人教版七年级上有理数全章总复习及试题

1、人教版七年级上有理数全章总复习及试题人教版七年级上有理数全章总复习及试题1.1 正数与负数一、必记概念：0既 ，也 。在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。二、练习：1. 下列结论中错误的是（ ） A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数2. 如果顺时针旋转30记作-30，那么逆时针旋转45记作 。3. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地 米。4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数

2、是什么，试把它写出来。 （1） 2、-3、4、-5、6、 、 、 、 （2） 1、2、3、5、8、 、 、 、6. “一个数前面加-,它一定是负数”对吗？1.2 有理数1.2.1 有理数一、必记概念：1. 正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ； 和 统称为有理数。2. 把一些数放在一起，就组成一个数的 ，简称数集。3. 零和正数统称为 ，零和负数统称为 。4. 正整数和零统称为 ，又统称为 ；零和负整数统称为 。二、练习：（一）把下列各数填在相应的集合中：-1、-0.4、0、6、9、114、-19正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 非正数集合： 非负数集合： 非正整数

3、集合： 非负整数集合： （二） 判断题：1. 一个有理数不是正数就是分数。（ ）2. 一个有理数不是整数就是分数。（ ）3. 有限小数和无限小数都是有理数。（ ）4. 0表示没有温度。（ ）（三）选择题：5. 下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说法的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 D. 以上结论都不对7. 表示的数是（ ） A. 负数 B. 正

4、数 C. 正数或负数 D. 以上答案都不对8. 对于有理数，下面说法正确的是（ ） A. 表示正有理数 B. 表示负有理数 C. 与中必有一个是负有理数 D. 以上答案都不对（四） 填空题：10. 非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ，而正整数不包括 。11. 自然数包括 和 。12. 从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。1.2.2 数轴一、必记概念：1. 规定了 、 和 的 线叫做数轴。2. 数轴三要素是 、 、 。3. 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。二、练习：（一） 判断题：1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都表示有理数。（ ）（二） 选择题：2

5、. 下列说法中：在3和4之间没有正数；在0和-1之间没有负数；在9和10之间有无穷个正分数；在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数4. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A. 3 B. 1 C. -2 D. -45. 下列说法中错误的是（ ） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上的原点表示0 C. 数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动2个单位长度到达B点，则点B表示-

6、1 D. 在数轴上表示-3和2的两点的距离是56. 下列说法中，错误的是（ ） A. 数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度 B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C. 有理数0在数轴上表示的点是原点 D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在7. 一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是（ ） A. A站东70千米 B. A站东10千米 C. A站西10千米 D. A站西70千米（三） 填空题：8. 数轴上表示-5的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点由 个，表示的数是 。9. 在数轴上，原点左侧的点表示 数，原点和原点右侧的

7、点表示 。10. 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有 个，它们分别表示数 。11. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 。1.2.3 相反数一.、必记概念：1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的 ，它们分别在 左右，我们就说这两点关于 对称。2. 只有 的 个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2互为相反数，那么2是 的相反数，-2是 的相反数。二、必记公式：3. 一般地和 互为相反数，且在数轴上表示和 的两点到原点的距离 ，它们分别在 。4. 特别规定：0的相反数是 。5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的 ，在任意一个

8、数前面添上“+”号，新数表示原数的 。三、必记性质：6. 一个正数的相反数是 数；一个负数的相反数是 数；0的相反数是 。四、练习：（一） 判断题：1. 符号不同的两个数是相反数，零的相反数是零。（ ）2. 只有符号不同的两个数是互为相反数。（ ）3. 一个数的相反数一定是负数。（ ）4. 如果两个非零的数互为相反数，那么在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。（ ）（二）选择题：5. 数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离是（ ） A. 表示数的点距原点较远 B. 表示数的点距原点较远 C. 相等 D. 无法比较6. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

9、 B. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两个数互为相反数，这两个数有可能相等7. 在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（ ） A. 负数 B. 非负数 C. 非正数 D. 原数的相反数8. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 1的倒数的相反数是-1 B. 0的相反数是0 C. 1的相反数等于它的倒数 D. 1的相反数与1的倒数互为相反数（三） 填空题：10. 3的相反数是 ；-（-6）的相反数是 ；的相反数是 。11. 如果与互为相反数，则。12. 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；若

10、，则。13. 若，则；若，则；若，则；若，则。14. 若，则。15. 若是负数，则是 ；若是非负数，则是 。16. 简化下列各数：（四）解答题：17. 已知，求的相反数。18. 已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数、，并且A、B两点间的距离是14，求、的值。1.2.4 绝对值一. 必记概念：1. 一般地，数轴上表示数的点，与 叫做数的绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为 ，所以10的绝对值为 ，记作： 。二. 必记计算依据：2. 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。三. 必记性质：3. 当是正数时，；当是负数时，；当=0时，。4. 一个

