2020年北师大版数学九年级上册《反比例函数》单元检测卷二（含答案）

1、2020年北师大版数学九年级上册反比例函数单元检测卷一、选择题1如图，已知关于x的函数y=k(x-1)和y=kx(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是()A B C D 2函数y=kx的图象经过点（4，6），则下列个点中在y=kx图象上的是（ ）A （3，8 ） B （3，8） C （8，3） D （4，6）3如图，已知直线y=x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A 1 B 1 C D 4已知点， ， 三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（ ）A B C D 5若点A（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是（）A

2、 6 B 2 C 2 D 66双曲线y1，y2在第一象限的图象如图所示，其中y1的解析式为y1=4x，过y1图象上的任意一点A，作x轴的平行线交y2图象于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是( )A y2=3x B y2=5x C y2=6x D y2=7x7如果点A（-2， ），B（-1， ），C（2， ）都在反比例函数y= (k0) 的图象上，那么, 的大小关系是（ ）.A B C D 0）的图象经过点A，若BEC的面积为6，则k等于（）A 3 B 6 C 12 D 2499一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（） A a0，b0c0 B a0，b0c0C a0，

3、b0c0 D a0，b0c010如图，RtAOC的直角边OC在x轴上，ACO=90，反比例函数y=kx(x0)的图象与另一条直角边AC相交于点D，ADDC=12，SAOC=3，则k=()A 1 B 2 C 3 D 411如图，直线y1= x+1与双曲线y2=kx交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（ ）A x6或0x2 B 6x0或x2 C x6或0x2 D 6x212点A（3，2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则k的值是（）A 6 B 32 C 1 D 6二、填空题13如图，DE/BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，则y与x之间的函数关系为_14

4、如图，点A，B是反比例函数y=kx（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC=_15如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为_16在平面直角坐标系中，O是坐标原点点P（m，n）在反比例函数y=kx的图象上若m=k，n=k-2，则点P的坐标为_；三、解答题17如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(1,4)，B(3,m)两点，(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积18如图，在平面直角坐标系

5、中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y=kx(k为常数，k0)的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF(1)求函数y=kx的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；(2)求AEF的面积19如图已知函数y=kx（k0，x0）的图象与一次函数y=mx+5（m0）的图象相交不同的点A、B，过点A作ADx轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为x0，AOD的面积为2（1）求k的值及x0=4时m的值；（2）记x表示为不超过x的最大整数，例如：1.4=1，2=2，设t=O

6、DDC，若32m54，求m2t值20驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？参考答案1D【解析】【分析】首先根据反比例函数图象所经过的象限判断出k的符号；然后由k的符号判定一次函数图象所经过的象限，图象一致的选项即为正确选项【详解】A、反比例函数y=kx（k0）的图象经过第一、三象限，则k0所以

7、一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项错误；B、反比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴故本选项错误；C、反比例函数y=kx（k0）的图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项错误；D、反比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴故本选项错误；故选D【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：反比例函数y=kx的图象是双曲线；当k0时，它的两

8、个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限2B【解析】根据题意得：k=-46=-24，即两坐标之积为-24.则B选项符合：-38=-24.故选B.3D【解析】作FHx轴，ECy轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，AOB为等腰直角三角形，AB=OA=2，EF=AB=，DEF为等腰直角三角形，FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=x+2，则纵坐标是t+2，则F的坐标是：（t，t+2），E点坐标为（t+1，t+1），t（t+2）=（t+1）（t+1），解得t=，E点坐标为（， ），k= 故选：D视频4B【解析】解：

9、， ，即故选B5A【解析】分析：根据待定系数法，可得答案详解：将A（2，3）代入反比例函数y=kx，得k=23=6，故选：A点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键6C【解析】【分析】设y2=k2x，根据反比例函数y=kx（k0）系数k的几何意义得到SOAC=124=2，SOBC=12k2，由SAOB=1得到12k2-2=1，然后解方程即可【详解】设y2=k2x，ABx轴，SOAC=124=2，SOBC=12k2，SAOB=12k2-2=1，k2=6, y2的解析式为y2=6x故选C【点睛】本题考查了反比例函数y=kx（k0）系数k的几何意义

10、：从反比例函数y=kx（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|7C【解析】因为k0，所以y值在每一个象限内都随x的增大而减小，且第一象限内的函数值大于第三象限内的函数值，所以，故选C.8C【解析】分析：先根据题意证明BOECBA，根据相似比及面积公式得出BOAB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值详解：BD为RtABC的斜边AC上的中线，BD=DC=12AC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，BO：BC=OE：AB，即BCOE=BOAB又SBEC=6，12BCEO=6，即BCOE=12，|k

