数学实验3-matlab编程.

1、 数学实验数学实验 理学院数学学科理学院数学学科 李换琴李换琴 信息信息11、12、13班上机时间安排班上机时间安排 第第7周周日周周日(10月月16日日)14:00-15:50 第第9周周六周周六(10月月29日日)14:00-15:50 第第11周周六周周六(11月月12日日)10:00-11:50 第第13周周日周周日(11月月27日日)14:00-15:50 第第14周周六周周六(12月月3日日)14:00-15:50 信息信息14、15、16班上机时间安排班上机时间安排 第第7周周日周周日(10月月16日日)16:00-17:50 第第9周周六周周六(10月月29日日)16:00-1

2、7:50 第第11周周六周周六(11月月12日日)12:00-13:50 第第13周周日周周日(11月月27日日)16:00-17:50 第第14周周六周周六(12月月3日日)16:00-17:50 医电医电1113班班和生基硕和生基硕11班班 第第7周周日周周日(10月月16日日)12:00-13:50 第第9周周六周周六(10月月29日日)12:00-13:50 第第11周周六周周六(11月月12日日)8:00-9:50 第第13周周日周周日(11月月27日日)12:00-13:50 第第14周周六周周六(12月月3日日)12:00-13:50 学博军学博军11班上机时间安排班上机时间安排

3、 第第7周周日周周日(10月月16日日)14:00-15:50 第第9周周六周周六(10月月29日日)14:00-15:50 第第11周周六周周六(11月月12日日)10:00-11:50 第第13周周日周周日(11月月27日日)14:00-15:50 第第14周周六周周六(12月月3日日)14:00-15:50 MATLAB语言编程语言编程介绍介绍 vMATLABMATLAB中各种命令可以完成许多单一的任务，对中各种命令可以完成许多单一的任务，对 于某些较为复杂的问题，仅靠现有的命令或函数于某些较为复杂的问题，仅靠现有的命令或函数 来解决，往往是难以达到目的来解决，往往是难以达到目的 。为此

4、，要运用。为此，要运用 MATLABMATLAB编程语言编制程序，形成编程语言编制程序，形成M-M-文件。文件。 v程序是使计算机完成各项运算的命令集，运行一程序是使计算机完成各项运算的命令集，运行一 个编制好的程序，计算机会从第一条命令行开始个编制好的程序，计算机会从第一条命令行开始 ，一行接一行地执行相应的命令，直到终止。，一行接一行地执行相应的命令，直到终止。 v程序编写调试完成后，需要存盘，形成永久性文程序编写调试完成后，需要存盘，形成永久性文 件，可以随时对它进行调用或修改。件，可以随时对它进行调用或修改。 v文件名以字母开头，但不能用专用变量名，如文件名以字母开头，但不能用专用变量

5、名，如 pi,ans,epspi,ans,eps等。等。 程序结构程序结构 程序一般包含程序一般包含： a=input(请输入数组请输入数组 an= ); m,n=size(a); M=a(1); for i=2:n if M n2. v省略格式：省略格式： for i=n1:n2这里这里step=1. v例例1：求：求n个奇数和：个奇数和：s=1+3+5+(2n-1) n=input(please input n=); s=0; for i=1:n s=s+(2*i-1); fprintf(i=%.0f, s=%.0fn,i,s); end 程序程序aa1 v例例2：求阶乘：求阶乘：p=12

6、 3 n=n! n=input(请输入请输入 n= ); p=1; for i=1:n p=p*i; fprintf( i=%.0f, p=%.0fn ,i,p); end aa2.m n例例3：求：求e：e=1+1+1/2!+1/3!+1/n! n=input(请输入请输入 n= ); p=1;e=1; for i=1:n p=p*i; p1=1/p; e=e+p1; fprintf( i=%.0f, p=%.0f, e=%.8f n ,i,p,e); end aa3.m 例例4 A. , ji 1 j)A(i, 53 写出矩阵写出矩阵 试编程试编程 矩阵，矩阵，是一个是一个设设 A m=3

7、; n=5; for i = 1:m for j = 1:n H(i,j) = 1/(i+j); end end H 例例5 数列极限数列极限 动态显示动态显示 MATLAB程序：程序： hold on % 图形迭加图形迭加 axis(0,100,2,3); % 设置坐标轴设置坐标轴 grid % 加坐标网格加坐标网格 for n=1:90 % 循环操作循环操作 an=(1+1/n)n; % 计算数列值计算数列值 plot(n,an,r*); % 画出坐标点画出坐标点 pause(0.05); % 暂停暂停0.05秒秒 fprintf(n=%d an=%.4fn,n,an); % 显示坐标位置

