第八章 归纳推理

1、 探求因果联系的方法探求因果联系的方法 第一节第一节 归纳推理概述归纳推理概述 一、一、 例如：例如： 序号序号 不不 同同 演绎推理演绎推理 归纳推理归纳推理 1 1思维进程思维进程从一般推出个别从一般推出个别从个别推出一般从个别推出一般 2 2 前提和结论的前提和结论的 联系联系 前提真，形式正确，结论前提真，形式正确，结论 必然真。前提和结论的关必然真。前提和结论的关 系是系是必然必然的。的。 前提真，结论假是可能的，前提真，结论假是可能的， 即使前提真，也不能保证即使前提真，也不能保证 结论必然真。前提和结论结论必然真。前提和结论 的关系是的关系是或然或然的。的。 3 3 结论所断定的

2、结论所断定的 范围范围 结论结论不超出不超出前提所断定的前提所断定的 范围范围 结论结论超出超出了前提所断定的了前提所断定的 范围范围 4 4 前提的内容前提的内容通常为一般原理，与经验通常为一般原理，与经验 无关。无关。 涉及的个别对象同经验有涉及的个别对象同经验有 直接关系。直接关系。 5 5 推理形式的要推理形式的要 求和前提数量求和前提数量 严格，前提数量有限制。严格，前提数量有限制。不很严格，前提数量不确不很严格，前提数量不确 定。定。 二者互相依赖、补充。二者互相依赖、补充。 演绎推理的大前提是由归纳推理提供的。演绎推理的大前提是由归纳推理提供的。 归纳推理也离不开演绎推理。因为归

3、纳推理是归纳推理也离不开演绎推理。因为归纳推理是 以个别性的知识作为前提的，而这些个别性知以个别性的知识作为前提的，而这些个别性知 识的取得必须经过观察、实验等方法来获得，识的取得必须经过观察、实验等方法来获得， 这就需要一定的理论作为指导；另外，对这些这就需要一定的理论作为指导；另外，对这些 观察、实验得来的个别性知识进行整理时，也观察、实验得来的个别性知识进行整理时，也 要用到有关分类的一般知识。要用到有关分类的一般知识。 完全归纳推理完全归纳推理 归纳推理归纳推理 简单枚举法简单枚举法 求同法（求同法（契合法契合法） 不完全归纳推理不完全归纳推理 求异法（求异法（差异法差异法） 科学归纳

4、法科学归纳法 求同求异并用法求同求异并用法 契合差异并用法契合差异并用法） 共变法共变法 剩余法剩余法 第二节第二节 完全归纳推理完全归纳推理 就是根据某类事物中所包含的就是根据某类事物中所包含的各个对各个对 象象都具有都具有某种属性某种属性，从而推出关于，从而推出关于该类事物该类事物的的一一 般性结论般性结论的推理。的推理。 例如：例如： 铜是优良导电体，铜是优良导电体， 银是优良导电体，银是优良导电体， 金是优良导电体，金是优良导电体， 以上元素是第一族副族的全部元素。以上元素是第一族副族的全部元素。 所以，凡是第一族副族的全部元素都是优良导电体。所以，凡是第一族副族的全部元素都是优良导电

5、体。 又如：又如：高斯速算高斯速算1+2+1001+2+100 s1p s2p s3p snp s1sn是是s类的全部对象，类的全部对象， 凡凡s都是都是p。 注：注：S表示某类对象，表示某类对象，s1sn是是s类的每一个对象，类的每一个对象， p表示对象的属性。表示对象的属性。 1.1.在前提中考察的是某类的在前提中考察的是某类的全部全部对象；对象； 2.2.由于结论所断定的范围未超出前提所断由于结论所断定的范围未超出前提所断 定的范围，因而前提与结论之间的联系定的范围，因而前提与结论之间的联系 是是必然必然的。的。 据此，要求运用完全归纳推理时：据此，要求运用完全归纳推理时： 1.1.考察

6、的应是某类的考察的应是某类的全部全部对象；对象； 2.2.对对每一个每一个对象所作的断定对象所作的断定都都应应为真为真。 1.1.认识作用。（规律性的认识）认识作用。（规律性的认识） 2.2.论证的手段。论证的手段。 但运用完全归纳推理时也有但运用完全归纳推理时也有局限性局限性： 如果某类事物所包含的如果某类事物所包含的对象数量极大或对象数量极大或 数量无限数量无限，则很难或不能利用完全归纳，则很难或不能利用完全归纳 推理来得出结论。推理来得出结论。 第三节第三节 不完全归纳推理不完全归纳推理 前提与结论的联系是前提与结论的联系是或然或然的。的。 是以经验认识为主要依据，根是以经验认识为主要依

