2018年秋九年级数学上册北师大版课件:第一章 特殊平行四边形 单元复习(共14.ppt)_第1页
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文档简介

1、【例1】如图,将n个边长都为2的正方形按如 图所示摆放,点A1,A2,An分别是正方形 的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和 是( ) 精精 典典 范范 例例 B 1.如图,边长为1的菱形ABCD中,DAB=60. 连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF, 使FAC=60.连接AE,再以AE为边作第三个 菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n 个菱形的边长是 . 变变 式式 练练 习习 【例【例2】如图,在ABC中,D是BC边的中点, F,E分别是AD及其延长线上的点, CFBE,连接BF,CE. (1)求证:四边形BFCE是 平行四边形; 精精 典典 范范 例例 解:(解:

2、(1)证明:)证明:在在ABC中,中,D是是BC边的中边的中 点,点,BD=CD.CFBE,CFD=BED. 在在CFD和和BED中,中, CFD BED(AAS),),CF=BE, 四边形四边形BFCE是平行四边形是平行四边形. (2)当边AB,AC满足什么条件时,四边形 BECF是菱形?并说明理由. 精精 典典 范范 例例 (2)当)当AB=AC时,四边形时,四边形BECF是菱形是菱形. 理由:理由: AB=AC,D是是BC边的中点,边的中点,ADBC, EFBC,四边形四边形BECF是菱形是菱形. 2.如图,在ABC中,AB=AC,D是的BC边的中 点,DEAC,DFAB,垂足分别是E,

3、F. (1)求证:DE=DF; 变变 式式 练练 习习 连接连接AD. AB=AC,D是的是的BC边的边的 中点,中点, AD是是BAC的角平分线的角平分线. DEAC,DFAB, DF=DE. (2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方 形,并给出证明. 变变 式式 练练 习习 (2)添加)添加BAC=90. DEAC,DFAB, AFD=AED=90, 四边形四边形AFDE是矩形是矩形. DF=DE,四边形四边形EDFA 是正方形是正方形. 巩巩 固固 提提 高高 3.下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图 形的是( ) A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 4.平行四边形ABCD中

4、,AC,BD是两条对角线, 如果添加一个条件,即可推出平行四边形 ABCD是矩形,那么这个条件是( ) A.AB=BCB.AC=BDC.ACBD D.ABBD A B 巩巩 固固 提提 高高 5.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E, G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EHFC 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为( ) A.1B.2C.3D.3 C 巩巩 固固 提提 高高 6.如图,菱形ABCD的边长为6,ABC=60, 则对角线AC的长是 . 7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交 于点O,AC=8,BD=6,OEBC,垂足为点E, 则OE= . 6

5、巩巩 固固 提提 高高 8.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC 为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第 三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的 边长为 . 巩巩 固固 提提 高高 9.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上 的点,且BE=DF.求证:AEF=AFE. 证明:证明:ABCD是菱形,是菱形, AB=AD,B=D. 又又EB=DF, ABE ADF, AE=AF, AEF=AFE. 巩巩 固固 提提 高高 10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O, AOD=60,AB= , AEBD于点E,求OE的长. .解:解:对角线相等且互对角线相等且互

6、相平分,相平分,OA=OD. AOD=60,AOD为等边三角形,为等边三角形, 则则OA=AD,BD=2DO,AB= AD,AD=2. AEBD,E为为OD的中点的中点, OE= OD= AD=1. 巩巩 固固 提提 高高 11.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F 是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; 证明:在证明:在CBE和和CDF中,中, CBE CDF(SAS),CE=CF. 巩巩 固固 提提 高高 (2)若点G在AD上,且GCE=45,则 GE=BE+GD成立吗?为什么? 解:解:GE=BE+GD成立成立.理由如下理由如下: 由(由(1)得)得CBE CDF, BCE=DCF, BCE+ECD=DC

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