11、数的绝对值总是 数。四. 必记原理：5. 两个正分数比较大小，如果分母相同，则 的分数大，如果分子相同，则分母 的反而小。如果是异分母分子的分数比较，首先化为 ，再比较大小。6. 正数 0，0 负数，正数 负数。7. 两个负数， 大的反而小。五. 练习：（一） 判断题：1. 若为任意有理数，则。（ ） 2. 若，则。（ ）3. 一个数总比它的相反数大。（ ） 5. 一个数的绝对值比它的相反数大。（ ）（二） 选择题：6. 下列说法错误的是（ ） A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 一个负数的绝对值一定是正数 C. 任何数的绝对值都是正数 D. 任何数的绝对值都不是负数7. 在数轴上表示任何

12、一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的（ ） A. 原点及原点左边 B. 原点右边 C. 原点左边 D. 原点及原点右边8. 一个有理数的绝对值等于本身的数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个9. 下列结论中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 一定是非正数 C. 一定是正数 D. 一定是负数10. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的有理数 B. 在所有的负数中，-1最小 C. 0时最小的整数 D. 既没有最小的有理数也没有最大的有理数（三） 填空题：11. 绝对值等于3的数是 。12. 绝对值小于3的整数有 ，绝对值大于2且小于5的整数有 ，绝对值不超过4

13、的非负整数有 。13. 若，且在数轴上表示的点在原点左侧，则。14. 若，那么应满足条件是 。 若，那么应满足条件是 。15. 如果两个数互为相反数，它们的绝对值 ，符号 。16. 最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；最大的非正数是 ，最小的非负数是 ；最小的自然树是 。（四） 解答题：2 / 82 / 817. 已知的相反数是-2，求。18. 已知，求的值。1.3 有理数的加减法：一、 必记法则：（一）有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取 符号，并把 相加。2. 绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。3. 互为相反数的两数相加得 。4. 一个数与0相加仍得 。（二）有理数加

14、法运算律：5. 加法交换律：两个加数，交换 和不变，可用字母表示为 。6. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其和 ，可用字母表示为 。（三）有理数减法法则：7. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。8. 0减去一个数得 。9. 若，则；若，则。二、简便运算的方法：1. 互为相反数的两数，可先相加；2. 几个数相加可得整数时，可先相加；3. 同分母的分数可先相加；4. 同号加数可先相加。三、 练习：1. 下列各式；，其中运算正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列

15、说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数4. 如果，那么和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A. B. 0 C. D. 5. 已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。7. 将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。8. 已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于 。9. 计算： ； ； 1.4 有理数的乘除法一、必记性质：（一）有理数的乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得 ，并把 相乘；任何数与零相乘都得 。2. 几个不等于零的因数相乘，积的符号由 的个数决定

16、，当 的个数为 个时，积为负；当 的个数为 个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为 ，积就是零。（二）有理数乘法的运算律：3. 乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积不变。可用式子表示为。4. 乘法分配律：一个数与两个数相乘，等于把这个数分别和 相乘，再把所得的积 。可用式子表示为。5. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。设这两个数为，则可用式子表示为 。（三）有理数除法法则：6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为 ；乘积为-1的两个数互为 。 注：零没有倒数、负倒数。7. 乘除法统一原则：除以一个数等于乘以这个数的 。 注：零不能作 。8. 有理数除法法则：两数相

17、除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。零除以任何一个不为零的数都得 。二、练习：1. 若，必有（ ） A. B. C. 同号 D. 异号2. 均为不等于0的有理数，其积必为正数的是（ ） A. 同号 B. 同号 C. 异号 D. 异号3. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ） A. 都是正数 B. 绝对值大的那个数是正数，另一个是负数 C. 都是负数 D. 绝对值大的那个数是负数，另一个是正数4. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 5. 一个非零有理数与它的相反数的商（ ） A. 符号比为正 B. 符号比为负 C. 一定为零 D. 一定不小于06. 若，则一定

18、有（ ） A. B. 或 C. D. 7. 如果异号，则。8. 等式，根据得运算律是 。9. 已知互为倒数，则。11. 计算： 12. 用简便方法计算： ； ； 。1.5 有理数的乘方一、必记概念、性质：1. 求个相同因数的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，记作，其中是 ，是 ，读作 。2. 乘方的法则：正数的任何次幂都是 ，负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 ，0的任何次幂都为 。3. 一个数可以看成这个数本身的 次幂。4. 做有理数混合运算时，先 ，再 ，最后 ,同级运算 ，如有括号先作 的运算，再按小括号、中括号、大括号依次进行。5. 科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中的取值范围是 ，为 ，且与所表示数的整数数位 。6. 有效数字：一个数从左边第一个 的数字起，到 数字为止，所有的数字都叫做这个数的 。二、练习：符号语言文字语言符号语言文字语言1. 用四舍五入对318.96取近似数，要求保留4个有效数字，则318.96。2. 数0.00