替换解决问题

1、 欢迎各位老师莅临指导！欢迎各位老师莅临指导！ 曹冲称象曹冲称象 河里停着一只大船，曹冲叫人把象河里停着一只大船，曹冲叫人把象 牵到船上，等船身稳定了，在船舷上牵到船上，等船身稳定了，在船舷上 齐水面的地方，刻了一条刻痕。再叫齐水面的地方，刻了一条刻痕。再叫 人把象牵到岸上来，把大大小小的石人把象牵到岸上来，把大大小小的石 头，一块一块地往船上装，船身就一头，一块一块地往船上装，船身就一 点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才 刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲 就叫人停止装石头。就叫人停止装石头。 大象的体重能称出来吗？大象的体重能称出

2、来吗？ 大象的体重大象的体重=船舱里石头的重量船舱里石头的重量 一天，发明家爱迪生把一只灯泡一天，发明家爱迪生把一只灯泡 交给他的助手交给他的助手普林斯顿大学的数普林斯顿大学的数 学系毕业生阿普顿，要他算出玻璃灯学系毕业生阿普顿，要他算出玻璃灯 泡的容积，阿普顿拿着灯炮琢磨了好泡的容积，阿普顿拿着灯炮琢磨了好 长时间，于是用皮尺在灯泡上左右、长时间，于是用皮尺在灯泡上左右、 上下量了一阵，又在纸上画了好多的上下量了一阵，又在纸上画了好多的 草图，写满了各种尺寸，列了许多道草图，写满了各种尺寸，列了许多道 算式，算来算去还未有个结果。算式，算来算去还未有个结果。 爱迪生见他算得满头大汗，就对他说

3、：爱迪生见他算得满头大汗，就对他说：“我的上我的上 帝：你还是用这个方法算吧！帝：你还是用这个方法算吧！”他在灯泡里倒满了水他在灯泡里倒满了水 递给阿普顿说：递给阿普顿说： “把这些水倒进量杯里，看一看它的把这些水倒进量杯里，看一看它的 体积，就是灯泡的容积了。体积，就是灯泡的容积了。”助手听了顿时恍然大悟，助手听了顿时恍然大悟， 于是照法很快就算了出来。于是照法很快就算了出来。 刚才这两个故事，他们都运用了什么策略？你刚才这两个故事，他们都运用了什么策略？你 受到了什么启发？受到了什么启发？ 解决问题的策略解决问题的策略 = = 加分卡加分卡 得到一张得到一张 , 要获得几颗要获得几颗 ？

4、加分加分 卡卡 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入 9 9个小杯个小杯中，正好倒满。每个小中，正好倒满。每个小 杯的容量是多少毫升？杯的容量是多少毫升？ 720 720 9 = 80 9 = 80 （毫升）（毫升） 答：每个小杯的容量是答：每个小杯的容量是80毫升。毫升。 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入 3 3个大杯个大杯中，正好倒满。每个大中，正好倒满。每个大 杯的容量是多少毫升？杯的容量是多少毫升？ 720 720 3 = 240 3 = 240 （毫升）（毫升） 答：每个大杯的容量是答：每个大杯的容量是240240毫升。毫升。 小明把小明把7207

5、20毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1 个大杯和个大杯和6 6个小杯个小杯中，正好倒满。中，正好倒满。 每个大杯和每个小杯的容量是多每个大杯和每个小杯的容量是多 少毫升？少毫升？ 1、这道题能否用刚才的数量关系直、这道题能否用刚才的数量关系直 接解答？为什么？接解答？为什么？ 2、你该如何解决这个问题？、你该如何解决这个问题？ 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1 个大杯和个大杯和6 6个小杯个小杯中，正好倒满。中，正好倒满。 每个大杯和每个小杯的容量是多每个大杯和每个小杯的容量是多 少毫升？少毫升？ 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。 1 3 小明把小明把7207

6、20毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1 个大杯和个大杯和6 6个小杯个小杯中，正好倒满。中，正好倒满。 每个大杯和每个小杯的容量是多每个大杯和每个小杯的容量是多 少毫升？少毫升？ 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。 1 3 720720(6+(6+3 3)=80)=80（毫升）（毫升） 答:大杯的容量是240毫升，小 杯的容量是80毫升。 80 80 3 = 240 ( 3 = 240 (毫升毫升) ) 小杯：小杯： 大杯：大杯： 720720(1+(1+2 2)=240 )=240 （毫升）（毫升） 240 240 3 = 80 (3 = 80 (毫升毫升) ) 答:大杯的容量是240

