教学案例(假如我是经理)

1、教学案例假如我是经理日本教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益”。探究学习的真谛就在于培养学生的这些数学素养，而在此过程中的互动教学就是让学生在自主、平等、活泼的课堂气氛中体验学习的乐趣，激发数学的思维，高效完成学习任务。我们知道问题是一切科学研究的起点，问题是“开启任何一门科学的钥匙”。没有问题就不会有解决问题的思想、方法和知识，所以问题是生长新思想、新方法和新知识的种子。学生的有效探究性学习同样必然从问题开始。在经济类应用题之方案设计的教学时，本节课目标是学会当“聪明

2、经理”。即根据题中所给条件，做出最经济的选择。课堂状况回顾片段隔墙隔墙xABDC例1.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平米的三级污水处理池（平面图如图）。因为地形限制，三级污水处理池的长,宽都不能超过16m。如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元 ，池底建造单价为每平方米80元。（墙的厚度忽略不计）(1) 当三级污水处理池的总造价为47200元时，求BC的长x；(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由。第一问在我的预设计划内按时完成。第二问是：先让学生独立思考4分钟，看

3、看是否有解题思路？(学生一脸的困惑告诉我无从下手！)生A：我觉得要把边长BC改变，怎么变，还没想好。（多数学生一脸茫然）师： 看来自己解决有点困难了，那么就发挥集体的力量吧！限时4分钟（学生迅速照例按小组实行了讨论，）师： 哪个组有解题思路了？生B：我们觉得要把边长BC改变.师： 你们怎么会想到改变边BC的长？生A：因为面积是确定的，且题中给出“长,宽都不能超过16m”。由（1）知BC为14 m，所以想到要改变边长BC。师： A组给大家提供了一个信息，有价值吗？（学生在积极思考）生B：有。能够把BC变长或缩短，再计算总造价是多少，比较就能够了。（几乎都恍然大悟）师： 既然都认可此法，请小组合作

4、动手计算试试？看看哪个组合作最好，效率最高组C ：你计算BC=15 m，你计算BC=16m，你计算BC=13 m，你计算BC=12 m。（四个人分工很明确）师： 有结果了吗？（绝大部分同学举手）生A：不合算。我计算当BC=15 m时，此时总造价为：生B：不合算。我计算当BC=16m时最省钱。此时总造价为：生A：这题只问合不合算，又没有没问什么情况最省钱，所以计算BC=15 m也行。师： 你们认为呢？生C：能够。师： 怎么改变题中的文字，答案就必须是BC=16m。 (约一分钟思考时间)生D：以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？若合算，请说明理由，若不合算，请求出最低总造价？师：

5、 我感觉应该能由此能够得出什么结论？（诚恳请教的语气）生A：BC越长越省钱。生齐：BC不能超过16 m。师： 哎，我在想刚才咱们试了几种情况后得出了结论BC越长越省钱，有没有更直接的方法，或着说，更简单的猜想方法呢？生B：两条隔墙建造单价为每米300元,每增加1米，就多花600元，所以缩短AB长度应该省钱，又因为底面积是确定的，且题中给出长,宽都不能超过16m。所以BC长为16米时最省钱。（一阵热烈掌声）例2.某开发商生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场。现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲单独完成这批产品比乙单独完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需

6、付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。(1)求甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品；(2)公司制定产品加工方案如下：能够由每个厂家单独完成，也能够由两个厂家同时完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂实行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请你协助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。第(1)问限时的3分钟内完成了教学任务。且完成的很好。第(2)问学生思维清晰，很快得出结论：选甲乙合作省时又省钱。（书本上此题给出的参考答案是选甲乙合作省时又省钱。）生A：不对吧？应该选乙队吧？（A生提出了质疑，但语气不肯定，声音很小）师： 还有不同答案吗？生A：我选的是乙队。生

7、齐：应该选甲乙合作。（生A周围同学在据理说服生A，生A孤军奋战据理力争，此时有几名学生开始“叛变”了。）师： 请选甲乙合作的同学选一名代表说明理由，再由生A说明理由，咱们共同当裁判。生B：我计算的结果是：甲单独完成这批产品所用时间为96016= 60（天）乙单独完成这批产品所用时间为96024 = 40（天）甲单独完成这批产品所需费用为8060+560=5100(元) 乙单独完成这批产品所需费用为12040+540=5000(元)甲乙合作完成这批产品所需费用为(120+80)24+524=4920(元)生A：前半部分的计算我和生B一样，但计算合作费用时不一样，我认为应该是(120+80)24+2524=5040(元) 即派两个工程师，而不是一个。（此言一出，学生齐“攻击”：题给的条件就是一名工程师）生A：公司需派一名工程师每天到厂实行技术指导，两个厂呢，一个人能分两处吗？生（部分）：能够两边跑呀！生S：（受到A的启发后）我同意生A的观点，如果两个厂距离远呢？那就不能一个人一天在一个厂。师： 生A和生B说的有道理吗？生： 有。师： 我们是不是给他们的“较真”精神表示鼓励。（一阵热烈掌声）有效的探究学习要注意做到：时刻让学生保持主动学习的欲望，让学生喜欢学习数学；让学生充分展示自己的个性；重视情感教学，与学生产生互动。数学问题的设计应该以学生的生