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文档简介
1、平面向量简单练习题 37854 1 / 71 / 7 试卷第 1 页,总 5 页 一、选择题 1已知三点满足,则的值 ( )143() 152()314(,、,、,CBAACAB 2已知,且,则( )2 , 1 (a52|bba/b 5已知1,2,()0abab a ,则向量b 与a 的夹角为( ) 6设向量,则的夹角等于( )(0,2),( 3,1)= rr ab, a b 7若向量xxa2 , 3和向量1 , 1 b平行,则 ba( ) 8已知,向量与垂直,则实数的值为( ).0 , 1,2 , 3baba ba2 9设平面向量,若向量共线,则=( )(1,2)a ( 2, )by , a
2、 b 3ab 10平面向量a 与b 的夹角为60,(2,0)a ,1b ,则2ab 11已知向量,若,则实数 x 的值为 1 , 2a1, 4xbba / 12设向量)2 , 1 ( a,) 1 ,(xb ,当向量 ba2与 ba2平行时,则 ba等于 13若,则向量的夹角为( )1,2,abcabca 且ab 与 14若 , 且() ,则与的夹角是 ( )2a2|bba aab 15已知向量(cos120,sin120),(cos30,sin30),则ABC 的形AB AC 状为 A直角三角形B钝角三角形 C锐角三角形D等边三角形 17下列向量中,与(3,2)垂直的向量是( ) A(3, 2
3、) B(2,3) C( 4,6) D( 3,2) 18设平面向量( )(3,5),( 2,1),2abb 则a 19已知向量,若,则等于 ) 1,1 (a),2(nbba n 20 已知向量满足则 ( ), a b 0,1,2,a bab 2ab 21设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 ( )a cosb coscos2 23化简= AC BD CD AB 25如图,正方形中,点,分别是,的中点,那么( )ABCDEFDCBC=EF 平面向量简单练习题 37854 2 / 72 / 7 试卷第 2 页,总 5 页 A.B. C. 11 22 ABAD + 11 22 ABAD- -
4、 11 22 ABAD- + 26已知平面向量 a(1,2),b(2,m)且 ab,则 2a3b 27设满足则( ), ,a b 1 | | 1, 2 aba b |2 |ab 28已知平面内三点,则 x 的值为()(2,2), (1,3),(7, )ABCxBAAC 满足 29已知向量=,=,若,则|=( ) a (1, 2)b( ,2)xabb 二、填空 题 30若,则 x 2 (2, 3),(4,5 ),abxxa 若b 31已知向量,,若向量与平行,则_.a(1,2)b( 3,2) bakba3k 32边长为 2 的等边ABC 中, AB BC 33已知向量 a 和向量 b 的夹角为
5、135,|a|2,|b|3,则向量 a 和向量 b 的数 量积 ab_ 34若,点的坐标为,则点的坐标为.(3,4)AB A( 2, 1)B 35已知向量=(,),=(, ),若,则=.a 1 2 xx2b x1/ /ab x 36已知向量 a=(1,),则与 a 反向的单位向量是 3 37若向量,的夹角为 120,|1,|3,则|5| .a b a b a b 38已知 12 ,e e 为相互垂直的单位向量,若向量 12 ee 与 12 ee 的夹角等于 0 60,则 实数_. 39若向量(2,3),(4,7),则_BA CA BC 40在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a=(1,2)
6、,a- b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)c, 则 x=. 41已知向量,若与共线,则 3,1a 0, 1b , 3ck 2ab c =_.k 42已知A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5),则向量在向量上的投影为AB CD _ 43已知向量),3 , 2 (),4 ,2( kbka若, ba 则 b . 平面向量简单练习题 37854 3 / 73 / 7 试卷第 3 页,总 5 页 44设向量,且,则锐角为_(4sin,3)a (2,3cos)b / /ab 45已知 A(4,1,3)、B(2,5,1),C 为线段 AB 上一点, 且3ABAC , 则 C 的坐
7、标为 _ 46已知向量,且,则的值为 p1, 2q,4x/pqp q 47,m2与a,n1共线,则a . 48已知向量)2 , 4( a,向量)3 ,(xb ,且 ba/,则x . 49已知四点,则向量在向量方向上的射影(1,2),(3,4),( 2,2),( 3,5)ABCDAB CD 是的数量为 50设向量与的夹角为,则等于 ab) 1 , 2(a)54(2, bacos 51已知向量, ,其中,且,则向量和的夹角a b 2| ,2|ba aba )(a b 是 . 52已知向量与向量的夹角为 60,若向量,且,则的值为a b 2cba bc | | a b _ 53 已知向量则实数k等于
8、_.(1,2 ),(1,1),ak bkab 若若 54 已知向量=(-1,2) ,=(3,) ,若,则=_.OAOBmOAABm 55已知平面向量(1,2)a , ( 2,)bm , 且a /b ,则23ab . 56已知,且与垂直,则的值为_.( 1, )ak (4,2)b ab a k 57已知向量,则等于 52,5,2 , 1babaab 58已知向量,若,则 k= .(3,1)a (1,3)b ( ,7)ck ()ac b 60 已知向量,则 .(1, 0)a (2,1)b ( , 1)cx )(bac x 61设,若/,则 3a 5b a b a b 62若 的夹角是 。|2,|4
9、,(),ababaab 且则与 63 设向量 a=(t,-6),b=(3,2),若 a/b,则实数 t 的值是_ 三、解答题(题型注释) 64已知,且与夹角为 120求4|a2|bab (1); (2); (3)与的夹角)()2(baba|2|ba aba x x 平面向量简单练习题 37854 4 / 74 / 7 试卷第 4 页,总 5 页 65已知单位向量 a, b满足3)2()32( baba。 求 a b; (2) 求 ba2的值。 66 (11 分)已知向量,(cos,sin)a (cos,sin)b 2 5 5 ab ()求的值; cos() ()若,且,求0 2 0 2 5 s
10、in 13 sin 67 (本小题满分 12 分)已知,函数)sin,(cos),cos(), 2 (sin(xxbxxa .baxf )( (1)求函数( )f x的最小正周期; (2)在ABC中,已知A为锐角,( )1f A ,2, 3 BCB ,求AC边的长. 68 (本小题满分 14 分) 已知向量,且满足.( ,1),(sin ,cos )ambxx ( )f xa b ()1 2 f (1)求函数的解析式; yf x (2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值; yf xx (3)锐角中,若,且,求的长ABC()2sin 12 fA 2AB 3AC BC 69已知向量) 2 3 ,(cos),1,(sinxbxa 当的值;xbatan,/求时 求的最小正周期和单调递增区间bbaxf)()( 70(本小题满分 l2 分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 ABC 的三个顶点的坐标为 ) 0 , (),0 , 0(
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