电子测量第4章时间与频率测量

1、 简述简述GPS定位原理及其与时间定位原理及其与时间/频率基准的关系。频率基准的关系。 分析通用电子计数器各测量功能的实现。分析通用电子计数器各测量功能的实现。 分析双游标法减小时间量化误差的原理。分析双游标法减小时间量化误差的原理。 简述频率比对的常用方法。简述频率比对的常用方法。 简述阿伦方差的物理意义及测量方法。简述阿伦方差的物理意义及测量方法。 简述相位噪声的物理意义及测量方法。简述相位噪声的物理意义及测量方法。 教材思考与练习题：教材思考与练习题：4-5、4-7、4-8 4.1 4.1 概述概述 时间时间:“:“时刻时刻”、“时间间隔时间间隔” 频率频率: :周期信号在单位时间（周期

2、信号在单位时间（1s1s）内的变化次数（周期数）。如果在一）内的变化次数（周期数）。如果在一 定时间间隔定时间间隔T T内周期信号重复变化了内周期信号重复变化了N N次，则次，则 f fN/TN/T （1 1）时间）时间/ /频率的基础性频率的基础性 任何物理现象都在一定的时间和空间里呈现任何物理现象都在一定的时间和空间里呈现 时间单位是时间单位是7个基本国际单位之一个基本国际单位之一 m, kg, s, A, K, mol, cd （2 2）频率基准及频率测量精度极高）频率基准及频率测量精度极高 铯原子频率基准准确度达铯原子频率基准准确度达1010-15 -15，未来光学频标准确度可望达 ，

3、未来光学频标准确度可望达1010-18 -18 很多物理量测量转换为时间很多物理量测量转换为时间/频率测量频率测量 长度单位：根据光在真空中一定时间内所经历的路径长度而定义长度单位：根据光在真空中一定时间内所经历的路径长度而定义 电压标准：应用约瑟夫森效应将电压转换为频率基准进行测量电压标准：应用约瑟夫森效应将电压转换为频率基准进行测量 双斜式双斜式ADC：基于：基于V-T变换变换 （3）时频测量技术应用广泛）时频测量技术应用广泛 几乎所有的电子设备都离不开时钟几乎所有的电子设备都离不开时钟 最有代表性的应用领域：导航和通信最有代表性的应用领域：导航和通信 全球卫星定位系统全球卫星定位系统(美

4、美GPS、俄、俄GLONASS、北斗、北斗) GPS:24颗卫星颗卫星, 任何地方任何时候都可以至少看到任何地方任何时候都可以至少看到4-11颗卫星。颗卫星。 GPS定位原理：测距定位原理：测距 如果卫星与用户接收机的时钟严格同步，并且卫星的位置、发射导航信如果卫星与用户接收机的时钟严格同步，并且卫星的位置、发射导航信 号的时刻信息确定，则可以通过在同一时刻号的时刻信息确定，则可以通过在同一时刻tr同时接收同时接收3颗颗GPS星的发播信星的发播信 号，求解用户接收机的坐标位置。号，求解用户接收机的坐标位置。 实际上实际上,用户接收机与卫星时钟存在一定的用户接收机与卫星时钟存在一定的时间差时间差

5、,需同时观测需同时观测4颗卫星实颗卫星实 现定位现定位. 222 )()()()(ZZYYXXttc jjjsjrj 1.1.天文时标天文时标 世界时（世界时（UT,Universal TimeUT,Universal Time）: :以地球自转为依据。以地球自转为依据。 1/(241/(24606060)=1/86400 60)=1/86400 天为天为1 1秒，秒，1010 7 7量级。 量级。 平太阳时：平太阳时：自转不均匀性，以假想自转不均匀性，以假想平太阳平太阳作为基本参考点。作为基本参考点。 零类世界时零类世界时（UTUT0 0 ）：以平太阳的子夜 ）：以平太阳的子夜0 0时为参考

