两条直线的位置关系PPTPPT学习教案

1、会计学1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系PPT 第1页/共24页 第2页/共24页 学习目标学习目标 1.了解相交线和平行线的定义。 2.理解对顶角、补角、余角的概念， 并掌握其性质。 3.发展空间观念、推理能力和初步的 有条理表达的能力。 第3页/共24页 阅读课本阅读课本38页至页至“议一议议一议”前，完成以下问题：前，完成以下问题： 1. ， 的两条直线叫做的两条直线叫做 相交线相交线. 2. ， 的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线. 3.同一平面内，两条直线的位置关系有同一平面内，两条直线的位置关系有_和和_两两 种种. 4.不相交的两条直线一定是平行线吗？不相交的两条直线

2、一定是平行线吗？ 在同一个平面内在同一个平面内 不相交不相交 只有一个交点只有一个交点 在同一个平面在同一个平面 内内 相相 交交 平平 行行 第4页/共24页 1.判断题判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线是平行线 . （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交）两条直线，要么平行，要么相交. （ ） 第5页/共24页 如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O 2 1 A B C D O 3 4 观察观察发现发现1 1 1和和2有什么位置关系？有什么位置关系？ 图中

3、还有没有其他图中还有没有其他 对顶角？对顶角？ 第6页/共24页 探索探索 如图，（如图，（1） 指出指出1的边和顶点的边和顶点 （2）把）把AO ,DO延长，得到延长，得到 OC，OB ，形成，形成 2 ，观察这两个角，它们有什么特点？，观察这两个角，它们有什么特点？ D B C O A 2 1 4 3 图中还有没 有其他对顶 角？ 第7页/共24页 （1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（ ） 1 2 C 1 2 D D 1 2 A 12 B 第8页/共24页 （2 2）如图所示，直）如图所示，直ABAB、CDCD 相交于相交于O O点，点，OEOE是射线，则是

4、射线，则 1 1的对顶角是的对顶角是 ， 4 4的对顶角是的对顶角是 . .AODAOD 33 O O 2 2 1 1 3 3 4 4 E E B B A AC C D D 第9页/共24页 请你观察图中请你观察图中1和和2这组对这组对 顶角，你发现它们的大小有什顶角，你发现它们的大小有什 么关系么关系? 观察观察发现发现 2 1 A B C D O 1 +AOD =180 2 +AOD =180 1 = 2 1 =180-AOD 2 =180-AOD 第10页/共24页 几何语言：几何语言： 直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O 1=2（对顶角相等对顶角相等） 2 2 、思考思

5、考“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”这句话对吗？举例说明这句话对吗？举例说明 3 3 4 4 A A B B C C D D O O 1 1 2 2 探究探究对顶角性质：对顶角性质： 第11页/共24页 （1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？ （3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ （2）1 + 2 + 3 = 180，能说，能说1 、2、 3 互补吗？互补吗？ . .补角互补 余角互余 第12页/共24页 的余角的余角 的补角的补角 5 77 6223 x 练习练习1 1： 85 13 2737 90-x 95

6、 145 175 103 11737 180-x 85 35 不存在不存在 不存在不存在 同一个锐角的补角比它的余角大多少？同一个锐角的补角比它的余角大多少？ =90=90 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关. 180 o-xo-（ （90 o-xo ） 第13页/共24页 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球 会直接入袋，此时会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2-22-2抽象成图抽象成图2-32-3，ONON与与DCDC交交 于点于点O O，DON=CON=

7、90DON=CON=900 0，1=2.1=2. 第14页/共24页 问题问题1 1 1 1的补角有的补角有 。 2 2的补角有的补角有 。 AOCAOC与与BODBOD相等吗？说明理由？相等吗？说明理由？ 将实物图抽象简化成几何图将实物图抽象简化成几何图 形，形，ONON与与DCDC交于点交于点O O， DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2 1 +AOC =180 2 +BOD =180 AOC = BOD 1 =180-AOC 2 =180-AOD 又又1 = 2 结论：结论： 同角或等角同角或等角 的补角相等的补角相等 。 第15页/共24页 问题问题2 2：1

8、1余角有余角有 。 2 2余角有余角有 。 3 3 和和4 4相等吗？说明理由？相等吗？说明理由？ 将实物图抽象简化成几何图将实物图抽象简化成几何图 形，形，ONON与与DCDC交于点交于点O O， DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2 1 +3 =90 2 +4 =90 1 =90-3 2 =90-4 又又1 = 2 3 = 4 结论：结论： 同角或等角同角或等角 的余角相等的余角相等 。 第16页/共24页 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 几何语言：几何语言：1=21=2 又又1+ AOC =1801+ AOC =180 2+BOD=180 2+BOD=1

9、80 AOC= AOC= BOD (BOD (等角的补角相等等角的补角相等 ） 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 几何语言：几何语言： 1=21=2 又又 1+3 =901+3 =90 2+4=902+4=90 2= 2= 3 (3 (等角的余角相等）等角的余角相等） 第17页/共24页 1）若）若1与与2互余，互余， 2与与3互余，则互余，则 _，根据，根据_. 2）若1与2互补， 2与3互补， 则_，根据，根据_. 1= 3同角的余角相等同角的余角相等 1= 3同角的补角相同角的补角相 等等 巩固练习巩固练习1 第18页/共24页 如图如图1-2-3，已知，已知AOC与与BOD都是

10、直角，都是直角， BOC=60 （1）求）求AOB和和DOC的度数；的度数； （2）A OB与与DOC有何大小关系；有何大小关系； （3）若不知道）若不知道BOC的具体度数，其他条件的具体度数，其他条件 不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由. 巩固练习巩固练习2 第19页/共24页 （1）如图，）如图，ABC中，中，C=90.则则A是是B的的 。 （2 2）变式训练：）变式训练：在在的基础上，作的基础上，作CDA=90CDA=900 0，如图，如图 . . 1.1.则则A A的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？ 2.2.请找出图中相等的角，并说明

11、理由请找出图中相等的角，并说明理由. . 巩固练习巩固练习3 C C A AB B C C A AB B D D 图图 2 1 第20页/共24页 O A B D C 要测量两堵墙所成的角的度数，但要测量两堵墙所成的角的度数，但 人不能进入围墙，如何测量人不能进入围墙，如何测量 ？ 学学 以以 致致 用用 第21页/共24页 互补的角互补的角 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角互余的角 相等的角相等的角 13 AOE DOBDOB C AO B D E ） ） （ ） 4 3 1 2 如图如图A、O、 B在同一直线在同一直线 上上,AOC= DOE= 90 ，找出图中，找出图中 巩固练习巩固练习2 第22页/共24页 A A B B C C D D E E F F O O （3）如图，已知）如