7、毫升，小 杯的容量是80毫升。 大杯：大杯： 小杯：小杯： 你觉得该如何检验？你觉得该如何检验？ 检验：检验： 80240 1 3 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1个大杯和个大杯和6 6个个 小杯中，正好倒满。小杯的容量是大杯的小杯中，正好倒满。小杯的容量是大杯的 。 每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？ 1 3 240+806720（毫升）（毫升） 240毫升毫升 80毫升毫升 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1个大杯和个大杯和6 6个个 小杯中，正好倒满。小杯中，正好倒满。 大杯的容量比小杯多大杯的容量比

8、小杯多2020毫升，毫升， 每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？ 720毫升毫升 1、这题与上一题有何不同？、这题与上一题有何不同？ 2、该怎样替换？、该怎样替换？ 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1个大杯和个大杯和6 6个个 小杯中，正好倒满。小杯中，正好倒满。 大杯的容量比小杯多大杯的容量比小杯多2020毫升，毫升， 每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？ 720毫升毫升 700毫升毫升 少少20毫升毫升 大大 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1个大杯和个大杯和6 6个个

9、小杯中，正好倒满。小杯中，正好倒满。 大杯的容量比小杯多大杯的容量比小杯多2020毫升，毫升， 每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？ 720毫升毫升 840毫升毫升 多多206 小小 多多20多多20多多20多多20多多20多多20 （720-20）（6+1）=100（毫升）（毫升）小杯：小杯： 大杯：大杯： 100+20=120（毫升）（毫升） 大杯：大杯： 小杯：小杯： （720+206）（1+6）=120（毫升）（毫升） 120-20=100（毫升）（毫升） 答:大杯的容量是120毫升，小杯的容量是100毫升。 720毫升的果汁：毫升的果汁： 大杯的容

10、量比小杯多大杯的容量比小杯多20毫升：毫升： 120+1006=720（毫升）（毫升） 120-100=20（毫升）（毫升） 小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入1 1个大杯和个大杯和 6 6个小杯中，正好倒满。个小杯中，正好倒满。 (1)(1)小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。 (2)(2)大杯的容量比小杯多大杯的容量比小杯多2020毫升。毫升。 每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？ 1 3 1（ 倍数关系倍数关系 ）: 总量不变，数量变化。总量不变，数量变化。 2（相差关系（相差关系 ）: 总量变化，数量不变。总量变化，数量不变。

11、（倍数关系）（倍数关系） （相差关系）（相差关系） 1 1、8块达能饼干的钙含量相当于块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶杯牛奶 的钙含量。的钙含量。小明早餐吃了小明早餐吃了12块饼干，喝了块饼干，喝了 1杯牛奶，钙含量共计杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每毫克。你知道每 块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯杯 牛奶呢？牛奶呢？ （为什么不把饼干替换成牛奶来考虑呢？）（为什么不把饼干替换成牛奶来考虑呢？） 温馨提示：在解决实际问题的过程中需要根据情况温馨提示：在解决实际问题的过程中需要根据情况 选择替换的对象。选择替换的对象。 2.2.小明在小明在2 2个同样的

12、大盒和个同样的大盒和5 5个同样的个同样的 小盒里装满球，正好是小盒里装满球，正好是100100个。个。每个大盒比每个大盒比 小盒多装小盒多装8 8个个，每个大盒和每个小盒各装多，每个大盒和每个小盒各装多 少个球？少个球？ 一共装一共装100100个球个球 2.2.小明在小明在2 2个同样的大盒和个同样的大盒和5 5个同样的个同样的 小盒里装满球，正好是小盒里装满球，正好是100100个。个。每个大盒比每个大盒比 小盒多装小盒多装8 8个个，每个大盒和每个小盒各装多，每个大盒和每个小盒各装多 少个球？少个球？ 想：如果把（想：如果把（ ）个（）个（ ）盒换成（）盒换成（ ）个）个 （ ）盒，装

13、球的总个数比原来（）盒，装球的总个数比原来（ ）（填）（填 “多多”或或“少少”）（）（ ）个。）个。 小小 2大大2 小小少少 16 小盒：小盒：（100-16）（5+2）=12（个）（个） 大盒：大盒： 12+8=20（个）（个） 答：每个大盒装答：每个大盒装20个球，每个小盒装个球，每个小盒装12 个球。个球。 想：如果把（想：如果把（ ）个（）个（ ）盒换成（）盒换成（ ）个）个 （ ）盒，装球的总个数比原来（）盒，装球的总个数比原来（ ）（填）（填 “多多”或或“少少”）（）（ ）个。）个。 大大 5小小5 大大多多 40 大盒：大盒：（100+40）（2+5）=20（个）（个） 小