7、据，根 据某类中部分对象具有或不具有某种属性，并据某类中部分对象具有或不具有某种属性，并 且没有遇到相反的情况（反例），推出该类全且没有遇到相反的情况（反例），推出该类全 部对象具有或不具有该属性的结论。部对象具有或不具有该属性的结论。 如：华罗庚如：华罗庚“摸球摸球”例例p15 例如：例如： 硫酸中含有氧元素，硫酸中含有氧元素， 硝酸中含有氧元素，硝酸中含有氧元素， 碳酸中含有氧元素，碳酸中含有氧元素， 硫酸、硝酸、碳酸等等都是酸；硫酸、硝酸、碳酸等等都是酸； 所以，凡酸都含有氧元素。所以，凡酸都含有氧元素。 （二）用公式表示为：（二）用公式表示为： s1是是p s2是是p s3是是p sn

8、 是是 p s1、s2、s3 sn是是s类中的类中的部分部分对象，且观察中没有遇到相反情况对象，且观察中没有遇到相反情况 所以，所有所以，所有s都是都是p。 1.1.对生活经验的概括常常用简单枚举法获得。对生活经验的概括常常用简单枚举法获得。 如：如： “ “瑞雪兆丰年瑞雪兆丰年”，“地震前总有征兆地震前总有征兆”， “ “失败是失败是 成功之母成功之母”，“路遥知马力，日久见人心路遥知马力，日久见人心”等。等。 2.2.工作中常用简单枚举法寻找解决问题的途径。工作中常用简单枚举法寻找解决问题的途径。 如：随机抽样如：随机抽样 3.3.科学研究中，简单枚举法起到科学研究中，简单枚举法起到“助发

9、现助发现”的作用。的作用。 观察观察概括（简单枚举法）概括（简单枚举法）猜想、假定猜想、假定科学发现科学发现 如：哈雷彗星运行规律是如：哈雷彗星运行规律是7676年，地震前总有征兆等。年，地震前总有征兆等。 注意： 由于简单枚举法的结论仅仅是根据考察由于简单枚举法的结论仅仅是根据考察 过程中没有遇到相反的情况得出的，因过程中没有遇到相反的情况得出的，因 此，要提高它的结论的可靠性就必须此，要提高它的结论的可靠性就必须 和和， 尽量防止出现尽量防止出现或或 的逻辑错误。的逻辑错误。 例如例如: :对鸟的认识对鸟的认识 二、科学归纳推理二、科学归纳推理 就是根据一类对象中就是根据一类对象中的情况及

10、的情况及 部分对象内部的部分对象内部的，推出该类对象一般，推出该类对象一般 结论的推理。结论的推理。 种黄豆可以提高土壤肥沃程度，种黄豆可以提高土壤肥沃程度， 种绿豆可以提高土壤肥沃程度，种绿豆可以提高土壤肥沃程度， 种黑豆可以提高土壤肥沃程度，种黑豆可以提高土壤肥沃程度， 种豌豆可以提高土壤肥沃程度，种豌豆可以提高土壤肥沃程度， 种小豆可以提高土壤肥沃程度，种小豆可以提高土壤肥沃程度， 豆类植物根部的根瘤菌与土壤肥力增高豆类植物根部的根瘤菌与土壤肥力增高 之间有因果关系。之间有因果关系。 所以，凡种豆类作物都可以提高土壤肥沃程度。所以，凡种豆类作物都可以提高土壤肥沃程度。 惊弓之鸟惊弓之鸟

11、s s1 1是是p p s s2 2是是p p s s3 3是是p p s sn n是是p p s s1 1s sn n是是s s类中的类中的部分部分对象，且对象，且s s与与p p之间有之间有因果联系因果联系， 所以，所有所以，所有s s都是都是p p。 科学归纳法是根据对对象科学分析而获得的结论，科学归纳法是根据对对象科学分析而获得的结论， 所以结论是所以结论是可靠可靠的。的。 第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 （穆勒五法）（穆勒五法） 在被研究现象出现的在被研究现象出现的 若干场合中，如果仅有若干场合中，如果仅有惟一惟一 一个情况一个情况在这些场合中是在这些场合

12、中是共共 同具有同具有的，而的，而其他情况都不其他情况都不 相同相同，那么，这个惟一的共，那么，这个惟一的共 同情况就同被研究现象有因同情况就同被研究现象有因 果关系。果关系。 穆穆 勒勒 据某电视台报道，东南地区某单位职工发生据某电视台报道，东南地区某单位职工发生 了大面积的中毒事件，中毒症状是头疼，心跳过速，了大面积的中毒事件，中毒症状是头疼，心跳过速， 全身肌肉抽搐、疼痛。中毒者年龄、性别、职业都不全身肌肉抽搐、疼痛。中毒者年龄、性别、职业都不 相同，但有一点是相同的，他们都吃了单位提供的午相同，但有一点是相同的，他们都吃了单位提供的午 餐。经过卫生检疫部门和食品监督部门的调查，发现餐。

