圆锥曲线的地相关结论192条

1、结论1:过圆x2 - y2 =2a2上任意点P作圆x2 y2 = a2的两条切线，则两条切线垂直.2 2结论2：过圆x2 y2 =a2 b2上任意点P作椭圆笃爲=1 ( a . b . 0 )的两条切线， a2 b2则两条切线垂直.2 2结论3:过圆x2 y2 = a2 -b2 ( a b 0)上任意点P作双曲线刍 y2 =1的两条切 a b线，则两条切线垂直.结论4：过圆x2 y2二a2上任意不同两点 A, B作圆的切线，如果切线垂直且相交于P ,则动点P的轨迹为圆：x2 y2 = 2a2.2 2结论5:过椭圆x 驚 J( a b 0 )上任意不同两点 A , B作椭圆的切线，如果切a b线

2、垂直且相交于 P，则动点P的轨迹为圆x2 ya2 b2.2 2结论6:过双曲线x 打=1( a b 0 )上任意不同两点 A , B作双曲线的切线，如 a b果切线垂直且相交于 P，则动点P的轨迹为圆x2 y2二a2 -b2.2 2结论7：点M ( x0 , y0)在椭圆x2 - y2 =1 ( a b 0 )上，过点 M作椭圆的切线方a b程为彎罟a2b22 2结论8：点M ( x0 , y0)在椭圆 务首=1 ( a b 0 )卜，过点M作椭圆的两条切a b线，切点分别为 A , B，则切点弦AB的直线方程为 智与 =1 .a b2 2结论8:(补充)点M ( x0 , y0)在椭圆务%

3、=1( a b 0 )内，过点M作椭圆 a b的弦AB (不过椭圆中心)，分别过A、B作椭圆的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：弩耳1.a2 b22 2结论9：点M ( x0 , y0 )在双曲线笃 与=1( a 0, b . 0 )上，过点M作双曲线的a b切线方程为竽ay0y结论10:点M(Xo ,2xy)在双曲线：a2当=1 ( a . 0,b . 0 )外，过点M作双曲线b的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为 学一缨 二1.a b结论10：(补充)点M(Xo, yo )在双曲线2与=1 ( a 0,b . 0 )内，过点M作b2双曲线的弦AB (不过双曲线中心

4、)，分别过A、B作双曲线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：x： _ y02y二1.a b结论11：点M ( X0 , y )在抛物线y2 =2px ( p 0 )上，过点M作抛物线的切线方 程为 yy = p(x X0).2结论12：点M ( X0, y )在抛物线y = 2px ( p 0 )卜，过点M作抛物线的两条切 线，切点分别为 A , B，则切点弦AB的直线方程为y0y二p(x x0).结论12：(补充)点M ( x0 , y0)在抛物线y2 = 2px ( p 0 )内，过点M作抛物线的弦AB，分别过 A、B作抛物线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：yy = p

5、(x x。).结论13：点M ( x0 , y0)在椭圆+ (y _ n )2 b2=1上，过点M作椭圆的切线方程(x _m)(x _m) (y。-n)(y - n)a2b22 a结论14：点M ( x0 , y0 )在双曲线-yn =1上，过点M作双曲线的切线 b2方程为 X0 -m x-m _ y-n y-na2b2程为yo-n y -n p x x -2m .=2 p x - m上，过点M作抛物线的切线方2结论15:点M （ x0, y0 ）在抛物线（y n）结论16:切点分别为A,B，则切点弦AB的直线方程为(x-m)(x-m) (y-n)(y - n).2I .ab2结论17：点M（

6、Xo，f 2y0)在双曲线 xay 2n=1外，过点M作双曲线的两条b2切线，切点分别为 A，B，则切点弦 AB的直线方程为x-m 才.b2结论18:点M （ x0，2y0）在抛物线（y-n） =2p（x-m外，过点M作抛物线的两条切线，切点分别为 A，B，则切点弦 AB的直线方程为y-n y-n 二px x-2m .结论16：（补充）点M （ x0 , y0）在椭圆x-m22a+(y-nfb2=1内，过点M作椭圆的2b2（x0, y0）在椭圆 上mf 1 外,过点M作椭圆的两条切线,a弦AB （不过椭圆中心），分别过A、B作椭圆的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为结论17：（补充）点M （

