物理光学第3讲-第三节光在金属表面的反射和透射_光的散射

1、第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射 1 一一、金属中的光波、金属中的光波 金属特性：金属为导电煤质，电导率金属特性：金属为导电煤质，电导率 很大，并且很大，并且满足满足 1 1 不同点不同点： 0 0，金属中能产生传导电流，金属中能产生传导电流 j j E E 波动微分方程波动微分方程： 单色波波函数单色波波函数： 波动微分方程式波动微分方程式： 0 2 2 2 t E t E E i t EEei t 和 0 22 EiE 22 0EE （介质中） 第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射 2 复介电常数：复介电常数： 复相位速度和复折射率：

2、复相位速度和复折射率： 于是，有于是，有 沿沿x x方向行进的平面波的表示方向行进的平面波的表示式：式： r i 0 , rr c v 1 rr cc nkni v iknnkk1 第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射 3 定义：定义：穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅 的的1/e1/e时的深度时的深度x x0 0 n x 1 2 0 二、金属表面的反射二、金属表面的反射 区别区别：对于：对于金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将 代代 替实折射率替实折射率n n，相应的折

3、射角为复数形式：，相应的折射角为复数形式： n 12 sin 1 sin n 第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射 4 菲涅耳公式：菲涅耳公式： s i ss err sin sin 21 21 p i pp err tan tan 21 21 22 2 1 22 2 1 2 cos cos nn nn rs s 反射比反射比 22 2 1 22 2 1 2 cos 1 cos 1 nn nn rp p 正入射正入射： nn nn n n 21)1 ( 211 1 1 22 22 2 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 5 含义含义：光的吸收、色散

4、和散射是光波在物质中传播时所发生光的吸收、色散和散射是光波在物质中传播时所发生 的普遍现象，是光与物质相互作用的表现的普遍现象，是光与物质相互作用的表现 一一、光的吸收、光的吸收 光波光波在介质中传播时，介质中的束缚电子在光波电磁场的作在介质中传播时，介质中的束缚电子在光波电磁场的作 用下作受迫振动，使得介质中的原子成为一个振荡电偶极子。用下作受迫振动，使得介质中的原子成为一个振荡电偶极子。 光波要消耗能量来激发电偶极子的振荡。光波要消耗能量来激发电偶极子的振荡。 电偶极子的一部分能量将以电磁次波的形式与入射波叠加，电偶极子的一部分能量将以电磁次波的形式与入射波叠加， 成为反射波和折射波；成为

5、反射波和折射波； 另一部分能量与原子分子相互作用成为其他形式的能量，这另一部分能量与原子分子相互作用成为其他形式的能量，这 一部分的能量损耗就是物质对光的吸收一部分的能量损耗就是物质对光的吸收。 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 6 （一）（一） 光吸收定律光吸收定律 1 1、朗伯定律：、朗伯定律： 一束单色平行光在某种介质中沿一束单色平行光在某种介质中沿x x方向行进，通过厚度为方向行进，通过厚度为dxdx的薄的薄 层后光强变为层后光强变为I-dII-dI，实验表明：光强的减少量，实验表明：光强的减少量dIdI与光强与光强I I及通及通 过的介质厚度过的介质厚度dxdx

6、成正比，即成正比，即 dx I dI 或或 l eII 0 朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的 增加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线性相互增加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线性相互 作用，适用于不太强的光束，对激光不成立。作用，适用于不太强的光束，对激光不成立。 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 7 2 2、比尔定律、比尔定律 当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明，当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明， 当溶液浓度不太大时，吸收系数当溶液浓

7、度不太大时，吸收系数 与溶液浓度与溶液浓度C C成正比，成正比， 其吸收规律表示为其吸收规律表示为 C lC eII 0 式中式中 与浓度与浓度C C无关的常量。比尔定律只适用于低浓度溶液无关的常量。比尔定律只适用于低浓度溶液。由。由 上面分析知，各种物质的吸收系数相差很大。光在空气中传播上面分析知，各种物质的吸收系数相差很大。光在空气中传播 时吸收很少时吸收很少，极，极薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现出薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现出 对光的不透明性。对光的不透明性。 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 8 （二）（二） 吸收的波长选择性吸收的波长选择性 大

8、多数大多数物质在可见光区的吸收具有波长选择性。如红玻璃对物质在可见光区的吸收具有波长选择性。如红玻璃对 绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光吸收很少，绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光吸收很少， 所以白光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃呈现红色。所以白光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃呈现红色。 物质物质吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线 表示。表示。 物质物质的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射光谱的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射光谱 线或光谱带的位置一致。线或光谱带的位置一致。 第四节第四节