6、。时为参考。 第一类世界时第一类世界时（UTUT1 1）：修正极移效应（自转轴微小位移）。）：修正极移效应（自转轴微小位移）。 第二类世界时第二类世界时（UTUT2 2）：修正季节性变化。准确度）：修正季节性变化。准确度3 31010 9 9 。 。 历书时（历书时（ETET）：以地球绕太阳公转为依据。）：以地球绕太阳公转为依据。 1/31 556 925.9747 1/31 556 925.9747 年年 为为1 1秒。秒。 参考点为参考点为19001900年年1 1月月1 1日日0 0时（国际天文学会定义），准确度时（国际天文学会定义），准确度 1 11010 9 9 。 。 196019

7、60年第年第1111届国际计量大会接受为届国际计量大会接受为“秒秒”的标准的标准。 （1）原子时标（）原子时标（AT）的量子电子学基础）的量子电子学基础 原子原子( (分子分子) )在能级跃迁中将吸收在能级跃迁中将吸收( (低能级到高能级低能级到高能级) )或辐射（高能级到低或辐射（高能级到低 能级）电磁波，其频率是恒定的。能级）电磁波，其频率是恒定的。 hfhfn-m n-m=E =En n-E-Em m （ （h=6.6252h=6.62521010-27 -27普朗克常数） 普朗克常数） 常用于原子频标的原子：铯、铷、氢常用于原子频标的原子：铯、铷、氢 只有一个价电子，电子和原子核的自旋

8、要么平行要么反平行只有一个价电子，电子和原子核的自旋要么平行要么反平行 原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级 铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收或释放能量，对应的迁跃频率分铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收或释放能量，对应的迁跃频率分 别为别为9.192GHz、6.834GHz、1.420GHz，都在微波段，应用方便。，都在微波段，应用方便。 （2）原子时标的定义）原子时标的定义 19671967年年1010月，第月，第1313届国际计量大会。届国际计量大会。“秒是秒是CsCs133 133原子基态的两个超精细 原子基态的两个超精细 结构能级之间

9、跃迁频率相应的射线束持续结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,7709,192,631,770个周期的时间个周期的时间” 19721972年起实行。天文实物标准年起实行。天文实物标准原子自然标准，准确度提高原子自然标准，准确度提高4-54-5个量级，个量级， 达达1010-15 -15( (相当于数百万年 相当于数百万年1 1秒秒) ) 。 （3）原子频率标准（原子钟）原子频率标准（原子钟） 原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。 铯原子钟铯原子钟:10-1410-15 被动型被动型铯束管铯束管 大铯钟大铯钟,

10、专用高稳基准；小铯钟专用高稳基准；小铯钟,工作基准工作基准 铷原子钟铷原子钟:10-11，短稳，短稳10-12 被动型被动型铷气泡铷气泡、主动型、主动型铷激射器铷激射器 体积小、重量轻，工作基准体积小、重量轻，工作基准 氢原子钟氢原子钟: 10-12，短稳，短稳10-1410-15 主动型主动型氢激射器氢激射器、被动型氢激射器、被动型氢激射器 笨重昂贵，一级标准笨重昂贵，一级标准 ？ 北斗原子钟北斗原子钟 最常用的工作基准最常用的工作基准 晶振晶振 压电效应压电效应 电场电场- -压力（形变）压力（形变） 主要影响因素主要影响因素 温度：温度：频率频率- -温度特性曲线温度特性曲线 【拐点温度

11、拐点温度】零频率温度系数点温度，在此温度附近温度系数最零频率温度系数点温度，在此温度附近温度系数最 小。晶体零温度系数点大多在室温附近。小。晶体零温度系数点大多在室温附近。 老化：老化：长期稳定度。前期老化、后期老化。长期稳定度。前期老化、后期老化。 激励电平：激励电平：频率相对变化与激励电流的平方成正比频率相对变化与激励电流的平方成正比 由于噪声电平限制，激励电平也不能过小由于噪声电平限制，激励电平也不能过小 高精密晶振激励电流一般小于高精密晶振激励电流一般小于70uA70uA 核辐射及加速度影响：核辐射及加速度影响：军事应用军事应用 A AG GC C放放大大器器 温温度度控控制制 隔隔离