7、 x0 ,yo ）在双曲线x-m 22a(y -n fb2=1内，过点M作双曲线的弦AB （不过双曲线中心），分别过A、B作双曲线的切线，则两条切线的交点P的轨直线：(xo-m)(m) (ynO-n)=1.ab迹方程为直线：x-m2x-m 一 yo-ry-n才.ab结论18：（补充）点M （ x , yo ）在抛物线 y - n 2 = 2p x - m内，过点M作抛物线的弦AB，分别过A、B作抛物线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：y-n y-n = p x xo -2m .结论19：过椭圆准线上一点 M作椭圆的两条切线，切点分别为 A , B，则切点弦AB的直线必过相应的焦点 F

8、，且MF垂直切点弦 AB .结论20：过双曲线准线上一点 M作双曲线的两条切线，切点分别为A , B，则切点弦AB的直线必过相应的焦点 F，且MF垂直切点弦 AB .结论21：过抛物线准线上一点 M作抛物线的两条切线，切点分别为A , B，则切点弦AB的直线必过焦点 F，且MF垂直切点弦 AB 结论22: AB为椭圆的焦点弦，则过 A，B 结论23: AB为双曲线的焦点弦，则过 A， 结论24: AB为抛物线的焦点弦，则过 A， 结论25:点M是椭圆准线与长轴的交点，过点 则切点弦AB就是通径.结论26:点M是双曲线准线与实轴的交点，B，则切点弦AB就是通径.结论27: M为抛物线的准线与其对

9、称轴的交点， A , B，则切点弦AB就是其通径.的切线的交点M必在相应的准线上.B的切线的交点M必在相应的准线上.B的切线的交点M必在准线上.M作椭圆的两条切线，切点分别为 A , B, 过点M作双曲线的两条切线，切点分别为A , 过点M作抛物线的两条切线，切点分别为结论28：过抛物线y2 =2px( p . 0)的对称轴上任意一点 M (-m,0) ( m 0)作抛物线的两条切线，切点分别为A , B，则切点弦 AB所在的直线必过点 N(m,0).2 2结论29：过椭圆-y2 =1 ( a b 0)的对称轴上任意一点 M (m, n)作椭圆的两条切a b线，切点分别为A, B .2(1 )

10、当n=0, m a时，则切点弦 AB所在的直线必过点 P(,0)；mb2(2)当m = 0 , n nb时，则切点弦 AB所在的直线必过点 Q(0,).n2 2结论30：过双曲线令-岭=1( a 0, b 0 )的实轴上任意一点 M (m,0) ( m a )作 a b2双曲线(单支)的两条切线，切点分别为 A , B，则切点弦AB所在的直线必过点 P(a ,0).m结论31：过抛物线y2 =2px( p 0 )外任意一点M作抛物线的两条切线，切点分别为A , B，弦AB的中点为N，则直线MN必与其对称轴平行.2 2 2 2结论32：若椭圆笃y- =1 ( a b 0 )与双曲线二一.笃=1(

11、 m 0 , n0)共a bm n焦点，则在它们交点处的切线相互垂直.结论33：过椭圆外一定点 P作其一条割线，交点为 A , B，则满足|AP. BQ = AQ ;BP的动点Q的轨迹就是过P作椭圆两条切线形成的切点弦所在的直线方程上.结论34：过双曲线外一定点 P作其一条割线，交点为A , B，则满足AP : BQ = AQ BP的动点Q的轨迹就是过P作双曲线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上.结论35：过抛物线外一定点 P作其一条割线，交点为A，B，则满足 AP BQ =|AQ BP的动点Q的轨迹就是过P作抛物线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上.结论36：过双曲线外一点 P作其一条割

12、线，交点为 A , B，过A , B分别作双曲线的切线 相交于点Q，则动点Q的轨迹就是过P作双曲线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上.结论37：过椭圆外一点P作其一条割线，交点为 A , B，过A , B分别作椭圆的切线相交 于点Q，则动点Q的轨迹就是过P作椭圆两条切线形成的切点弦所在的直线方程上.结论38:过抛物线外一点 P作其一条割线，交点为 A , B，过A , B分别作抛物线的切线 相交于点Q，则动点Q的轨迹就是过P作抛物线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上.2 2结论39：从椭圆x- 爲=1 ( a b 0 )的右焦点向椭圆的动切线引垂线，则垂足的轨a2b2迹为圆：x2 ya2.

