物理课后习题答案

1、 习题二 第二章物体的弹性 2-1 形变是怎样定义的?它有哪些形式?答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变。形变包括弹性形变和范(塑)性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范(塑)性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变。2-2 杨氏模量的物理含义是什么?答：在长度形变中，在正比极限范围内，张应力与张应变之比或压应力与压应变之比称为杨氏模量。杨氏模量反映物体发生长度形变的难易程度，杨氏模量越大，物体越不容易发生长度变形。 2-3 动物骨头有些是空心的，从力学角度来看它有什么意义?答：骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效

2、应。所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越大。中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大。同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用时，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成正比。因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又而不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能。2-4 肌纤维会产生哪几种张力?整体肌肉的实际张力与这些张力有何关系?答：肌纤维会产生两种张力，一种是缩短收缩的主动张力，另一种是伸长收缩的被动张力。整块肌肉伸缩时的张力是主动张力和被动张力之和。2-5 如果某人的一条腿骨长0.6m，平均横截面积为32。站立时，两腿支持整个人体重为800N，问此人

3、每条腿骨要缩短多少?已知骨的杨氏模量为1010Nm-2。 (810-5m) 2-6 松弛的二头肌，伸长5时，所需要的力为25N，而这条肌肉处于紧张状态时，产生同样伸长量则需500N的力。如果把二头肌看做是一条长为0.2，横截面积为502的圆柱体，求其在上述两种情况下的杨氏模量。 (2104Nm-2；4105Nm-2)2-7 在边长为0.02m的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向相反的切向力98102N，施加力后两面的相对位移为0.00lm，求该物体的切变模量。 (4.9X107Nm-2)2-8 若使水的体积缩小0.1，需加多大的压强?它是大气压1105N，m-1的多少倍?已知水的压缩率

4、为5010-6atm-1。 (20atm，20倍) 习题三 第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-2 为什么一个装有烟囱的火炉，烟囱越高通风的效果越好?(即烟从烟囱中排出的速度越大)答：通常高处空气水平流动速度比较大，如果烟囱越高，则出口处的气体更容易被吸出。3-3 为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的冰流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，

5、试说明之。答：水沿一竖直管道向下流时，由于管壁的摩擦力作用，使得各处水的速度一致，因而可形成连续不断的水流。水自由下落时，由于水在不同高度处速度不同，因此难以形成连续的流管，故易裂开。3-4 有人认为从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看，管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何?为什么?答：对于一定的管子，流量一定的情况下，根据连续性方程管子愈粗流速愈小；管子两端压强一定的情况下，根据泊肃叶定律管子愈粗流速愈大。条件不同，结果不同。3-5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2ms-1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速(内

6、摩擦不计)。 (0.5ms-1)3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2ms-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2ms-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的12，求第二点处的计示压强。 (138kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.410-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度?若达

7、到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。 (01；112s)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为510-3m和5.410-2m，求水流速度。 (0.98ms-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22ms1)(2)会

8、不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。 (131Pa)3-12 20的水在半径为1 10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为01ms-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为083104m3s-1，体循环的总压强差为120kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少NSm-5，? 3-14 设橄榄油的粘度为018Pas，流过管长为05m、半径为1的管子时两端压强差为2104Pa，求其体积流量。 (87104m3s-1)3-15 假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道

9、后由尿道口排出，已知尿道长4，体积流量为213 s-1，尿的粘度为6910-4 Pa s，求尿道的有效直径。 (14mm)3-16 设血液的粘度为水的5倍，如以72s-1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为6910-4Pas。 (46mm)3-17 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2010-6m的小球，它的密度是109103kgm3。试计算它在重力作用下在37的血液中沉淀1所需的时间。假设血浆的粘度为1210-3Pas，密度为104103kgm3。如果利用一台加速度(2r)为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少? (281

10、04s；028s) 习题四 第四章振动 4-1 什么是简谐振动?说明下列振动是否为简谐振动： (1)拍皮球时球的上下运动。(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动。4-2 简谐振动的速度与加速度的表达式中都有个负号，这是否意味着速度和加速度总是负值?是否意味着两者总是同方向?4-3 当一个弹簧振子的振幅增大到两倍时，试分析它的下列物理量将受到什么影响：振动的周期、最大速度、最大加速度和振动的能量。 4-4 轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=o时，小球的运动状态分别为 (1)x=-A。(2)过平衡位置，向x轴正方向运动。(3)

