第四章 电容式传感器

1、第四章第四章 电容式传感器电容式传感器 n电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力 等）的变化转换成电容变化量的一种传感等）的变化转换成电容变化量的一种传感 器。器。 n实际上实际上, ,它本身（或和被测物）就是一个可它本身（或和被测物）就是一个可 变电容器。变电容器。 电容式指纹识别传感器 指纹识别所需电容传感器包含一个大约有数万 个金属导体的阵列，其外面是一层绝缘的表面 电容式指纹识别传感器 当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/绝缘物/皮 肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着 脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同 而变化。 4 （一）工

2、作原理（一）工作原理 用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效 应时，其电容应时，其电容C为为 S极板相对覆盖面积；极板相对覆盖面积； 极板间距离；极板间距离；r相对介电常数；相对介电常数； 0 真空介电常数，真空介电常数，0 8.85p pF/m； 电容极板间介质的介电常数。电容极板间介质的介电常数。 、S和和r r中的某一项或几项有变化时，就改变了电容中的某一项或几项有变化时，就改变了电容 C0 0、或或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可 以间接反映压力、加速度等的变化；以间接反映压力、加速

3、度等的变化；r r的变化则可反映的变化则可反映 液面高度、材料厚度等的变化。液面高度、材料厚度等的变化。 S 0r SS C 5 （二）类型（二）类型 变极距型变极距型 传感器传感器 变面积型变面积型 传感器传感器 变介质型变介质型 传感器传感器 6 1 1、变极距型电容传感器、变极距型电容传感器 图中极板图中极板1固定不动，极板固定不动，极板2为可动电极为可动电极(动片动片)，当，当 动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从 而使电容量产生变化而使电容量产生变化，其电容变化量，其电容变化量C为为 2 变极距型电容传感器 1 C-C-特性曲线

4、特性曲线 C0极距为时的初始电容量。极距为时的初始电容量。 0 C SSS C C0 C CC 7 2 2、变面积型电容传感器、变面积型电容传感器 变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特 别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径 向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其 中线位移单组式的电容量中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为在忽略边缘效应时为 l外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r2、r1圆筒内半径和内圆

5、柱外半径。圆筒内半径和内圆柱外半径。 当两圆筒相对移动当两圆筒相对移动l时，电容变化量时，电容变化量C为为 21 2 ln(/) l C rr l l C rr l rr ll rr l C 0 121212 )/ln( 2 )/ln( )(2 )/ln( 2 这类传感器具有良好的线性这类传感器具有良好的线性, ,大多用来检测位移等参数。大多用来检测位移等参数。 8 3 3、变介电常数型电容传感器、变介电常数型电容传感器 变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的 厚度厚度、液位液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿，还可根据极间介质的介电常数

6、随温度、湿 度改变而改变来测量介质材料的度改变而改变来测量介质材料的温度温度、湿度湿度等。等。 n若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图， 传感器的电容量与被测量的关系为传感器的电容量与被测量的关系为 C1 C2 C3 C / )( 0 xx ab C x 动片动片 厚度测量厚度测量 9 n若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下 图，传感器的电容量与被位移的关系为图，传感器的电容量与被位移的关系为 l 平板形 C1 C2 C3 C C4 00 / )( / )( x xx x labbl C

7、a、b、lx: :固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度； :两固定极板间的距离；两固定极板间的距离； x、0 0: :被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。 lx 10 n若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感 器的电容量与被测量的关系为器的电容量与被测量的关系为 液位传感器 h C1 C C2 00 2121 22() ln(/)ln(/) x x hh CAK h rrrr 可见，传感器电容量可见，传感器电容量C C与被测液位高度与被测液位

8、高度h hx x成线性关系。成线性关系。 2r1 2r2 hx )/ln( 2 12 0 rr h A 0 21 2 () ln(/) K rr 11 二、二、 转换电路转换电路 （一）（一） 电容式传感器等效电路电容式传感器等效电路 L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感： r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C0为传感器本身的电容；为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 寄生电容；寄生电容； Rg是极间等效漏电阻，它包

9、括极板间的漏电损耗和介质是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质 损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造 工艺上和材料选取上应保证足够大。工艺上和材料选取上应保证足够大。 C0 Cp Rg L r Ce Re L re Ce (a)完整等效电路(b)工作频率较低(c)工作频率较高 12 将电容式传感器接入交流电桥的一个臂将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固另一个臂为固 定电容定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻电阻或或电容电容或或 电感电感，也可是，也可是变压器的两个二次线圈变压器的两个

10、二次线圈。其中另两个臂是。其中另两个臂是 紧耦合电感臂紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄 生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合 于高频电源下工作。而于高频电源下工作。而变压器式电桥变压器式电桥使用元件最少，桥使用元件最少，桥 路内阻最小，因此目前较多采用。路内阻最小，因此目前较多采用。 （二）测量电路（二）测量电路1 1、电桥电路、电桥电路 特点特点：高频交流正弦波供电；：高频交流正弦波供电； 电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小， 需采用稳幅