8、显示坐标位置 end n n n ) 1 1(lim 例例6 导弹打击过程仿真导弹打击过程仿真 设设A(0,0)为一导弹发射点，发现位于为一导弹发射点，发现位于B(0,100)处处 一架敌机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹一架敌机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹 予以打击，现已知导弹时刻对准敌机，且速率予以打击，现已知导弹时刻对准敌机，且速率 为飞机速率的两倍（设飞机速度为为飞机速率的两倍（设飞机速度为1）。）。 试编程模拟导弹打击敌机试编程模拟导弹打击敌机 的动态过程，并实时给出的动态过程，并实时给出 飞机和导弹的位置坐标。飞机和导弹的位置坐标。 若要在敌机飞行距离不超若要在敌机飞行距离不超

9、 过过60时（我方空域）将其时（我方空域）将其 击落，导弹的速率应提高击落，导弹的速率应提高 到多少？到多少？ A B MATLAB程序：程序： k=0; A=0,0; %导弹初始位置导弹初始位置 B=0,100; %飞机初始位置飞机初始位置 v=1; dt=1; %离散时间改变量离散时间改变量 d=100; %相距距离相距距离 while d0.5 plot(A(1),A(2),r); %画导弹位置画导弹位置 hold on plot(B(1),B(2),b*); %画飞机位置画飞机位置 pause(0.2); k=k+1; B=B+v*dt,0; %飞机移动位置飞机移动位置 e=B-A;

10、%导弹指向飞机向量导弹指向飞机向量 d=norm(e); e0=e/d; %取向量方向（单位化）取向量方向（单位化） A=A+2.0*v*dt*e0; %导弹追击位置导弹追击位置 fprintf(k=%.0f A(%.2f,%.2f) B(%.2f,100) d=%.2fn,k ,A(1),A(2),B(1),d); end A B M-文件中条件循环命令文件中条件循环命令(while命令命令) v格式：格式： while (condition is true) commands; end v作用：作用：当条件成立时，执行命令集当条件成立时，执行命令集 commands,直到条件不成立直到条件

11、不成立. n例例7：求和：求和：s=1+2+n3000 n s=0;k=1; while s+k3000 s=s+k; fprintf( k=%.0f, s=%.0fn ,k,s); k=k+1; end aa4.m n例例8：求：求e：e=1+1+1/2!+1/3!+ (1/n!=1.0e-8 p=p*i; r=1/p; e=e+r; fprintf( i=%.0f, r=%.9f, e=%.9f n ,i,r,e); i=i+1; end aa5.m M-文件中选择控制命令文件中选择控制命令(if命令命令) v单项选择控制单项选择控制 v格式：格式： if (condition is tr

12、ue) commands; end v作用：若条件成立，则执行命令集作用：若条件成立，则执行命令集 commands. 否则，不执行。否则，不执行。 n例例9：求：求n个实数中最大的数个实数中最大的数M. a=input(请输入数组请输入数组 an= ); m,n=size(a); M=a(1); for i=2:n if M B vgreater velseif A 0 z=1; elseif x=0 z=0; else z=-1; end y=x2*z aa7.m Switch语句语句 Switch语句用于实现多语句用于实现多 重选择，其格式为：重选择，其格式为： switch 表达式表达

13、式 case 数值数值1 模块模块1 case 数值数值2 模块模块2 . otherwise . end x=input(成绩=) switch fix(x/10) case 10,9 grade=A case 8 grade=B case 7 grade=C otherwise grade=D end Break 语句语句 Break语句的格式为：语句的格式为： break； 用于立即跳出包含该用于立即跳出包含该 break语句的各种循语句的各种循 环语句环语句while和和for 在循环语句中使用的在循环语句中使用的 break语句一般应和语句一般应和if 语句配合使用语句配合使用 例如

14、：例如： while 条件条件1 . if 条件条件2 break； end end Return语句语句 Return语句终止当前命令的执行，并且返回语句终止当前命令的执行，并且返回 到调用函数或者等待键盘输入指令。到调用函数或者等待键盘输入指令。 用用M-文件定义函数文件定义函数 v格式格式 function y1,y2=funname(x,y,a,n) v其中：其中： function 为关键字；为关键字； y1,y2,为输出列表；为输出列表； funname为自定义的函数名；为自定义的函数名； (x,y,a,n,)为函数参数，用来传递相为函数参数，用来传递相 关数值关数值. v存盘时，

