压痕法测试金属材料力学性能理论PPT学习教案

1、会计学1 压痕法测试金属材料力学性能理论压痕法测试金属材料力学性能理论 第1页/共53页 第2页/共53页 强度强度 第3页/共53页 第4页/共53页 在仪器压痕技术中，为了确定材料的机 械性能，首先要确定材料与压头的接触面积 。由于压头较小，很难直接测量压痕的大小 。但是，接触面积与接触深度和压头的几何 形状存在一定的关系，因此确定压痕试验的 接触深度至关重要，压痕深度可以通过载荷 -深度曲线中获得。 第5页/共53页 在压痕试验过程中， 压头下的材料伴随着弹性 变形和塑性变形，在确定 压痕深度的过程中，必须 考虑挤出和凹陷现象。通 过接触力学的方法确定弹 性变形的深度hd: S L hd

2、 max Lmax是载荷-深度曲线上的最大载 荷，是压头形状参数。这里S是 刚度，即初始卸载曲线的斜率。 第6页/共53页 塑性变形与弹性变形的分析不尽相同，在塑性变形区域中 ，压头下材料存在一定的挤出和凹陷的现象。 大多数研究已经表明，塑性区域的挤出和凹陷现象与加工 硬化指数n和最大压痕深度hmax与压头半径R比值存在一定的关 系，因此材料表面的塑性行为可以表示为公式，可以通过有限 元分析方法得出hpile： R h nf h h c pile max , 这里hpile是塑性挤出高度，hc是接触深度，R是球的半径。 第7页/共53页 hhhh piledc max 2 2 ccc hrhA

3、 第8页/共53页 2、确定真应力和真应变、确定真应力和真应变 C T A L 1 在压痕试验中，运用球形压头来测试拉伸 性能，可以通过不断变化的应力场来确定应力 和应变。 当材料与压头接触时，弹性变形能在卸荷 后完全恢复。但在使用球形压头的情况下，在 其中发生的初始弹性弹塑性变形的间隔是 极其之短，因此，可以认为是完全塑性变形， 并提出了平均压力（由压痕载荷和接触面积转 化而来的）和真应力之间的关系，如下式所示 ： 这里是塑性约束因子，Ac是接触面积，L是载荷 。 第9页/共53页 应变与材料本身无关，与压头和材料的接触角度有一定的关 系。可以运用如下正切函数来表示应变： tan)/(Raf

4、 这里可以通过有限元分析法获得，是压头和材料的接触角度 第10页/共53页 3、确定本构方程、确定本构方程 在压痕试验中，所测试的应力和应变存 在一定的关系。试验过程中，所获得的应 力和应变能很好的符合在多点拉伸试验的 本构方程，并通过该方程绘出真应力和真 应变曲线。在材料的塑性变化过程中，霍 格蒙方程涵盖了大部分普通金属材料，表 示为幂指数关系。但是，奥氏体材料存在 简单的线性关系，如下式所示。 EA K n 这里K是常量，n为加工硬化指数。 第11页/共53页 应力应变曲线的绘制应力应变曲线的绘制 第12页/共53页 4、确定材料的拉伸性能 ITITuITy n, , 002. 0 y n

5、 y n tensile 从本构方程来看，屈服强度是通过 0.2%的条件屈服强度和方程式的常数A之 间的关系来确定的。极限抗拉强度通过代 表性的应变和基于张力不稳定性的相应的 加工硬化指数计算而来的。第13页/共53页 断裂韧度断裂韧度 第14页/共53页 断裂测试断裂测试 裂纹扩展直到断裂裂纹扩展直到断裂 压头压头 仪器压痕测试仪器压痕测试 无裂纹无断裂无裂纹无断裂 压痕法测试断裂韧性压痕法测试断裂韧性 断裂测试和仪器压痕测试的联系是什么断裂测试和仪器压痕测试的联系是什么? 以金属为例以金属为例, 16 第15页/共53页 实际上，压痕断裂韧性主要是研究陶瓷材料，陶瓷材料在压 痕试验中，在压

6、痕载荷下存在实际裂纹。许多研究者研究压痕裂 纹与试样传统断裂试验的裂纹长度上的关系。 然而，在金属的情况下，不发生在压痕开裂。因为这个原因 ，许多研究人员试图了解压痕临界点与裂试验裂纹扩展的联系。 我们通过以下理论，确定断裂试验和压痕测试试验之间的关系。 第16页/共53页 约束条件约束条件 裂纹尖端处裂纹尖端处 塑性区域受到弹性区域的限制塑性区域受到弹性区域的限制 压头下压头下 裂纹尖端处存在应力约束效应，同样，在压头下压的过程中，在压头下 也存在一定的应力约束效应。通过分析相同约束条件，可以找出裂纹扩展时与 压痕试验临界断裂点之间的联系。 第17页/共53页 R=250m Indenter