12、离放放大大器器 加加热热器器 传传感感器器 输输 出出 频频率率调调整整 晶晶体体电电路路 绝绝热热层层 温补晶振（温补晶振（TCXO）：）：1010-6 -6- 10 - 10-7 -7 恒温晶振（恒温晶振（ OCXO ）：优于）：优于1010-8 -8 三类晶振三类晶振 普通晶振：普通晶振：1010-5 -5 测量方法分类测量方法分类 不同的实现原理，不同的准确度和适用范围 差频法 拍频法 示波法 谐振法 电桥法 比较法 直读法 李沙育图形法 测周期法 模拟法 频率测 量方法 数字法 电容充放电法 电子计数器法 4.3 4.3 时间与频率测量原理时间与频率测量原理 利用电路的某种频率响应特

13、性来测量频率值，分为利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，分为谐振法和电桥法谐振法和电桥法两种。两种。 （1 1）谐振法谐振法 调节可变电容器调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表高频电压表 指示指示) 。 可测量可测量1500MHz以下的频率，准确度以下的频率，准确度(0.25(0.251)%1)%。 f fx x M M L L I I C C 0 1 2 x ff LC 利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量, 文氏电桥，调文氏电桥，调 节节R1、R2使电桥达到平衡。

14、使电桥达到平衡。 R R3 3 R R4 4 R R1 1 R R2 2 C C1 1 C C2 2 f fx x 1212 1 22 x x f RRCC x1 x2 j j C C 143 2 11 （R +）R （）R 1 R 1 2 x f RC R1=R2=R, C1=C2=C 受元件精度、判断电桥平衡的准确程度（取决受元件精度、判断电桥平衡的准确程度（取决 于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度） 和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高， 一般约为一般约为(0.5(0.51)%1)%。 基本原理：基本原

15、理：利用标准频率利用标准频率f fs s和被测量频率和被测量频率f fx x进行比较来进行比较来 测量频率。有拍频法、外差法、示波法等。测量频率。有拍频法、外差法、示波法等。 xs fN f 拍频法拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或 电压表）指示。适于音频测量（很少用）。电压表）指示。适于音频测量（很少用）。 【差拍差拍 】干涉波被接收输出后的听觉反映干涉波被接收输出后的听觉反映, ,当当f20hzf20hz时时, ,呈现为连续的差频叫声呈现为连续的差频叫声, ,所以被称所以被称 为差拍。两个不同频率的声音相互作用而形成的周期性变化，

16、幅值按两个频率之差周期为差拍。两个不同频率的声音相互作用而形成的周期性变化，幅值按两个频率之差周期 性地增减，出现声音音量幅度调制、上下起伏。性地增减，出现声音音量幅度调制、上下起伏。 外差法外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。 可测量范围达几十可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。（外差式频率计）。 示波法示波法： 李沙育图形法：李沙育图形法：将将fx和和fs分别接到示波器分别接到示波器Y轴和轴和X轴（轴（X-Y 图示方式），当图示方式），当fxfs时显示为斜线（椭圆或园）。时显示为斜线（椭圆或园）。 测周期法：测周期法：根据显示波

17、形由根据显示波形由X通道扫描速率得到周期。通道扫描速率得到周期。 频率测量：确定一个取样时间频率测量：确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计，在该时间内对被测信号的周期累加计 数数(N)，根据，根据fx=N/T得到频率值。得到频率值。 时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化，时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化， 累计被测时间内所包含的时间单位数。累计被测时间内所包含的时间单位数。 “闸门闸门”控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测 量时为时标信号），由一个量时为时

