八年级数学上册 第2章 一次函数 2.2 一次函数和它的图象快乐学案（无答案） 湘教版[1]

1、2.2一次函数和它的图象学案（2） 学习目标：1 知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。2自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。3感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。学习重点：1 一次函数与正比例函数的概念2 确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一学前准备1 自学课本182页到184页，写下疑惑摘要：2 试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？（1） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购

2、买x千克大米时，一共花费y元。（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x3），付费y元。二、探究活动（一）独立思考解决问题 1某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm （2）请写出y与x之间的关系式。2某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。（1）完成下表行驶x/km 0 50 100 150 200 300 剩油量y/L

3、 （2）请写出y与x之间的关系式。（二）师生探究合作交流1观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？2练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1） 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。（2） 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙（三）应用、探究1我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1

4、000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税（1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？2某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。(2)自己提出一个问题并解决。3某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看

5、，并解决。三学习体会1 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。2 知道一次函数的表达式是什么？四自我测试一 选择1、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）Ay=x+1 By= C y=x2 Dy= 2x2、等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为 Ay=12-2x By=6-x Cy= Dy= 123、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 C 2xy5中的y与x D 菱形的周长P与它的一边长a二 填空1、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，

6、如时间t3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是 是 函数。2、已知函数，当x_时，函数值为0；3、点M是直线上的一点，且横坐标是 1，则M点的坐标是 ；4、关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m= ；三解决问题有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？四自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下：运输量单价 （2元/吨千米） 冷藏费单价 （5元/吨时） 过路费（200元） 1、设该批发商待运的