11、过 处，向x轴负方向运动。 (4)过 处，向x轴正方向运动。试确定上述各种状态的初相位。4-5 任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化?4-6 一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5010-2m，频率20Hz，在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在t=o时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。 x=50102cos(4t2)m；x=5010-2cos(4t+2)m4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=010cos(25t+3)m，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2) t=2s时物体的位

12、移、速度和加速度。(1)080s；25s-1；125Hz；010m；3(2)-510-2m；068ms；3.1ms-24-8 两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x1=4cos(3t+/3)m和x 2=3cos(3t-/6)m，试求它们的合振动表达式。 x=5cos(3t+0.128)m 4-9 两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为x1=Acos(t+)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。 x2 = Acos(t +2)，= -/2 4-10 由两个同方向的简谐振动：(式中x以m计，t

13、以s计) x1=0.05cos(10t十34)，x2=0.06cos(10t -4) (1)求它们合成振动的振幅和初相位。(2)若另有一简谐振动x3 = 0.07cos (10t+)，分别与上两个振动叠加，问为何值时，x1+x3的振幅为最大；为何值时，x1+x3的振幅为最小。(1)1.0l0-2m，-4；(2)当=2n+34，n=1，2，时，x1+x3的振幅为最大，当=2n+34，n=1，2，时，x2+x3的振幅为最小 习题五 第五章波动5-1 机械波在通过不同介质时，它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?5-2 振动和波动有何区别和联系?5-3，波动表达式y= Acos(t-x

14、/u)+ 中，x/u表示什么? 表示什么?若把上式改写成y=Acos(tx/u)+ ，则x/u表示什么？ 5-4 已知波函数为y=Acos(btcx)，试求波的振幅、波速、频率和波长。 (A，bc，b2，2c) 5-5 有一列平面简谐波，坐标原点按y=Acos(t + )的规律振动。已知A=0.10m，T=0.50s，=10m。试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距25m的两点的相位差；(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y。= +0.050m，且向平衡位置运动，求初相位并写出波函数。 (1)y=010cos 2(2.0t-xl0)+ m，(2), 2 ，(3)y=0.10co

15、s2(2.0t-xl0)+ 3m5-6 P和Q是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处。设它们在介质中产生的波的波长为，PQ之间的距离为15。R是PQ连线上Q点外侧的任意一点。试求：(1)PQ两点发出的波到达R时的相位差；(2)R点的振幅。 (3；0) 5-7 沿绳子行进的横波波函数为y=0.10cos(001x2t)m。试求(1)波的振幅、频率、传播速度和波长；(2)绳上某质点的最大横向振动速度。(1)010m；10Hz；200ms-1；200m (2)063ms-15-8 设y为球面波各质点振动的位移，r为离开波源的距离，A。为距波源单位距离处波的振幅。试利用波的强度的概念求出球面

16、波的波函数表达式。5-9 弦线上驻波相邻波节的距离为65cm，弦的振动频率为23x102Hz，求波的波长和传播速度u。 (13m；30102ms-1)5-10 人耳对1000Hz的声波产生听觉的最小声强约为110-12W，m-2，试求20时空气分子相应的振幅。 (110-11m)5-11 两种声音的声强级相差ldB，求它们的强度之比。 (126)5-12 用多普勒效应来测量心脏壁运动时，以5MHz的超声波直射心脏壁(即入射角为)，测出接收与发出的波频差为500Hz。已知声波在软组织中的速度为1500ms-1，求此时心壁的运动速度。 (7510-2ms-1)第七章 习题七分子动理论7-14 吹一

17、个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数=4010-3Nm-1。试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。 (8l0-4J；3.2Nm-2)7-15 一U形玻璃管的两竖直管的直径分别为lmm和3mm。试求两管内水面的高度差。 (水的表面张力系数=7310-3Nm-1)。 (2cm)7-16 在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。 (5.5cm)7-17 有一毛细管长L=20cm，内直径d=1.5mm，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子漫在深度h=10cm处，问管中空气柱的长度L1是多少?(设大气压强P0=7