18、标信号），由一个“门控门控”信号控制。信号控制。 与与 门门 T T A A T T B B T T A A T T B B A A B B C C 测频时，闸门时间即测频时，闸门时间即 为采样时间。为采样时间。 测时时，闸门开启时测时时，闸门开启时 间即为被测时间。间即为被测时间。 十进制计数器，闸门时间设定为十进制计数器，闸门时间设定为10的幂次方的幂次方，直接显示计数结果，直接显示计数结果， 移动小数点和单位的配合，得到被测频率。移动小数点和单位的配合，得到被测频率。 测量速度与分辨力测量速度与分辨力：闸门时间：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，为频率测量的采样时间，Ts愈大，愈大， 测

19、量时间愈长，但计数值测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。 TB 放大、整形放大、整形 闸闸 门门 门控电路门控电路 计数计数 显示显示 A fx 分频电路分频电路 时基时基Ts BA AB Tf N Tf “时标计数法时标计数法”,在在Tx内计数器对时标计数。内计数器对时标计数。 频率高者频率高者A通道通道 频率低者频率低者B通道通道 B通道扩展通道扩展 时间间隔的两个时刻点由两个时间间隔的两个时刻点由两个事件事件确定。如确定。如同一波形上两个不同点同一波形上两个不同点 脉冲信号参数脉冲信号参数；手动触发；手动触发定时、累加计数。定时、累加计数。 两个事件触发得到起始信

20、号和终止信号，经过门控双稳态电路得到两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到 “门控信号门控信号”，采用，采用“时标计数时标计数” 触发极性触发极性选择和选择和触发电平触发电平调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各 种种脉冲参数测量脉冲参数测量、相位差测量相位差测量。 （1 1）量化误差）量化误差 量化误差：截断误差，量化误差：截断误差，1 1误差误差 产生原因：闸门与被测信号不同步产生原因：闸门与被测信号不同步, , 时间零头时间零头 （2 2）触发误差）触发误差 输入信号输入信号脉冲信号，脉冲信号，“转换误差转换误差” （3 3）标准

21、频率误差）标准频率误差 时基准确度和测量时间之内的短期稳时基准确度和测量时间之内的短期稳 定度直接影响测量结果。定度直接影响测量结果。 要求标准频率误差小于测量误差的一要求标准频率误差小于测量误差的一 个数量级。个数量级。 外部基准源。外部基准源。 （1 1）误差表达式）误差表达式 fx=N/Ts=Nfs xs xs ffN fNf 1 xc xsxc ff fT ff （2 2）量化误差）量化误差 （3 3）触发误差）触发误差 尖峰脉冲的干扰尖峰脉冲的干扰: 引起触发点的改变，对计数影响不大。引起触发点的改变，对计数影响不大。 高频叠加干扰高频叠加干扰:产生错误计数。产生错误计数。 措施措施

22、:增大触发窗或减小信号幅度增大触发窗或减小信号幅度; 输入滤波。输入滤波。 0 0 T T N N T T x x 0 x TN T cc xxccxcc TfTkk TT fTT ff 测频时，测频时，fx愈低，量化误差愈大；愈低，量化误差愈大； 测周时，测周时，fx愈高，量愈高，量 化误差愈大。在测频与测周之间，存在一个中界频率化误差愈大。在测频与测周之间，存在一个中界频率fm， 当当fxfm时，应采用测频；当时，应采用测频；当fxfm时，应采用测周。时，应采用测周。 0 1 m s f T T 例：若例：若Ts=1s,T0=1us，则，则fm=1kHz,在该频率上在该频率上,测频与测测频

23、与测 周的量化误差相等。周的量化误差相等。 尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。 设输入为正弦波：设输入为正弦波： ,干扰幅度为干扰幅度为Vn。 对触发点对触发点A1作切线作切线ab，其斜率为，其斜率为 sin xmx vVt tan xB x vV dv dt tan n V T 触发点愈陡峭，误差愈小。触发点愈陡峭，误差愈小。 22 )(1 2 sin1 2 cos m B x m Bxm x Bxmx vv x V V T V tV T tV dt dv tg Bx ta n2 nxn m VTV T V （如选择过零触发） 22 12 2 x