9、 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 9 二、光的色散二、光的色散 色散色散：指光在物质中传播时其折射率（传播速度）随光波：指光在物质中传播时其折射率（传播速度）随光波 频率（波长）而变的现象。频率（波长）而变的现象。 （一）正常色散和反常色散（一）正常色散和反常色散 正常色散：是发生在物质透明区（物质对光的吸收很小）内的色散，正常色散：是发生在物质透明区（物质对光的吸收很小）内的色散， 其折射率随光波长的增大而减小，其折射率随光波长的增大而减小，色散曲线呈色散曲线呈单调下降单调下降( (见见P319P319图图 11-28)11-28)，其规律可用经验公式，其规律可用经验公式 1 1、

10、科希公式：、科希公式： 反常色散：发生在物质吸收区内，其折射率随波长的增大而增大。反常色散：发生在物质吸收区内，其折射率随波长的增大而增大。 见见P319图图11-29. 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 10 （二）色散（二）色散的的解释解释 介质的色散表示介质对于不同频率的入射光有不同的折射率，介质的色散表示介质对于不同频率的入射光有不同的折射率， 即不同频率的光波在介质中是以不同的速度传播的，说明介质即不同频率的光波在介质中是以不同的速度传播的，说明介质 的折射率与频率有关。的折射率与频率有关。 对于稀薄气体介质，设频率为对于稀薄气体介质，设频率为 的光波的光波 入

11、射到气体入射到气体 介质内，使介质内的束缚电子做受迫振动，由于磁场对电子的介质内，使介质内的束缚电子做受迫振动，由于磁场对电子的 作用远小于电场力，则电子受迫振动方程为作用远小于电场力，则电子受迫振动方程为 tiAEexp ti m Eq l dt l d dt ld exp 0 2 0 2 2 阻尼力 恢复力电磁场力 其解为其解为 ti i E m q tl exp 22 0 0 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 11 说明：当说明：当 时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能量最时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能量最 大；当大；当 时受迫振动的振幅时受迫振动的振幅l

12、与光波频率及阻尼力有关，且电与光波频率及阻尼力有关，且电 子振动与入射光波振动有一定的相位差子振动与入射光波振动有一定的相位差 。这使得电子成为振荡。这使得电子成为振荡 电偶极子，其电偶极距为电偶极子，其电偶极距为ql，设介质单位体积内有，设介质单位体积内有N个原子，则介个原子，则介 质的极化强度为质的极化强度为 0 0 i E m Nq lNqP 22 0 2 PEED 0 im Nq E P 22 0 2 00 0 2 / 1n r im Nq n 22 00 2 2 1 ti i E m q tl exp 22 0 0 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 12 11

13、22 00 2 2 im Nq n 讨论讨论: 1、透明区（正常色散）在一般介质中沿、透明区（正常色散）在一般介质中沿x方向传播的平面波方向传播的平面波E 为为 txkiEE exp 0 01 1 iknnkkinn记复折射率为 则则tknxixknEEexpexp 0 2 2、在共振频率附近的选择吸收区，即当入射光频率处于、在共振频率附近的选择吸收区，即当入射光频率处于 的吸收带附近时，折射率的吸收带附近时，折射率n n表示式中的表示式中的 项不能忽略，此时项不能忽略，此时n n是复是复 数，即数，即 0 221 1 2222 ninninn 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散

14、和散射 13 对于固体和液体、压缩气体，周围分子在光场作用下计划所对于固体和液体、压缩气体，周围分子在光场作用下计划所 产生的影响不可以忽略，可以证明这时作用在电子上的电场产生的影响不可以忽略，可以证明这时作用在电子上的电场 E为为 0 3 P EE 类似推导得到类似推导得到 或者或者 0 2 22 0 0 2 2 3 1 m Nq m Nq n 22 00 2 2 2 32 1 m Nq n n 洛伦兹洛伦兹- -洛伦次公式洛伦次公式 第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 14 三、光的散射三、光的散射 光的散射是指由于物质中存在的微小粒子对光束的作光的散射是指由于物质中存

15、在的微小粒子对光束的作 用，使光波偏离原来的传播方向而向四周散开的现象。用，使光波偏离原来的传播方向而向四周散开的现象。 （一）瑞利散射和米氏散射（一）瑞利散射和米氏散射-线性散射线性散射 瑞利散射：指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。瑞利散射：指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。 米氏散射：指粒子线度大于米氏散射：指粒子线度大于 的较大微粒散射。的较大微粒散射。10 利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散射现象。当光利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散射现象。当光 波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动而发出次级电磁波，对于均波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动而发出次级电磁波，对于均 匀介质，这些次波叠加使光波沿着反射和折射定律方向传播，不发生散射。当匀介质，这些次波叠加使光波沿着反射和折射定律方向传播，不发生散射。当 介质非均匀时，介质内有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完介质非均匀时，介质内有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完 全相同，则次波干涉的结果使在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。全