平行线的判定专项练习60题

1、1.已知：如图，BE平分/ ABC , /仁/ 2 .求证：BC / DE .4 .如图，AB 丄 BC , / 1 + / 2=90 / 2= / 3,求证:BE / DF.2.如图，已知 / A= / F, / C= / D，试说明 BD / CE.5 .如图，OP平分/ MON , A、B分别在 OP、OM上, / BOA= / BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请 写出证明过程；若不平行，请说明理由.3.如图所示， AB丄BC, BC丄CD , BF和CE是射线, 并且/ 1 = / 2，试说明BF / CE .6.已知：如图， / 1 = / 2, / A= / C.求证：AE

2、/ BC .7.已知，如图 B、D、A在一直线上，且 / D= / E, / ABE= / D+ / E, BC 是/ ABE 的平分线， 求证：DE II BC .10.如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知 / 仁 105 / 2=75 求证：AB I CD .&如图，已知 / AEC= / A+ / C,试说明：AB I CD .11.如图，/ D= / A , / B= / FCB，求证：ED I CF.9.如图，已知 AC I ED, EB 平分/ AED , / 1 = / 2, 求证：AE I BD .12 .如图，已知 AB丄BC , CD丄BC, / 1= / 2,

3、求证:13 如图所示所示，已知 BE是/B的平分线，交 AC 于E,其中/仁/ 2，那么DE / BC吗？为什么？14.如图，已知/ C=Z D, DB / EC. AC与DF平行吗? 试说明你的理由.17 .已知/ BAD= / DCB , / 1 = / 3，求证：AD / BC .15.如图，AC 丄 AE , BD 丄 BF , / 仁35 / 2=35 求 证：AE / BF .18 .如图，AD是三角形 ABC的角平分线，DE / CA , 并且交AB与点E, /仁/ 2, DF与AB是否平行？为 什么？19.如图，已知： / C= / DAE , / B= / D，那么 AB平

4、行于DF吗？请说明理由.22 .已知：如图， BDE是一条直线， / ABD= / CDE , BF 平分 / ABD , DG 平分 / CDE，求证：BF / DG .20 .如图，已知点B在AC上，BD丄BE，/ 1 + / C=90 问射线CF与BD平行吗？说明理由.23.如图，四边形 分别平分/ ABC、 说明理由.ABCD 中，/ A= / C=90 BF、DE / ADC .判断DE、BF是否平行，并21.已知/ 1的度数是它补角的 3倍，/ 2等于45那24.如图，若 / CAB= / CED+ / CDE，求证:AB / CD .D25.如图，CD 丄 AB ,GF丄 AB，

5、/ 1 = / 2 .试说明 DE / BC28.如图，/ D= / 1, Z E=Z 2, DC丄 EC.求证：AD / BEDEDCSBECs c/ BAP+ Z APD=180 Z E= Z F 求证：Z 1 = Z 2.26.女口图所示，Z CAD= Z ACB , Z D=90 EF CD .试 说明：Z AEF= Z B .30.已知：如图，Z 1 = Z 2, Z A= Z F，则Z C与Z D相 等吗？试说明理由.27.已知：如图所示，C, P, D三点在同一条直线上29.如图，在四边形 ABCD中，Z A= Z C, BE平分Z ABC , DF 平分 Z ADC，试说明 B

6、E / DF .34.如图，已知 / 1 = / 2, / C= / CDO ,求证：CD / OP.31.如图，在四边形 ABCD 中，/ A= / C=90 / 1= / 2, / 3= / 4，求证：BE / DF .35. 如图，已知 DE平分/ BDF , AF平分/ BAC，且/ 仁 / 2.求证（1） DF / AC ;33.如图，DE丄AO于E, BO丄AO于O, FC丄AB于C, /仁/ 2,找出图中互相平行的线，并加以说明.36. 如图，AD 平分 / BAC , EF 平分 / DEC,且/ 1 = / 2, 试说明DE与AB的位置关系.37. 如图，在 ABC中，点D在

7、AB上，/ ACD= / A , / BDC的平分线交 BC于点E.求证：DE II AC .40.如图，直线AB、CD被直线EF所截，/ 1+ / 4=180 求证：AB I CD .38. 如图，AB与CD相交于点 0,并且/ A= / 1,试问 / 2与/ B满足什么关系时， AC I BD ?说明理由.41 如图所示，已知：/仁/ 2, / E= / F.试说明 AB I CD .39. 如图，已知 /仁/ A , / 2= / B,那么MN 与EF平 行吗？如果平行，请说明理由.42 .如图，已知 EF 丄CD 于 F, / GEF=25 / 仁65 则AB与CD平行吗？请说明理由.

8、43.如图，已知 / 1= / 2=90 / 3=30 / 4=60 图中 有几对平行线？说说你的理由.46. 如图，已知B、C、D三点在同一条直线上， 7 B= 7 1, 7 2= 7 E,试说明 AD / CE.44 .直线AB , CD被直线EF所截，/ 1 = 7 2，直线AB 和CD平行吗？为什么？47. 直线 AB、CD与GH交于E、F, EM平分7 BEF ,FN 平分 7 DFH , 7 BEF= 7 DFH ,求证：EM / FN .45. 已知：如图，AD丄BC , EF丄BC , 7 1 = 7 2 .求证: AB / GF.48. 女口图所示，7 ABC= 7 BCD

9、, BE、CF 分另U平分 7 ABC 和7 BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你 的理由.49.如图，若/仁/ 2,请判断DB与EC的位置关系,并说明理由.52.已知：如图，/ C= / 1 , / 2和/ D互余, 于点G .求证：AB / CD.BE 丄 FDDE50.如图，在 ABC中，CD丄AB，垂足为 D，点E在 BC 上, EF丄AB，垂足为F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2) 如果/ 1 = / 2，DG / BC吗？为什么？53.如图，直线AB , CD被EF所截，/ 3= / 4,EG 丄 FG.求证：AB / CD .51 .如图，已知： HG平分/ A

10、HM，MN平分/ DMH， 且/ AHM= / DMH .54.已知：如图，CD是直线，E在直线 CD 上, / A=50 求证：AB / CD .1=130 问：GH与MN有怎样的位置关系， 请说明理由.(请注明每一步的理由)55. 如图，已知 / 仁/2, / DAB= / DCA ,且 DE 丄AC , BF丄AC，问：(1) AD / BC 吗？(2) AB / CD吗？为什么？58. 如图，AD 丄BC 于点 D, / 1=2, / CDG= / B,请 你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出 每步证明的理由.则AD与BC 一定平行吗？ 理由，反之则不用说明理由.A/X、/AB与CD呢？若平行请说明56. 如