7、 Material : API X70 loading 0.00.10.20.30.40.50.6 0 1 2 3 4 5 6 3.0 - y=3.011771-exp-4.57486(x+0.31229) tmax V / Vmax 0.00.10.20.30.40.50.6 0 1 2 3 4 5 6 3.2 - y=3.298311-exp-3.65099(x+0.27357) tmax hmax / R 2.1 3.2 2.3 3.0 裂纹尖端处的三轴应力与压头下的三轴应力相似裂纹尖端处的三轴应力与压头下的三轴应力相似 单边切口悬臂梁单边切口悬臂梁(SENB)压痕法（压痕法（Inden

8、tation） 19 第18页/共53页 运用有限元方法分析了裂纹尖端处和球形压头下方材料的应力 状态。这些结果表明，球形压头下材料与裂纹尖端处的应力集中 现象是相似的。 因此，在特定的深度下，球形压头下的材料变化与裂纹尖端 处材料的变化相似。 第19页/共53页 压痕法测试断裂韧性压痕法测试断裂韧性 )1 ( 2 EJ K C JC 相似的情况相似的情况 ? JC K 21 第20页/共53页 我们比较了两种方法每一步的应力场的变化情况。在压头 没有接触材料时，材料没有什么变化，这与裂纹尖端处的材料 相似。 在裂纹扩展的开始，裂纹首先发生钝化现象，裂纹尖端处 逐渐形成一个塑性区域。同时，随着

9、载荷的不断增加，压头下 的材料也在发生塑形变形。 最后，可以研究不稳定裂纹在发生完全塑性变形时，裂纹 的扩展能量与压头下材料发生完全塑形变形时压痕能量，存在 何种关系。 第21页/共53页 能量等效过程能量等效过程 )1 ( 2 EJ K C JC C J = 裂纹扩展所需的能量 压痕法所测试等效的断裂能量 分析材料在压头下变化情况 通过分析压头下应力场来确定他们之间的联系。在压痕试验中 ，等效的断裂能量与裂纹扩展所需的能量存在一定的联系。因此， 如何确定临界压痕点所具有的断裂能是关键。 第22页/共53页 下压过程下压过程 材料的表面开始出现塑形区域材料的表面开始出现塑形区域 24 为了确定

10、的临界点，应该分析压 痕试验的全过程，在压痕试验中，随 着载荷不断增加，压头下逐渐形成一 个塑性区域，塑性区域不断增加直到 该区域扩展到接触表面。 第23页/共53页 材料出现完全的塑形区域材料出现完全的塑形区域 (c/a 不变不变) 塑形区域不断扩大塑形区域不断扩大(c/a ) c a c a 假设假设 材料在刚形成完全的塑形区域材料在刚形成完全的塑形区域 = 压头下存在最大的应变能压头下存在最大的应变能 形成的等效断裂能量形成的等效断裂能量 h* c/a h h* 随着塑性区域的不断增大，塑性区 域半径与压头半径，c/a不断增加，试 验开始时，c/a快速增加，随着深度不 断增加，c/a达到

11、最大值，压头下的材 料发生完全塑性变形。这时的压痕能量 等效断裂所需的能量。 第24页/共53页 脆性材料韧性材料韧性材料 断裂表面 变形量很少变形或者基本不变形大的塑形变形 标准 应力控制应力控制 在裂纹尖端的临界断裂应力(f) 应变控制应变控制 在裂纹尖端的临界断裂应变 (f) 断裂时所 需的能量 当应力达到临界断裂应力当应变达到临界断裂应力 断裂形式断裂形式 脆性断裂模型脆性断裂模型韧性断裂模型韧性断裂模型 第25页/共53页 脆性断裂模型脆性断裂模型 第26页/共53页 临界条件临界条件 28 L (kgf) hmax ( m) 临界压痕深度临界压痕深度 (h*) c mm pp rr