11、、稳频等措施；需采用稳幅、稳频等措施； 通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须 工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求 精度高的场合应采用自动平衡电桥；精度高的场合应采用自动平衡电桥； 输出阻抗很高输出阻抗很高( (几几MM至几十至几十M)M)，输出电压，输出电压 低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。 交流电桥的多种形式交流电桥的多种形式 14 2 2、二极管双、二极管双T T形电路形电路 电路原理如图电路原理如图(a)(a)。供电电压是幅值为

12、。供电电压是幅值为UE E、周期为、周期为T、 占空比为占空比为5050的高频方波。若将二极管理想化，则当电的高频方波。若将二极管理想化，则当电 源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图( (b b) ) 。其中二极管。其中二极管VD1 1导通、导通、VD2 2截止，电容截止，电容C C1 1被以极其短的被以极其短的 时间充电、其影响可不予考虑，电容时间充电、其影响可不予考虑，电容C2 2的电压初始值为的电压初始值为 UE E。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电 容容C2 2的电流的电流iC

13、2 C2如下： 如下： C2 UE (b) R R RL C2C1 VD1 VD2 iC1 iC2 + + UE (a) C1 C1 C2 UE RLRL RRRR + + + + iC1 iC2 iC1iC2 正半周负半周 15 同理，负半周时电容同理，负半周时电容C1的平均电流的平均电流: 在在R（RRL）/ /（RRL）C2T/2时时, 电流电流iC2 的平均值的平均值IC2可以写成下式：可以写成下式： 2 2 exp C RR RR R t RR RR R U RR R U i L L L L E L L E C 2 0 2 2 0 22 2111 CU RR RR T dti T d

14、ti T I E L L c T cC 11 21 CU RR RR T I E L L C 故在负载故在负载RL上产生的电压为上产生的电压为 21 2 210 )( 2 CC T U RR RRRR II RR RR U E L LL CC L L 16 3 3、差动脉冲调宽电路、差动脉冲调宽电路 又称又称差动脉宽差动脉宽( (脉冲宽度脉冲宽度) )调制电路调制电路 利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随 传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应 被测量变化的直流信号。被测量变化的直流信

15、号。 右图为差动脉冲调宽电路右图为差动脉冲调宽电路 原理图，图中原理图，图中C1、C2为差为差 动式传感器的两个电容，动式传感器的两个电容， 若用单组式，则其中一个若用单组式，则其中一个 为固定电容，其电容值与为固定电容，其电容值与 传感器电容初始值相等；传感器电容初始值相等； A1、A2是两个比较器，是两个比较器，Ur 为其参考电压。为其参考电压。 R2 双稳 态触 发器 VD1 VD2 A1 A2 A B R1 C1 C2 uAB F Q Q Ur 差动脉冲调宽电路 G 17 t uAuA uBuB uABuAB UF UF UG UG Ur Ur UrUr -U1 U1 T1 U1 -U

16、1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 T2 U1 U1 U1 U1 T1 T2 t t t tt t t t t (a)(b) 差动脉冲调宽电路各点电压波形图 U0 18 UAB AB经低通滤波后，得到直流电压 经低通滤波后，得到直流电压U U0 0为为 1 21 21 1 21 2 1 21 1 0 U TT TT U TT T U TT T UUU BA UA A、UBA点和点和B点的矩形脉冲的直流分量；点的矩形脉冲的直流分量； T1 1、T2 2 分别为 分别为C1 1和和C2 2的充电时间；的充电时间；U1 1触发器输出的高电位。触发器输出的高电位。 C1 1、C2 2的充电时间的

17、充电时间T1 1、T2 2为为 r UU U CRT 1 1 111 ln r UU U CRT 1 1 222 ln 设设R1 1R2 2R，则，则 r U CC CC U 21 21 0 因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。 Ur比较器的参考电压。比较器的参考电压。 19 设电容设电容C1和和C2的极间距离和面积分别为的极间距离和面积分别为、和和S1、S2， 将平行板电容公式代入上式，对将平行板电容公式代入上式，对差动式变极距型差动式变极距型和和变面变面 积型积型电容式传感器可得电容式传感器可得 可见差动脉冲调宽电路能适用于可见差动脉

18、冲调宽电路能适用于任何差动式电容式任何差动式电容式 传感器传感器，并具有理论上的，并具有理论上的线性特性线性特性。这是十分可贵的性。这是十分可贵的性 质。在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有质。在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有差动差动 变压器式电容电桥变压器式电容电桥和由和由二极管二极管T形电路经改进得到的二形电路经改进得到的二 极管环形检波电路极管环形检波电路等。等。 另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳 定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏 检波与解调等；对元件无线性