15、要求用存盘时，要求用funname作为函数名作为函数名. v 例例12：建立符号函数：建立符号函数sgn(x) function sn=sgn(x) if x0 sn=1; elseif x=0 sn=0; else sn=-1; end 以以sgn作为文件名存盘，即建立了函数作为文件名存盘，即建立了函数。 v调用：调用： 在命令区执行在命令区执行 : sn=sgn(10)或或sn=sgn(-2) n例例13：建立计算：建立计算(a+b)n,(a-b)n的函数的函数 function p,q=fun1(a,b,n) p=(a+b).n; q=(a-b).n; fun1.m 例例14编制程序，从

16、键盘输入编制程序，从键盘输入a,b,n,计算计算(a+b)n,(a- b)n aa8.m a=input(a=);b=input(b=);n=input(n=)； p,q=fun1(a,b,n); fprintf(a+b)n=%.4f,(a-b)n=%.4fn,p,q) function f=grad(x) switch fix(x/10) case 10,9 grade=A case 8 grade=B case 7 grade=C otherwise grade=D end 例例15 编写一个编写一个function 函数，调用该函数函数，调用该函数 ，可以将考试分数，可以将考试分数 值化

17、为值化为“A” ”B” “C” ”D”等级值等级值. v例例15：用二分法求函数用二分法求函数x2-2=0的正实根的正实根. 0)()(,2 , 1 , , 2)( 2 bfafbaxxf :2/ )()1bac ; ),| )(|(0)( ifcgrcfcf 或或 ; 0)()( elseif cb afcf ; elseca 1). gotostop,er, )2否则否则输出根。输出根。 abif 输入初值输入初值：erbaxf误差限误差限 , ),( 2/ )(bac ?0)( cf ?0)()( cfaf 2/ )(bac ?|erab cb ca 输出：迭代次数输出：迭代次数k,方程

18、的近似根方程的近似根c. No No No Yes Yes Yes 二分法求根程序：二分法求根程序： a=1;b=2; er=1.0e-8; f=inline(x.2-2); k=1; c=(a+b)/2; while abs(b-a)er if abs(f(c)=0 fprintf(k=%.0f,r=%.8fn,k,r); break; end if f(a)*f(c)er if abs(f(c)=0 fprintf(k=%.0f,r=%.8fn,k,r); break; end if f(a)*f(c)0 b=c; else a=c; end c=(a+b)/2; fprintf(k=%.

19、0f,c=%.8fn, k,c); k=k+1; end function y=f (x) y=x2-2; v 每门课程考试阅卷完毕每门课程考试阅卷完毕, ,任课教师都要对各班的任课教师都要对各班的 考试成绩进行统计考试成绩进行统计, ,统计内容包括统计内容包括: :全班人数全班人数, ,总总 得分得分, ,平均得分平均得分, ,不及格的人数及不及格的人数及9090分分( (包括包括9090分分 ) )以上的人数以上的人数. .请编制程序解决这一问题请编制程序解决这一问题, ,并自给并自给 一组数据验证程序的正确性一组数据验证程序的正确性. .要求要求: :使用者在提示使用者在提示 下通过键盘

20、输入学生成绩下通过键盘输入学生成绩, ,计算机自动处理后计算机自动处理后, ,显显 示需要的结果示需要的结果. . v 课后习题任选课后习题任选2 2题题. . 实验内容实验内容 首先由计算机随机产生一个首先由计算机随机产生一个 1,100 之间的一之间的一 个整数，然后由用户猜测所产生的这个数。根据个整数，然后由用户猜测所产生的这个数。根据 用户猜测的情况给出不同的提示，如果猜测的数用户猜测的情况给出不同的提示，如果猜测的数 大于产生的数，则显示大于产生的数，则显示 “High” ，小于则显示小于则显示 “ Low ” ，等于则显示等于则显示 “You won！”，同时退，同时退 出游戏。用户最多有出游戏。用户最多有 7 次机会。次机会。 3. 编写程序实现猜数游戏编写程序实现猜数游戏 Fibonacci数组元素满足数组元素满足Fibonacci规则：规则： 4. 编写程序解决下列问题编写程序解决下列问题 );, 2 , 1( , 12 kaaa kkk . 1 21 aa其其中中 （1）用循环语句形成前）用循环语句形成前20个分量的数组；个分量的数组； （2）求该数组中第一个大于）求该数组中第一个大于10000的数的