14、盒：小盒： 20-8=12（个）（个） 答：每个大盒装答：每个大盒装20个球，每个小盒装个球，每个小盒装12 个球。个球。 2.2.小明在小明在2 2个同样的大盒和个同样的大盒和5 5个同样的个同样的 小盒里装满球，正好是小盒里装满球，正好是100100个。个。每个大盒比每个大盒比 小盒多装小盒多装8 8个个，每个大盒和每个小盒各装多，每个大盒和每个小盒各装多 少个球？少个球？ 试一试试一试 钢笔的单价是铅笔的钢笔的单价是铅笔的6 6倍，钢笔和铅倍，钢笔和铅 笔的单价各是多少元？笔的单价各是多少元？（你会用替换的策略（你会用替换的策略 吗？先想一想或动手画一画，再解答。）吗？先想一想或动手画一

15、画，再解答。） 一共一共10.810.8元元 想：想：把（把（ ）替换）替换 成（成（ ），那么），那么10.8元元 相当于（相当于（ ）的价钱。）的价钱。 1支钢笔支钢笔 9支铅笔支铅笔 6支铅笔支铅笔 铅笔：铅笔：10.8（3+6）=1.2（元）（元） 钢笔：钢笔：1.26=7.2（元）（元） 答：每支钢笔答：每支钢笔7.2元，每支铅笔元，每支铅笔 1.2元。元。 1.学校买来5个足球和10个篮球，共付出700元。 每个足球比每个篮球贵10元。足球和篮球的单 价各是多少元？ 共付出共付出700700元元 想：如果把（想：如果把（ ）个（）个（ ）替换成（）替换成（ ）个）个 （ ），总价比

16、），总价比700700元（元（ ）元。）元。 写出替换的策略，不必计算写出替换的策略，不必计算 1.学校买来5个足球和10个篮球，共付出700元。 每个足球比每个篮球贵10元。足球和篮球的单 价各是多少元？ 共付出共付出700700元元 想：如果把（想：如果把（ ）个（）个（ ）替换成（）替换成（ ）个）个 （ ），总价比），总价比700700元（元（ ）元。）元。 5 5足球足球5 5 篮球篮球少少5050 写出替换的策略，不必计算写出替换的策略，不必计算 1.学校买来5个足球和10个篮球，共付出700元。 每个足球比每个篮球贵10元。足球和篮球的单 价各是多少元？ 共付出共付出700700

17、元元 想：如果把（想：如果把（ ）个（）个（ ）替换成（）替换成（ ）个）个 （ ），总价比），总价比700700元（元（ ）元。）元。 1010篮球篮球1010 足球足球多多100100 写出替换的策略，不必计算写出替换的策略，不必计算 2.六年级同学准备了56份环保小报，准备在5块 大展板和8块小展板上展出，每块大展板上能放 的小报数是小展板的4倍。每块大展板和小展板 上分别能放多少份小报？ 共共5656份小报份小报 想：把它们都看成（想：把它们都看成（ ）展板，可以把（）展板，可以把（ ）块）块 （ ）展板换成（）展板换成（ ）块（）块（ ）展板。那么）展板。那么5656份份 环保小报相

18、当于放在（环保小报相当于放在（ ）块（）块（ ）展板上。）展板上。 写出替换的策略，不必计算写出替换的策略，不必计算 2.六年级同学准备了56份环保小报，准备在5块 大展板和8块小展板上展出，每块大展板上能放 的小报数是小展板的4倍。每块大展板和小展板 上分别能放多少份小报？ 共共5656份小报份小报 想：把它们都看成（想：把它们都看成（ ）展板，可以把（）展板，可以把（ ）块）块 （ ）展板换成（）展板换成（ ）块（）块（ ）展板。那么）展板。那么5656份份 环保小报相当于放在（环保小报相当于放在（ ）块（）块（ ）展板上。）展板上。 小小5 5 大大20小小 28小小 写出替换的策略，不必计算写出替换的策略，不必计算 2.六年级同学准备了56份环保小报，准备在5块 大展板和8块小展板上展出，每