24、n n m TV TTT V 测周时为减小触发误差，应提高信噪比。测周时为减小触发误差，应提高信噪比。 （考虑开始和结束都存在触发误差） 按功能：按功能： 通用计数器：测频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。测量功 能可扩展。 频率计数器：测频和计数。但测频范围往往很宽。 时间计数器：以时间测量为基础，测时分辨力和准确度高。 特种计数器：特殊功能。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。 用于工业测控。 按用途：按用途： 测量用计数器和控制用计数器。 按测量范围：按测量范围： 低速（低于10MHz）、中速（10-100MHz） 高速（高于100MHz）、微波（1-80GHz） 测量范围：

25、毫赫测量范围：毫赫几十几十GHz。 准确度：可达准确度：可达10-9以上。以上。 晶振频率及稳定度：内部基准，普通晶振频率及稳定度：内部基准，普通10-5，恒温，恒温10-710-9。 输入特性：耦合方式（输入特性：耦合方式（DC/AC）、触发电平、灵敏度）、触发电平、灵敏度 （10100mV）、输入阻抗（）、输入阻抗（50 和和1M /25pF/25pF）等。）等。 闸门时间闸门时间(测频测频)：如：如1ms、10ms、100ms、1s、10s。 时标时标(测周测周)：如：如10ns、100ns、1ms、10ms。 显示能力：显示位数及显示方式等。显示能力：显示位数及显示方式等。 输入通道输

26、入通道：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。 主门电路主门电路：闸门控制。：闸门控制。 计数与显示电路计数与显示电路： 时基产生电路时基产生电路：产生时标和频率测量的闸门信号。：产生时标和频率测量的闸门信号。 控制电路控制电路：准备：准备测量测量显示。显示。 数字显示器 寄存器 十进制 计数器 A通道(放 大、整形) B 通 道 ( 放 大、整形) 主 门 功能开关 闸门选择、周期倍乘 10 10 10 10 10s(104) 1s(103) 100ms (102) 10ms(10) 1ms(1) 时标选择 1 2 3 4 5 33 2 1 1 2 4 4

27、 5 时基部分 10 10 10 10 10 1ms 0.1ms 10us 1us 0.1us 10ns 控制时序电路 开门 锁存 复位 控制时序电路波形 序 号 计数端信号 (A) 控制端信号 (B、C) 测试功能计数结果 1内时钟（T0）内时钟（T）自检自检N=T/T0 2被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fxN/T 3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）TxNT0 4被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N 5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB- C 测量时间间隔（A-B）tB-C=NT0 6外输入（TA）被测信号相应间隔tB- C 测量外控时间

28、间隔B-CtB-C=NTA 7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）NxN 8内时钟（秒信号）手控或遥控计时 N（秒） “门控信号”还可手动操作，如实现手动累加计数。 与与 门门 T TA A T TB B T TA A T TB B A A B B C C 十进制计数电路，十进制计数电路，最高计数频率最高计数频率主要由个位计数器决定主要由个位计数器决定 中小规模计数器中小规模计数器IC如：如：74LS90（MC11C90）十进制计数）十进制计数 器；器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制计数器。为双十进制计数器。 可编程计数器可编程计数器IC如：如：Intel825

29、3/8254等。等。 LED、LCD 、荧光（、荧光（VFD）显示。）显示。 显示电路包括锁存、译码、驱动电路。显示电路包括锁存、译码、驱动电路。 专用计数与显示单元电路：如专用计数与显示单元电路：如ICM7216D。 产生测频时的产生测频时的“门控信号门控信号”（闸门时间）及时间测量时的（闸门时间）及时间测量时的“时标时标”信号。信号。 由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双 稳态触发器得到稳态触发器得到“门控信号门控信号”。 准备期准备期 （ 复零，等待）复零，等待） 测量期测量期 （开门，计数）（开门，