13、2 2结论40：从x=1 ( a 0, b 0)的右焦点向双曲线的动切线引垂线，则垂足的a2 b2轨迹为圆：2 2 2x y a .二是椭圆上任意一点，则焦_ + = 1结论41: J是椭圆；- 一)的一个焦点,a + c2 2U1结论42: J是双曲线；)的右焦点， 工 是双曲线上任意一点.(1)当点龙 在双曲线右支上，则焦半径(2)当点在双曲线左支上，则焦半径结论43是抛物线- -(f )的焦点,t是抛物线上任意一点,平分过该点的两条焦半径的夹角的外角），亦即椭圆的光学性质.结论45:双曲线上任一点处的切线平分过该点的两条焦半径的夹角（或者说处的法线平分过该点的两条焦半径的夹角的外角），亦

14、即双曲线的光学性质.结论46:抛物线上任一点处的切线平分该点的焦半径与该点向准线所作的垂线的夹角，亦即抛物线的光学性质.结论47:椭圆的准线上任一点亠 处的切点弦 PQ 过其相应的焦点，且：丄丄 -.结论48:双曲线的准线上任一点处的切点弦过其相应的焦点 J，且巧丄：.结论49:抛物线的准线上任一点 点处的切点弦二过其焦点，且二-.结论50:椭圆上任一点丄处的切线交准线于，丄与相应的焦点r的连线交椭圆于 , 则二 必与该椭圆相切，且二丄 .结论51:双曲线上任一点 处的切线交准线于一丫，与相应的焦点F的连线交双曲线于则二 必与该双曲线相切，且丄 ：.结论52:抛物线上任一点丄处的切线交准线于，

15、丄与焦点的连线交抛物线于 ，则MQ 必与该抛物线相切，且丄结论53:焦点在.：轴上的椭圆（或焦点在.轴）上三点丄，/,_，的焦半径成等差数列的充要条件为丄，/，二的横坐标（纵坐标）成等差数列.结论54:焦点在轴上的双曲线（或焦点在 轴）上三点，工，汇的焦半径成等差数列的充要条件为丄，i ,丄的横坐标（纵坐标）成等差数列.结论55:焦点在轴上的抛物线（或焦点在 轴）上三点丄，二,L-：的焦半径成等差数列的充要条件为丄，/ ,1的横坐标（纵坐标）成等差数列.结论56:椭圆上一个焦点心关于椭圆上任一点丄处的切线的对称点为 二，则直线二必过该椭圆的另一个焦点.结论57:双曲线上一个焦点:关于双曲线上任

16、一点 丄处的切线的对称点为 /，则直线1_必过该双曲线的另一个焦点0）焦点卩的焦点弦，虫（1,必），B （叽, 儿）,则|詞+羽+ p.结论82:为过椭圆 ）焦点的焦点弦， ），一（V, 为），则|=2毗+冰.A工二结论83:丄为过双曲线 .： -（： = ）焦点厂的焦点弦，二（；,）,B （列，山）.若血为单支弦，则宙|曲+可卜肋；若屈为双支弦，则 岡 =&x +xa|+2dt结论84: J为抛物线的焦点， J，i是抛物线上不同的两点，直线J交其准线 于二， 则上技平分厶二的外角.结论85: F为椭圆的一个焦点，是椭圆上不同的两点， 直线.交其相应的准线.于 二，则工平分的外角.结论86:为

17、双曲线的一个焦点，是双曲线上不同的两点 （同一支上），直线一二 交其相应的准线.于，则丄TJ平分 ZAP5 的外角.结论87 为双曲线的一个焦点， 忙，丄是双曲线上不同的两点（左右支各一点），直线丄 交其相应的准线.于匸，则丄二平分 AAFB.2 2 二+ 乙=1结论88:是椭圆1（.）过焦点J的弦，点丄是椭圆上异于 1 的任一点，直线分别交相应于焦点的准线 于U ，则点二与点厂的纵i*一坐标之积为定值，且为-.2 2X -1结论89：匸是双曲线； -（：L ： n ）过焦点r的弦，点丄是双曲线上异于：口的任一点，直线 、二 分别交相应于焦点 ?的准线 于二、J ，则点二与_点-的纵坐标之积为