18、6cmHg，已知水银表面张力系数=0.49Nm-1，与玻璃的接触角=)。 (O.179m)习题九 第九章静电场 9-1 如图所示的闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上的任一点，在S面外有一电荷q/与q的符号相同。若将q/从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：(A) AS面上的电通量不变； BS面上的电通量改变，P点的场强不变； CS面上的电通量改变，P点的场强改变；DS面上的电通量不变，P点的场强也不变。 习题-1图9-2 在一橡皮球表面上均匀地分布着正电荷，在其被吹大的过程中，有始终处在球内的一点和始终处在球外的一点，它们的场强和电势将作如下的变化：(B)A.E内为零，E外减小，U内不变，U

19、外增大；B.E内为零，E外不变，U内减小，U外不变；C.E内为零，E外增大，U内增大，U外减小；D.E内、E外，U内、U外均增大。9-3 设在XY平面内的原点O处有一电偶极子，其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大小不变。问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系?(D)A. 正比； B反比； C平方反比； D无关系。 9-4 如果已知给定点处的E，你能否算出该点的U?如果不能，还必须进一步知道什么才能计算? 9-5 在真空中有板面积为S，间距为d的两平行带电板(d远小于板的线度)分别带电量+q与-q。有人说两板之间的作用力F=kq2 / d2又有人说因为F=qE， E=/

20、0= q /0S,所以，F=q2 /0S。试问这两种说法对吗？为什么？F应为多少？9-6 带电电容器储存的电能由什么决定?电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样的?怎样通过能量密度求电场的能量?9-7 试求无限长均匀带电直线外一点(距直线R远)的场强。设线电荷密度为。(E= ，方向垂直手带电直线，若0则指向外，若0，则方向沿带电直线经P点指向外，若0，则指问外，若0则背离中心，p0则指向中心。9-12 在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，体电荷密度为+。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为与b（ R），且在过此轴线的带电平面的垂直面

21、内。试求A、B两点间的电势差UAUB。(忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响) ( ) 9-13 一个电偶极子的l=0.02m，q=1.0106C，把它放在1.0105NC-1的均匀电场中，其轴线与电场成30角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。 (0;110-3Nm.，使偶极子转向电场方向。)9-14 试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。9-15 一空气平行板电容器在充电后注入石蜡。(一)石蜡注入前电容器已不与电源相接；(二)石蜡注入时电容器仍与电源相接。试比较在以上两种情况下该电容器内各量的变化情况，并填人表9-2中。表9-2习题9-15量Q场强E电压U电容C

22、场能密度we9-16 平行板电容器的极板面积为S，间距为d。将电容器接在电源上，插入d/2厚的均匀电介质板，其相对电容率为r。试问电容器内介质内、外场强之比是多少?它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少?习题9-16图9-17 两个面积为2的平板平行放置、并垂直于X轴，其中之一位于x=0处，另一位于x=l处，其间为真空。现测得两板间的电势分布 , 则两板间储存的电场能量是多少?9-18 一半径为，带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。9-19 在半径为的金属球外，包有一半径为R/的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为，金属球带电量Q。求：（1） 电介质内、外的场强分布与电势分布。

23、 ( ) 方向沿半径，Q0则指向外，Q，则对实验结果有什么影响?13-2 为什么挡住光线容易，而挡住声责难?13-3 在观察单缝衍射时，(1)如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴向上或向下移动，屏上衍射图样是否改变?为什么?(2)若将光源S垂直于光抽向上或向下移动，屏上的衍射图样是否改变?为什么?13-4 在杨氏实验中，两狭缝相距0.2mm，屏与缝相距lm，第3明条纹距中央明条纹75mm，求光波波长。 (500mm)13-5 在杨氏实验中，两缝相距0.3m，要使波长为600mm的光通过后在屏上产生间距为lmm的干涉条纹，问屏距缝应有多远? (0.5m)13-6 波长500mm的光波垂直入射一层厚度

24、e=1m的薄膜。膜的拆射率为1.375。问：(a)光在膜中的波长是多少?(b)在膜内2e距离含多少波长?(c)若膜两侧都是空气，在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的相差为多少? (363.63mm；5.5；lO或12)13-7 用一层透明物质涂在玻璃上，使波长520nm的光反射最少。若玻璃的折射率为150，透明物质折射率为1.30，求涂层最小厚度。 (100nm)13-8 一玻璃劈尖，折射率n=1.52、波长=589.3nm的钠光垂直入射测得相邻条纹间距L=5.Omm，求劈尖夹角。 (8/)13-9 用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.OOmm，它外面第5个明环直径为4.