30、计数） 显示期显示期 （关门，停止计数）（关门，停止计数） 控制、协调各电路单元的工作，使整机按控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零测量显示复零测量显示”的工作的工作 程序完成自动测量的任务程序完成自动测量的任务 减小量化误差和触发误差减小量化误差和触发误差 1 2 xnc xxcmc TVfk TmT fVfm 闸门时间闸门时间=被测信号整周期数。被测信号整周期数。 被测信号计数被测信号计数Nx 同步闸门的测量同步闸门的测量N0 Nx无无1误差，误差， N0存在存在1误误 差，但一般差，但一般N0较大，较大，1/N0较较 小。小。 实现不同闸门时间内的实现不同闸门时间内的等精度等精度

31、测量测量。 0 000 xxx x s NNN ff TN TN 开门脉冲 发生器 计数器A Ax NfT 计数器B 0B NfT 运算电路 0 A x B N ff N DQ C 时钟发 生器 放大 整形 显示 闸门A 闸门B 同步电路 P fx f0 输入 fx 减小量化误差受时基和计数器工作频率、计数容量限制。减小量化误差受时基和计数器工作频率、计数容量限制。 内插法：测量量化单位以下的尾数内插法：测量量化单位以下的尾数(零头时间零头时间)。Tx=TTx=T0 0+T+T1 1-T-T2 2 输输入入信信号号 起起始始 终终止止 时时钟钟脉脉冲冲 x T 1 T 0 T 2 T 基本思路

32、：对基本思路：对T T1 1和和T T2 2作时间扩展作时间扩展 （放大）后测量。（放大）后测量。 三次测量三次测量 时间扩展电路时间扩展电路 校准校准 整整形形、门门控控 C C 恒恒流流源源 1 kT 1 T 起起始始 控控制制信信号号 游标卡尺原理游标卡尺原理，利用相差很微小的两个量，对量化单位以下的差值，利用相差很微小的两个量，对量化单位以下的差值 进行多次叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过计算获进行多次叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过计算获 得较精确的差值。得较精确的差值。 双游标法测量两个零头时间双游标法测量两个零头时间 起起始始脉脉冲冲停停止止脉脉冲冲 输输

33、入入信信号号 开开门门脉脉冲冲（Q Q1 1） ( (R R- -S S触触发发器器) ) 开开门门脉脉冲冲（Q Q2 2） ( (D D触触发发器器) ) 主主时时钟钟（F F0 01 1） 游游标标脉脉冲冲1 1（F F0 02 2） 游游标标脉脉冲冲2 2（F F0 02 2） x 0 1 12 2 3 34 45 56 67 78 89 9 6 6 N N2 2= =6 6 N N0 0= =8 8 N N1 1= =4 4 T T0 01 1 T T0 02 2 T T0 02 2符符合合点点2 2 符符合合点点1 1 1 12 23 34 45 5 1 12 23 34 45 5

34、1 2 11020110 ()N TTNT 22020120 ()N TTNT 0112 00112001 ()() x TNN N TNNNT KK 01 012 () T N KNN K 0101 00201 TT K TTT 0020101 1 TTTT K 分辨力由分辨力由T T01 01提高到了 提高到了T T01 01/K /K。 多周期测量实际属于硬件上的平均多周期测量实际属于硬件上的平均。 多次测量取平均：利用随机误差的抵偿性，减小测量误差。多次测量取平均：利用随机误差的抵偿性，减小测量误差。 11 xx xx Tf TfNn 多次测量平均有效性的前提：多次测量平均有效性的前提