18、定值，且为：.结论90:丄是抛物线过焦点厂的弦，点丄是抛物线上异于 的 任一点，直线丄一、分别交准线.于匸、匸，则点与点厂的纵坐标之积为定值，二+丄二 1结论91:，为椭圆；（.：*II）的长轴顶点，丄为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线.h , 丁分别交直线a-战（0 s “）于M , M,则九山为弘F）定值，且有宀一结论92 :，J为椭圆一：-）的长轴顶点，山， I，a.；口 于一丫 ,结论9 4 :，J为椭圆一: !（：）的长轴顶点，山一山，一 I，（.-：）,，为椭圆任一点Y ,则亠亠丿为定值，且有aJf （非长轴顶点），若直线丄，丄匸分别交直线 :;于二，（/-/）（/-川-旳1结论1

19、12:二，丄为椭圆；（：）的长轴顶点， J 山，aX =（一：_：）,，为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线.!分别交直线. 于上，则为定值，且有：./ -结论乞+丄“113 :，一为椭圆-（：.）的任一直径（中心弦），厂为椭圆上任（不与 丄点重合），则为定值，且有心二=7-1.结论二+乙二 1114:忙，J为椭圆.：- ）的任一弦（不过原点且不与对称轴平行),T为弦丄的中点，若与均存在，贝则二为定值，且有结论115:忙_为椭圆一“ （.）的任一弦（不与对称轴平行），_一，则有上丄T,V 1 .的弦的中点的轨迹为直线若平行于结论116:过椭圆；-（h0 ）上任意一点P（不是其顶点）作椭圆的切线

20、E4，结论117:椭圆；1 ；（一; i0 ）及定点- ;1-,（ ：:=:）,过的弦的端点为，丄，过点，分别作直线_ a2的垂线，垂足分别为，直线一 ：；二 + 丄二 1结论118:椭圆:-与：轴相交于，则直线一与_恒过二匚的中点，且有丄三.（ab0）及定点F（他Q）,（挑二c）,过卩任作一条a弦，匸为椭圆上任一点，连接二，丄己，且分别与准线门相交于厂，工，则有心=1.2 21结论119:椭圆；（b0 ）及定点,（一】：，.1）,过yaJT 任作一条弦亠二，二为椭圆上任一点，连接 丄匚，-二，且分别与直线:/相交于丄，2 2 U1结论120 :，丄为双曲线；（.；，,A）的顶点，丄为双曲线上

21、任一点（非实轴顶点），若直线 A , J 分别交直线 小（ :）于二,则1- 为定值，且有结论121 ，丄为双曲线；-“ ）的顶点，丄为双曲线上任一点（非实轴顶点），若直线丄*，丄匸分别交直线（：；X；）于，则，匚1为定值，且有1.2 2二丄=1结论122 :人，丄为双曲线一1（ ）的顶点，丄为双曲线上任一点（非_ a2实轴顶点），若直线一丁，丄分别交直线（：；）于丄，则、为定结论123 ，为双曲线；-（；川,阳：）的顶点,（非实轴顶点），若直线一 J，丄匸分别交直线:/（：）于丄，2 2二丄=1结论124:_为双曲线.：；（”，）的顶点，d ；创|，卫，（朋；V ）, P为双曲线上任一点（非

22、实轴顶点），若直线 丄，分别交直线 ；:于二，匸， 则工为定值，且有-:.结论125:（酬；7）, P为双曲线上任一点（非长轴顶点），若直线AP , BP分别交直线罐 于二,，则1川为定值，且有2 2 U1结论126 :二-为双曲线一.”（ . . 川）的任一直径，丄为双曲线上任一点（不与，点重合），则 11上 为定值，且有 U三- 1 .结论127:忙_为双曲线； -（=）的任一弦（不过原点且不与对称轴平行），二为弦忙一的中点，若护【I与1二均存在，则1上1二为定值，且有二丄U1结论128 :忙-为双曲线：（- 0,b0 ）的任一弦（不与对称轴平行），若平行于的弦的中点的轨迹为直线结论129

23、:过双曲线（ ）上任意一点厂（不是其顶点）作双曲线的切线二，则有i-1.2 2二丄=1结论130:双曲线；（n1-）及定点厂1,（：；：一;或：-.：）,过厂2 2 aa忑_齐_的弦的端点为 忙，丄，过分别作直线.的垂线，垂足分别为-,J ,直线.：二与：轴相交于，则直线一与_恒过C 的中点，且有 J.2 2 二丄=1结论131:双曲线用盼 卫及定点F血6 ,（削二c）,过F任作一X 1严、条弦，匸为双曲线上任一点，连接匸，丄&，且分别与准线相交于厂，/ ,则有：2兀=.二丄=1结论132 :双曲线；1（）及定点，（：或 一 ；），过J任作一条弦丿h：，匸为双曲线上任一点，连接匸，丄己,且分别