13、经过卫生检疫部门和食品监督部门的调查，发现 这些人食用的午餐中有兴奋剂，而其来源是含有这些人食用的午餐中有兴奋剂，而其来源是含有“瘦瘦 肉精肉精”的肉。的肉。 场合场合 相关情况相关情况 被研究对象被研究对象 （1 1） A A，B B，C C a a （2 2） A A，D D，E E a a （3 3） A A，F F，Q Q a a 所以，所以，A A与与a a 之间有因果关系。之间有因果关系。 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 例如：例如：丹麦渔民的例子。说渔民们乘两只船钓鳗丹麦渔民的例子。说渔民们乘两只船钓鳗 鱼，鱼，A A船上收获很好，而船上收获很好，而B B船上收获很

14、小。船上收获很小。B B船上的船上的 渔民大惑不解。鱼竿、鱼饵及其它捕鱼条件同渔民大惑不解。鱼竿、鱼饵及其它捕鱼条件同A A船船 一样，收获却比一样，收获却比A A船少四分之三，原因何在？这时船少四分之三，原因何在？这时 B B船上的一个渔民发现，船上的一个渔民发现，A A船上的渔民都不抽烟，船上的渔民都不抽烟， 而而B B船上抽烟的渔民手上满是烟味，装鱼饵时把鱼船上抽烟的渔民手上满是烟味，装鱼饵时把鱼 饵也弄上烟味了。于是，抽烟的渔民用肥皂洗了饵也弄上烟味了。于是，抽烟的渔民用肥皂洗了 手，鳗鱼很快开始上钩了。手，鳗鱼很快开始上钩了。 场合场合 相关情况相关情况 被研究现象被研究现象 （1

15、1） A A、B B、C C a a （2 2） B B、C C 所以，所以，A A与与a a之间有因果关系之间有因果关系 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 如果被研究现象出现的若干场合如果被研究现象出现的若干场合（正（正 事例组或正面场合）事例组或正面场合）中，只有一个共同的情中，只有一个共同的情 况，而在被研究现象不出现的若干场合况，而在被研究现象不出现的若干场合（负（负 事例组或负面场合）事例组或负面场合）中，却没有这个情况，中，却没有这个情况， 那么这个情况就与被研究现象之间有因果联那么这个情况就与被研究现象之间有因果联 系。系。 例如：例如：在前面讲述归纳推理时，我们举的

16、例子在前面讲述归纳推理时，我们举的例子“豆类豆类 植物根部的根瘤菌与土壤肥力增高之间有因果关系植物根部的根瘤菌与土壤肥力增高之间有因果关系”， 虽然种植这些豆类植物的土地及其耕作条件均不相同，虽然种植这些豆类植物的土地及其耕作条件均不相同， 只有一点相同，那就是所有豆类植物根部都长根瘤菌。只有一点相同，那就是所有豆类植物根部都长根瘤菌。 在种植瓜果蔬菜等根部不长根瘤菌的植物时，虽种植在种植瓜果蔬菜等根部不长根瘤菌的植物时，虽种植 条件与豆类大致相当，但不会使土壤肥力增高。条件与豆类大致相当，但不会使土壤肥力增高。 用公式表示为：用公式表示为： 场合场合 相关情况相关情况 被研究现象被研究现象

17、（1） A，B，C，F a （2） A，D，E，Q a （3） A，F，Q，C a （11） A，B，C，F a （22） A，D，E，Q a （33） A，F，Q，D a 所以，所以，A与与a之间有因果关系。之间有因果关系。 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 是指在观察被研究对象变化的若干是指在观察被研究对象变化的若干 场合中，如果其中的场合中，如果其中的某一个因素发生变化某一个因素发生变化 会相应地引起另一个因素发生变化会相应地引起另一个因素发生变化，从而，从而 确定其因果联系的方法。确定其因果联系的方法。 例如：例如：液体水的密度在其它条件不变的情况下，液体水的密度在其它条件

18、不变的情况下， 随温度的降低而提高，直到温度降到随温度的降低而提高，直到温度降到4 4度，密度，密 度达到最大值；随温度的提高而降低，直到温度达到最大值；随温度的提高而降低，直到温 度升到度升到100100度，密度到达最小值。度，密度到达最小值。由此可以断由此可以断 定水的密度与温度之间存在因果关系。定水的密度与温度之间存在因果关系。 用公式表示为：用公式表示为： 场合场合 相关情况相关情况 被研究现象被研究现象 （1） A1，B，C a1 （2） A2，B，C a2 （3） A3，B，C a3 所以，所以，A 与与a之间有因果关系。之间有因果关系。 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 如果某一如果某一复合因素复合因素是另一复合现