在教学中培养学生的求异思维-最新教育文档

1、在教学中培养学生的求异思维我们在平时的教学中， 常常会碰到这样的现象， 学生利用 新近所学内容解决问题比较顺手， 而拿到一个用以前所学知识或 与书本知识关联不太大的问题时便束手无策 . 究其原因是我们平 时解题思路均与本科内容有关要么所学知识是最近所学， 要 么所用方法是本节课的内容，再难的问题都会有明显的“暗 示”，甚至还要加老师的提示，从而失去其思维的价值 . 甚至在 授课时，老师在事先设计好的思路下，想方设法堵住学生“出 轨”的想法 .在教学中如何让学生自己动起来， 培养学生创新意识， 发展 求异思维呢？一、在发现中学习，培养学生的求异精神 平时的教学都是以传授知识为中心， 力求把知识讲

2、深、 讲透 . 在处理教材时则采用结果教学的方法， 忽视知识的发生、 形成过 程. 长此以往，学生惯用上课时竖起两只耳朵，只作为知识的接 受机器， 失去了对知识真伪的判别， 更重要的是失去了学生积极 探究知识的原动力 . 应试能力强，应用知识解决问题的能力差是 我国教育中普遍存在的问题 .发现性学习者认为， 学生学习书本知识的过程不是对书本知 识的直接接受、占有和重复，而是对学习的知识能动地选择、批 判、加工和改造的过程 . 认识到这一点，我们在教学中应关注学生的主体地位， 在处理教材时应以学生的主动探索为线索， 力求 让学生经历知识的发生、 形成过程，让学生在开放的学习环境中， 从多渠道获取

3、知识，并能将所学知识加以综合应用 . 例如在讲向 量概念时， 传统做法是将向量的有关概念直接抛给学生，然后通过题组训练，使其对向量的有关概念加以记忆并能熟练运用 . 而 我们若将向量的有关概念设置在问题情境中， 让学生在解决问题 中体会概念的形成， 让学生在过程中体会知识的形成， 并体会向 量在实际中的应用， 让学生在亲身体验中获取知识， 变被动学习 为主动探求 . 这样不仅激发了学生求知的原动力，同时也能兼顾 到学生个体学习的差异性 . 达到了培养学生创新求异的目的 .二、从多角度培养学生的发散、求异思维 问题是数学的核心，解题教学是我们数学教学的基石 . 我们 对教材上典型例题除了引导学生

4、分析其思维过程外， 还应当引导 学生探究一些新的解法 . 使学生从不同的侧面，不依常规寻求变 异，从隐秘的教学关系中找到问题的实质， 探究各种知识的相互 联系，探讨多种方法解决问题，充分发挥例题的作用，训练学生 的求异思维 . 同时也能引导学生把已学知识同化到原有的认知结 构中去，使所学知识纵横联系，形成网络 .1.通过一题多解的教学，培养学生的求异思维例 1 且 a, bR 且 a+b=1.求证(a+2) 2+ (b+2) 2252. 通过课堂讨论和课后研讨，学生给出了比较法、分析法、综 合法、反证法、放缩法、均值换元法、构造函数法、数形结合法多种方法 .一题多解不仅能复习较多的知识， 激发

5、学生的学习兴趣， 而 且能培养学生从多角度地分析问题， 总结一般的解题方法， 避免 题海战，减轻学生负担，更能活跃学生的数学思维，充分挖掘问 题的本质，使学生的发散、求异思维得到提高 .2. 通过一题多变的教学 ，培养学生的发散、求异思维例2 （选修 2-3 教材中，第 13页例 7）有6个人排成一排，（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？（2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？ 我们由该题还可以变出多种题目，如下面变式练习： 变式 有3名男生、 4名女生排成一排，按下列要求有多少 种不同的排法？（1）7 人站成一排；（2）选其中 5 人排成一行（3）甲只能在中间或两头；（4）甲、乙二人必

6、须在两头 ；（5）甲不在排头，乙不在排尾；（6）男生、女生各站一边；（7）男生必须排在一起；（8）男生、女生各不相邻；（9）男生不能相邻；10）甲、乙中间必须有 3 人 .通过变条件，变结论，变图形，变题型等等，使学生在一题 多变中学会思考，在复杂问题中，学会随机应变，从而使学生的 发散、求异思维能力得到培养 .三、在错解的剖析过程中培养学生的批判、求异思维 教育心理学指出： “概念或规则的正例传递了最有利于概括 的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息” . 通过设错纠 错醒悟的教学过程， 可进一步帮助学生理解和掌握知识， 培 养学生的求异精神 .例 3 若 f ( cosx ) =sin2x

7、 ，求 f ( sinx )的表达式 .解法一：因为 sinx=cos ( n 2-x ),所以 f (sinx ) =f (cos ( n 2-x ) ) =sin2 ( n 2-x ) =sin2x.解法二：因为 sinx=cos (3 n 2+x),所以 f (sinx ) =f (cos (3 n 2+x ) ) =sin (3 n +2x ) =-sin2x.解法三：设 cosx=t (-1 t w 1)，贝U sinx= 1 -t2.所以 f ( t =2t1 -t2 ，所以 f ( sinx=sin2x.分析 因为 f ( cosx =sin2x=2sinxcosx= 2cosx1 -cos2x ， 所以 f( t =2t1 -t2 ， 所以 f ( sinx= sin2x.同一题目为什么会得出多种结果？实际上， 这样的函数不 存在，本题是一错题 .四、在研究中学习，通过合作探究，培养求同存异的精神 研究性学习为学生提供了一个开放的空间， 能让学生亲自体 验知识的形成与产生过程， 能体验到生动的数学， 并能用数学去 解决问题 . 其条件的不完备性和