2018年秋九年级数学上册北师大版课件：第一章 特殊平行四边形 单元复习(共14.ppt)

1、【例1】如图，将n个边长都为2的正方形按如 图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形 的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和 是（ ） 精精 典典 范范 例例 B 1.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60. 连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF， 使FAC=60.连接AE，再以AE为边作第三个 菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n 个菱形的边长是 . 变变 式式 练练 习习 【例【例2】如图，在ABC中，D是BC边的中点， F，E分别是AD及其延长线上的点， CFBE，连接BF，CE. （1）求证：四边形BFCE是 平行四边形； 精精 典典 范范 例例 解：（解：

2、（1）证明：）证明：在在ABC中，中，D是是BC边的中边的中 点，点，BD=CD.CFBE，CFD=BED. 在在CFD和和BED中，中， CFD BED（AAS），），CF=BE， 四边形四边形BFCE是平行四边形是平行四边形. （2）当边AB，AC满足什么条件时，四边形 BECF是菱形？并说明理由. 精精 典典 范范 例例 （2）当）当AB=AC时，四边形时，四边形BECF是菱形是菱形. 理由：理由： AB=AC，D是是BC边的中点，边的中点，ADBC， EFBC，四边形四边形BECF是菱形是菱形. 2.如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中 点，DEAC，DFAB，垂足分别是E，

3、F. （1）求证：DE=DF； 变变 式式 练练 习习 连接连接AD. AB=AC，D是的是的BC边的边的 中点，中点， AD是是BAC的角平分线的角平分线. DEAC，DFAB， DF=DE. （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方 形，并给出证明. 变变 式式 练练 习习 （2）添加）添加BAC=90. DEAC，DFAB， AFD=AED=90， 四边形四边形AFDE是矩形是矩形. DF=DE，四边形四边形EDFA 是正方形是正方形. 巩巩 固固 提提 高高 3.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图 形的是（ ） A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 4.平行四边形ABCD中

4、，AC,BD是两条对角线， 如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A.AB=BCB.AC=BDC.ACBD D.ABBD A B 巩巩 固固 提提 高高 5.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E， G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC 交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ） A.1B.2C.3D.3 C 巩巩 固固 提提 高高 6.如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=60， 则对角线AC的长是 . 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E， 则OE= . 6

5、巩巩 固固 提提 高高 8.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第 三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的 边长为 . 巩巩 固固 提提 高高 9.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上 的点，且BE=DF.求证：AEF=AFE. 证明：证明：ABCD是菱形，是菱形， AB=AD，B=D. 又又EB=DF， ABE ADF， AE=AF， AEF=AFE. 巩巩 固固 提提 高高 10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O， AOD=60，AB= ， AEBD于点E，求OE的长. .解：解：对角线相等且互对角线相等且互

6、相平分，相平分，OA=OD. AOD=60,AOD为等边三角形，为等边三角形， 则则OA=AD，BD=2DO，AB= AD，AD=2. AEBD，E为为OD的中点的中点, OE= OD= AD=1. 巩巩 固固 提提 高高 11.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F 是AD延长线上一点，且DF=BE. （1）求证：CE=CF； 证明：在证明：在CBE和和CDF中，中， CBE CDF（SAS）,CE=CF. 巩巩 固固 提提 高高 （2）若点G在AD上，且GCE=45，则 GE=BE+GD成立吗？为什么？ 解：解：GE=BE+GD成立成立.理由如下理由如下: 由（由（1）得）得CBE CDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DC