25、60mm，平凸透镜的曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。 (590nm)13-10 钠光(589nm)通过单缝后在lm处的屏上产生衍射条纹，若两个第一级暗纹之间的距离为2mm，求单缝宽度。 (0.589mm)13-11 一单色光垂直入射一单缝，其衍射的第三级明纹的位置恰与波长为600nm的单色光人射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 (4286nm)13-12 用波长为5OOnm的单色光，垂直照射到一宽度为0.5mm的单缝上，在缝后置一焦距为0.8m的凸透镜，试求屏上中央朋纹和其他明纹的宽。 (16lO-3m;8.OlO-4m)13-13 一束单色平行光垂直入射到每毫米5

26、00条缝的光栅上，所成二级像与原入射方向成30角，求波长。 (500nm)13-14 一束白光垂直入射光栅，如果其中某一光波的三级象与波长600nm的光波的二级象重合，求这光的波长。 (400nm)13-15 用波长为589nm的钠光，垂直人射到每毫米500条缝的光栅上，最多能看到第几级明条纹? (3级)13-16 两块偏振片的透射轴互成90角，在它们之间插入另一偏振片，使它的透射轴与第一片的透射轴夹角为角。射向第一偏振片的自然光强度为I，求通过三块偏振片后的光强。(a) =45(b) =30。 (I08；3I032)13-17 两块偏振片的透射轴互相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片

27、偏振片透射轴都夹30角。如果入射的自然光强度为I0，求通过所有偏振片后光的强度。 (0.21 I0) 13-18 平行平面玻璃板放置在空气中，空气折射率近似为1，玻璃折射率n=1.50。试问当自然光以布儒斯特角入射到玻璃的上表面时，折射角是多少？当折射光在下表面时，其反射光是否是偏振光？ （33.7；是偏振光）习题十六 第十六章X射线16-1 产生x射线的方法有几种，简要说明其微观机制。16-2 什么是X射线的强度?什么是X射线的硬度?如何调节?16-3 什么是轫致辐射?连续X射线谱中的最短波长是如何产生的?16-4 标识X射线是如何产生的?它与光学光谱的产生有何不同?16-5 X射线有哪些基

28、本性质?这些基本性质在X射线的应用上各有何意义?16-6 一连续工作的X射线管，工作电压是250kV，电流是40mA，假定产生X射线的效率是0.7%，问靶上每分钟会产生多少热量? (595.8kJ)16-7 设X射线机的管电压为80kV，计算光子的最大能量和X射线的最短波长。 (1.2810-14J，O.0155nm)16-8 一束单色X射线，入射至晶面间距为0.281nm的单晶体氯化钠的天然晶面上，当掠射角一直减少到4.1时才观察到布喇格反射，试确定该X射线的波长。 (0.04nm)16-9 X射线被衰减时，要经过几个半价层，强度才减少到原来的1? (6.6)16-10 设密度为3gcm-3

29、的物质对于某单色X射线束的质量衰减系数为0.03cm2g-1，求该射线束分别穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度为原来强度的百分数。 (99.1%，95.6%，91.4%)16-1l 对波长为0.154nm的X射线，铝的衰减系数为132cm-1，铅的衰减系数为2610cm-1。要和1mm厚的铅层得到相同的防护效果，铝板的厚度应为多大? (19.8mm)16-12 一厚为210-3m的铜片能使单色X射线的强度减弱至原来的15，试求铜的线性衰减系数和半价层。 (8.05cm-1，0.086cm)16-13 X-CT与常规X射线摄影的成像方法有何不同?16-14 X-CT图像说明被观测层面的什么物理量的二维分布?16-15 设有一个22图像矩阵，其中像素的CT值为5、7、6、2，试用反投影法重建该图象矩阵。 16-16 某波长的X射线通过水时的衰减系数为0.77cm-1，通过某人体组织时的衰减系数为1.02cm-1，K值为1000，水的CT值等于零。求此人体组织的CT值。 (324.5Hu)16-17 什么叫窗宽?若窗宽分别为400Hu和800Hu，则图像矩阵中象素可识别的灰度差所对应的CT