工程的流体力学的总结

1、流体力学研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体间的相互作用。第1章绪论流体静力平衡时，不能承受剪切力的物质（液体、气体）流体的主要物理性质：易流动性； 抗压不抗拉；边界影响，流体特性影响；表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加 的接触力。它的大小与作用面积成比例。（剪力、拉力、压力）质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。（重力、惯性力）流体的平衡或机械运动取决于：1. 流体本身的物理性质（内因）2作用在流体上的力（外因）T= 0理想流体一一假想的没有粘性的流体。卩 实际流体一一事实上具有粘性的流体。（流体质点）a.宏观尺寸足够小；

2、b.微观尺寸足够大；c.具有一定的宏观物理量;d.形状可以任意分割；牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了 牛顿内摩擦定律。t =卩（du/dy）T只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。动力粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m?运动粘度：V =卩/ P第2章流体静力学流体静压强一一作用在流体内部单位面积上的力【方向性】总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。【大小性】与其作用面的方位无关，只能由该点的坐标位置决定，即同一点上各 方向的静压强大小均相等。流体平衡微分方程X -1-P 0 x1 pY -0yz-口 0平衡流体任一点压强（C=po- p

3、W）P=pW+c=+ p （W-WW静力学基本方程：P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面。（1）等压面必为等势面；（2）等压面必然与质量力正交；绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP = Pbs Pa （当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值PPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能z C【比位能（位置水头）+比压能（压强水头）=比势能】 g（1）P1 = P2时，Zl=Z2,即等压面为水平面；（2）Z2Z1时，P1P2，即位置较低处压强大于位置较高处；基本问题：

4、（丫 =p g）1、求流体内某点的压强值：p = p 0 + 丫 h；2、求压强差：p - p 0 = 丫 h ；3、求液位高：h =（p - p o） / 丫 平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力 P,大小等于 受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。F =卩就 + 馬 stnalA = （p0 +）A =曲lD =/c +总压力作用点：M曲面壁总压力：zygf z注意：只要平面面积与形心深度不变：1 面积上的总压力就与平面倾角无关；2 压心的位置与受压面倾角无直接关系，是通过yc表现的；3 .压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。压力体体积的组

5、成：（1）受压曲面本身;压力体的种类：（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延伸。 实压力体和虚压力体。实压力体FZ方向向下；虚压力体Pz方向向上。帕斯卡原理：静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其他 各点。重力场中静止流体、等压面的特点：（1）静止、同一水平面；（2）质量力仅有重力；（3）连通；（4）连通的介质为同一均质流；第3章流体动力学及工程应用 定常流动一一各要素不随时间改变而只是坐标变化。 不定常流动一一各要素随时间改变且随空间坐标变化。对于定常流动：卫 0 （时变导数为零）t对于均匀流动：卫卫上o （位变导数为零）x y z对于不可压缩流体

6、：?一 （o全导数为零）dt【流线】表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线， 曲线上任一点的切线方向与该 点的流速方向重合。流线的性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交；b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线；c、流线簇的疏密反映了速度的大小；【迹线】指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。【层流】亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直 线运动。层流特点（1）有序性；（2）水头损失与流速的一次方成正比 Hf=kv ；（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生；（4） 层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动；【紊流】指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿

7、很不规则 无序的路径运动。紊流特点（1）无序性、随机性、有旋性、混合性；（2）在圆管流中水头损失与流速的1.752次方成正比。Hf=kv 1.752 ；（3）在流速较大（雷诺数较大）时发生；（4）紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果；流量Q=Av流体连续性微分方程：tVyy（定常流动）（不可压缩流体）上上x yVxXVzVzzVyVzz可压缩流体微小流束连续性方程：1V1A12v2 A2 C不可压缩流体定常流动总流连续性方程:XA V2A2 VA C理想流体微小流速伯努利方程（不可压缩、定常）z12Pl Vig 2gZ2g 2gz （位置水头）：过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位

8、能。 p/ p g（压强水头）：是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能。 z+p/ p g（测压管水头）：是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所 具有势。u 2/ 2g（速度水头）：是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能。物理意义：1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之 和）沿流程保持不变；2）也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、压能、动 能之间可以相互转化的关系。几何意义：1）元流各过流断面上总水头 H（位置水头、压强水头、速度水头之和）沿流 程保持不变。2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关

9、系。一Pi实际流体总流伯努利方程 z 1g2gz2P2g21V22ghf产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。 水力坡度：单位长度上的水头损失。测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。 对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行，即 J = JP能量方程（伯努力方程）适用条件：1）恒定流动；2）流体不可压缩；3）质量力只有重力作用；4）两过水断面处为 均匀流或渐变流；5）流量沿程不变；6）两过水断面间无能量输入输出。理想流体定常流动总流动量方程：第4章相似原理与量纲分析1、几何相似一一模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的线性尺 度成比例。线性比例尺面积比例尺（几

