应用光学 第二章(1)

1、2016-2017学年 2 3 第一节 实际光线光路计算 第二节 近轴光线光路计算及近轴光学基本公式 第三节 共轴球面系统的成像 第四节 理想光学系统及其基点、基面 第五节 理想光学系统的成像 第六节 理想光学系统的组合 第七节 透镜 4 第一节 实际光线光路计算 第二节 近轴光线光路计算及近轴光学基本公式 第三节 共轴球面系统的成像 第四节 理想光学系统及其基点、基面 第五节 理想光学系统的成像 第六节 理想光学系统的组合 第七节 透镜 5 共轴球面光学系统 *大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共 轴球面光学系统。 平面：曲率半径 r 的球面 反射：折射的特例（n = -n） 对单

2、个折射球面的光路计算进行讨论，再过渡到整个 系统的计算。 6 光路计算/光线追迹 *物体发出的光线经光学系统逐面的折、反射后，会聚 形成像点。 确定入射光线的位置； 跟踪光线，根据几何光学的基本定律逐面找出折、反射光线 的位置； 求出像的位置。 7 光路计算中的基本概念 光轴 *共轴球面系统的球心位于同一直线上，这条直线称为 该光学系统的光轴。 *光轴是光学系统的对称轴。 子午面 *通过物点和光轴的截面，称为子午面。 *轴上物点的子午面有无数个； 轴外物点的子午面只有一个。 8 光路计算中的基本概念 物方截距，L *折射球面顶点O到入射光 线与光轴的交点A的距离 L = OA 像方截距，L *

3、折射球面顶点O到出射光 线与光轴的交点A的距离 L = OA 9 光路计算中的基本概念 物方孔径角，U *入射光线与光轴的夹角 U = OAE 像方孔径角，U *出射光线与光轴的夹角 U = OAE 10 符号规则 *通过截距（L、L）与孔径角（U、U）的大小，尚不 能确定光线的准确位置。 通过截距只知道光线到顶点的距离，并不知道光线位于顶点左 侧还是右侧； 通过孔径角只知道光线与光轴的夹角，并不知道光线位于光轴 上方还是下方。 *为准确确定光线位置，并保证导出的光路计算公式具 有普适性，须对各相关量的符号加以规定。 11 符号规则 线段的符号规则 *坐标方向 沿轴线段L、L 、r：规定光线的

4、传播方向自左向右，顺光线方 向为正，逆光线方向为负。 垂轴线段h：光轴之上为正，光轴之下为负。 *起点 截距L、L ：以球面顶点O为起点到光线与光轴的交点。 半径r：以球面顶点O为起点到球心C。 折射面之间的间隔d：以前一面的顶点为起点到下一面的顶点。 12 符号规则 角度的符号规则 *转动方向 以锐角度量， 顺时针为正，逆时针为负。 *起始轴 孔径角U、U：以光轴为起始轴转向光线。 入射角I、折射角I：以光线为起始轴转向法线。 光轴与法线之间的夹角：以光轴为起始轴转向法线。 光轴光轴光线光线法线法线 13 符号规则 *在标注光路图时，图上的线段和角度一律标注其绝对 值，使几何量永远为正。 1

5、4 符号规则 思考 *根据光路图中标注的几何量写出下列参数的取值： 折射面曲率半径 r； 物方截距 L； 物方孔径角 U。 15 符号规则 思考 *根据符号规则标出下列光学系统及光线位置： r = -30 mm, L = -100 mm, U = -10； r1 = 100 mm, r2 = -200 mm, d = 30 mm, L = -200 mm, U = -5。 16 符号规则 思考 r = -30 mm, L = -100 mm, U = -10； 17 符号规则 思考 r1 = 100 mm, r2 = -200 mm, d = 30 mm, L = -200 mm, U = -

6、5。 18 单个折射球面实际光线的光路计算 *在子午面内，入射/出射光线的位置由两个参量决定： 截距（L/L）与孔径角（U/U）。 *求入射光线经折射球面后的出射光线，即已知n、n、r、 L、U，求L、U。 19 单个折射球面实际光线的光路计算 物在有限远 *在AEC中，应用正弦定理有 (2-1) sinsin sinsin UI Lrr Lr IU r 20 单个折射球面实际光线的光路计算 物在有限远 在E点，由折射定律得 (2-2) 由图知， (2-3) sinsin n II n IUIU UUII 21 单个折射球面实际光线的光路计算 物在有限远 在AEC中，应用正弦定理有 (2-4)

7、 sinsin sin 1 sin UI rLr I Lr U 22 *由入射光线的位置（L, U）， 通过光线追迹可得到出射光 线的位置（L, U）。 sinsin sinsin sin 1 sin Lr IU r n II n UUII I Lr U 单个折射球面实际光线的光路计算 物在有限远 23 *L = f (U) 具有不同孔径角U的入射光 线经折射后不能相交于一点。 单个折射球面对轴上物点成 像是不完善的。 单个折射球面实际光线的光路计算 物在有限远 sinsin sinsin sin 1 sin Lr IU r n II n UUII I Lr U 24 单个折射球面实际光线的光

8、路计算 物在无限远 *若物体位于物方光轴上无限远处，可认为由物体发出 的光束是平行于光轴的平行光束，即L = -，U = 0。 *入射角 I 由下式计算 sin h I r 25 单个折射球面实际光线的光路计算 物在无限远 sin sinsin sin 1 sin h I r n II n UII I Lr U 26 任意共轴球面系统实际光线的光路计算 转面公式 *共轴球面系统由多个折射球面组合而成。以两个折射 球面组成的系统为例。 第一面的折射光线就是第二面的入射光线。 27 任意共轴球面系统实际光线的光路计算 转面公式 *转面公式：U2 = U1，L2 = L1 d1(2-5) 28 应用式(2-1)(2-4)逐步计算，可由已 知折射面性质（r1，n1，n1）及入射 光线坐标（L，U）求得经过第一面 后的折射光线坐标（L1，U1）； 利用转面公式(2-5)求出第二面的入 射光线坐标（L2，U2）后，再应用式 (2-1)(2-4)计算第二面的折射光线 （L2，U2）； 重复应用式(2-1)(2-5)可求出任意共 轴球