设纵向加劲肋。 0.1m1.4m1.5m1.5m 3.75m 0.8m 只需设横向加劲肋。规范规定：只需设横向加劲肋。规范规定：0.5hwa2hw(h0=1.0m) 取间距取间距a=1.5m 本题计算结果本题计算结果80h0/tw=100/0.8=125170 第107页/共115页 （2）验算局部板块稳定性）验算局部板块稳定性 为什么要算？因为前面加劲肋设置分别为对单项应力作为什么要算？因为前面加劲肋设置分别为对单项应力作 用时的规定，实际上是组合。用时的规定，实际上是