24、与直线:/相交于一,则有 5 U 0）及定点F（他0）,（冏0）,过F的弦的端点为/ ,于匸，则直线 与二 恒过 EF 的中点，且有上 j： .结论134:抛物线y =2px（p0）及定点,（2）,过F任作一条弦A3,丄为抛物线上任一点，连接二，二，分别与准线：-迸相交丄，士，则； -=-. 结论135:抛物线b二2px（卩 0）及定点F（冰）,（枕 0）,过F任作一条弦册, 丄匸为抛物线上任一点，连；，丄& ,分别与直线.：相交2,则I：二_P结论136:过抛物线2J （/二）的焦点F U , 0）的弦（焦点弦）与抛物线相交于，丄，过J作直线 J与轴平行，且交准线于，则直线必过原点（即其准线

25、与轴交点匸与焦点一的线段的中点）.2 2结论137 :J为椭圆 - （：.）的焦点的弦，其相应的准线与.；轴交 点为丄，过忙，J作.；轴的平行线与其相应的准线分别相交于 丄，则直线，二二 均过线段二厂的中点.2 2_y_结论138 :为双曲线 f L （= ）的焦点的弦，其相应的准线与.； 轴交点为二，过，丄作.：轴的平行线与其相应的准线分别相交于/ ,1，则直线,均过线段二匚的中点.结论139:过圆锥曲线（可以是非标准状态下）焦点弦的一个端点向其相应的准线作垂线， 垂足与另一个端点的连线必经过焦点到相应的准线的垂线段的中点.结论140: AB为垂直于椭圆 F 扫长轴上的动弦，其准线与轴相交于

26、二，则直线AF与BQ （或直线BF与AQ）的交点M必在该椭圆上.号-=2（2 = 0）门结论141 : AB为垂直于双曲线实轴的动弦，其准线与轴相交于/ ,则直线AF与BQ （直线BF与AQ）的交点M也恒在该双曲线上.结论142 : AB为垂直于抛物线对称轴的动弦，其准线与.轴相交于/，则直线AF与BQ （直线BF与AQ ）的交点M也恒在该抛物线上.结论143 : AB为垂直于圆锥曲线的长轴（椭圆）（或实轴（双曲线）或对称轴（抛物线） ）的动弦，其准线与.；轴相交于/，则直线AF与BQ （直线BF与AQ ）的交点 M也恒在该 圆锥曲线上.，则在x轴上有且只结论144:圆锥曲线的焦点弦 AM （

27、不为通径，若双曲线则为单支弦）有一点Q使一 J-.结论145:过F任作圆锥曲线的一条弦 AB （若是双曲线则为单支弦），分别过A】B作准线I的垂线（/是其相应准线与轴的交点），垂足为-4 一与直线都经过K，即山丄-一】及- 二1三点共线.若AM、BM是圆锥曲线过点 F且关于长轴（椭圆）对称的两条动弦 曲线）或对称轴（抛物线），如图5,则四线 二山：丄一 -A共点于QF的中点结论146 :（或实轴（双K.丄为椭圆任结论147 :，J分别为椭圆一：:；）的右顶点和左顶点,a一点（非长轴顶点），若直线丄，分别交直线于I，厂，则以线段 U 为直径的圆必过二个定点，且椭圆外定点为a2 +右加刖（ ：,0

28、 ）及椭圆内定点为上,0).结论148 :忙，丄分别为双曲线4=1护（a % 0）的右顶点和左顶点，P为双a曲线上任一点（非实轴顶点），若直线一1，-分别交直线 （常；：一；）于二,2 .,a2 + 古Ja? -a则以线段二一为直径的圆必过二个定点，且双曲线内定点为：/ （“,0)及a2 - JV-w2 _盘双曲线外定点为上（込,0).结论149 :过直线-二（：； I）上但在椭圆/； -（ ）外一点二 向椭圆引两条切线，切点分别为，丄，则直线丄匚必过定点T J ，且有（ ）外（即双曲结论150:过直线_二（：/ I）上但在双曲线-J 线中心所在区域）一点匸向双曲线引两条切线，切点分别为 ，,