35、：量化误差的随机性量化误差的随机性。 时基脉冲的随机调相技术时基脉冲的随机调相技术：采用齐纳二极管产生噪声对时基脉冲进行：采用齐纳二极管产生噪声对时基脉冲进行 随机相位调制，使时基脉冲具有随机相位抖动。随机相位调制，使时基脉冲具有随机相位抖动。 基基 准准 振振 荡荡 器器 倍倍 频频 器器 1 1 0 0 M M H H z z 具具 有有 变变 容容 调调 相相 器器 的的 1 1 0 0 M M H H z z 回回 路路 K K A A G G C C 放放 大大 器器 E E 齐齐 纳纳 噪噪 声声 源源 5 5 0 0 0 0 M M H H z z 已已 调调 制制 时时 基基

36、脉脉 冲冲 5 5 0 0 变频法（外差法）变频法（外差法）：将被测微波信号经差频变换成频率较低的中频信号，：将被测微波信号经差频变换成频率较低的中频信号， 再由电子计数器计数。再由电子计数器计数。 混频器 差频放大器 电子计数器 谐波滤波器 （YIG电调 滤波器） 谐波发生器 （阶跃恢复 二极管） 输入 fx fI 输入 fs 输出 Nfs 扫描捕 获电路 检波器 fI （fx-Nfs） xsI fN ff 谐波谐波Nfs幅度低，灵幅度低，灵 敏度低敏度低 fI跟踪跟踪fx变化，直接变化，直接 测量测量fI ，分辨力高，分辨力高 当中频信号落在差频放大器的通频带内时， 检波器输出信号停止扫描

37、电路扫描。 利用一个频率较低的置换振荡器的利用一个频率较低的置换振荡器的N N次谐波，与被测微波频率次谐波，与被测微波频率f fx x进行进行分频分频 式锁相，式锁相，把把f fx x转换到较低的频率转换到较低的频率f fL L（100MHz100MHz以下）。以下）。 主通道：主通道： f fI I=fx-Nf=fx-NfL L=fs=fs fx = fs+ Nffx = fs+ NfL L 固定中频，差频放大器固定中频，差频放大器 放大倍数高，锁相环路放大倍数高，锁相环路 增益高，灵敏度高。增益高，灵敏度高。 测量量为测量量为f fL L，VCOVCO输出，输出， 置换振荡器法，置换振荡器

38、法，fxfx分辨分辨 力降低力降低N N倍。倍。 辅助通道：确定辅助通道：确定N N。 晶振的晶振的老化与漂移老化与漂移，需要，需要定期校准定期校准（微调）。（微调）。 “频率计量频率计量”主要内容为主要内容为“频率稳定度频率稳定度”。 1 1、频率准确度：、频率准确度：实际频率值实际频率值fxfx对其标称值对其标称值f f0 0的相对频率偏差。的相对频率偏差。 0 0 , x f fff f 2 2、频率稳定度：、频率稳定度：频率准确度随时间的变化频率准确度随时间的变化 频率稳定度引入时间概念，在一定时间间隔内的频率稳定度频率稳定度引入时间概念，在一定时间间隔内的频率稳定度 长期长期年、月、

39、日；年、月、日； 短期短期秒级稳定度秒级稳定度。 长期稳定度长期稳定度是指石英谐振器老化引起的振荡频率在其平均值上的缓是指石英谐振器老化引起的振荡频率在其平均值上的缓 慢变化，即频率的老化漂移。慢变化，即频率的老化漂移。 多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，频率多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，频率老化漂移往老化漂移往 往呈现良好的线性往呈现良好的线性( (增加或减少增加或减少) )。 201021 00000 21 ffffffff K fffff 日老化率日老化率 最小二乘拟合，计算斜率最小二乘拟合，计算斜率 日波动日波动 老化漂移老化漂移 + + 随机起伏随机起伏