19、要求；经低通滤波器可输检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输 出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。 2 1 2112 00 1221 EE SS UUUU SS ； 20 4 4、 运算放大器式电路运算放大器式电路 其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非 线性。其原理如图线性。其原理如图 将将Cx=代入上式得代入上式得 -A uo C Cx u 运算放大器式运算放大器式 电路原理图电路原理图 负号表明输出与电源电压反相。显负号表明输出与电源电压反相。显 然，输出电压与电容极板

20、间距成线然，输出电压与电容极板间距成线 性关系，这就从原理上保证了变极性关系，这就从原理上保证了变极 距型电容式传感器的线性。这里是距型电容式传感器的线性。这里是 假设放大器开环放大倍数假设放大器开环放大倍数A=A=，输，输 入阻抗入阻抗Z Zi i=，因此仍然存在一定的，因此仍然存在一定的 非线性误差，但一般非线性误差，但一般A A和和Z Zi i足够大，足够大， 所以这种误差很小。所以这种误差很小。 u C C u Cj Cj u x x 1 )(1 0 / )( S S uC u 0 21 三、三、 主要性能、特点和设计要点主要性能、特点和设计要点 （一）（一） 主要性能主要性能 1 1

21、、 静态灵敏度静态灵敏度 是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的 被测量变化之比。对于变极距型其静态灵敏度被测量变化之比。对于变极距型其静态灵敏度kg为为 可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量 而变化。减小而变化。减小可以提高灵敏度。但可以提高灵敏度。但过小易导致电容过小易导致电容 器击穿（空气的击穿电压为器击穿（空气的击穿电压为3kVmm）。可在极间加一）。可在极间加一 层云母片（其击穿电压大于层云母片（其击穿电压大于103kV/mm）或塑料膜来改）或塑料膜来改 善电容器耐压

22、性能。善电容器耐压性能。 /1 1 0 CC K g 432 0 1 C K g 22 灵敏度取决于灵敏度取决于r2/r1，r2与与r1越接近，灵敏度越高。虽然内越接近，灵敏度越高。虽然内 外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关，但不可太小，否则外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关，但不可太小，否则 边缘效应将影响到传感器的线性。边缘效应将影响到传感器的线性。 另外，变极距型和变面积型电容式传感器可采用差另外，变极距型和变面积型电容式传感器可采用差 动结构形式来提高静态灵敏度，一般动结构形式来提高静态灵敏度，一般提高一倍提高一倍。例如，。例如， 对变面积型差动式线位移电容式传感器，其静态灵敏度对变面积型差动

23、式线位移电容式传感器，其静态灵敏度 为为 12 0 /ln 2 rrl C l C k g 对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为 121212 /ln 4 / /ln 2 /ln 2 rr l rr ll rr ll l C K g 可见，与单组式相比灵敏度提高了一倍。可见，与单组式相比灵敏度提高了一倍。 变面积型和变介电常数型电容式传感器在忽略变面积型和变介电常数型电容式传感器在忽略边缘效应边缘效应 时，其输入被测量与输出电容量呈线性关系，因而其静时，其输入被测量与输出电容量呈线性关系，因而其静 态灵敏度为常数。态灵敏度为常数。 23

24、显然，输出电容显然，输出电容C与被测量之间是非线性关系与被测量之间是非线性关系。 只有当只有当(/ /1时，略去各非线性项后才能得到近似时，略去各非线性项后才能得到近似 线性关系为线性关系为CC0(/ /)。由于。由于取值不能大，否则取值不能大，否则 将降低灵敏度，因此变极距型电容式传感器常工作在一将降低灵敏度，因此变极距型电容式传感器常工作在一 个较小的范围内（个较小的范围内（1cm至零点几至零点几mm），而且），而且最大应最大应 小于极板间距小于极板间距的的1/ /51/ /10。 /1 1 00 CCC 2 2、非线性、非线性 对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其对变极距型电容式

25、传感器，当极板间距变化时，其 电容量的变化：电容量的变化： 32 0 1 CC 24 可见，差动式的非线性得到很大改善，灵敏度也提高了可见，差动式的非线性得到很大改善，灵敏度也提高了 一倍。一倍。 如果电容式传感器输出量采用如果电容式传感器输出量采用容抗容抗XC=1/(C)，那么被，那么被 测量测量就与就与XC成线性关系，不需要满足成线性关系，不需要满足这这 一要求了。一要求了。 在忽略边缘效应时，变面积型和变介电常数型（测厚除在忽略边缘效应时，变面积型和变介电常数型（测厚除 外）电容式传感器具有很好的线性，但实际上由于边缘外）电容式传感器具有很好的线性，但实际上由于边缘 效应引起极板或极筒间效应引起极板或极筒间电场分布电场分布不均匀，导致非线性问不均匀，导致非线性问 题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。 采用差动形式，并取两电容之差为输出量采用差动形式，并取两电容之差为输出量C 42 0 12 CC 25 四、电容式传感器举例四、电容式传感器举例 (二二)容栅式传感器容栅式传感器 26 1、开环调幅式测量原理、开环调幅式测量原理 27 2、闭环调幅式测量原理、闭环