12、 临界应力临界应力(pressure) at h* 临界条件临界条件 脆性断裂是在外界应力大于材 料的临界应力时瞬间发生断裂，在 压痕试验中，运用平均压力来表示 该过程，在加载的过程中，只要压 痕深度达到临界值时，材料的平均 压力也达到最大值。 第27页/共53页 假设假设 材料在刚形成完全的塑形区域材料在刚形成完全的塑形区域 = 形成的等效断裂能量形成的等效断裂能量 dt dc 时间 形成塑形区域的尺寸 扩展率 常数 a c dt da dt dc / 扩展速率 ; dt da 塑形变形区域达到最大 29 假设平均压力达到临界平均压力时，压头下的材料发生完全 塑性变形，这个时候，认为形成等效

13、断裂能。 因此，在材料达到完全塑性变形时，c/a塑形的扩展速率恒 定不变。 第28页/共53页 压痕理论的应用压痕理论的应用 Step 1 首先在接触表面屈服 表面形成的塑性区 弹性接触理论 Hertz Step 2 塑性区不断扩展 材料发生完全的塑性变形 孔洞模型 c a h* 30 第29页/共53页 通过压头下的应力场进行分析，计算出材料的临界平 均压力。在压痕试验过程中，不同的阶段，分析材料的应 力场是不同的。 首先，赫兹弹性接触理论，其次是孔洞模型理论。在 表面形成塑性区域之前，运用赫兹弹性接触理论来分析应 力；随着应力的不断增加，塑性区域不断增大，直到发生 完全塑形变形，运用孔洞模

14、型理论来分析应力。 第30页/共53页 Hertz 弹性接触理论弹性接触理论 接触区域的外应力 (r a) m 2 2 r p r2 a)21( 0 z v当(r = a)接触区域的径向应力满足屈服准则 mr p 2 21 由Von Mises 屈服准则，可得下式 ys y m Cp 1 32 第31页/共53页 根据赫兹弹性接触理论，压头与试样是弹性接触的。接 触区域的外应力可以用以下公式来表示。当r=a，接触区域表 面刚好发生塑性变形。 因此，运用von-mises准则，可以确定平均压力与屈服 强度成正比，C1是常数，取决于材料和压头的几何形状。 第32页/共53页 孔洞模型理论孔洞模型理

15、论 (E-P theory) 塑性区域内的内力(a r c) ri p 3 1 )ln(2 r c yy 3 2 )ln(2 r c y r ys i ys r p a c ln2 3 2 v在材料发生完全塑性变化(r = a)之前，内部压力不断发生变化： 1 a c 2 C a c by K.E. Puttick (1977) im pp ysi a c p ln2 3 2 core 第33页/共53页 表面上发生塑性变形后，这时已经不能用弹性理论来解释 材料的变化，因此应该运用新的理论来解释材料的变化，即弹 塑性理论。 约翰逊的孔洞模型可以解释塑性区域的内应力分布情况。 但是，Pm不能直接

16、计算出来。 在塑性区的边界处，利用应力场方程可以计算Pi，由于Pm 与Pi没有直接的联系，因此很难通过Pi计算出Pm 。 然而，最终的临界平均压力可以出来，因为Pm与Pi的增 加量是相同的。 Pi的变化（在刚开始形成塑性区域到该区域 发生完全塑形变形）是可以通过以下方程求出。 第34页/共53页 等效断裂能量的计算法则等效断裂能量的计算法则 Step 1 ysf c m Cp m y m c m ppp c m p 等效等效断断裂能量所需的裂能量所需的总压总压力力 Step 2 i y m pp 因此，等效断裂能量可以运用断裂时所需的总压力来表示，总 压力是通过赫兹弹性接触理论所得的压力和孔洞

17、模型中压力增加量 来表示。 总压力是由材料的屈服强度乘以一个常数表示，由于材料的不 同，等效断裂能量所需的临界压力不尽相同。 第35页/共53页 脆性材料的断裂韧性脆性材料的断裂韧性 020406080 0 500 1000 1500 P c m Indentation depth ( m) h* Indentation mean pressure(kgf/m 2) )1 ( 2 Ew K f JC l Pm - h curve 020406080100120140160 0 10 20 30 40 50 60 L (kgf) hmax ( m) l 载荷深度曲线 2 c max m a L

18、p - 每一个卸载深度时的平均压力 * 0 h c f dh A L w (1) 压痕试验压痕试验 (6) 确定断裂韧度确定断裂韧度 (KJC) (2) 通过屈服强度通过屈服强度 ys 来计算来计算 Pmc - 屈服强度ys通过载荷深度曲线计算所得 (3) 绘制绘制Pm-h 曲线曲线 ysf c m Cp - (4) 确定确定 h* - 通过Pm-h曲线在 Pmc 确定深度 (5)在深度在深度h*来确定等效的断裂能量来确定等效的断裂能量 37 第36页/共53页 韧性材料模型韧性材料模型 38 第37页/共53页 临界条件临界条件 020406080100120140160 0 10 20 3

