应用乘法结合律和乘法分配律练习题

1、乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律，是四年级数学学习内容中的一个难 点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（a + b）Xc = aXc + bXc一、分配律的典型题例由（ab）Xc推出aXcbXc的典型题例有三种： （ 1 2 5 + 4 0 ）X8因为题中125X8和40X8在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。即（1 2 5+ 40）X8 =125X8+40X8=1000+320= 13 2 0 10 3X12此题中有一个接近整百的数 （这种类型的题目还有接近整十或整千 的）,可以把10

2、3拆分成整百数加一个较小数， 即: 10 0 + 3, 则题目变成：（10 0 + 3）X12,可套用公式变成：10 3X12= （100 + 3）X12=100X12+3X12=1200+36= 12 3 698X 47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：99 X (100-2),可以套用公式变成：99 X 47=99 X( 100-2)=99X 100-99X2=9900-198=9702(18 + 4)X25这道题虽然已经是分配律(a + b)Xc的形式，但是实际计算过程中18X25并不简单， 因此不能直接拆分成18X25 +4X25的样子，而是先把18 +

3、 4算出来等于22, 然后对22 进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：2 0 + 2,因此题目的解法是：(18 + 4)X25=22X25= (20 + 2)X25=20X25+2X25=500+50= 550由aXc + bXc推出(a + b)Xc的典型题例有两种：24X31+76X31这题因为2 4 + 7 6正好等于100,因此可直接套用公式变为：24X31+76X31= (24 + 76)X31= 10 0X31= 3100 49 + 49X99,此题用乘法的意*释就是1个4 9加上99个4 9,4 9就是1X49,把它变为模型则为1X49 + 49X99，解题方法为49+4

4、9X99=1X49+49X99= (1 + 99)X49= 10 0X49= 4 9 0 0乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的 特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例： (12 5X19)X8 =125X8+19X8此题应该可以用交换律和结合律把12 5与8相乘，再把它们的积与19相乘，正确解法为：(12 5X19)X8= (125X8)X19=1000X19= 1 9 0 0 0但有的孩子学了乘法分配律， 与乘法结合律混淆在一起， 把括号内的12 5与19分别与括号外的8相乘，则变成了这样：(12 5X19)X8=125X8+19X8=1000+152= 1

5、15 2125X88=125X80X8这个也是把结合律和分配律混淆的结果，88应该拆成80 + 8, 但它却变成了 8 0X8，并且这道题其实也可以拆成结合律：12 5X88= 12 5X8X11= 1 0 0 0 X 11= 110 0 0乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。典型的乘法分配律专项练习题类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)(40 + 8) X 25125X( 8+80)36X( 100+50)15 X (40 8)24 X (2 + 10)86 X

6、 (1000 - 2)类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36 X 34 + 36 X 6675X 23+ 25 X 2363X 43 + 57 X 6393 X 6+ 93 X 4325X 113 325 X 1328X 18 8X 28类型三：（提示：把102看作100 + 2; 81看作80 + 1，再用乘法分配律）78X10269X10256 X10152 X 102125X 8125X 41类型四：（提示：把99看作100 - 1; 39看作40- 1,再用乘法分配律）31X 9942 X 9829X 9985 X 98125X 7925X 39类型五：（提示：把83看作8

7、3 X 1,再用乘法分配律）83+ 83X 9956+ 56 X 9999X 99 + 9975 X 101-75125X8112591X 31 911、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:125X (80+8)(80 + 8) X 25125X( 80X 8)(40+ 8) X 25125X 32 X 436X( 100+50)24X (2 + 10)86 X (1000- 2)15X( 40- 8)78 X 10269 X 10256 X 10125 X 41125X 8125X 17X 43 2 X (2 0 0 + 3 )38 X 125X 8X 3(25X 125) X (X 4)125 X 25 X 32125 x(80+8)125x(80X8)(80+8)x 25(40