332解一元一次方程(二)去分母教学设计（一）

1、3.3.23.3.2 解一元一次方程（二） 去分母 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 -2- 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草纸莎草 文书文书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作著作, ,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .书中记载了许多与方程有关书中记载了许多与方程有关 的数学问题的数学问题. .其中有如下一道著名的求未知数的问题其中有如下一道著名的求未知数的问题: : 问题问题: 一个数一个数, ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半

2、它的一半, ,它的七分之一它的七分之一, , 它的全部它的全部, ,加起来总共是加起来总共是33.33.试问这个数是多少试问这个数是多少? ? 你能列方程解决这个问题吗你能列方程解决这个问题吗? ? 33 7 1 2 1 3 2 xxxx 解：设这个数为解：设这个数为x x，则列方程得，则列方程得 你会解这个你会解这个 方程吗？方程吗？ -3- 62) 1(3) 1 (xx 1 32 1 )2( xx 解下列方程：解下列方程： -4- 3（x+1)-2x=6 解：去括号解：去括号,得得 3x+3-2x=6 移项移项,得得 3x-2x=6-3 合并同类项合并同类项,得得 X=3 1.解下列方程：

3、解下列方程： -5- 1 32 1 )2( xx 解解：去分母：去分母(方程两边同乘以方程两边同乘以6）,得得 3（x+1)-2x=6 去括号去括号,得得3x+3-2x=6 移项移项,得得 3x-2x=6-3 合并同类项合并同类项,得得 X=3 注意注意: :（1) 1)为什么同乘为什么同乘 各分母的最小公倍数各分母的最小公倍数6 6 (2)(2)小心漏乘小心漏乘, ,添括号添括号 -6- 2.下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在 哪里吗？哪里吗？ 解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移

4、项，合并同类项，得 x=4 212 1 32 xx 方程右边的方程右边的“1” 去分母时漏乘去分母时漏乘 最小公倍数最小公倍数6 去括号符号错误去括号符号错误 约去分母约去分母3后，（后，（2x1) 2 在去括号时出错。在去括号时出错。 -7- 解解: 去分母去分母,得得 2（x+1）4=8+（2x） 去括号去括号,得得 2x+2 4=8+2x 移项移项, 得得 2x+ x =8+22+4 合并同类项合并同类项,得得 3x =12 系数化为系数化为1,得得 x =4 1.解方程：解方程： 4 2 21 2 1xx 2.想一想想一想,解方程中如何去分母？解方程中如何去分母？ (1)(1)方程两边

5、方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数；最小公倍数； (2)(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项, ,应将该分子添上括号。应将该分子添上括号。 -8- 解解: 去分母去分母,得得 18x+3（x1）=18 2（2x 1） 去括号去括号,得得 18x+3x3=18 移项移项, 得得18x+3x+4x=18 +2+3 合并同类项合并同类项,得得 25x =23 系数化为系数化为1,得得 例例1.解方程：解方程： 3 12 3 2 1 3 xx x 25 23 x -9- 例例 2.2.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的

6、文物-纸莎纸莎 草文书草文书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上 的著作的著作, ,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .书中记载了许多与方程有书中记载了许多与方程有 关的数学问题关的数学问题. .其中有如下一道著名的求未知数的问题其中有如下一道著名的求未知数的问题: : 问题问题: 一个数一个数, ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的七分之一它的七分之一, , 它的全部它的全部, ,加起来总共是加起来总共是33.33.试问这个数是多少试问这个数是多少? ? 33 7 1 2 1 3 2 xxxx 解：设这个数

7、为解：设这个数为x x，则列方程得，则列方程得 现在你又会怎样现在你又会怎样 解这个方程呢？解这个方程呢？ -10- 33 7 1 2 1 3 2 xxxx4233 7 1 2 1 3 2 4242 xxxx xxxx 即： ）（得：解：方程两边同乘 138697,x得：合并同类项 97 1386 1x，得：系数化为 解：设这个数为解：设这个数为x x，则列方程得，则列方程得 -11- 如何求解这类方程如何求解这类方程呢呢? 0.3 x =1+ 0.2 1.2-0.3x 解解：分母化整数，得分母化整数，得 2 312 1 3 10 xx 去分母，得去分母，得20 x=

8、6+3(12-3x) 20 x=6+36-9x去括号去括号, ,得得 移项移项,得得20 x+9x=6+36 合并同类项合并同类项, ,得得 29x=42 化系数为化系数为1 1，得，得x= 29 42 分母化整数是利 用分数的基本性 质。 -12- )17(141012. )17()75(212. 17)75(212. )17()75(23 . 4 17 2 75 3. 1 xxD xxC xxB xxA xx 去分母正确的是（）方程 C 6)59(26) 32( 3 . 659) 32( 3 . 1)59(26) 32( 3 . 6)59(2) 32( 3 . 1 3 59 2 32 .

9、2 xxxD xxxC xxxB xxxA x x x 去分母得（）方程 D -13- 3.解下列方程解下列方程: 答案： 6 5 ) 1 (x 15 43 5 3 ) 1 ( xx 12 55 2 4 1 3 45 )2( yyy 7 4 )2(y -14- 1.解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? 作业：课本作业：课本p98页第页第3题奇数题。题奇数题。 -15- 解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 变 形 名 称变 形 名 称 注意事项注意事项 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1