29、则直线/k必过定点结论151：过直线r - ：,-. （: - |）上但在抛物线 二 y）外（即抛物线准线所在区域）一点 二向抛物线引两条切线，切点分别为忙，丄，则直线丄匚必过定点?结论152:设点匸是圆锥曲线的准线上一点（不在双曲线的渐近线上），过点二向圆锥曲线引两条切线，切点分别为 忙，丄，则直线一二 必过准线对应的焦点J，且丄 丄._ 结论153:过直线： 1上但在椭圆 J （一；.）外一点二 向椭圆引两条切线，切点分别为 忙，丄，则直线必过定点丄：二._二丄=1结论154:过直线 mv -上但在双曲线一.“）外（即双曲线中心所在区域）一点向双曲线引两条切线，切点分别为，丄，则直线必过定

30、点T伽？，nb2）结论155:过直线】（二-）上但在抛物线 -（一）外（即抛物线准线所在区域）一点向抛物线引两条切线，切点分别为 ,则直线必过定点结论156:丄，是椭圆）的左右顶点,点丄是直线.1:（丄卜:-II上的一个动点（不在椭圆上），直线丄一及.7分别与椭圆相交于匸，则直 线必与x轴相交于定点I f丿._护一 1结论157 :，是在双曲线 f 一 （ ）的顶点，点是直线.:-:5 . ） 上的一个动点（丄不在双曲线上），直线丄二及丄T分别与双曲线相交于 , 2., 则直线；J必与.轴相交于定点结论158 :，J是抛物线上异于顶点_的两个动点，若直线 儿：过 定点,0）,则，且二，一的横坐

31、标之积及纵坐标之积均为定值.结论159 :】是抛物线）上异于顶点的两个动点，若丄一,则直线 A8必过定点 N（2p, 0），且4,鸟的横坐标之积及纵坐标之积均为定值.结论160:，丄是抛物线 2上异于顶点_的两个动点，若二丄,2 2过一作一匚丄，则动点茫的轨迹方程为11 （|）.结论161 ，丄是抛物线上异于顶点的两个动点，若一二丄一, 贝y、亠匚二=T .结论162:过抛物线（）上任一点匸（1）作两条弦一厶，二 ,则工二丄丄二 的充要条件是直线 过定点-（：+-：，二）.结论163:过抛物线- |；（一）上任一点上（，）作两条弦一上，二, 则1匸心=i （）的充要条件是直线.过定点T （:一

32、， 二）.结论164:过椭圆；-(.? i0 )上任一点)作两条弦 丄，二,则丄匸J的充要条件是直线 f 过定点(；：r ,一、1).特别地，(1)当二 为左、右顶点时，即 j=0时，工匚丄丄二 的充要条件是fl(aa -Aa)直线丄过定点(-v ”,.).(2)当匸为上、下顶点时，即：=0, :丄 时，丄丄II的充要条件是直线 丄 士加沪一巧过定点(0,- /).U结论165:过双曲线；-(II ,丨)上任一点二 J：)作两条弦一：11 ,f +於b2 + a2:，则一匸丄丄二 的充要条件是直线.过定点(/-r .i0 ）的焦点 _2（3与；轴相交于若二*则为定值，且二:结论174:过双曲线

33、-：- Li ）的焦点：作一条直线与双曲线相交于 江,_=2a2,与：轴相交于丄，若二 二：，则-为定值，且“*72 _ _结论175:过抛物线z ；（匚）的焦点J作一条直线与抛物线相交于/./ , 2.,与.轴相交于丄，若.J二！，：， JU为定值，且-.：:厂：一-仝+丄二1结论176:过椭圆；（lT ）的焦点厂作一条直线与椭圆相交于.胆,1，,与相应准线相交于丄，若丄二J二，则 为定值，且11 .结论177 :过双曲线：-（“汕.汕）的焦点：作一条直线与双曲线相交于 l.L ,T,与相应准线相交于丄，若丄二 一，二二丄厂，则一-为定值，且11.结论178:过抛物线 w （）的焦点J作一条直线与抛物线相交于?，厂，与准线相交于丄，若.，匚，则！ * 为定值，且！-：J-乞+丄“结论179: .1仏 是垂直椭圆；-（.：H）长轴的动弦，是椭圆上异于顶点 的动点，直线二，“分别交轴于二，J，若丄 二工，&