40、f f1 1 f f2 2 1 1天天 t f 21 0 ff K f f fm mi in n f fm ma ax x 1 1天天 t f maxmin 0 ff S f 日老化率和日波动 长期稳定度 1 1、短稳的时域表征、短稳的时域表征阿伦方差阿伦方差 频率稳定度定义频率稳定度定义相对频率起伏相对频率起伏 由于噪声引起寄生调频、调相，频率准确度和频率稳定度均为时间由于噪声引起寄生调频、调相，频率准确度和频率稳定度均为时间t t的的 函数。将频率源输出信号作为随机过程函数。将频率源输出信号作为随机过程 00 ( )sin2( )v tAf tt 0 ( )( ) ( ),( ) 2 td

41、t f tffft dt 00 ( )/ 2ft ff ( ) t 为瞬时相位（起伏变化） 瞬时频率 相对频率起伏相对频率起伏 标准偏差标准偏差 相对频率起伏为随机变量，用取样方差表示误差相对频率起伏为随机变量，用取样方差表示误差 2 2 1 00 1 1 n i i fn f f ffn 对f(t)作n次测量，用贝塞 尔公式计算其估计值。 实际fi是平均值（P175） 广义广义阿仑方差阿仑方差 当存在当存在闪烁相位噪声闪烁相位噪声（1/f1/f低频噪声低频噪声）时，上述标准偏差将发散。）时，上述标准偏差将发散。 将上述将上述N N次测量重复多次（次测量重复多次（m m组），可以证明：组），可

42、以证明：m m个标准偏差的平均值的个标准偏差的平均值的 极限存在。极限存在。 m TN TN m i m )( )( 2 2 lim 、 、 【闪变噪声闪变噪声】一种在低频（一种在低频（1kHz1kHz）下具有很大影响的噪声，来源可能是半导体内）下具有很大影响的噪声，来源可能是半导体内 部或表面的各种杂质、缺陷等所造成的一些不稳定性因素，引起的噪声电流均方值部或表面的各种杂质、缺陷等所造成的一些不稳定性因素，引起的噪声电流均方值 与交流信号频率之间近似有反比关系，常常称这种噪声为与交流信号频率之间近似有反比关系，常常称这种噪声为1/f 1/f 噪声。噪声。 :T 采样周期 ：采样时间 2 1

43、0 1 2 m ii i a ff fm f fi i和和f fi i为相邻（无间隙）两次测量值，并将其作为一组，共为相邻（无间隙）两次测量值，并将其作为一组，共 进行进行m m组测量得到组测量得到2m2m个数据。个数据。 阿仑方差描述相邻两次频率值的起伏变化。阿仑方差描述相邻两次频率值的起伏变化。1/f1/f噪声在相邻两噪声在相邻两 次测量中无影响。次测量中无影响。 秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间1s1s，组数，组数100100。 阿伦方差阿伦方差 N=2, T= 时，为阿仑方差时，为阿仑方差 2 22 2 11 222 11 ()() 22 (

44、)() () 22 2 mm iiii i ii ii a mm iiii ii ii ffff ff mm ffff ff mm 需要进行相邻两次连续取样。可需要进行相邻两次连续取样。可用两台计数器交替工作实现。用两台计数器交替工作实现。 计计数数器器 （1 1） 门门控控2 2 B B 计计数数器器 （2 2） A A通通道道 闸闸门门时时间间 晶晶振振 时时标标 B B通通道道 门门控控 1 1 A A a a b b K K1 1 a a b b K K2 2 1 12 2 3 3 4 4 K1、K2接a，信号由A通道输入，测频方式。第一个闸门时间计数器1 工作，测得f1；第二个闸门时间计数器2工作，测得f1。往复。 开关K1、K2接b，计数器即工作在测周方式，信号由B通道输入。 阿仑方差的局限性：较好地描述秒级频率稳定度。但对于更短时间（如阿仑方差的局限性：较好地描述秒级频率稳定度。但对于更短时间（如 10ms以内）的短期频率稳定度，由于测量上困难而失去意义。以内）的短期频率稳定度，由于测量上困难而失去意义。 由噪声引起的相位起伏，等效于一个噪声源的相位调制（相位噪声）。由噪声引起的