19、0 40 50 60 L (kgf) hmax ( m) 临界压痕深度临界压痕深度 (h*) crr rr 临界应变，临界应变，h* 临界条件临界条件 当材料在外界作用力下，材料发 生临界应变时，所需的应变能是韧性 断裂等效的断裂能量。 第38页/共53页 临界应变临界应变 ，h* 临界条件临界条件 裂时的应变材料在拉伸过程中，断 c 在断裂应变时，材料吸收的应变能在断裂应变时，材料吸收的应变能 = 抗张能量抗张能量 通过单轴拉伸试验可以测得材料断裂时的应变。因此，通过 计算拉伸曲线的面积来确定断裂时所需的应变能。 第39页/共53页 假设假设 裂纹扩展时弹性能的释放量等于裂纹尖端处的塑性功.

20、 Peel and Frosyth, 1973 每单单位面积积所做的塑性功 Tp UrW 2 r : 塑性区域的半径 UT : 每单位体积所做的塑性功 J E K G 22 1 每单单位面积弹积弹性能的释释放量 )1 ( 2 )1 ()1 ( 222 EUr EW EJ K Tc p C JC Peel and Frosyth研究称，裂纹在扩展的过程中，弹性能量的 释放量与裂纹尖端处的塑性功是相等。他们认为，每单位面积释放 的弹性能与每单位面积所做的塑性功相等，它是由塑性区域的尺寸 和韧度来确定的。 第40页/共53页 塑性功塑性功 )1 ( 2 2 EUr K Tc JC )1( Eer2

21、K 2 fRc JC Mechanical metallurgy, G.E. Dieter fRfYSUTST eeU 2 1 塑性功塑性功 = 材料应力应变曲线所包含的面积材料应力应变曲线所包含的面积 R : 流动应力 ef : 工程断裂应变 塑性功可用流动应力和工程断裂应变来表示。运用材料的某 些性能参数可以确定压痕断裂韧性第41页/共53页 力学参数的确定力学参数的确定 )1( Eer2 K 2 fRc JC 通过压痕参数来确定通过压痕参数来确定 塑性区区的尺寸断断裂应变应变 测测量参数参数 弹性 vs. 塑性 均匀应变函数方程 屈服强度 抗拉强度 弹性模量 泊松比为0.3 断断裂韧韧性

22、 rc ef 通过压痕试验来确定通过压痕试验来确定 第42页/共53页 为了求得压痕断裂韧性，应该知道方程中所有的力学参数。 通过压痕法的载荷深度曲线可以确定材料的屈服强度、抗拉 强度以及弹性模量。 泊松比可以被认为是0.3。 但是，塑性区尺寸和断裂应变不能直接通过压痕试验来确定 ，需要通过压痕参数来确定。 第43页/共53页 塑性区的尺寸塑性区的尺寸, rc P Plastic flow Elastic constraint Plastic zone 塑性流变和弹性约束之间存在 一定的平衡关系 主要是弹性约束主要是弹性约束 主要是塑性流变主要是塑性流变 塑性区域较小时塑性区域较小时 塑性区域

23、较大时塑性区域较大时 E U ys R 2 2 断裂应变断裂应变, ef uf fe 根据试验可以确定均匀应变和断裂 应变之间的关系 Rc Ufr , 第44页/共53页 塑性区的大小是由塑性流变和弹性约束之间的平衡关系决定的。如果材料 的弹性约束占主导地位，塑性区的尺寸会比较小，反之亦然。运用材料的回弹 能力可以表示塑性区尺寸的弹性影响，即弹性变形时材料的吸收能量。由于塑 性区尺寸与回弹能力存在一定的关系，因此可以用压痕试验所测的回弹能力来 计算塑性区的尺寸。回弹能力与弹性模量和屈服强度有关。 运用类似的方法，韧性材料必须考虑断裂应变。材料的延展性是指材料发 生变形而没有断裂的情形，通常可以通过拉伸试验获得的延伸率来表示。 更换的塑性区尺寸术语回弹的功能，可以通过压痕试验得到的。它由屈服强度 和弹性模量。 用类似的方法，断裂应变可以在延展性考虑。延性特征在何种程度上的 可变形的材料无骨折通常是由拉伸试验得到的断裂伸长率。运用延伸率理论， 可以发现均匀应变与断裂应变成线性关系。因此，可以运用均匀应变来表示断 裂应变。