11、|=BOAB=BCOE=12又反比例函数图象在第一象限，k0k=12故选C点睛：此题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义、相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用9B【解析】反比例函数y的图象位于二、四象限，所以c0，一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限 ，则有a0，b0，故a0，b0，c0，故选B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象问题，关键是掌握一次函数、反比例函数的图象与性质，根据数形结合解题10D【解析】【详解】由题意得，ADDC=12，SAOC=3，SCOD=23SAOC=2，又SCOD=k2，k=4.故选D.【点睛】

12、本题考查反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积都是k2.11C【解析】分析：根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y1y2的解集，由此即可得出结论详解：观察函数图象，发现：当x-6或0x2时，直线y1=12x+2的图象在双曲线y2=6x的图象的下方，当y1y2时，x的取值范围是x-6或0x2故选：C点睛：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是依据函数图象的上下关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象位置的上下关系结合交点的坐标，找出不等式的解集是关键12A【解析】【

13、分析】根据点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值即可【详解】A（3，2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，k=（3）2=6，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上所有点的坐标均满足该函数的解析式13y=2x【解析】【分析】根据平行线分线段成比例得到ADDB=AEEC，把DB=2，AE=1，AD=x，EC=y代入即可【详解】DEBC，ADDB=AEEC，则x2=1y，xy=2，那么y=2x故本题答案为：y=2x【点睛】本题主要应用了平行线分线段成比例定理根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键145【解析】分析：由三角形BCD为直角三角形，

14、根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可详解：BDCD，BD=2，SBCD=12BDCD=3，即CD=3C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+3=5，B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=10x，则SAOC=5 故答案为：5点睛：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答本题的关键15y=3x【解析】【分析】根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式【详解】因为A、B是反比例

15、函数和正比例函数的交点，所以A、B关于原点对称，由图可知，A点坐标为（1，3），设反比例函数解析式为y=kx，将（1，3）代入解析式得：k=13=3，可得函数解析式为y=3x故选C【点睛】从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键另外对待定系数法因该有正确的认识：先设出某个未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法16（3，1）【解析】把m=k，n=k-2代入反比例函数y= kx中，得k-2=1，解得k=3， m=3，n=3-2=1， 点P的坐标为（3，1） 故答案为（3，1）点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合反比例函数的解析

16、式17(1) y=4x，y=-43x+163；(2)163【解析】【分析】（1）由点A在一次函数图象上，可求出点A的坐标，结合点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数系数k的值，从而得出反比例函数解析式；联立一次函数解析式和反比例函数解析式，解方程组即可得出结论；（2）延长AB交x轴与点C，由一次函数解析式可找出点C的坐标，通过分割图形利用三角形的面积公式即可得出结论；（3）观察函数图象，根据两函数图象的上下关系即可得出不等式的解集【详解】(1)点A(1,4)在y=k2x的图象上，k2=14=4，反比例函数为y=4x，又B(3,m)在y=4x的图象上，3m=4，解得m=43

17、，B(3,43)，A(1,4)和B(3,43)都在直线y=k1x+b上，k1+b=43k1+b=43，解得k1=-43b=163，一次函数解析式为y=-43x+163；(2)设直线y=-43x+163与x轴交于点C，如图，当y=0时，-43x+163=0，解得x=4，则C(4,0)，SAOB=SACO-SBOC=1244-12443=163【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）联立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式本题属于基础题

18、，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键18（1）y=2x，E(2,1)，F(-1,-2)；（2）32【解析】【试题分析】（1）先求出点D得坐标，再代入反比例函数解析式即可；（2）把AE看成底边，把F到AE的距离看成AE 边上的高，利用三角形面积公式求解即可.【试题解析】（1）由题意得：C(0，2)，D的纵坐标为2，代入y=2x，得x=1,故D（1,2），将D(1，2)代入y=kx，得，k=12=2,即y=2x ；由于点E的横坐标为2，代入反比函数，则x=1,故E(2，1)；因为点D与F关于原点对称，故F（-1，-2）；（2）把AE看成底边，长度为1

19、，把F到AE的距离看成AE 边上的高，长度3，S=132=32 .故答案：(1)函数y=kx的表达式: y=2x，E(2,1),F(-1,-2);(2)AEF的面积为32.【方法点睛】本题目是一道一次函数与反比例函数的综合题，利用正方形的性质确定相关点的坐标，利用一次函数求出点D的坐标，从而求出反比例函数解析式；在直角坐标系的背景下求三角形的面积，注意找准合适的底边和高，易于计算.19（1）k= 4；m=1；（2）m2t=5【解析】【分析】（1）设A（x0，y0），可表示出AOD的面积，再结合k=x0y0可求出k的值，根据A的横坐标可得纵坐标，代入一次函数可得m的值.（2）先根据一次函数与x轴的交点确定OC的长，表示出DC的长，从而可以表示t，根据A的横坐标x0，即x0满足4x=mx+5，可得mx02+5x0=4,再根据m的取值计算m2t，最后利用新定义可得所求值.【详解】（1）设A（x0，y0），则OD=x0，A