10、何相似长度）A I2A A I 22、运动相似一一两个流动对应点、 同一比例。速度比例尺I体积比例尺V V对应时刻的流动速度方向都一致,vI3大小都成时间比例尺（速度比例常数）I v rv l31 l3t加速度比例尺 aqq3、动力相似一一两个流动在对应点上，用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。 密度比例尺流量比例尺（密度比例常数）质量比例尺压强比例尺mPAP A运动粘度比例尺v tI21121对应瞬时，质点受到同种性质的外力作P F G力比例尺F P G动力粘度比例尺2 vgl欧拉准数压力与惯性力之比P_2vEu雷诺准数惯性力与粘性力之比vlRe相似准则两流动力学相似，则必须满足动力

11、相似。而动力相似又可以用相似准则 （力学相似准则，力学相似判据，相似准数）的形式来表示。Fr佛劳德准数惯性力与重力之比近似模型法（1）弗劳德模型法（2）欧拉模型法（3）雷诺模型法n定理和量纲分析的应用 N f EE，n，,n设影响某一个物理过程或某一物理现象 N的k个因素（物理量、变量）为n1.n2,ni ,nk,则此物理现象可用函数式表示为：若从这（k+1 ）个物理量中确定出三个物理量 ni，n2，n3作为基本物理 量，则这个物理现象可以用由（k+1）个物理量构成的（k+1-3）个无量纲参数 n i表达的函数关系式来描述。即：n =f （ n 4 ,n 5, , n i , ,n k）基本物

12、理量的量纲应该是各自独立的，且包含基本量纲M、L、T。其余（k+1-3）个物理量的量纲都可以由这三个基本物理量的量纲表示（导出） 应用n定理进行量纲分析的步骤： 找出影响流动（物理）现象（规律）N的全部k个物理量，将物理现象写成一般 函数关系 n f nn,m,n 从k个物理量中选出3个符合要求（包含不同基本量纲）的物理量作为基本 物理量（一般选I、v、p，分别包含长度、时间和质量）。 用这三个基本物理量的组合（通常是这三个变量指数乘积的形式）依次与其 余的（k+1-3）个物理量中的任一个一起组成（k+1-3）个无量纲的n项。即：N山n：n；n；1 njnjnf（式中：nt、n2、n3为基本物

13、理量。1=4, 5, k ） 确定无量纲的n项中的各指数写出各变量的量纲，列出量纲关系式，依据量 纲和谐性原理，比较各关系式等式两边基本量纲的因次（指数），列出代数方程 式，解出各变量的指数Xi、yi、乙，代入上述（k+1-3）个无量纲n项。将（k+1）个物理量之间的待求函数关系式改写成（k+1-3 ）个无量纲n项之 间的待求函数关系式：n =f （ n 4,n 5, ,n i, ,n k）第5章管流损失和水力计算过水断面影响流动阻力的因素：断面面积A;断面的湿润周长x；（流动阻力与过水断面面积 A的大小成反比，而与湿周 X的大小成正比。）水力半径R：（与流动阻力成反比）水力直径dH：流体运动

14、与流动阻力的两种形式（1）均匀流动和沿程阻力损失hf （2）不均匀流动和局部阻力损失 h均匀流动基本方程：z1卫1（在均匀流动中，势能之差用于克服摩擦阻力） 均匀流动水头损失：流动状态与水头损失的关系Ighf Igk mlgv（1）当V Vcr时流动处于层流状态,（2）当v v Vcr时流动处于过渡状态,（3）当V V；r时流动处于紊流状态,m=1即水头损失与流速成线性关系； m=1.752,即水头损失与流速成曲线关系;m=2即水头损失与流速成二次方关系。Vd Vd雷诺数Re（上临界）RecrVcrd（下临界）RecrVcrdhf kvm（1）当流体的雷诺数Re Recr时流动为层流； 当Re

15、 Re；r时流动为紊流； 当Recr Re Re“时流动可能是层流，也可能是紊流（2） Re 2000（或 2320）为层流Re 2000 （或2320）为紊流均匀流动中内摩擦切应力分布规律：r。（当r=0时，t=0 ;当r=r 0时，为最大值t=t 0）0过水断面流速分布规律（斯托克斯公式） 最大流速在圆管中心（即r2)Umaxi 2r04-d216丄U max2圆管层流流量方程（哈根-泊肃叶定律）圆管层流的平均速度V4ri128【通过测量Q,i,和d0等参数，可以求出流体的动力粘度系数。】圆管层流中的沿程损失（达西公式）64Re32 I 32 IV 2v 64 I V2hf 3T 二二二l

16、 v22gd 2v Redo 2g d 2g层流边层的厚度32.8:-Re， （经验公式）d :圆管直径mm入：紊流运动沿程阻力系数绝对粗糙度（）管壁表面峰谷之间的平均距离当3时，水力光滑管 当S 3000,入=f(Re) o计算入的经验或半经验公式1)层流区：该区间入与 次方成正比。沿程阻力系数/r无关，只与Re有关，沿程损失hf与速度v的一4000 Re 105时，布拉休斯公式:JL 二（K0032 十 0.22 Re02773Re(2)水力光滑管区：该区中入仍与 Re有关，与D/r无关，当105 Re /f. - ? n - :- 厶 F 厶 J 厶门 “简单管路：管径沿程不变、且无分支的管道